11 ( once ) es el número natural que sigue al 10 y precede al 12 . Es el primer repdigit . En inglés, es el número entero positivo más pequeño que requiere tres sílabas.
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Cardenal | once |
Ordinal | 11 (undécimo) |
Factorización | principal |
principal | Quinto |
Divisores | 1, 11 |
Numeral griego | ΙΑ´ |
Números romanos | XI |
Prefijo griego | hendeca- / hendeka- |
Prefijo latino | undeca- |
Binario | 1011 2 |
Ternario | 102 3 |
Octal | 13 8 |
Duodecimal | B 12 |
Hexadecimal | B 16 |
Numeral hebreo | יא |
Nombre
Once se deriva del ęndleofon inglés antiguo, que se atestigua por primera vez en la Historia eclesiástica del pueblo inglés de Beda a finales del siglo IX . [2] [3] Tiene cognados en todas las lenguas germánicas (por ejemplo, elfo alemán ), cuyo antepasado protogermánico ha sido reconstruido como * ainalifa- , [4] a partir del prefijo * aina- (adjetivo " uno ") y sufijo * -lifa- de significado incierto. [3] A veces se compara con el vienúolika lituano , aunque -lika se usa como sufijo para todos los números del 11 al 19 (análogo a "-teen"). [3]
La forma del inglés antiguo tiene cognados más cercanos en frisón antiguo , sajón y nórdico , cuyo antepasado se ha reconstruido como * ainlifun . Esto se ha considerado anteriormente derivado del proto-germánico * tehun (" diez "); [3] [5] ahora a veces se relaciona con * leikʷ- o * leip- ("izquierda; restante"), con el significado implícito de que "queda uno" después de haber contado hasta diez. [3]
En idiomas
Si bien, como se mencionó anteriormente, 11 tiene su propio nombre en idiomas germánicos como inglés, alemán o sueco, y algunos idiomas basados en latín como español, portugués y francés, es el primer número compuesto en muchos otros idiomas: italiano ùndici , Chino 十一shí yī , coreano 열하나 yeol hana o 십일 ship il .
En matemáticas
11 es un número primo . Es el número primo de dos dígitos más pequeño de la base decimal .
El siguiente primo es 13 , con el que se compone de un primo gemelo .
Si un número es divisible por 11, invertir sus dígitos dará como resultado otro múltiplo de 11. Siempre que no haya dos dígitos adyacentes de un número sumados que superen el 9, multiplicar el número por 11, invertir los dígitos del producto y dividir ese nuevo número por 11, producirá un número que es el reverso del número original. (Por ejemplo: 142,312 × 11 = 1,565,432 → 2,345,651 ÷ 11 = 213,241.)
Los múltiplos de 11 por números de un dígito tienen todos dígitos dobles coincidentes: 00 (= 0), 11, 22, 33, 44, etc.
Un polígono de 11 lados se llama endecágono o undecágono .
Hay 11 mosaicos uniformes convexos regulares y semirregulares en la segunda dimensión, y 11 planigones que corresponden a estos 11 mosaicos regulares y semirregulares.
En base 10, hay una prueba simple para determinar si un número entero es divisible por 11: tome cada dígito del número ubicado en la posición impar y súmelos, luego tome los dígitos restantes y súmelos. Si la diferencia entre las dos sumas es un múltiplo de 11, incluido 0, entonces el número es divisible por 11. [6] Por ejemplo, si el número es 65,637 entonces (6 + 6 + 7) - (5 + 3) = 19 - 8 = 11, por lo que 65.637 es divisible entre 11. Esta técnica también funciona con grupos de dígitos en lugar de dígitos individuales, siempre que el número de dígitos en cada grupo sea impar, aunque no todos los grupos deben tener el mismo número de dígitos. dígitos. Por ejemplo, si uno usa tres dígitos en cada grupo, se obtiene de 65,637 el cálculo (065) - 637 = -572, que es divisible por 11.
Otra prueba de divisibilidad es separar un número en grupos de dos dígitos consecutivos (agregando un cero inicial si hay un número impar de dígitos) y luego sumar los números así formados; si el resultado es divisible por 11, el número es divisible por 11. Por ejemplo, si el número es 65,637, 06 + 56 + 37 = 99, que es divisible por 11, entonces 65,637 es divisible por once. Esto también funciona agregando un cero final en lugar de uno inicial: 65 + 63 + 70 = 198, que es divisible por 11. Esto también funciona con grupos más grandes de dígitos, siempre que cada grupo tenga un número par de dígitos (no todos los grupos deben tener el mismo número de dígitos).
