El ábaco ( plural ábacos o ábacos ), también llamado un marco de cuenta , es una herramienta de cálculo que ha estado en uso desde la antigüedad y todavía está en uso hoy en día. Se usó en el antiguo Cercano Oriente , Europa, China y Rusia, siglos antes de la adopción del sistema de numeración árabe escrito . [1] Se desconoce el origen exacto del ábaco. El ábaco consiste esencialmente en una serie de filas de cuentas móviles u otros objetos, que representan dígitos. Se configura uno de dos números y las cuentas se manipulan para implementar una operación que involucra un segundo número (por ejemplo, una suma), o rara vez una raíz cuadrada o cúbica.
En el primer uso, las filas de cuentas pueden estar sueltas en una superficie plana o deslizarse en ranuras. Más tarde, se hizo que las cuentas se deslizaran sobre varillas de algún tipo integradas en un marco, lo que permitió una manipulación más rápida. Los ábacos todavía se fabrican, a menudo como un marco de bambú con cuentas que se deslizan sobre cables. En el mundo antiguo, particularmente antes de la introducción de la notación posicional , los ábacos eran una herramienta práctica de cálculo.
Hay implementaciones modernas distintivas del ábaco. Algunos diseños, como el marco de cuentas que consta de cuentas divididas en decenas, se utilizan principalmente para enseñar aritmética , aunque siguen siendo populares en los estados postsoviéticos como herramienta. Otros diseños, como el soroban japonés , se han utilizado para cálculos prácticos incluso con números de varios dígitos. Para cualquier diseño de ábaco en particular, generalmente existen numerosos métodos diferentes para realizar cálculos, que pueden incluir las cuatro operaciones básicas y también raíces cuadradas y cúbicas . Algunos de estos métodos funcionan con números no naturales (números como 1,5 y 3 ⁄ 4 ).
Aunque hoy en día se suelen utilizar calculadoras y ordenadores en lugar de ábacos, los ábacos siguen siendo de uso común en algunos países. Los comerciantes, comerciantes y empleados en algunas partes de Europa del Este, Rusia, China y África usan ábaco, y todavía se usan para enseñar aritmética a los niños. [1] Algunas personas que no pueden usar una calculadora debido a una discapacidad visual pueden usar un ábaco.
Etimología
El uso de la palabra ábaco data de antes de 1387 d.C., cuando una obra en inglés medio tomó prestada la palabra del latín para describir un ábaco de arena. La palabra latina proviene del griego antiguo ἄβαξ ( abax ) que significa algo sin base, e incorrectamente, cualquier pieza de tabla o tablón rectangular. [2] [3] [4] Alternativamente, sin referencia a textos antiguos sobre etimología, se ha sugerido que significa "una tablilla cuadrada sembrada de polvo", [5] o "tablero de dibujo cubierto de polvo (para el uso de las matemáticas) " [6] (la forma exacta del latín quizás refleja la forma genitiva de la palabra griega, ἄβακoς abakos ). Si bien la definición de tabla llena de polvo es popular, algunos no están de acuerdo y dicen que no está probado. [7] [nb 1] El griego ἄβαξ en sí mismo es probablemente un préstamo de un idioma semítico del noroeste , tal vez fenicio , y relacionado con la palabra hebrea ʾābāq ( אבק ), o "polvo" (en el sentido posbíblico que significa "arena usada como una superficie de escritura "). [8]
Ambos ábacos [9] y abaci [9] (blando o duro "c") se utilizan como plurales. El usuario de un ábaco se llama abacista . [10]
Historia
Mesopotámico
El período 2700-2300 a. C. vio la primera aparición del ábaco sumerio , una tabla de columnas sucesivas que delimitaban los sucesivos órdenes de magnitud de su sistema numérico sexagesimal . [11]
Algunos eruditos señalan un carácter en cuneiforme babilónico que puede haber sido derivado de una representación del ábaco. [12] Es la creencia de los eruditos del Antiguo Babilónico [13] como Carruccio que los Antiguos Babilonios "pueden haber usado el ábaco para las operaciones de suma y resta; sin embargo, este dispositivo primitivo resultó difícil de usar para cálculos más complejos". [14]
egipcio
El historiador griego Herodoto menciona el uso del ábaco en el Antiguo Egipto , quien escribe que los egipcios manipulaban los guijarros de derecha a izquierda, en dirección opuesta al método griego de izquierda a derecha. Los arqueólogos han encontrado discos antiguos de varios tamaños que se cree que se utilizaron como contadores. Sin embargo, no se han descubierto representaciones murales de este instrumento. [15]
persa
Durante el Imperio aqueménida , alrededor del año 600 a.C., los persas comenzaron a usar el ábaco. [16] Bajo los imperios parto , sasánida e iraní , los académicos se concentraron en el intercambio de conocimientos e invenciones con los países que los rodeaban: India , China y el Imperio Romano , cuando se cree que se exportó a otros países.
