24 ( veinticuatro ) es el número natural que sigue al 23 y precede al 25 .
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Cardenal | veinticuatro |
Ordinal | 24 (vigésimo cuarto) |
Sistema de numeración | tetravigesimal |
Factorización | 2 3 × 3 |
Divisores | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 |
Numeral griego | ΚΔ´ |
Números romanos | XXIV |
Binario | 11000 2 |
Ternario | 220 3 |
Octal | 30 8 |
Duodecimal | 20 12 |
Hexadecimal | 18 16 |
El prefijo SI para 10 24 es yotta (Y), y para 10-24 (es decir, el recíproco de 10 24 ) yocto (y). Estos números son el número más grande y más pequeño que ha recibido un prefijo SI hasta la fecha.
En matemáticas
- 24 es el factorial de 4 (24 = 4!) Y un número compuesto , siendo el primer número de la forma 2 3 q , donde q es un primo impar .
- Como 24 = 4 !, se deduce que 24 es el número de formas de ordenar 4 elementos distintos: (1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4) , (1,3,4,2), (1,4,2,3), (1,4,3,2), (2,1,3,4), (2,1,4,3) , (2,3,1,4), (2,3,4,1), (2,4,1,3), (2,4,3,1), (3,1,2,4) , (3,1,4,2), (3,2,1,4), (3,2,4,1), (3,4,1,2), (3,4,2,1) , (4,1,2,3), (4,1,3,2), (4,2,1,3), (4,2,3,1), (4,3,1,2) , (4,3,2,1).
- Es el número más pequeño con exactamente ocho divisores positivos : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 y 24.
- Es el factorial más grande que no contiene un cero al final de sus dígitos.
- Es un número muy compuesto , que tiene más divisores que cualquier número más pequeño. [1]
- 24 es un número semiperfecto , ya que sumar todos los divisores propios de 24 excepto 4 y 8 da 24. [2]
- Restar 1 de cualquiera de sus divisores (excepto 1 y 2, pero incluyéndose a sí mismo) produce un número primo ; 24 es el número más grande con esta propiedad.
- Hay 10 soluciones para la ecuación φ ( x ) = 24, a saber, 35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84 y 90. Esto es más que cualquier número entero por debajo de 24, lo que hace que 24 sea un número muy sensible. . [3]
- 24 es un número no diagonal . [4]
- 24 es la suma de los primos gemelos 11 y 13.
- 24 es un número de Harshad . [5]
- 24 es un número semimendrico .
- El producto de cuatro números consecutivos cualesquiera es divisible por 24. Esto se debe a que entre cuatro números consecutivos debe haber dos números pares, uno de los cuales es múltiplo de cuatro, y debe haber al menos un múltiplo de tres.
- El tesseract tiene 24 caras bidimensionales (que son todas cuadrados ).
- 24 es la única solución no trivial al problema de la bala de cañón , es decir: 1 2 + 2 2 + 3 2 +… + 24 2 es un cuadrado perfecto (70 2 ). (El caso trivial es solo 1 2 = 1 2 ). [6]
- En 24 dimensiones hay 24 celosías unimodulares definidas incluso positivas , llamadas celosías de Niemeier . Uno de ellos es la excepcional celosía Leech que tiene muchas propiedades sorprendentes; Debido a su existencia, las respuestas a muchos problemas, como el problema del número de besos y el problema del empaquetamiento de esferas de celosía más densa, se conocen en 24 dimensiones pero no en muchas dimensiones inferiores. La celosía Leech está estrechamente relacionada con el igualmente agradable código binario Golay de longitud 24 y el sistema Steiner S (5,8,24) y el grupo Mathieu M 24 . (Una construcción de la celosía Leech es posible porque 1 2 + 2 2 + 3 2 + ... + 24 2 = 70 2. )
- El discriminante modular Δ ( τ ) es proporcional a la potencia 24 de la función eta de Dedekind η ( τ ) : Δ ( τ ) = (2π) 12 η ( τ ) 24 .
- La celosía de Barnes-Wall contiene 24 celosías .
- 24 es el único número cuyos divisores - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - son exactamente esos números n para los cuales cada elemento invertible del anillo conmutativo Z / n Z es una raíz cuadrada de 1. Es se deduce que el grupo multiplicativo de elementos invertibles ( Z / 24 Z ) × = {± 1, ± 5, ± 7, ± 11} es isomorfo al grupo aditivo ( Z / 2 Z ) 3 . Este hecho juega un papel en la monstruosa luz de la luna .
- De ello se deduce que cualquier número n primo relativo a 24 (es decir, cualquier número de la forma 6 K ± 1), y en particular cualquier número primo n mayor que 3, tiene la propiedad de que n 2 - 1 es divisible por 24.
- El de 24 celdas , con 24 celdas octaédricas y 24 vértices, es un 4-politopo regular convexo auto-dual . Posee 576 (24 × 24) simetrías rotacionales y 1152 isometrías en total. Teja un espacio de 4 dimensiones en un panal de 24 celdas , en el que cada 24 celdas está rodeada por 24 24 celdas.
- Los vértices del panal de 24 celdas se pueden elegir de modo que en el espacio de 4 dimensiones, identificado con el anillo de cuaterniones , sean precisamente los elementos del subanillo generado por el grupo tetraédrico binario representado por el conjunto de 24 cuaterniones. . Este conjunto de 24 cuaterniones forma el conjunto de vértices de una única celda de 24, todas situadas en la esfera S 3 de radio uno centrada como origen. S 3 es el grupo de Lie de cuaterniones unitarios (isomorfo a los grupos de Lie SU (2) y Spin (3) ), por lo que el grupo tetraédrico binario, de orden 24, es un subgrupo de S 3 .