Una forma fácil de multiplicar números por 11 en base 10 es: Si el número tiene:
- 1 dígito: repita el dígito (de modo que 2 × 11 se convierta en 22).
- 2 dígitos: sume los 2 dígitos y coloque el resultado en el medio (de modo que 47 × 11 se convierta en 4 (11) 7 o 4 (10 + 1) 7 o (4 + 1) 1 7 o 517).
- 3 dígitos: mantenga el primer dígito en su lugar para el primer dígito del resultado, sume el primer y segundo dígitos para formar el segundo dígito del resultado, sume el segundo y tercer dígitos para formar el tercer dígito del resultado y mantenga el tercer dígito como el cuarto dígito del resultado. Para cualquier número resultante mayor que 9, lleve el 1 a la izquierda. Ejemplo 1: 123 × 11 se convierte en 1 (1 + 2) (2 + 3) 3 o 1353. Ejemplo 2: 481 × 11 se convierte en 4 (4 + 8) (8 + 1) 1 o 4 (10 + 2) 9 1 o (4 + 1) 2 9 1 o 5291.
- 4 o más dígitos: siga el mismo patrón que para 3 dígitos.
En base 13 y bases superiores (como hexadecimal ), 11 se representa como B, donde diez es A. En duodecimal , sin embargo, 11 a veces se representa como E y diez como T o X.
Hay 11 sistemas de coordenadas curvilíneas ortogonales (dentro de una simetría conforme) en los que la ecuación de Helmholtz de 3 variables se puede resolver utilizando la técnica de separación de variables .
Consulte también 11 celdas .
11 de los treinta y cinco hexominós se pueden plegar para formar (es decir, pueden servir como una red ) un cubo . 11 de los sesenta y seis octiamantes se pueden plegar para formar un octaedro regular .
11 es la cuarta prima de Sophie Germain , [7] la tercera prima segura , [8] la cuarta prima de Lucas , [9] la primera prima de repunit , [10] la segunda prima buena , [11] y la segunda prima única . [12] Aunque es necesario que n sea primo para que 2 n - 1 sea un primo de Mersenne , lo contrario no es cierto: 2 11 - 1 = 2047 que es 23 × 89.
11 elevado a la enésima potencia es la enésima fila del triángulo de Pascal. (Esto funciona para cualquier base, pero el número once debe cambiarse al número representado como 11 en esa base; por ejemplo, en duodecimal esto debe hacerse usando trece).
11 es un número de Heegner , lo que significa que el anillo de números enteros del campo tiene la propiedad de factorización única .
Una consecuencia de esto es que existe como máximo un punto en la curva elíptica x 3 = y 2 + 11 que tiene coordenadas enteras positivas. En este caso, este punto único es ( 15 , 58 ).
En la pantalla de siete segmentos de una calculadora, 11 es un primo estrobogramático y un primo diedro . [13]
Lista de cálculos básicos
Multiplicación | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | dieciséis | 17 | 18 | 19 | 20 | 25 | 50 | 100 | 1000 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
11 × x | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 | 275 | 550 | 1100 | 11000 |
División | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
11 ÷ x | 11 | 5.5 | 3. 6 | 2,75 | 2.2 | 1,8 3 | 1. 571428 | 1.375 | 1. 2 | 1.1 | 1 | 0,91 6 | 0. 846153 | 0,7 857142 | 0,7 3 | |
x ÷ 11 | 0. 09 | 0. 18 | 0. 27 | 0. 36 | 0. 45 | 0. 54 | 0. 63 | 0. 72 | 0. 81 | 0. 90 | 1 | 1. 09 | 1. 18 | 1. 27 | 1. 36 |
Exponenciación | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
11 x | 11 | 121 | 1331 | 14641 | 161051 | 1771561 | 19487171 | 214358881 | 2357947691 | 25937421601 | 285311670611 |
x 11 | 1 | 2048 | 177147 | 4194304 | 48828125 | 362797056 | 1977326743 | 8589934592 | 31381059609 | 100000000000 | 285311670611 |
Base | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 200 | 250 | 500 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | |||
x 11 | 1 | 5 | A 11 | 14 11 | 19 11 | 23 11 | 28 11 | 37 11 | 46 11 | 55 11 | 64 11 | 73 11 | 82 11 | 91 11 |
A0 11 | AA 11 | 109 11 | 118 11 | 127 11 | 172 11 | 208 11 | 415 11 | 82A 11 | 7572 11 | 6914A 11 | 623351 11 |
En sistemas numéricos
११ | Devanagari |
---|---|
கக | Tamil |
൧൧ | Malayalam |
౧౧ | Telugu |
১১ | Bengalí |
En la ciencia
- 11 es el número atómico del elemento sodio .
