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Este artículo trata sobre el número. Para el año, ver AD 1 . Para otros usos, vea Uno (desambiguación) y Número Uno (desambiguación) .
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Cardenaluno
OrdinalPrimero
(primero)
Sistema de numeraciónunario
Factorización∅
Divisores1
Numeral griegoΑ´
Números romanosYo, yo
Prefijo griegomono- / haplo-
Prefijo latinouni-
Binario1 2
Ternario1 3
Octal1 8
Duodecimal1 12
Hexadecimal1 16
Numeral griegoα '
Árabe , kurdo , persa , sindhi , urdu١
Asamés y bengalí১
Numeral chino一 / 弌 / 壹
Devanāgarī१
Caray፩
georgianoႡ / ⴁ / ბ ( Bani )
hebreoא
Numeral japonés一 / 壱
Canarés೧
Jemer១
Malayalam൧
tailandés๑
Tamil௧
Telugu೧
Varilla de conteo𝍠

1 ( uno , también llamado unidad y unidad ) es un número y un dígito numérico que se usa para representar ese número en números . Representa una sola entidad, la unidad de conteo o medida . Por ejemplo, un segmento de línea de longitud unitaria es un segmento de línea de longitud  1. En las convenciones de signo donde cero no se considera ni positivo ni negativo, 1 es el primer entero positivo y el más pequeño . [1] También a veces se considera el primero de la secuencia infinita.de números naturales , seguido de  2 , aunque en otras definiciones, 1 es el segundo número natural, seguido de  0 .

La propiedad matemática fundamental de 1 es ser una identidad multiplicativa , [2] lo que significa que cualquier número multiplicado por 1 devuelve ese número. La mayoría, si no todas, las propiedades de 1 se pueden deducir de esto. En matemáticas avanzadas, una identidad multiplicativa a menudo se denota como 1, incluso si no es un número. 1 por convención no se considera un número primo ; aunque universal hoy en día, este fue un tema de cierta controversia hasta mediados del siglo XX.

Etimología

La palabra uno se puede utilizar como sustantivo, adjetivo y pronombre. [3]

Viene de la palabra inglesa an , [3] que proviene de la raíz protogermánica * ainaz . [3] La raíz protogermánica * ainaz proviene de la raíz protoindoeuropea * oi-no- . [3]

Comparación de la raíz proto-germánico * ainaz a Frisón antiguo una , gótico AINS , danesa baño , holandés een , alemán eins y nórdico antiguo einn .

Compare la raíz protoindoeuropea * oi-no- (que significa "uno, único" [3] ) con el griego oinos (que significa "as" en los dados [3] ), el latín unus (uno [3] ), persa antigua aivam , antiguo eslavo -inu y ino- , Lituania vienas , irlandés antiguo oin y Breton ONU (uno [3] ).

Como un numero

Uno, a veces denominado unidad , [4] [1] es el primer número natural distinto de cero . Por tanto, es el número entero después de cero .

Cualquier número multiplicado por uno sigue siendo ese número, ya que uno es la identidad para la multiplicación . Como resultado, 1 es su propio factorial , su propio cuadrado y raíz cuadrada , su propio cubo y raíz cúbica , etc. Uno es también el resultado del producto vacío , ya que cualquier número multiplicado por uno es él mismo. También es el único número natural que no es ni compuesto ni primo con respecto a la división , sino que se considera una unidad (significado de la teoría del anillo ).

Como un dígito

Artículo principal: Historia del sistema de numeración hindú-árabe

El glifo que se usa hoy en día en el mundo occidental para representar el número 1, una línea vertical, a menudo con un serif en la parte superior y a veces una línea horizontal corta en la parte inferior, tiene sus raíces en la escritura brahmica de la antigua India, donde estaba una simple línea vertical. Se transmitió a Europa a través del árabe durante la Edad Media.

En algunos países, el serif en la parte superior a veces se extiende en un trazo largo hacia arriba, a veces tan largo como la línea vertical, lo que puede generar confusión con el glifo de siete en otros países. Mientras que el dígito 1 se escribe con un trazo largo hacia arriba, el dígito 7 tiene un trazo horizontal a través de la línea vertical.

Si bien la forma del carácter del dígito 1 tiene un ascendente en la mayoría de los tipos de letra modernos , en los tipos de letra con figuras de texto , el glifo suele tener una altura x , como, por ejemplo, en .

