A History of Vector Analysis (1967) es un libro sobre la historia del análisis de vectores de Michael J. Crowe, publicado originalmente por la University of Notre Dame Press . Como tratamiento académico de una reforma en la comunicación técnica , el texto es una contribución a la historia de la ciencia . En 2002, Crowe dio una charla [1] resumiendo el libro, incluyendo una entretenida introducción en la que cubrió su historia de publicación y relató la concesión de un premio Jean Scott de $ 4000. Crowe había ingresado al libro en un concurso para "un estudio sobre la historia de los números complejos e hipercomplejos" veinticinco años después de la primera publicación de su libro.
Autor | Michael J. Crowe |
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País | Estados Unidos |
Idioma | inglés |
Sujeto | Geometría |
Género | No ficción |
Editor | Prensa de la Universidad de Notre Dame |
Fecha de publicación | 1967 |
Tipo de medio | Impresión |
Resumen del libro
El libro tiene ocho capítulos: el primero sobre los orígenes del análisis vectorial, incluidas las influencias del griego antiguo y de los siglos XVI y XVII; el segundo sobre William Rowan Hamilton y los cuaterniones del siglo XIX ; el tercero sobre otros sistemas vectoriales de los siglos XIX y XVIII, incluida la equipollencia de Giusto Bellavitis y el álgebra exterior de Hermann Grassmann .
El capítulo cuatro trata sobre el interés general en el siglo XIX sobre los sistemas vectoriales, incluido el análisis de publicaciones de revistas, así como secciones sobre figuras importantes y sus puntos de vista (por ejemplo, Peter Guthrie Tait como defensor de Quaternions y James Clerk Maxwell como crítico de Quaternions) ; el quinto capítulo describe el desarrollo del sistema moderno de análisis de vectores por Josiah Willard Gibbs y Oliver Heaviside .
En el capítulo seis, "Lucha por la existencia", Michael J. Crowe profundiza en el zeitgeist que redujo la teoría del cuaternión al análisis vectorial en el espacio tridimensional . Deja en claro la ambición de este esfuerzo al considerar cinco textos principales, así como un par de docenas de artículos escritos por los participantes en "El gran debate del vector". Estos son los libros:
- Tratado elemental sobre cuaterniones (1890) Peter Guthrie Tait
- Elementos de análisis vectorial (1881,1884) Josiah Willard Gibbs
- Teoría electromagnética (1893,1899,1912) Oliver Heaviside
- Utilidad de los cuaterniones en física (1893) Alexander McAulay
- Análisis de vectores y cuaterniones (1906) Alexander Macfarlane
Veinte de los artículos auxiliares aparecieron en Nature ; otros estaban en Philosophical Magazine , Actas de la Royal Society de Londres o Edimburgo , Physical Review y Actas de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia . Los autores incluyeron a Cargill Gilston Knott y media docena de otras manos.
La "lucha por la existencia" es una frase de El origen de las especies de Charles Darwin y Crowe cita a Darwin: "... los naturalistas jóvenes y en ascenso ... podrán ver ambos lados de la cuestión con imparcialidad". Después de 1901 con la publicación Vector Analysis de Gibbs / Wilson / Yale , la cuestión se decidió a favor de los vectoristas con productos de punto y cruz separados . El temperamento pragmático de la época dejó de lado la fuente tetradimensional del álgebra vectorial.
El capítulo siete de Crowe es un estudio de "Doce publicaciones principales en Análisis de vectores desde 1894 a 1910". De estos doce, siete están en alemán, dos en italiano, uno en ruso y dos en inglés. Mientras que el capítulo anterior examinó un debate en inglés, el capítulo final señala la influencia de los resultados de Heinrich Hertz en la radio y el auge de la investigación alemana utilizando vectores. Joseph George Coffin del MIT y la Universidad de Clark publicó su Análisis de vectores en 1909; también se inclinó mucho hacia las aplicaciones. Así, Crowe proporciona un contexto para el famoso libro de texto de 1901 de Gibbs y Wilson.
