Grado sexagesimal


Un grado sexagesimal (símbolo ° [1][2]​ ) es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a la tricentésima sexagésima (1/360) parte de una circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto [3]​.

Se desconoce la motivación original para elegir el grado como unidad de rotaciones y ángulos. Una teoría afirma que está relacionada con el hecho de que 360 es aproximadamente el número de días de un año.[3]​ Los antiguos astrónomos se dieron cuenta de que el sol, que sigue a través de la trayectoria de la eclíptica en el transcurso del año, parece avanzar en su trayectoria aproximadamente un grado cada día. Algunos calendarios antiguos, como el calendario persa y el calendario babilónico, utilizaban 360 días para un año. El uso de un calendario con 360 días puede estar relacionado con el uso de números sexagesimales.

Otra teoría es que los babilonios subdividieron el círculo utilizando el ángulo de un triángulo equilátero como unidad básica, y además subdividieron éste en 60 partes siguiendo su sistema numérico sexagesimal.[5][6]​ La primera trigonometría, utilizada por la astrónomos babilónicos y sus sucesores griega, se basaba en la acordes de un círculo. Una cuerda de longitud igual al radio constituía una cantidad base natural. Una sexagésima parte de ésta, utilizando sus divisiones sexagesimales estándar, era un grado.

Aristarco de Samos e Hiparco parecen haber estado entre los primeros científicos griegos en explotar sistemáticamente los conocimientos y técnicas astronómicas babilónicas.[7][8]Timocharis, Aristarco, Aristilo, Arquímedes e Hiparco fueron los primeros griegos conocidos en dividir el círculo en 360 grados de 60 minutos de arco. [9]Eratóstenes utilizó un sistema sexagesimal más sencillo que dividía un círculo en 60 partes.

Otra motivación para elegir el número 360 puede haber sido que es fácilmente divisible: 360 tiene 24 divisoress,[10]​ convirtiéndolo en uno de los únicos 7 números tales que ningún número menor que el doble tiene más divisores (sucesión A072938 en OEIS).[11][12]​ Además, es divisible por todos los números del 1 al 10 excepto por el 7.[13]​ Esta propiedad tiene muchas aplicaciones útiles, como la división del mundo en 24 zonas horarias, cada una de las cuales es nominalmente 15° de longitud, para correlacionar con la convención establecida de 24 horas día establecido.

Por último, puede darse el caso de que más de uno de estos factores haya entrado en juego. Según esa teoría, el número es aproximadamente 365 debido al movimiento aparente del sol contra la esfera celeste, y que se redondeó a 360 por algunas de las razones matemáticas citadas anteriormente.


Representación de un ángulo de 1 °
Representación de un ángulo de 1°
Un círculo con una cuerda equilátera (rojo). La sexagésima parte de este arco es un grado. Seis de estas cuerdas completan el círculo.[4]
Círculo trigonométrico