A New Kind of Science es un libro de Stephen Wolfram , [1] publicado por su empresa Wolfram Research bajo el sello Wolfram Media en 2002. Contiene un estudio empírico y sistemático de sistemas computacionales como los autómatas celulares . Wolfram llama a estos sistemas programas simples y argumenta que la filosofía científica y los métodos apropiados para el estudio de programas simples son relevantes para otros campos de la ciencia.
Autor | Stephen Wolfram |
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País | Estados Unidos |
Idioma | inglés |
Sujeto | Sistemas complejos |
Género | No ficción |
Editor | Wolfram Media |
Fecha de publicación | 2002 |
Tipo de medio | Impresión |
Paginas | 1197 (tapa dura) |
ISBN | 1-57955-008-8 |
OCLC | 856779719 |
Sitio web | Un nuevo tipo de ciencia, en línea |
Contenido
Computación y sus implicaciones
La tesis de A New Kind of Science ( NKS ) es doble: que la naturaleza de la computación debe explorarse experimentalmente y que los resultados de estos experimentos tienen gran relevancia para comprender el mundo físico . Desde sus inicios en la década de 1930, la computación se ha abordado principalmente desde dos tradiciones: la ingeniería , que busca construir sistemas prácticos utilizando computaciones; y matemáticas , que busca probar teoremas sobre computación. Sin embargo, tan recientemente como en la década de 1970, se ha descrito que la computación se encuentra en la encrucijada de las tradiciones matemáticas, de ingeniería y empírica. [2] [3]
Wolfram introduce una tercera tradición que busca investigar empíricamente la computación por sí misma: argumenta que se necesita un método completamente nuevo para hacerlo porque las matemáticas tradicionales no logran describir de manera significativa los sistemas complejos , y que existe un límite superior para la complejidad en todos los sistemas. . [4]
Programas sencillos
El tema básico del "nuevo tipo de ciencia" de Wolfram es el estudio de reglas abstractas simples, esencialmente, programas de computadora elementales . En casi cualquier clase de un sistema computacional, uno encuentra rápidamente instancias de gran complejidad entre sus casos más simples (después de una serie de tiempo de múltiples bucles iterativos, aplicando el mismo conjunto simple de reglas sobre sí mismo, similar a un ciclo de autorrefuerzo usando un conjunto de normas). Esto parece ser cierto independientemente de los componentes del sistema y los detalles de su configuración. Los sistemas explorados en el libro incluyen, entre otros, autómatas celulares en una, dos y tres dimensiones; autómatas móviles ; Máquinas de Turing en 1 y 2 dimensiones; varias variedades de sustitución y sistemas de red; funciones recursivas primitivas; funciones recursivas anidadas ; combinadores ; sistemas de etiquetas ; registrar maquinas ; suma-reversión . Para que un programa califique como simple, existen varios requisitos:
- Su funcionamiento se puede explicar completamente mediante una simple ilustración gráfica.
- Se puede explicar completamente en unas pocas frases del lenguaje humano .
- Se puede implementar en un lenguaje informático con solo unas pocas líneas de código.
- El número de sus posibles variaciones es lo suficientemente pequeño como para que se puedan calcular todas.
Generalmente, los programas simples tienden a tener un marco abstracto muy simple. Los autómatas celulares simples, las máquinas de Turing y los combinadores son ejemplos de tales marcos, mientras que los autómatas celulares más complejos no necesariamente califican como programas simples. También es posible inventar nuevos marcos, particularmente para capturar el funcionamiento de los sistemas naturales. La característica notable de los programas simples es que un porcentaje significativo de ellos son capaces de producir una gran complejidad. La simple enumeración de todas las variaciones posibles de casi cualquier clase de programas nos lleva rápidamente a ejemplos que hacen cosas inesperadas e interesantes. Esto lleva a la pregunta: si el programa es tan simple, ¿de dónde viene la complejidad? En cierto sentido, no hay suficiente espacio en la definición del programa para codificar directamente todas las cosas que el programa puede hacer. Por lo tanto, los programas simples pueden verse como un ejemplo mínimo de emergencia . Una deducción lógica de este fenómeno es que si los detalles de las reglas del programa tienen poca relación directa con su comportamiento, entonces es muy difícil diseñar directamente un programa simple para realizar un comportamiento específico. Un enfoque alternativo es intentar diseñar un marco computacional general simple y luego hacer una búsqueda de fuerza bruta a través de todos los componentes posibles para obtener la mejor coincidencia.
