Vector


En matemática y física, un vector[a]​ es cualquier ente matemático que se puede representar mediante un segmento de recta orientado dentro del espacio euclidiano.

Alternativamente, se puede fijar un sistema de coordenadas del espacio -dimensional; entonces un vector queda unívocamente determinado mediante números, llamados coordenadas del vector. El ejemplo más sencillo son las coordenadas cartesianas, un sistema de ejes reglados que se suelen tomar perpendiculares entre sí.

Así, fijado un sistema de ejes cartesianos —en otras palabras, un punto origen y una base— un vector tridimensional queda completamente determinado por tres números, llamados coordenadas cartesianas. Más concretamente, dados tres números se puede trazar una flecha o vector siguiendo estos pasos:

En matemáticas se define vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta, ya que para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclidiano se pueden representar geométricamente como segmentos de recta , en el plano (bidimensional), o en el espacio (tridimensional).

Por lo tanto, la definición usada en física de vector como un segmento de recta orientado (en el plano o en el espacio) es un caso particular de esta noción. Es posible describir fenómenos físicos mediante magnitudes físicas vectoriales como las siguientes:

Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, los componentes de un vector euclídeo o geométrico, así como la notación de los mismos, etc. En otra sección más adelante se tratan otro tipo de vectores más generales.


Representación gráfica de un vector como un segmento orientado sobre una recta.
Componentes de un vector.
Coordenadas tridimensionales.
Representación gráfica de una magnitud vectorial, con indicación de su punto de aplicación y de los versores cartesianos.
Representación de los vectores.
Componentes del vector.
Método del paralelogramo.
Método del triángulo.
Producto por un escalar.
Cambio de base vectorial.
Cambio de base vectorial.