griego
La evidencia arqueológica más antigua del uso del ábaco griego data del siglo V a. C. [17] También Demóstenes (384 a. C.-322 a. C.) habló de la necesidad de utilizar guijarros para cálculos demasiado difíciles para la cabeza. [18] [19] Una obra de Alexis del siglo IV a. C. menciona un ábaco y guijarros para la contabilidad, y tanto Diógenes como Polibio mencionan hombres que a veces representaban más y otras menos, como los guijarros de un ábaco. [19] El ábaco griego era una mesa de madera o mármol, preestablecida con pequeños contadores de madera o metal para cálculos matemáticos. Este ábaco griego se utilizó en la Persia aqueménida, la civilización etrusca, la antigua Roma y, hasta la Revolución Francesa, el mundo cristiano occidental.
Una tablilla encontrada en la isla griega de Salamina en 1846 d.C. (la tablilla de Salamina ), se remonta al 300 a.C., lo que la convierte en la tabla de contar más antigua descubierta hasta ahora. Es una losa de mármol blanco de 149 cm (59 pulgadas) de largo, 75 cm (30 pulgadas) de ancho y 4,5 cm (2 pulgadas) de espesor, en la que hay 5 grupos de marcas. En el centro de la tableta hay un conjunto de 5 líneas paralelas divididas igualmente por una línea vertical, rematadas con un semicírculo en la intersección de la línea horizontal más inferior y la línea vertical única. Debajo de estas líneas hay un espacio amplio con una grieta horizontal que lo divide. Debajo de esta grieta hay otro grupo de once líneas paralelas, nuevamente divididas en dos secciones por una línea perpendicular a ellas, pero con el semicírculo en la parte superior de la intersección; la tercera, sexta y novena de estas líneas están marcadas con una cruz donde se cruzan con la línea vertical. [20] También de este período de tiempo, el Vaso de Darius fue desenterrado en 1851. Estaba cubierto de imágenes que incluían a un "tesorero" que sostenía una tableta de cera en una mano mientras manipulaba los contadores de una mesa con la otra. [18]
chino
Ábaco | |||||||||||||||||||
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Chino tradicional | 算盤 | ||||||||||||||||||
Chino simplificado | 算盘 | ||||||||||||||||||
Significado literal | "bandeja de cálculo" | ||||||||||||||||||
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La documentación escrita más antigua conocida del ábaco chino data del siglo II a. C. [21]
El ábaco chino, conocido como suanpan (算盤 / 算盘, literalmente "bandeja de cálculo"), mide típicamente 20 cm (8 pulgadas) de alto y viene en varios anchos dependiendo del operador. Suele tener más de siete varillas. Hay dos cuentas en cada varilla en la cubierta superior y cinco cuentas en la parte inferior. Las cuentas suelen ser redondeadas y de madera dura . Las cuentas se cuentan moviéndolas hacia arriba o hacia abajo hacia la viga; las cuentas que se mueven hacia la viga se cuentan, mientras que las que se alejan de ella no. [22] Una de las cuentas superiores es 5, mientras que una de las inferiores es 1. Cada varilla tiene un número debajo, que muestra el valor posicional. El suanpan se puede restablecer a la posición inicial instantáneamente con un movimiento rápido a lo largo de la horizontal eje para girar todas las cuentas lejos de la viga horizontal en el centro.
