Escalar (física)


Un escalar es un tipo de magnitud física que se expresa por un solo módulo y tiene el mismo valor para todos los observadores. Una magnitud física se denomina escalar cuando se representa con un único número (única coordenada) invariable en cualquier sistema de referencia. Por ejemplo, la temperatura de un cuerpo se expresa con una magnitud escalar. Así la masa de un cuerpo es un escalar, pues basta un número para representarla (por ejemplo: 75 kg).[1]

Por el contrario, también una magnitud es vectorial o, más generalmente tensorial, cuando se necesita algo más que un número para representarla completamente. Por ejemplo, la velocidad del viento es una magnitud vectorial ya que, además de su módulo (que se mide como una magnitud escalar), debe indicarse también su dirección (norte, sur, este, etc.), que se define por un vector unitario.[1]​ En cambio, la distribución de tensiones internas de un cuerpo requiere especificar en cada punto una matriz llamada tensor tensión y por tanto el estado de tensión de un cuerpo viene representado por una magnitud tensorial

Una magnitud física se expresa como el producto de un valor numérico y una unidad de medida, no únicamente un solo número. La cantidad no depende de la unidad (por ejemplo, para la distancia, 1 km es lo mismo que 1000 m), aunque el número depende de la unidad.[2]​ Por tanto, en el mismo ejemplo de la distancia, la cantidad no depende de la longitud de los vectores base del sistema de coordenadas. Asimismo, otros cambios del sistema de coordenadas pueden afectar la fórmula para calcular el escalar (por ejemplo, la fórmula euclidiana para la distancia en términos de las coordenadas se basa en que la base sea ortonormal), pero no al escalar mismo.[3]​ En este sentido, la distancia física se desvía de la definición de métrica en el hecho de no ser solamente un número real; sin embargo, satisface todas las demás propiedades. Lo mismo ocurre con otras cantidades físicas que son tridimensionales. La dirección no aplica para los escalares; estos están especificados por una sola magnitud o cantidad.

Como ejemplos de escalares tenemos la masa, la carga eléctrica, el volumen, el tiempo, la rapidez, la temperatura[4]​ o el potencial eléctrico. La distancia entre dos puntos en un espacio tridimensional es un escalar. Sin embargo, la dirección desde uno de estos puntos al otro no lo es, puesto que para describir la dirección se requiere de dos magnitudes: el ángulo medido sobre el plano horizontal y el ángulo medido desde dicho plano. La fuerza no puede ser descrita por un escalar, ya que esta propiedad está compuesta de una dirección y una magnitud. No obstante, la magnitud de la fuerza por sí sola puede describirse como un escalar. Por ejemplo, la fuerza gravitacional que actúa sobre una partícula no es un escalar, pero su magnitud sí lo es. La rapidez de un objeto (por ejemplo, 100 km/h) es un escalar, mientras que su velocidad (por ejemplo, 100 km/h en dirección norte) no lo es.