Ángulo


En geometría, el ángulo puede ser definido como la parte del plano determinada por dos semirrectas llamadas lados que tienen el mismo punto de origen llamado vértice del ángulo. La unidad de medida de los ángulos de uso más común son los grados sexagesimales o simplemente grados.[1]

La medida de un ángulo es considerada como la amplitud del arco de circunferencia centrada en el vértice y delimitada por sus lados. Su medida es un múltiplo de la razón entre la longitud del arco y el radio. Su unidad natural es el radián, pero también se puede utilizar el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

Ángulo también se utiliza para designar la medición de un ángulo o de una rotación. Esta medida es la relación entre la longitud de un arco circular y su radio. En el caso de un ángulo geométrico, el arco está centrado en el vértice y delimitado por los lados. En el caso de una rotación, el arco está centrado en el centro de la rotación y delimitado por cualquier otro punto y su imagen por la rotación.

La palabra ángulo proviene del latín angŭlus, que significa 'esquina'. Está conectada con la raíz protoindoeuropea *ank-, que significa 'doblarse' o 'inclinarse'.[2]

Euclides define un ángulo plano como la inclinación recíproca, en un plano, de dos rectas que se encuentran entre sí y no son rectas entre sí. Según Proclus, un ángulo debe ser una cualidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemo, que consideraba un ángulo como una desviación de una línea recta; el segundo por Carpo de Antioquía, que lo consideraba como el intervalo o espacio entre las líneas que se cruzan; Euclides adoptó el tercer concepto. [3][4]


Un ángulo positivo de 45°
Ángulo de amplitud de 1 grado sexagesimal
Transportador de ángulos
Las manillas de un reloj conforman distintos tipos de ángulos. En este caso, un ángulo agudo.
Secante a dos rectas
Dos ángulos contiguos forman un ángulo compuesto
Ángulos internos y externos.
Ángulos en la circunferencia
Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales
La medida del ángulo θ es s/r en radianes
θ = s/r rad = 1 rad.