Modelo Tobit


El modelo Tobit es un modelo estadístico propuesto por James Tobin (1958) para describir la relación entre una variable dependiente no negativa y una variable independiente (o vector ) . El término Tobit fue derivado del nombre truncando de Tobin y añadiendo, por analogía, el it como en el modelo probit o en el modelo logit.[1]

El modelo supone que existe una variable latente (no observable por ejemplo) . Esta variable depende linealmente de a través de un parámetro(vector) que determina la relación entre la variable independiente (o vector) y la variable latente (Tal como en un modelo lineal). Además, hay un término de error con una distribución normal para captar las influencias aleatorias en esta relación. La variable observable se define como igual a la variable latente cuando la variable latente es superior a cero y cero en caso contrario.

donde es una variable latente:

Si el parámetro de relación se estima mediante una regresión de lo observado en , el resultado obtenido usando el estimador de mínimos cuadrados ordinarios es inconsistente. Esto dará lugar a una estimación a la baja de polarización del coeficiente de la pendiente hacia arriba y una estimación sesgada de la intersección. Takeshi Amemiya (1973) ha demostrado que el estimador de máxima verosimilitud propuesto por Tobin para este modelo es consistente.