Los programas simples son capaces de una notable variedad de comportamientos. Se ha demostrado que algunas son computadoras universales . Otros exhiben propiedades familiares de la ciencia tradicional, como comportamiento termodinámico , comportamiento continuo , cantidades conservadas, percolación , dependencia sensible de las condiciones iniciales y otras. Se han utilizado como modelos de tráfico , fractura de materiales, crecimiento de cristales , crecimiento biológico y diversos fenómenos sociológicos , geológicos y ecológicos . Otra característica de los programas simples es que, según el libro, hacerlos más complicados parece tener poco efecto en su complejidad general . A New Kind of Science sostiene que esto es evidencia de que los programas simples son suficientes para capturar la esencia de casi cualquier sistema complejo .
Mapeo y minería del universo computacional
Para estudiar reglas simples y su comportamiento a menudo complejo, Wolfram sostiene que es necesario explorar sistemáticamente todos estos sistemas computacionales y documentar lo que hacen. Además, sostiene que este estudio debería convertirse en una nueva rama de la ciencia, como la física o la química . El objetivo básico de este campo es comprender y caracterizar el universo computacional mediante métodos experimentales.
La nueva rama propuesta de la exploración científica admite muchas formas diferentes de producción científica. Por ejemplo, las clasificaciones cualitativas son a menudo el resultado de incursiones iniciales en la jungla computacional. Por otro lado, también son admisibles las pruebas explícitas de que ciertos sistemas calculan tal o cual función. También hay algunas formas de producción que de alguna manera son exclusivas de este campo de estudio. Por ejemplo, el descubrimiento de mecanismos computacionales que surgen en diferentes sistemas pero en formas extrañamente diferentes.
Otro tipo de producción involucra la creación de programas para el análisis de sistemas computacionales. En el marco de NKS , estos mismos deberían ser programas simples y estar sujetos a los mismos objetivos y metodología. Una extensión de esta idea es que la mente humana es en sí misma un sistema computacional y, por lo tanto, proporcionarle datos en bruto de la manera más efectiva posible es crucial para la investigación. Wolfram cree que los programas y su análisis deben visualizarse lo más directamente posible y examinarse exhaustivamente por miles o más. Dado que este nuevo campo se refiere a reglas abstractas, en principio puede abordar cuestiones relevantes para otros campos de la ciencia. Sin embargo, en general, la idea de Wolfram es que se pueden descubrir ideas y mecanismos novedosos en el universo computacional, donde se pueden representar en sus formas más simples, y luego otros campos pueden elegir entre estos descubrimientos por aquellos que consideren relevantes.
Ciencia abstracta sistemática
Si bien Wolfram aboga por programas simples como disciplina científica, también argumenta que su metodología revolucionará otros campos de la ciencia. La base de su argumento es que el estudio de programas simples es la forma mínima posible de ciencia, basada igualmente tanto en la abstracción como en la experimentación empírica. Todos los aspectos de la metodología propugnada en NKS están optimizados para hacer que la experimentación sea lo más directa, fácil y significativa posible, al tiempo que se maximizan las posibilidades de que el experimento produzca algo inesperado. Así como esta metodología permite estudiar los mecanismos computacionales en sus formas más simples, Wolfram sostiene que el proceso de hacerlo se relaciona con la base matemática del mundo físico y, por lo tanto, tiene mucho que ofrecer a las ciencias.
Wolfram sostiene que las realidades computacionales del universo dificultan la ciencia por razones fundamentales. Pero también sostiene que al comprender la importancia de estas realidades, podemos aprender a usarlas a nuestro favor. Por ejemplo, en lugar de aplicar ingeniería inversa a nuestras teorías a partir de la observación, podemos enumerar sistemas y luego tratar de hacerlos coincidir con los comportamientos que observamos. Un tema importante de NKS es investigar la estructura del espacio de posibilidades. Wolfram sostiene que la ciencia es demasiado ad hoc, en parte porque los modelos utilizados son demasiado complicados y están innecesariamente organizados en torno a las primitivas limitadas de las matemáticas tradicionales. Wolfram aboga por el uso de modelos cuyas variaciones sean enumerables y cuyas consecuencias sean fáciles de calcular y analizar.