- En química, el Grupo 11 de la Tabla Periódica de los Elementos ( numeración IUPAC ) consiste en los tres metales de acuñación cobre , plata y oro conocidos desde la antigüedad, y roentgenio , un elemento superpesado recientemente sintetizado.
- El número de espacio-tiempo dimensiones en M-teoría .
Astronomía
- El Apolo 11 fue la primera nave espacial tripulada en aterrizar en la Luna .
- La periodicidad aproximada de un ciclo de manchas solares es de 11 años.
- Objeto Messier M11 , un cúmulo abierto de magnitud 7,0 en la constelación de Scutum , también conocido como Wild Duck Cluster .
- El objeto del Nuevo Catálogo General [14] NGC 11 , una galaxia espiral en la constelación de Andrómeda .
- La undécima luna de Júpiter es Himalia .
En religión
cristiandad
Después de que Judas Iscariote fue deshonrado, los apóstoles restantes de Jesús fueron descritos a veces como "los Once" ( Marcos 16:11 ; Lucas 24: 9 y 24:33 ); esto ocurrió incluso después de que se agregó Matías para llevar el número a doce, como en Hechos 2:14: [15] Pedro se puso de pie con los once ( Nueva Versión Internacional ). La Nueva Traducción Viviente dice que Pedro dio un paso al frente con los otros once apóstoles , dejando en claro que el número de apóstoles ahora era doce.
Se dice que santa Úrsula fue martirizada en el siglo III o IV en Colonia con varios compañeros, cuyo número informado "varía de cinco a once". [16] Se cree que una leyenda de que Úrsula murió con once mil compañeras vírgenes [17] surgió de una mala interpretación de XI. MV (abreviatura latina de "Once vírgenes mártires") como "Once mil vírgenes".
babilónico
En el Enûma Eliš, la diosa Tiamat crea once monstruos para vengarse de la muerte de su marido, Apsû.
En musica
- El intervalo de una octava y una cuarta es un undécimo. Un undécimo acorde completo tiene casi todas las notas de una escala diatónica .
- La cantidad de teclas de pulgar en un fagot , sin contar la tecla de susurro. (Algunos fagotes tienen una tecla de pulgar número 12).
- En el falso documental This Is Spinal Tap , los amplificadores de Spinal Tap suben a once .
- En El rito de la primavera de Igor Stravinsky , hay 11 repeticiones consecutivas del mismo acorde.
- En la canción "Jimmy" de Tool y en la canción "Time Zones" de Negativland , el número 11 se escucha numerosas veces en la letra.
- "Once gaiteros cantando" es el regalo del día 11 de Navidad en el villancico " Los doce días de Navidad ".
- En Green Grow the Rushes, O , Once es para "los once que fueron al cielo".
- " The Eleven " es una canción de The Grateful Dead. [18]
- En "Tiempo suficiente para rockear cuando somos viejos" de The Magnetic Fields , una letra hace referencia a "cuando nuestras feromonas suben a las once".
- Eleven Records es el sello discográfico de Jason Webley , y muchas de las obras de Webley cuentan con el número 11. [19]
- Once es un álbum de:
- Ven [20]
- incógnito [21]
- Martina McBride [22]
- 22-Pistepirkko [23]
- Once [24]
- Harry Connick Jr. [25]
- Tina Arena [26]
- Jeff Lorber y Mike Stern [27]
- Reamonn [28]
- Cocinando en un vagón [29]
- Sr. Fogg [30]
- La Big Band de Birdland [31]
- Pearl Django [32]
- Daniel Peña [33]
- El Knux [34]
- Igor Lumpert [35]
En deportes
- Hay 11 jugadores en un equipo de fútbol (soccer) de asociación en el campo a la vez.
- Un equipo de fútbol americano también tiene 11 jugadores en el campo a la vez durante el juego. # 11 es usado por los mariscales , golpeadores , apostador y receptores abiertos en el fútbol americano 's de la NFL .
- Hay 11 jugadores en un equipo bandy en el hielo a la vez.
- En el cricket , un equipo tiene 11 jugadores en el campo. El undécimo jugador suele ser el bateador más débil, en la cola . Él está principalmente en el equipo por sus habilidades de bolos.
- Hay 11 jugadores en un equipo de hockey sobre césped . El jugador que lleva el 11 normalmente jugará en el lado izquierdo, como en el fútbol.
- En NASCAR Racing , Denny Hamlin ganó en su undécima carrera de las 500 Millas de Daytona más cercanas en el auto No. 11 por un margen de 0.01 segundos.
- En la mayoría de las competiciones de la liga de rugby (pero no en la Superliga , que usa una numeración de escuadrones estática), uno de los delanteros de la segunda fila inicial lleva el número 11.