El reloj de la torre de 24 horas en Venecia , con J como símbolo de 1

Muchas máquinas de escribir antiguas no tienen un símbolo separado para el 1 y, en su lugar, usan la letra l minúscula . Es posible encontrar casos en los que se utiliza la J mayúscula , mientras que puede ser con fines decorativos.

Matemáticas

Definiciones

Matemáticamente, 1 es:

  • en aritmética ( álgebra ) y cálculo , el número natural que sigue al 0 y el elemento de identidad multiplicativo de los enteros , números reales y números complejos ;
  • más generalmente, en álgebra , la identidad multiplicativa (también llamada unidad ), generalmente de un grupo o un anillo .

Las formalizaciones de los números naturales tienen sus propias representaciones de 1. En los axiomas de Peano , 1 es el sucesor de 0. En Principia Mathematica , se define como el conjunto de todos los singletons (conjuntos con un elemento), y en el cardinal de Von Neumann asignación de números naturales, se define como el conjunto {0}.

En un grupo multiplicativo o monoide , el elemento de identidad a veces se denota 1, pero e [2] (del alemán Einheit , "unidad") también es tradicional. Sin embargo, 1 es especialmente común para la identidad multiplicativa de un anillo, es decir, cuando también están presentes una adición y un 0. Cuando tal anillo tiene la característica n no igual a 0, el elemento llamado 1 tiene la propiedad de que n 1 = 1 n = 0 (donde este 0 es la identidad aditiva del anillo). Los ejemplos importantes son los campos finitos .

Por definición, 1 es la magnitud , valor absoluto , o norma de una unidad de número complejo , vector unidad , y una matriz unidad (más generalmente se llama una matriz de identidad). Tenga en cuenta que el término matriz unitaria a veces se usa para significar algo bastante diferente .

Por definición, 1 es la probabilidad de que un evento ocurra de manera absoluta o casi segura .

En la teoría de categorías , 1 se usa a veces para denotar el objeto terminal de una categoría .

En teoría de números , 1 es el valor de la constante de Legendre , que fue introducida en 1808 por Adrien-Marie Legendre al expresar el comportamiento asintótico de la función de conteo de primos . Originalmente se conjeturó que la constante de Legendre era aproximadamente 1.08366, pero se demostró que era exactamente igual a 1 en 1899.

Propiedades

A menudo se hace referencia al recuento como "base 1", ya que solo se necesita una marca, el recuento en sí. Esto se conoce más formalmente como un sistema de numeración unario . A diferencia de la base 2 o la base 10 , esta no es una notación posicional .

Dado que la función exponencial en base 1 (1 x ) siempre es igual a 1, su inversa no existe (que se llamaría el logaritmo en base 1 si existiera).

Hay dos formas de escribir el verdadero número 1 como un número decimal periódico : como 1.000 ..., y como 0,999 ... . 1 es el primer número figurado de cada tipo, como número triangular , número pentagonal y número hexagonal centrado , por nombrar solo algunos.

En muchos problemas matemáticos y de ingeniería, los valores numéricos se normalizan típicamente para caer dentro del intervalo unitario de 0 a 1, donde 1 generalmente representa el valor máximo posible en el rango de parámetros. Asimismo, los vectores a menudo se normalizan en vectores unitarios (es decir, vectores de magnitud uno), porque a menudo tienen propiedades más deseables. Las funciones, también, a menudo se normalizan con la condición de que tengan uno integral , valor máximo uno o integral cuadrado uno, según la aplicación.

Debido a la identidad multiplicativa, si f ( x ) es una función multiplicativa , entonces f (1) debe ser igual a 1.

También es el primer y segundo número en la secuencia de Fibonacci (0 es el cero) y es el primer número en muchas otras secuencias matemáticas .

La definición de un campo requiere que 1 no debe ser igual a 0 . Por lo tanto, no hay campos de característica 1. Sin embargo, el álgebra abstracta puede considerar el campo con un elemento , que no es un singleton y no es un conjunto en absoluto.

1 es el dígito inicial más común en muchos conjuntos de datos, una consecuencia de la ley de Benford .

1 es el único número Tamagawa conocido para un grupo algebraico simplemente conectado sobre un campo numérico.