Fundamentos filosóficos
Irreductibilidad computacional
Wolfram sostiene que uno de sus logros es proporcionar un sistema coherente de ideas que justifica la computación como principio organizador de la ciencia . Por ejemplo, argumenta que el concepto de irreductibilidad computacional (que algunos cálculos complejos no son susceptibles de atajos y no pueden ser "reducidos"), es en última instancia la razón por la que los modelos computacionales de la naturaleza deben considerarse además de los modelos matemáticos tradicionales . Asimismo, su idea de la generación de aleatoriedad intrínseca —que los sistemas naturales pueden generar su propia aleatoriedad, en lugar de utilizar la teoría del caos o perturbaciones estocásticas— implica que los modelos computacionales no necesitan incluir aleatoriedad explícita.
Principio de equivalencia computacional
Basado en sus resultados experimentales, Wolfram desarrolló el principio de equivalencia computacional ( PCE ): el principio establece que los sistemas que se encuentran en el mundo natural pueden realizar cálculos hasta un nivel máximo ("universal") de poder computacional . La mayoría de los sistemas pueden alcanzar este nivel. Los sistemas, en principio, calculan las mismas cosas que una computadora. Por tanto, la computación es simplemente una cuestión de trasladar las entradas y salidas de un sistema a otro. En consecuencia, la mayoría de los sistemas son computacionalmente equivalentes. Los ejemplos propuestos de tales sistemas son el funcionamiento del cerebro humano y la evolución de los sistemas meteorológicos.
El principio puede reformularse de la siguiente manera: casi todos los procesos que no son obviamente simples tienen una sofisticación equivalente. A partir de este principio, Wolfram extrae una serie de deducciones concretas que, según él, refuerzan su teoría. Posiblemente, el más importante de ellos es una explicación de por qué experimentamos aleatoriedad y complejidad : a menudo, los sistemas que analizamos son tan sofisticados como nosotros. Por tanto, la complejidad no es una cualidad especial de los sistemas, como por ejemplo el concepto de "calor", sino simplemente una etiqueta para todos los sistemas cuyos cálculos son sofisticados. Wolfram sostiene que comprender esto hace posible la "ciencia normal" del paradigma NKS .
En el nivel más profundo, Wolfram sostiene que, como muchas de las ideas científicas más importantes, el principio de equivalencia computacional permite que la ciencia sea más general al señalar nuevas formas en las que los humanos no son "especiales"; es decir, se ha afirmado que la complejidad de la inteligencia humana nos hace especiales, pero el Principio afirma lo contrario. En cierto sentido, muchas de las ideas de Wolfram se basan en la comprensión del proceso científico, incluida la mente humana, que opera dentro del mismo universo que estudia, en lugar de estar fuera de él.
Aplicaciones y resultados
Hay una serie de ideas y resultados específicos en el libro NKS , y se pueden organizar en varios temas. Un tema común de ejemplos y aplicaciones es demostrar la poca complejidad que se necesita para lograr un comportamiento interesante y cómo la metodología adecuada puede descubrir este comportamiento.
Primero, hay varios casos en los que el libro NKS presenta lo que fue, durante la composición del libro, el sistema conocido más simple en alguna clase que tiene una característica particular. Algunos ejemplos incluyen la primera función recursiva primitiva que resulta en complejidad, la Máquina de Turing universal más pequeña y el axioma más corto para el cálculo proposicional . En una línea similar, Wolfram también demuestra muchos programas simples que exhiben fenómenos como transiciones de fase , cantidades conservadas , comportamiento continuo y termodinámica que son familiares de la ciencia tradicional. Los modelos computacionales simples de sistemas naturales como el crecimiento de la capa , la turbulencia de fluidos y la filotaxis son una categoría final de aplicaciones que caen en este tema.
Otro tema común es tomar datos sobre el universo computacional como un todo y usarlos para razonar sobre los campos de una manera holística . Por ejemplo, Wolfram analiza cómo los hechos sobre el universo computacional informan la teoría evolutiva , SETI , el libre albedrío , la teoría de la complejidad computacional y campos filosóficos como la ontología , la epistemología e incluso el posmodernismo .
Wolfram sugiere que la teoría de la irreductibilidad computacional puede proporcionar una resolución a la existencia del libre albedrío en un universo nominalmente determinista . Él postula que el proceso computacional en el cerebro del ser con libre albedrío es en realidad lo suficientemente complejo como para que no pueda ser capturado en un cálculo más simple, debido al principio de irreductibilidad computacional. Así, si bien el proceso es determinista, no hay mejor manera de determinar la voluntad del ser que, en esencia, ejecutar el experimento y dejar que el ser lo ejerza.
