Número natural


En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.[1][2][2]​ En obras más modernas, aparece también como ℕ = {1, 2, 3, 4, …}.[3]​ De dos números vecinos, el que se encuentra a la derecha se llama siguiente o sucesivo,[4]​ por lo que el conjunto de los números naturales es ordenado e infinito.

El conjunto de todos los números naturales iguales o menores que cierto número natural , es decir, el conjunto , se llama segmento de una sucesión natural y se denota o bien .[4]

Puesto que los números naturales se utilizan para contar elementos —6 niños en fila—, o numerarlos —el niño 6 de la fila—, el cero no es un número natural. Sin embargo, se hizo necesario considerar el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Así, dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:

Históricamente, el uso del cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII. Esto no quiere decir que antes no se utilizara el número cero como numeral, ya que con la invención del sistema de numeración Hindi, se incluyó el número cero como numeral, que también se usaba en la numeración maya. Con el tiempo, el sistema de numeración Hindi también fue usado por los árabes; de este hecho viene que pasara de llamarse sistema de numeración Hindi a denominarse sistema de numeración arábigo-índico. Con la conquista musulmana de la península ibérica en el siglo XII, el sistema de numeración arábigo-índico empezó a usarse en Europa y pasó a llamarse sistema de numeración arábigo-índico occidental o sistema de numeración decimal, el cual incluye el cero como numeral, pero aun así no se consideraba a este como un número natural.

Sin embargo, con el desarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó en las definiciones conjuntistas de los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina,[5]​ y en otras, como la teoría de la computación.[6]​ En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición.[6]​ Sin embargo, en la actualidad ambos convenios conviven.[7]


El hueso de Ishango (actualmente exhibido en el Real Instituto Belga de Ciencias Naturales[9]​ se cree que fue usado hace más de 20 000 años para aritmética natural.