El prototipo del ábaco chino apareció durante la dinastía Han , y las cuentas son ovaladas. La dinastía Song y antes usaban el tipo 1: 4 o ábaco de cuatro cuentas similar al ábaco moderno, incluida la forma de las cuentas comúnmente conocidas como ábaco de estilo japonés. [ cita requerida ]
A principios de la dinastía Ming , el ábaco comenzó a aparecer en forma de ábaco 1: 5. La cubierta superior tenía una cuenta y la inferior tenía cinco cuentas. [ cita requerida ]
A finales de la dinastía Ming, los estilos de ábaco aparecieron en forma de 2: 5. [ cita requerida ] La cubierta superior tenía dos cuentas y la parte inferior tenía cinco cuentas.
Se idearon varias técnicas de cálculo para Suanpan que permiten cálculos eficientes. Actualmente hay escuelas que enseñan a los estudiantes cómo usarlo.
En el largo pergamino A lo largo del río Durante el Festival Qingming pintado por Zhang Zeduan durante la dinastía Song (960-1297), un suanpan es claramente visible junto a un libro de cuentas y recetas médicas en el mostrador de un boticario (Feibao).
La similitud del ábaco romano con el chino sugiere que uno podría haber inspirado al otro, ya que hay alguna evidencia de una relación comercial entre el Imperio Romano y China. Sin embargo, no se puede demostrar una conexión directa, y la similitud de los ábacos puede ser una coincidencia, ya que ambos surgen en última instancia al contar con cinco dedos por mano. Donde el modelo romano (como la mayoría de los coreanos y japoneses modernos ) tiene 4 más 1 cuenta por lugar decimal, el suanpan estándar tiene 5 más 2. Por cierto, esto permite su uso con un sistema numérico hexadecimal (o cualquier base hasta 18) que puede tener Se ha utilizado para las medidas de peso tradicionales chinas. (En lugar de correr por cables como en los modelos chino, coreano y japonés, las cuentas del modelo romano corren en ranuras, presumiblemente haciendo que los cálculos aritméticos sean mucho más lentos.
Otra posible fuente del suanpan son las varillas de conteo chinas , que operaban con un sistema decimal pero carecían del concepto de cero como marcador de posición. El cero probablemente se introdujo a los chinos en la dinastía Tang (618-907) cuando viajar por el Océano Índico y el Medio Oriente les habría proporcionado un contacto directo con la India , lo que les permitió adquirir el concepto de cero y el punto decimal de los comerciantes indios. y matemáticos.
romano
El método normal de cálculo en la antigua Roma, como en Grecia, era mover contadores sobre una mesa lisa. Originalmente se usaban guijarros ( cálculos ). Posteriormente, y en la Europa medieval, se fabricaron jetons . Las líneas marcadas indican unidades, cinco, decenas, etc., como en el sistema de números romanos . Este sistema de "contracasting" continuó en el Imperio Romano tardío y en la Europa medieval, y persistió en un uso limitado hasta el siglo XIX. [23] Debido a la reintroducción del ábaco por el Papa Silvestre II con modificaciones, se volvió ampliamente utilizado en Europa una vez más durante el siglo XI. [24] [25] Este ábaco usaba cuentas en alambres, a diferencia de las tradicionales tablas de contar romanas, que significaba que el ábaco podía usarse mucho más rápido. [26]
Escribiendo en el siglo I a.C., Horacio se refiere al ábaco de cera, un tablero cubierto con una fina capa de cera negra en la que se inscribieron columnas y figuras con un lápiz. [27]
Un ejemplo de evidencia arqueológica del ábaco romano , que se muestra aquí en reconstrucción, data del siglo I d.C. Tiene ocho ranuras largas que contienen hasta cinco cuentas en cada una y ocho ranuras más cortas que tienen una o ninguna cuenta en cada una. La ranura marcada con I indica unidades, X decenas y así sucesivamente hasta millones. Las cuentas en las ranuras más cortas denotan cinco, cinco unidades, cinco decenas, etc., esencialmente en un sistema decimal codificado bicualitario , relacionado con los números romanos . Es posible que las ranuras cortas de la derecha se hayan utilizado para marcar "onzas" romanas (es decir, fracciones).