La función generadora que tiene todos los coeficientes 1 está dada por

Esta serie de potencias converge y tiene un valor finito si y solo si .

Primalidad

Artículo principal: Número primo § Primordialidad de uno

1 es por convención ni un número primo ni un número compuesto , sino una unidad (significado de la teoría del anillo ) como −1 y, en los enteros gaussianos , i y - i .

El teorema fundamental de la aritmética garantiza la factorización única sobre los enteros solo hasta las unidades. Por ejemplo, 4 = 2 2 , pero si se incluyen las unidades, también es igual a, digamos, (-1) 6 × 1 23 × 2 2 , entre infinitas "factorizaciones" similares.

1 parece cumplir con la definición ingenua de un número primo, siendo uniformemente divisible solo por 1 y por sí mismo (también 1). Como tal, algunos matemáticos lo consideraron un número primo a mediados del siglo XX, pero el consenso matemático ha sido general y desde entonces universalmente excluido por una variedad de razones (como complicar el teorema fundamental de la aritmética y otros teoremas relacionados con los números primos).

1 es el único entero positivo divisible por exactamente un entero positivo, mientras que los números primos son divisibles por exactamente dos enteros positivos, los números compuestos son divisibles por más de dos enteros positivos y el cero es divisible por todos los enteros positivos.

Tabla de cálculos básicos

Multiplicación123456789101112131415dieciséis171819202122232425501001000
1 × x123456789101112131415dieciséis171819202122232425501001000
División123456789101112131415
1 ÷ x10,50. 30,250,20,1 60. 1428570,1250, 10,10. 090,08 30. 0769230,0 7142850,0 6
x ÷ 1123456789101112131415
Exponenciación123456789101112131415dieciséis17181920
1 x11111111111111111111
x 1123456789101112131415dieciséis17181920

En tecnologia

  • El código de identificación de resina utilizado en el reciclaje para identificar el tereftalato de polietileno . [5]
  • El código de país de la UIT para el área del Plan de Numeración de América del Norte , que incluye Estados Unidos, Canadá y partes del Caribe.
  • Un código binario es una secuencia de 1 y 0 que se utiliza en las computadoras para representar cualquier tipo de datos .
  • En muchos dispositivos físicos, 1 representa el valor de "encendido", lo que significa que la electricidad está fluyendo. [6] [7]
  • El valor numérico de verdadero en muchos lenguajes de programación.
  • 1 es el código ASCII de " Start of Header ".

En la ciencia

  • Las cantidades adimensionales también se conocen como cantidades de dimensión uno.
  • 1 es el número atómico del hidrógeno .
  • +1 es la carga eléctrica de positrones y protones.
  • El grupo 1 de la tabla periódica está formado por metales alcalinos .
  • El período 1 de la tabla periódica consta de solo dos elementos, hidrógeno y helio .
  • El planeta enano Ceres tiene la designación de planeta menor 1 Ceres porque fue el primer asteroide descubierto.
  • El número romano I a menudo representa el primer satélite descubierto de un planeta o planeta menor (como Neptuno I, también conocido como Tritón ). Para algunos descubrimientos anteriores, los números romanos originalmente reflejaban la creciente distancia del primario.

En filosofia

En la filosofía de Plotino (y la de otros neoplatónicos ), El Uno es la realidad última y la fuente de toda existencia. [8] Filón de Alejandría (20 a. C. - 50 d. C.) consideraba el número uno como el número de Dios y la base de todos los números ("De Allegoriis Legum", ii.12 [i.66]).

El filósofo neopitagórico Nicomachus de Gerasa afirmó que uno no es un número, sino la fuente del número. También creía que el número dos es la encarnación del origen de la alteridad . Su teoría de los números fue recuperada por Boecio en su traducción latina del tratado Introducción a la aritmética de Nichomachus . [9]

En literatura

  • Number One es un personaje de la serie de libros Lorien Legacies de Pittacus Lore.
  • El número 1 también es un personaje de la serie Artemis Fowl de Eoin Colfer .

En musica

  • En una canción de 1968 de Harry Nilsson y grabada por Three Dog Night , el número uno se identifica como "el número más solitario".
  • We Are Number One es una canción de 2014 del programa de televisión infantil LazyTown , que ganó popularidad como meme .
  • 1 (álbum de los Beatles) , un álbum recopilatorio de los Beatles.
  • Uno , una canción de 1991 de la banda de rock irlandesa U2 .