El octavo capítulo es el resumen y las conclusiones del autor. [2] El libro se basa en referencias en las notas al final del capítulo en lugar de en una sección de bibliografía. Crowe también afirma que la Bibliografía de la Quaternion Society , y sus suplementos hasta 1912, ya enumeraban toda la literatura primaria para el estudio.
Resumen de revisiones
Hubo revisiones importantes cerca del momento de la publicación original. Stanley Goldberg [3] escribió: "Las polémicas de ambos lados son una lectura muy rica, especialmente cuando están condimentadas con el ingenio sarcástico de un Heaviside y la ferviente, casi religiosa, reprimenda de un Tait". Morris Kline comienza su revisión de 1969 [4] con "Dado que las publicaciones históricas sobre desarrollos modernos son raras, este libro es bienvenido". y termina con "el subtítulo [La evolución de la idea de un sistema vectorial] es una mejor descripción del contenido que el título propiamente dicho". Luego, William C. Waterhouse, retomando donde lo dejó la reseña de Kline, escribe en 1972: "El libro de Crowe sobre análisis de vectores parece un poco anémico en comparación, tal vez porque su título es engañoso. ... [Crowe] tiene éxito en su objetivo de rastrear la genealogía del sistema de 3 espacios, concluyendo que fue desarrollado a partir de cuaterniones por físicos ". [5]
Karin Reich escribió que el nombre de Arnold Sommerfeld faltaba en el libro. [6] Como asistente de Felix Klein , a Sommerfeld se le asignó el proyecto de unificar conceptos vectoriales y notaciones para la enciclopedia de Klein .
En 2003, Sandro Caparrini desafió las conclusiones de Crowe al señalar que "las representaciones geométricas de fuerzas y velocidades por medio de segmentos de línea dirigidos ... ya eran bastante conocidas a mediados del siglo XVIII" en su ensayo "Primeras teorías de los vectores". [7] Caparrini cita varias fuentes, en particular Gaetano Giorgini (1795 - 1874) y su apreciación en un artículo de 1830 [8] de Michel Chasles . Caparrini continúa indicando que los momentos de fuerzas y velocidades angulares fueron reconocidos como entidades vectoriales en la segunda mitad del siglo XVIII.
Ver también
- Historia de los cuaterniones
- Número de hipercomplejo
- Espacio vectorial
notas y referencias
- ^ Michael J. Crowe, A History of Vector Analysis (charla en la Universidad de Louisville, 2002)
- ^ Cita de la página ix, "Concerniente a la bibliografía. No se ha incluido una sección bibliográfica formal en este libro. Sin embargo, el lector encontrará que las secciones de notas al final de cada capítulo servirán bastante bien como bibliografía para ese capítulo. la necesidad de una bibliografía se ve enormemente disminuida por la existencia de un libro que enumera casi todos los documentos primarios relevantes publicados hasta alrededor de 1912 ".
- ^ Stanley Goldberg (1969) American Mathematical Monthly 76 (9): 1086–8
- ^ Morris Kline (1969) Revisión de una historia de análisis de vectores Revisiones matemáticas 37 # 5070
- ^ Revisión de William C. Waterhouse (1972), Boletín de la American Mathematical Society 78 (3): 385–391
- ^ Karin Reich (1995) Die Rolle Arnold Sommerfelds bei der Diskussion um die Vectorrechnung, dargestelt unhand der Quellen im Nachlass des Mathematikers Rudolf Memke
- ^ Becchi, Antonio; Massimo Corradi; Federico Foce; Orietta Pedemonte (2003). Ensayos sobre la historia de la mecánica: en memoria de Clifford Ambrose Truesdell y Edoardo Benvenuto . Basilea: Birkhäuser Verlag. págs. 175–198. ISBN 3-7643-1476-1.
- ↑ Michel Chasles (1830) "Mémoire de géométrie pure, sur les systèmes de forces, et les systèmes d'aires planes; et sur les polygones, polyèdres, et les centres de moyennes distance", Correspondence Mathématique et Physique 6: 92-120
enlaces externos
- Una historia del análisis de vectores de Goodreads