Atractor de Lorenz


El atractor de Lorenz es un concepto introducido por Edward Lorenz en 1963. Se trata de un sistema dinámico determinista tridimensional no lineal derivado de las ecuaciones simplificadas de rollos de convección que se producen en las ecuaciones dinámicas de la atmósfera terrestre.

Para ciertos valores de los parámetros a, b, c, el sistema exhibe un comportamiento caótico y muestra lo que actualmente se llama un atractor extraño; esto fue probado por Warwick Tucker en 2002.[1]​ El atractor extraño en este caso es un fractal de dimensión de Hausdorff entre 2 y 3. Grassberger (1983) ha estimado la dimensión de Hausdorff en 2,06 ± 0,01 y la dimensión de correlación en 2,05 ± 0,01.

, pero es usualmente , y b es variado. El sistema exhibe un comportamiento caótico para pero muestra órbitas periódicas para otros valores de b; por ejemplo, con se convierte en un nudo tórico llamado T(3;2).

La forma de mariposa del atractor de Lorenz puede haber inspirado el nombre del efecto mariposa en la teoría del caos.


El atractor de Lorenz, con valores b = 28, a = 10, c = 8/3
Proyección de un atractor de Lorenz tridimensional
Simulación hecha en Julia.