indio
El Abhidharmakośabhāṣya de Vasubandhu (316-396), una obra sánscrita sobre filosofía budista, dice que el filósofo Vasumitra del siglo II d.C. dijo que "colocar una mecha (sánscrito vartikā ) en el número uno ( ekāṅka ) significa que es uno, mientras que colocar la mecha en el número cien significa que se llama cien, y en el número mil significa que es mil ". No está claro exactamente cuál pudo haber sido este arreglo. Alrededor del siglo V, los escribanos indios ya estaban encontrando nuevas formas de registrar el contenido del ábaco. [28] Los textos hindúes utilizaron el término śūnya (cero) para indicar la columna vacía en el ábaco. [29]
japonés
En japonés, el ábaco se llama soroban (算盤, そ ろ ば ん, lit. "Bandeja de contar"), importado de China en el siglo XIV. [30] Probablemente fue utilizado por la clase trabajadora un siglo o más antes de que comenzara la clase dominante, ya que la estructura de clases no permitía que los dispositivos utilizados por la clase baja fueran adoptados o utilizados por la clase dominante. [31] El ábaco de 1/4, que elimina la segunda y la quinta cuenta, que rara vez se usan, se hizo popular en la década de 1940.
El ábaco japonés de hoy es un tipo 1: 4, el ábaco de cuatro cuentas se introdujo desde China en la era Muromachi. Adopta la forma de la cubierta superior una cuenta y la inferior cuatro cuentas. La cuenta superior en la cubierta superior era igual a cinco y la inferior es igual a uno como el ábaco chino o coreano, y el número decimal se puede expresar, por lo que el ábaco está diseñado como un ábaco cuatro. Las cuentas siempre tienen forma de diamante. Por lo general, se utiliza la división del cociente en lugar del método de división; al mismo tiempo, para hacer que los dígitos de la multiplicación y la división utilicen consistentemente la multiplicación de la división. Más tarde, Japón tuvo un ábaco 3: 5 llamado 天 三 算盤, que ahora es la colección Ize Rongji de Shansi Village en la ciudad de Yamagata . También había ábaco tipo 2: 5.
Con la extensión del ábaco de cuatro cuentas, también es común usar el ábaco japonés en todo el mundo. También hay ábaco japonés mejorado en varios lugares. Uno de los ábaco de fabricación japonesa fabricado en China es un ábaco de cuentas de plástico con marco de aluminio. El archivo está al lado de las cuatro cuentas, y el botón de "limpieza", presione el botón de limpieza, coloque inmediatamente la cuenta superior en la posición superior, la cuenta inferior se marca a la posición inferior, limpiando inmediatamente, fácil de usar.
El ábaco todavía se fabrica en Japón hoy en día, incluso con la proliferación, practicidad y asequibilidad de las calculadoras electrónicas de bolsillo . El uso del soroban todavía se enseña en las escuelas primarias japonesas como parte de las matemáticas , principalmente como una ayuda para un cálculo mental más rápido. Utilizando imágenes visuales de un soroban, se puede llegar a la respuesta al mismo tiempo, o incluso más rápido, de lo que es posible con un instrumento físico. [32]
coreano
El ábaco chino emigró de China a Corea alrededor del 1400 d.C. [18] [33] [34] Los coreanos lo llaman jupan ( 주판 ), supan (수판) o jusan (주산). [35] El ábaco de cuatro cuentas (1: 4) se introdujo en Corea de la dinastía Goryeo desde China durante la dinastía Song, más tarde el ábaco de cinco cuentas (5: 1) se introdujo en coreano desde China durante la dinastía Ming.
Nativo americano
Algunas fuentes mencionan el uso de un ábaco llamado nepohualtzintzin en la antigua cultura azteca . [36] Este ábaco mesoamericano utilizó un sistema de base 20 de 5 dígitos. [37] La palabra Nepōhualtzintzin[nepoːwaɬˈt͡sint͡sin] proviene del náhuatl y está formado por las raíces; Ne - personal -; pōhual o pōhualli [ˈPoːwalːi] - la cuenta -; y tzintzin [ˈT͡sint͡sin] - pequeños elementos similares. Su significado completo fue tomado como: contar con pequeños elementos similares por alguien. Su uso fue enseñado en el Calmecac al temalpouhqueh [temaɬˈpoʍkeʔ] , quienes fueron estudiantes dedicados a tomar las cuentas de los cielos, desde la infancia.
El Nepōhualtzintzin se dividió en dos partes principales separadas por una barra o cordón intermedio. En la parte izquierda había cuatro cuentas, que en la primera fila tienen valores unitarios (1, 2, 3 y 4), y en el lado derecho hay tres cuentas con valores de 5, 10 y 15 respectivamente. Para conocer el valor de las respectivas cuentas de las filas superiores, basta con multiplicar por 20 (por cada fila), el valor de la cuenta correspondiente en la primera fila.
