Velocidad
La velocidad es el cambio de posición de un objeto con respecto al tiempo. En física se representa con: o . En análisis dimensional sus dimensiones son: [L]/[t].[1][2] Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro por segundo (símbolo, m/s).
En matemática vectorial se puede entender por velocidad que esta incluye a la dirección del movimiento, de modo que dos objetos moviéndose en direcciones opuestas pero igual velocidad pueden tener un vector de velocidad distinto. A veces, y en estos contextos, para distinguir esta ambigüedad se proponen los términos rapidez o celeridad para referirse a la magnitud, o valor absoluto del vector velocidad.[3] Por ejemplo, "5 metros por segundo" es una velocidad, mientras que "5 metros por segundo al oeste" también es una velocidad, vectorial. Si al pasar el tiempo la velocidad se mide como "5 metros por segundo al norte", entonces el objeto tiene una velocidad cambiante, pero una rapidez constante, y se considera que está sufriendo una aceleración.
Aristóteles estudió los fenómenos físicos sin llegar a conceptualizar una noción de velocidad. En efecto, sus explicaciones (que posteriormente se demostrarían incorrectas) solo describían los fenómenos inherentes al movimiento sin usar las matemáticas como herramienta.
Fue Galileo Galilei quien, estudiando el movimiento de los cuerpos en un plano inclinado, formuló el concepto de velocidad. Para ello, fijó un patrón de unidad de tiempo, como por ejemplo 1 segundo, y midió la distancia recorrida por un cuerpo en cada unidad de tiempo. De esta manera, Galileo desarrolló el concepto de la velocidad como la distancia recorrida por unidad de tiempo. A pesar del gran avance que representó la introducción de esta nueva noción, sus alcances se limitaban a los alcances mismos de las matemáticas. Por ejemplo, era relativamente sencillo calcular la velocidad de un móvil que se desplazase a velocidad constante, puesto que en cada unidad de tiempo recorre distancias iguales. También lo era calcular la velocidad de un móvil con aceleración constante, como es el caso un cuerpo en caída libre. Sin embargo, cuando la velocidad del objeto variaba de forma más complicada, Galileo no disponía de herramientas matemáticas que le permitiesen determinar la velocidad instantánea de un cuerpo.
Fue recién en el siglo XVI, con el desarrollo del cálculo por parte de Isaac Newton y Gottfried Leibniz, cuando se pudo solucionar la cuestión de obtener la velocidad instantánea de un cuerpo. Esta está determinada por la derivada del vector de posición del objeto respecto del tiempo.
