Medidas de dispersión


En estadística, las medidas de dispersión (también llamadas variabilidad, dispersión o propagación) es el grado en que una distribución se estira o se comprime.[1]​ Ejemplos comunes de medidas de dispersión estadística son la varianza, la desviación estándar y el rango intercuartil.

Las medidas de dispersión se contrastan con la ubicación o la tendencia central, y juntas son las propiedades más utilizadas de las distribuciones.

Una medida de dispersión estadística es un número real no negativo que es cero si todos los datos son iguales y aumenta a medida que los datos se vuelven más diversos.

La mayoría de las medidas de dispersión tienen las mismas unidades que la cantidad que se mide. En otras palabras, si las medidas están en metros o segundos, también lo es la medida de dispersión. Los ejemplos de medidas de dispersión incluyen:

Estos se usan con frecuencia (junto con factores de escala) como estimadores de parámetros de escala, en cuya capacidad se denominan estimaciones de escala. Las medidas de escala robustas no se ven afectadas por un pequeño número de valores atípicos, e incluyen el IQR y el MAD.

Todas las medidas anteriores de dispersión estadística tienen la propiedad útil de que son invariantes de ubicación y de escala lineal. Esto significa que si una variable aleatoria X tiene una dispersión de SX, entonces una transformación lineal Y = aX + b para real a y b debería tener una dispersión SY = | a | SX, donde | a | es el valor absoluto de a, es decir, ignora un signo negativo anterior -.


Ejemplo de muestras de dos poblaciones con la misma media pero diferente dispersión media. La población azul está mucho más dispersa que la población roja.