El libro también contiene una gran cantidad de resultados individuales, tanto experimentales como analíticos, sobre lo que calcula un autómata en particular, o cuáles son sus características, utilizando algunos métodos de análisis.
El libro contiene un nuevo resultado técnico al describir la integridad de Turing del autómata celular Rule 110 . Las máquinas de Turing muy pequeñas pueden simular la regla 110, que Wolfram demuestra usando una máquina de Turing universal de 2 estados y 5 símbolos . Wolfram conjetura que una máquina de Turing particular de 2 estados y 3 símbolos es universal. En 2007, como parte de la conmemoración del quinto aniversario del libro, la compañía de Wolfram ofreció un premio de $ 25,000 por probar que esta máquina de Turing es universal. [5] Alex Smith, un estudiante de informática de Birmingham , Reino Unido, ganó el premio más tarde ese año al demostrar la conjetura de Wolfram. [6] [7]
Recepción
Las publicaciones periódicas dieron cobertura a Un nuevo tipo de ciencia , incluidos artículos en The New York Times , [8] Newsweek , [9] Wired , [10] y The Economist . [11] Algunos científicos criticaron el libro por ser abrasivo y arrogante, y percibieron un defecto fatal: que los sistemas simples como los autómatas celulares no son lo suficientemente complejos para describir el grado de complejidad presente en los sistemas evolucionados, y observaron que Wolfram ignoró la investigación que categoriza el complejidad de los sistemas. [12] [13] Aunque los críticos aceptan el resultado de Wolfram que muestra la computación universal, lo ven como menor y disputan la afirmación de Wolfram de un cambio de paradigma. Otros encontraron que el trabajo contenía conocimientos valiosos e ideas refrescantes. [14] [15] Wolfram se dirigió a sus críticos en una serie de publicaciones de blog. [16] [17]
Filosofía científica
Un principio de NKS es que cuanto más simple es el sistema, es más probable que se repita una versión en una amplia variedad de contextos más complicados. Por lo tanto, NKS sostiene que explorar sistemáticamente el espacio de los programas simples conducirá a una base de conocimiento reutilizable. Sin embargo, muchos científicos creen que de todos los parámetros posibles, solo algunos ocurren realmente en el universo. Por ejemplo, de todas las posibles permutaciones de los símbolos que componen una ecuación, la mayoría carecerá esencialmente de significado. NKS también ha sido criticado por afirmar que el comportamiento de los sistemas simples es de alguna manera representativo de todos los sistemas.
Metodología
Una crítica común de NKS es que no sigue la metodología científica establecida . Por ejemplo, NKS no establece definiciones matemáticas rigurosas , [18] ni intenta probar teoremas ; y la mayoría de las fórmulas y ecuaciones están escritas en Mathematica en lugar de en notación estándar. [19] En este sentido, NKS también ha sido criticado por ser muy visual, con mucha información transmitida por imágenes que no tienen un significado formal. [15] También ha sido criticado por no utilizar la investigación moderna en el campo de la complejidad , particularmente los trabajos que han estudiado la complejidad desde una perspectiva matemática rigurosa. [13] Y ha sido criticado por tergiversar la teoría del caos ; en palabras del ingeniero de software David Drysdale:
- A lo largo del libro, equipara la teoría del caos con el fenómeno de la dependencia sensible de las condiciones iniciales (SDIC). [20]
Utilidad
NKS ha sido criticado por no proporcionar resultados específicos que serían inmediatamente aplicables a la investigación científica en curso. [15] También ha habido críticas, implícitas y explícitas, de que el estudio de programas simples tiene poca conexión con el universo físico y, por lo tanto, tiene un valor limitado. Steven Weinberg ha señalado que ningún sistema del mundo real se ha explicado utilizando los métodos de Wolfram de manera satisfactoria. [21]
Principio de equivalencia computacional (PCE)
El principio de equivalencia computacional (PCE) ha sido criticado por ser vago, poco matemático y por no realizar predicciones directamente verificables. [19] También ha sido criticado por ser contrario al espíritu de investigación en lógica matemática y teoría de la complejidad computacional, que buscan hacer distinciones detalladas entre niveles de sofisticación computacional, y por confundir erróneamente diferentes tipos de propiedad de universalidad. [19] Además, críticos como Ray Kurzweil han argumentado que ignora la distinción entre hardware y software; si bien dos computadoras pueden tener una potencia equivalente, no se sigue que dos programas cualesquiera que puedan ejecutar sean también equivalentes. [12] Otros sugieren que es poco más que un nuevo bautizo de la tesis de Church-Turing . [20]
