Sistema de numeración decimal


El sistema de numeración decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética el número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras: cero (0), uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8) y nueve (9).

Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración.

Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Para números enteros, comenzando de derecha a izquierda, el primer dígito le corresponde el lugar de las unidades, de manera que el dígito se multiplica por 100 (es decir 1) ; el siguiente dígito corresponde a las decenas (se multiplica por 101=10); el siguiente a las centenas (se multiplica por 102=100); el siguiente a las unidades de millar (se multiplica por 103=1000) y así sucesivamente, nombrándose este según su posición siguiendo la escala numérica correspondiente (larga o corta). El valor del número entero es la suma de los dígitos multiplicados por las correspondientes potencias de diez según su posición.

Se puede extender este método para los decimales, utilizando las potencias negativas de diez, y un separador decimal entre la parte entera y la parte fraccionaria, que queda a la derecha. En este caso, el primer dígito a la derecha del separador decimal corresponde a las décimas (se multiplica por 10-1=0,1); el siguiente a las centésimas (se multiplica por 10-2=0,01); el siguiente a las milésimas (se multiplica por 10-3=0,001) y así sucesivamente, nombrándose estos según su posición, utilizando el partitivo decimal correspondiente.

Cualquier número real tiene una representación decimal (posiblemente infinita) combinando las dos representaciones anteriores de potencias positivas y negativas de 10, de manera que puede ser escrito como

Tal suma converge al número real cuanto más y más valores de i negativos sean incluidos, incluso si hay infinitos términos ai distintos de cero.