En total, había 13 filas con 7 cuentas en cada una, que formaban 91 cuentas en cada Nepōhualtzintzin. Este era un número básico para entender, 7 por 13, una estrecha relación concebida entre los fenómenos naturales, el inframundo y los ciclos de los cielos. Un Nepōhualtzintzin (91) representó el número de días que dura una estación del año, dos Nepōhualtzitzin (182) es el número de días del ciclo del maíz, desde su siembra hasta su cosecha, tres Nepōhualtzintzin (273) es el número de días de la gestación de un bebé, y cuatro Nepōhualtzintzin (364) completaron un ciclo y aproximadamente un año (11/4días cortos). Cuando se tradujo a la aritmética informática moderna, el Nepōhualtzintzin ascendió al rango del 10 al 18 en punto flotante , lo que calculaba cantidades estelares e infinitesimales con absoluta precisión, lo que significaba que no se permitía ningún redondeo.
El redescubrimiento del Nepōhualtzintzin se debió al ingeniero mexicano David Esparza Hidalgo, [38] quien en sus andanzas por México encontró diversos grabados y pinturas de este instrumento y reconstruyó varios de ellos realizados en oro, jade, incrustaciones de concha, etc. [ 39] También se han encontrado Nepōhualtzintzin muy antiguos atribuidos a la cultura olmeca , e incluso algunas pulseras de origen maya , así como diversidad de formas y materiales en otras culturas.
George I. Sánchez, "Aritmética en Maya", Austin-Texas, 1961 encontró otro ábaco de base 5, base 4 en la península de Yucatán que también computaba datos de calendario. Este era un ábaco de dedo, por un lado se usaban 0, 1, 2, 3 y 4; y por otro lado se utilizaron 0, 1, 2 y 3. Tenga en cuenta el uso de cero al principio y al final de los dos ciclos. Sánchez trabajó con Sylvanus Morley , un destacado maya.
El quipu de los incas era un sistema de cuerdas anudadas de colores que se usaban para registrar datos numéricos, [40] como palos de conteo avanzados , pero no se usaban para realizar cálculos. Los cálculos se realizaron utilizando una yupana ( quechua para "herramienta de contar"; ver figura) que todavía estaba en uso después de la conquista del Perú. Se desconoce el principio de funcionamiento de una yupana, pero en 2001 el matemático italiano Nicolino De Pasquale propuso una explicación de la base matemática de estos instrumentos. Al comparar la forma de varias yupanas, los investigadores encontraron que los cálculos se basaban en la secuencia de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5 y potencias de 10, 20 y 40 como valores de lugar para los diferentes campos del instrumento. El uso de la secuencia de Fibonacci mantendría al mínimo el número de granos dentro de cualquier campo. [41]
ruso
El ábaco ruso, el schoty ( ruso : счёты , plural del ruso : счёт , contando), por lo general tiene una sola plataforma inclinada, con diez cuentas en cada cable (excepto un cable, generalmente colocado cerca del usuario, con cuatro cuentas por cuarto- fracciones de rublos). Los modelos más antiguos tienen otro alambre de 4 cuentas para cuartos de kopeks , que se acuñaron hasta 1916. El ábaco ruso se usa a menudo verticalmente, con cada alambre de izquierda a derecha como líneas en un libro. Los cables generalmente están arqueados para abultarse hacia arriba en el centro, para mantener las cuentas clavadas a cualquiera de los dos lados. Se borra cuando todas las cuentas se mueven hacia la derecha. Durante la manipulación, las cuentas se mueven hacia la izquierda. Para facilitar la visualización, las 2 cuentas del medio de cada alambre (la quinta y la sexta cuenta) suelen ser de un color diferente al de las otras ocho cuentas. Del mismo modo, el cordón izquierdo del alambre de miles (y el alambre de millón, si está presente) pueden tener un color diferente.