En los cómics

  • Un personaje del cómic italiano Alan Ford (autores Max Bunker y Magnus ), anciano discapacitado, líder supremo del grupo TNT.
  • Un personaje de la serie de cómics italiana PKNA y sus secuelas, una inteligencia artificial como aliada del protagonista Paperinik .

En deportes

  • En la puntuación de béisbol , el número 1 se asigna al lanzador .
  • En el fútbol de asociación (soccer), el número 1 se le suele dar al portero .
  • En la mayoría de las competiciones de la liga de rugby (aunque no en la Superliga , que usa numeración estática de escuadrones), el defensa titular usa la camiseta número 1.
  • En rugby union , el pilar de cabeza suelta inicial usa la camiseta número 1.
  • 1 es el número más bajo permitido para los jugadores de la Liga Nacional de Hockey (NHL); la liga prohibió el uso de 00 y 0 a fines de la década de 1990 (el número más alto permitido es 98 ).
  • 1 es el número más bajo permitido para su uso en la mayoría de los niveles de fútbol americano . Según la política de la Liga Nacional de Fútbol Americano , solo puede ser usado por un mariscal de campo o un jugador pateador (durante el juego de pretemporada , las restricciones son más flexibles y los jugadores de otras posiciones pueden usar el número y también pueden, si no existen otras opciones, usar el 0).
  • En la Fórmula Uno , el campeón mundial del año anterior puede usar el número 1.

En película

  • One AM (1916), protagonizada por Charlie Chaplin .
  • One More Time (1970), dirigida por Jerry Lewis y protagonizada por Sammy Davis Jr. y Peter Lawford .
  • One Day (2011), protagonizada por Anne Hathaway y Jim Sturgess .

En otros campos

  • El número uno es el uso informal de la Royal Navy para el director ejecutivo de un barco, el adjunto del capitán responsable de la disciplina y toda la operación normal de un barco y su tripulación.
  • 1 es el valor de un as en muchos juegos de cartas, como el cribbage .
  • Lista de carreteras numeradas 1
  • Lista de rutas de transporte público numeradas 1
  • 1 se usa a menudo para denotar el mes de enero del calendario gregoriano .
  • 1 EC , el primer año de la Era Común
  • 01, el antiguo código de marcación para Greater London
  • PRS One , un diseño de parapente alemán
  • +1 es el código para llamadas telefónicas internacionales a países del Plan de numeración de América del Norte .

Ver también

  • −1
  • +1 (desambiguación)
  • Lista de constantes matemáticas
  • Una palabra)
  • Raíz de unidad
  • Lista de carreteras numeradas 1

Referencias

  1. ^ a b Weisstein, Eric W. "1" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 10 de agosto de 2020 .
  2. ^ a b "Compendio de símbolos matemáticos" . Bóveda de matemáticas . 2020-03-01 . Consultado el 10 de agosto de 2020 .
  3. ^ a b c d e f g h "Diccionario de etimología en línea" . etymonline.com . Douglas Harper.
  4. ^ Skoog, Douglas. Principios del análisis instrumental . Brooks / Cole, 2007, pág. 758.
  5. ^ "Resinas de envases de plástico" (PDF) . Consejo Americano de Química. Archivado desde el original (PDF) el 21 de julio de 2011.
  6. ^ Woodford, Chris (2006), Tecnología digital , Evans Brothers, p. 9, ISBN 978-0-237-52725-9
  7. ^ Godbole, Achyut S. (1 de septiembre de 2002), Redes y comunicaciones de datos , Educación de Tata McGraw-Hill, p. 34, ISBN 978-1-259-08223-8
  8. ^ Olson, Roger (2017). Los fundamentos del pensamiento cristiano: ver la realidad a través de la historia bíblica . Académico Zondervan. ISBN 9780310521563.
  9. ^ Sociedad británica de historia de la ciencia (1 de julio de 1977). Del ábaco al algoritmo: teoría y práctica en aritmética medieval . La Revista Británica de Historia de la Ciencia . 10 . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. Resumen. doi : 10.1017 / S0007087400015375 . Consultado el 16 de mayo de 2021 .

enlaces externos

  • El número 1
  • El entero positivo 1
  • Primeras curiosidades: 1