La teoría fundamental ( NKS Capítulo 9)
Las especulaciones de Wolfram sobre una dirección hacia una teoría fundamental de la física han sido criticadas por vagas y obsoletas. Scott Aaronson , profesor de Ciencias de la Computación en la Universidad de Texas Austin, también afirma que los métodos de Wolfram no pueden ser compatibles tanto con la relatividad especial como con las violaciones del teorema de Bell y, por lo tanto, no pueden explicar los resultados observados de las pruebas de Bell . [22]
Edward Fredkin y Konrad Zuse fueron pioneros en la idea de un universo computable , el primero al escribir una línea en su libro sobre cómo el mundo podría ser como un autómata celular, y luego fue desarrollado por Fredkin usando un modelo de juguete llamado Salt. [23] Se ha afirmado que NKS intenta tomar estas ideas como propias, pero el modelo del universo de Wolfram es una red de reescritura, y no un autómata celular, como el propio Wolfram ha sugerido que un autómata celular no puede dar cuenta de características relativistas como sin marco de tiempo absoluto. [24] Jürgen Schmidhuber también ha acusado de que su trabajo sobre la física computable de la máquina de Turing fue robado sin atribución, es decir, su idea de enumerar los posibles universos computables de Turing. [25]
En una revisión de 2002 de NKS , el premio Nobel y físico de partículas elementales Steven Weinberg escribió: "El propio Wolfram es un físico de partículas elementales decaído, y supongo que no puede resistirse a intentar aplicar su experiencia con los programas informáticos digitales a las leyes de la naturaleza". Esto lo ha llevado a la opinión (también considerada en un artículo de 1981 por Richard Feynman) de que la naturaleza es más discreta que continua. Sugiere que el espacio consiste en un conjunto de puntos aislados, como células en un autómata celular, y que incluso el tiempo fluye en pasos discretos. Siguiendo una idea de Edward Fredkin, concluye que el universo mismo sería entonces un autómata, como una computadora gigante. Es posible, pero no veo ninguna motivación para estas especulaciones, excepto que este es el tipo del sistema al que Wolfram y otros se han acostumbrado en su trabajo con computadoras. Por lo tanto, un carpintero, mirando la luna, podría suponer que está hecha de madera ". [26]
Seleccion natural
La afirmación de Wolfram de que la selección natural no es la causa fundamental de la complejidad en biología ha llevado al periodista Chris Lavers a afirmar que Wolfram no comprende la teoría de la evolución . [27]
Originalidad
NKS ha sido muy criticado por no ser lo suficientemente original o importante para justificar su título y afirmaciones.
La manera autorizada en la que NKS presenta una gran cantidad de ejemplos y argumentos ha sido criticada por llevar al lector a creer que cada una de estas ideas era original de Wolfram; [20] en particular, uno de los resultados técnicos nuevos más sustanciales presentados en el libro, que el autómata celular de la regla 110 es Turing completo , no fue probado por Wolfram, sino por su asistente de investigación, Matthew Cook , y Wolfram demandó a Cook cuando él Quería describir su trabajo en una conferencia en el Instituto Santa Fe . [28] Sin embargo, la sección de notas al final de su libro reconoce muchos de los descubrimientos hechos por estos otros científicos citando sus nombres junto con hechos históricos, aunque no en la forma de una sección de bibliografía tradicional. Además, la idea de que las reglas muy simples a menudo generan una gran complejidad ya es una idea establecida en la ciencia, particularmente en la teoría del caos y los sistemas complejos . [13]
Ver también
- Física digital
- Reduccionismo científico
- Calculando espacio
- Algoritmo de "Inteligencia Artificial Universal" de Marcus Hutter
Referencias
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enlaces externos
- Libro electrónico gratuito Un nuevo tipo de ciencia
- Chua, Leon O, Una perspectiva dinámica no lineal del nuevo tipo de ciencia de Wolfram (Volumen V) [1] . World Scientific Publishing, marzo de 2012. ISBN 978-981-4390-51-4
- WolframTones: un experimento en un nuevo tipo de música
- El blog de NKS
- InformationSpace . Herramienta de exploración de conjuntos causales que admite conjuntos causales unidimensionales como los que se encuentran en el libro.