- 24 es el orden del grupo octaédrico : el grupo de rotaciones del octaedro regular y el grupo de rotaciones del cubo. El grupo octaédrico binario es un subgrupo de las 3 esferas S 3 que consta de los 24 elementos {± 1, ± i, ± j, ± k, (± 1 ± i ± j ± k) / 2} del grupo tetraédrico binario y los 24 elementos contenidos en su clase lateral {(± 1 ± i) / √2, (± 1 ± j) / √2, (± 1 ± k) / √2, (± i ± j) / √2, ( ± i ± k) / √2, (± j ± k) / √2}. Cada una de estas dos clases laterales forma los vértices de una celda de 24, y las dos de 24 celdas son duales entre sí.
- 24 es el número de besos en el espacio de 4 dimensiones: el número máximo de esferas unitarias que pueden tocar otra esfera unitaria sin superponerse. (Los centros de 24 de tales esferas forman los vértices de una de 24 celdas ).
- 24 es el número entero más grande divisible por todos los números naturales que no superen su raíz cuadrada.
- 24 es la característica de Euler de una superficie K3
- 24 es el número 5 hemiperfecto más pequeño
- 24 es el orden del grupo cíclico igual al 3-tallo estable en grupos homotopía de esferas : π n +3 ( S n ) = Z / 24 Z para todo n ≥ 5.
En la ciencia
- El número atómico del cromo [7]
- La cantidad de horas en un día
- 24! es una aproximación (superior en poco más del 3%) de la constante de Avogadro .
En religión
- El número de libros en el Tanakh .
- En la literatura apocalíptica cristiana representa a la Iglesia completa, siendo la suma de las 12 tribus de Israel y los 12 Apóstoles del Cordero de Dios. Por ejemplo, en El libro de Apocalipsis : "Alrededor del trono había otros veinticuatro tronos, y sentados en ellos había veinticuatro ancianos. Estaban vestidos de blanco y tenían coronas de oro en la cabeza". [8]
- Número de Tirthankaras en el jainismo .
- Número de radios en el Ashok Chakra .
En musica
- Hay un total de 24 claves mayores y menores en la música tonal occidental , sin contar los equivalentes enarmónicos . Por lo tanto, para colecciones de piezas escritas en cada clave, el número de piezas en dicha colección; por ejemplo, los 24 preludios de Chopin .
En deportes
- Veinte y cuatro era un caballo de carreras estadounidense.
- En fútbol asociación :
- El torneo final de la Copa Mundial de la FIFA contó con 24 selecciones nacionales masculinas de 1982 a 1994.
- La fase final de la Copa Mundial Femenina de la FIFA contó con 24 selecciones nacionales en 2015 y 2019.
En otros campos
24 también es:
- La cantidad de bits que necesita una computadora para representar imágenes en color verdadero (para un máximo de 16.777.216 colores). (Pero una mayor cantidad de bits proporciona colores más precisos. "TrueColor" es una de las muchas representaciones posibles de colores).
- El número de quilates que representa el 100% de oro puro . [9]
- El número de ciclos del año solar chino .
- El número de años desde el inicio de la Guerra Fría hasta la firma del Tratado de Control de Armas de los Fondos Marinos , que prohibió la colocación de armas nucleares en el fondo del océano dentro de ciertas distancias costeras.
- El número de fotogramas por segundo en el que normalmente se proyecta la película cinematográfica, ya que es suficiente para permitir la persistencia de la visión .
- El número de letras del alfabeto griego clásico y moderno . [10] Por esta última razón, también el número de capítulos o "libros" en la que Homer 's Odisea y la Ilíada llegaron a ser dividida.
- El número de runas en Elder Futhark .
- El número de puntos en un tablero de backgammon . [11]
- Un juego matemático para niños que involucra el uso de cualquiera de las cuatro operaciones estándar con cuatro números en una tarjeta para obtener 24 (ver Matemáticas 24 ).
- El número máximo de Caballeros Compañeros en la Orden de la Jarretera .
- El número del departamento francés Dordogne .
- Veinte es el número de mirlos horneados en un pastel en la canción infantil tradicional inglesa " Sing a Song of Sixpence ".
Referencias
- ^ "A002182 de Sloane: números altamente compuestos" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
- ^ "A005835 de Sloane: números pseudoperfectos (o semiperfectos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
- ^ "A097942 de Sloane: números muy totient" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
- ^ "A001106 de Sloane: números de 9 gonal (o enneagonal o no gonal)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
- ^ "A005349 de Sloane: números de Niven (o Harshad)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
- ^ Weisstein, Eric W. "Problema de la bala de cañón" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 19 de agosto de 2020 .
- ^ Meija, Juris; Coplen, Tyler B .; Berglund, Michael; Brand, Willi A .; Bièvre, Paul De; Gröning, Manfred; Holden, Norman E .; Irrgeher, Johanna; Pérdida, Robert D .; Walczyk, Thomas; Prohaska, Thomas (1 de marzo de 2016). "Pesos atómicos de los elementos 2013 (Informe técnico IUPAC)" . Química pura y aplicada . 88 (3): 265-291. doi : 10.1515 / pac-2015-0305 . ISSN 0033-4545 . S2CID 101719914 .
- ^ "Apocalipsis 4: 4, Nueva Versión Internacional (1984)" . Biblia.cc . Consultado el 3 de mayo de 2013 .
- ^ "¿El oro de 24 quilates es puro?" . Scientific American . Consultado el 12 de agosto de 2020 .
- ^ "Alfabeto griego | Historia, definición y hechos" . Enciclopedia Británica . Consultado el 12 de agosto de 2020 .
- ^ "GammonSite - Reglas del backgammon" . www.gammonsite.com . Consultado el 12 de agosto de 2020 .
enlaces externos
- Mis números favoritos: 24 , John C. Baez