- En el rugby union , el ala izquierda titular lleva la camiseta con el número 11.
En la fuerza militar
- La cantidad de armas en un saludo con armas a los generales de brigada del Ejército de los EE. UU. , La Fuerza Aérea y la Infantería de Marina, ya la mitad inferior de los contraalmirantes de la Armada y la Guardia Costera .
- El designador de Especialidad Ocupacional Militar (MOS) otorgado al Oficial de Infantería del Ejército de EE. UU. Así como al personal alistado (AKA 11 MOS Series, o 11B, 11C, 11D, 11H, 11M, etc.)
- El número de órdenes generales para centinelas en el Cuerpo de Marines y la Armada de los Estados Unidos .
- Una página en el Libro de registro de servicio de un infante de marina alistado para anotar acciones disciplinarias.
- La Primera Guerra Mundial terminó con un Armisticio el 11 de noviembre de 1918, que entró en vigor a las 11:00 am, la undécima hora del undécimo día del undécimo mes del año. El Día del Armisticio todavía se observa el 11 de noviembre de cada año, aunque ahora se llama Día de los Veteranos en los Estados Unidos y Día del Recuerdo en la Commonwealth of Nations y partes de Europa.
En informática
- En Mozilla Firefox , Opera , Konqueror para KDE , Google Chrome e Internet Explorer para Windows, la tecla de función F11 cambia el modo de visualización de pantalla completa. En macOS , F11 oculta todas las ventanas abiertas.
- El sistema de ventanas para computadoras Unix se conoce como X11 .
- Las computadoras de la serie PDP-11 de Digital Equipment Corporation se denominaron informalmente "once".
En Canadá
- La hoja de arce estilizada de la bandera de Canadá tiene 11 puntos.
- El loonie es un endecágono , un polígono de 11 lados.
- Los relojes representados en moneda canadiense, como el billete de cincuenta dólares canadienses , muestran las 11:00.
En otros campos
- El sector 11 [36] del Sistema de Clasificación de Industrias de América del Norte es el código para las industrias de agricultura , silvicultura , pesca y caza.
- Siendo solo una hora antes de las 12:00, la undécima hora significa el último momento posible para ocuparse de algo, y muchas veces implica una situación de emergencia o peligro urgente (ver Reloj del Juicio Final ).
- En astrología , Acuario es el undécimo signo astrológico del zodíaco . [ cita requerida ]
- En euskera , hamaika ("once") tiene el doble significado de " infinito ", probablemente de amaigabe , "interminable", como en Hamaika aldiz etortzeko esan dizut! ("¡Te lo dije infinitas / once veces por venir!").
- Los topógrafos de habla inglesa han desarrollado varios términos de jerga para 11 para distinguirlo de su rima "siete": "punk", "top" y "ferrocarril" [37]
- Vuelo 11 de American Airlines , un vuelo Boston - Los Ángeles que se estrelló contra la Torre Norte del World Trade Center en la ciudad de Nueva York , Nueva York, luego de ser secuestrado por terroristas el 11 de septiembre de 2001.
- El autobús número 11 es una forma económica de hacer turismo en Londres .
- En el juego de blackjack , un as puede contarse como uno u 11, lo que sea más ventajoso para el jugador.
- 11 es el número del departamento francés Aude .
- Tres películas, Ben-Hur ( 1959 ), Titanic ( 1997 ) y El señor de los anillos: El regreso del rey ( 2003 ), han ganado cada una 11 premios de la Academia , incluida la Mejor Película de sus respectivos años.
- Ocean's Eleven es el nombre de dos películas estadounidenses .
- En la serie de anime Code Geass , Japón es conocido como el Área 11 del Imperio Británico.
- Once es el nombre de un personaje de la serie original de Netflix Stranger Things de 2016 , interpretado por Millie Bobby Brown .
Ver también
- 11:11
- 11:11 (numerología)
- XI
Referencias
- ^ Beda , Ecl. Hist. , Bk. V, cap. xviii.
- ^ Específicamente, en la línea jjvjv ðæt rice hæfde endleofan wintra. [1]
- ^ a b c d e Diccionario de inglés de Oxford , 1ª ed. "once, adj. y n. " Oxford University Press (Oxford), 1891.
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- ^ Higgins, Peter (2008). Historia numérica: del conteo a la criptografía . Nueva York: Copérnico. pag. 47. ISBN 978-1-84800-000-1.
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enlaces externos
- Grimes, James. "Once" . Numberphile . Brady Haran . Archivado desde el original el 15 de octubre de 2017 . Consultado el 3 de enero de 2016 .