Esfera


En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

Para los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio, se dice que forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada en topología, o esfera, como en geometría elemental del espacio.[1]​ La esfera es un sólido geométrico.

La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14).

Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablando, se emplea la palabra bola, para describir al cuerpo delimitado por una esfera.

La esfera (superficie esférica) es el conjunto de los puntos del espacio tridimensional que tienen la misma distancia a un punto fijo denominado centro; tanto el segmento que une un punto con el centro, como la longitud del segmento, se denomina radio. En este caso se genera al rotar una semicircunferencia , usando como eje de rotación su diámetro.[2]​ Este concepto se usa al definir la esfera en geometría analítica del espacio.

La esfera (sólido esférico) es el conjunto de puntos del espacio tridimensional que están, respecto del centro, a una distancia igual o menor que la longitud de su radio. Este concepto coincide con la definición de bola cerrada en el análisis real de ℝ3. Se genera al rotar un semicírculo, teniendo como eje de rotación su diámetro.[3]


Proyección en dos dimensiones de una esfera definida mediante paralelos y meridianos.
Modelo 3D de una esfera
Datos para hallar el área y volumen de la esfera respecto del cilindro circunscrito.
Un círculo máximo divide la esfera en dos hemisferios iguales.
Sección de una esfera por un plano.
Intersección de esferas.
El plano que toca a la esfera en un solo punto es llamado plano tangente. Cada punto de la esfera tiene asociado un plano tangente. Para la esfera los puntos antipodales tiene planos tangente paralelos.
Parametrizacion Esfera.jpg
Una de las esferas más perfectas creadas, refractando la imagen de Albert Einstein. Se aproxima a la esfera ideal con un error menor que el tamaño de cuarenta átomos alineados.
Las pompas de jabón son una buena representación física de la esfera.