Paralelogramo
En el campo de la geometría, un paralelogramo —o paralelógramo en Chile—[1] es un cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos.[2] La congruencia de lados opuestos y ángulos opuestos es una consecuencia directa del postulado paralelo euclidiano y ninguna condición puede probarse sin apelar al postulado paralelo euclidiano o una de sus formulaciones equivalentes.
La etimología (en griego παραλληλ-όγραμμον, parallēl-ógrammon, una forma "de líneas paralelas") refleja la definición.
El paralelogramo «cuadrado», tiene simetría de rotación de orden 4 (45°) Los paralelogramos «romboide», «rombo» y «rectángulo», tiene simetría de rotación de orden 2 (90°) Si no tiene ningún eje de simetría de reflexión, entonces es un paralelogramo «romboide». Si tiene 2 ejes de simetría de reflexión diagonales, entonces es un paralelogramo «rombo». Si tiene 2 ejes de simetría de reflexión perpendiculares a sus lados, entonces es un paralelogramo «rectángulo». Si tiene 4 ejes de simetría de reflexión, entonces es un paralelogramo «cuadrado».
Todas las fórmulas de área para cuadriláteros convexos generales se aplican a los paralelogramos. Otras fórmulas son específicas de los paralelogramos:
Un paralelogramo con base b y altura h se puede dividir en un trapezoide y un triángulo rectángulo, y reorganizarse en un rectángulo, como se muestra en la figura A la izquierda. Esto significa que el área de un paralelogramo es igual a la de un rectángulo con la misma base y altura:
La fórmula del área base × altura también se puede derivar usando la figura de la derecha. El área K del paralelogramo a la derecha (el área azul) es el área total del rectángulo menos el área de los dos triángulos naranjas. El área del rectangulo es
los cuatro vértices (A, B, C y D) y sus dos diagonales (AC y BD).