Como dispositivo simple, barato y confiable, el ábaco ruso se usó en todas las tiendas y mercados de la ex Unión Soviética , y su uso se enseñó en la mayoría de las escuelas hasta la década de 1990. [42] [43] Incluso la invención de 1874 de la calculadora mecánica , el aritmómetro Odhner , no los había reemplazado en Rusia ; Según Yakov Perelman , incluso en su época, se sabía que algunos hombres de negocios que intentaban importar tales dispositivos al Imperio Ruso se rendían y se iban desesperados después de que se les mostrara el trabajo de un hábil operador de ábaco. [44] Asimismo, la producción en masa de aritmómetros Felix desde 1924 no redujo significativamente su uso en la Unión Soviética . [45] El ábaco ruso comenzó a perder popularidad solo después de que la producción en masa de microcalculadoras comenzara en la Unión Soviética en 1974. Hoy en día se considera un arcaísmo y se reemplaza por la calculadora de mano.
El ábaco ruso fue traído a Francia alrededor de 1820 por el matemático Jean-Victor Poncelet , que sirvió en el ejército de Napoleón y había sido prisionero de guerra en Rusia. [46] El ábaco había dejado de utilizarse en Europa occidental en el siglo XVI con el auge de la notación decimal y los métodos algorítmicos . Para los contemporáneos franceses de Poncelet, era algo nuevo. Poncelet lo usó, no para ningún propósito aplicado, sino como una ayuda para la enseñanza y la demostración. [47] Los turcos y los armenios también usaban ábacos similares al schoty ruso. Fue nombrado coulba por los turcos y choreb por los armenios. [48]
Ábaco de la escuela
En todo el mundo, los ábacos se han utilizado en preescolares y escuelas primarias como ayuda para enseñar el sistema numérico y la aritmética .
En los países occidentales, ha sido común un marco de cuentas similar al ábaco ruso pero con alambres rectos y un marco vertical (ver imagen). Todavía se ve a menudo como un juguete de plástico o de madera.
El marco de alambre se puede usar con notación posicional como otros ábacos (por lo tanto, la versión de 10 cables puede representar números hasta 9,999,999,999), o cada cuenta puede representar una unidad (de modo que, por ejemplo, 74 se puede representar cambiando todas las cuentas en 7 cables y 4 cuentas en el octavo cable, por lo que se pueden representar números hasta el 100). En el marco de cuentas que se muestra, el espacio entre el quinto y el sexto cable, correspondiente al cambio de color entre el quinto y el sexto cordón de cada cable, sugiere el último uso. La enseñanza de la multiplicación, por ejemplo, 6 por 7, puede representarse desplazando 7 cuentas en 6 alambres.
El ábaco rojo y blanco se utiliza en las escuelas primarias contemporáneas para una amplia gama de lecciones relacionadas con los números. La versión de veinte cuentas, a la que se hace referencia por su nombre holandés rekenrek ("marco de cálculo"), se utiliza a menudo, a veces en una cadena de cuentas, a veces en un marco rígido. [49]
Velocidad
El eminente físico Richard Feynman se destacó por su experiencia en cálculos matemáticos. Escribió sobre un encuentro en Brasil con un experto en ábaco japonés, quien lo desafió a acelerar los concursos entre el lápiz y el papel de Feynman y el ábaco. El ábaco era mucho más rápido para la suma, algo más rápido para la multiplicación, pero Feynman era más rápido en la división. Cuando se usó el ábaco para un desafío realmente difícil, las raíces cúbicas, Feynman ganó fácilmente, pero por casualidad, ya que el número elegido al azar estaba cerca de un número que Feynman sabía que era un cubo exacto, lo que permitió utilizar métodos aproximados. [50]
Análisis neurológico
Al aprender a calcular con el ábaco, se puede mejorar el cálculo mental, que se vuelve más rápido y preciso al hacer cálculos con números grandes. El cálculo mental basado en el ábaco (AMC) se derivó del ábaco, lo que significa hacer cálculos, incluidas sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, en mente con un ábaco imaginario. Es una habilidad cognitiva de alto nivel que se ejecuta a través de cálculos con un algoritmo eficaz. Las personas que realizan entrenamiento AMC a largo plazo muestran una mayor capacidad de memoria numérica y tienen vías neuronales conectadas de manera más efectiva. [51] [52] Son capaces de recuperar la memoria para lidiar con procesos complejos de cálculo. [53] El procesamiento de AMC involucra tanto el procesamiento visuoespacial como el visuomotor que generan el ábaco visual y realizan el movimiento de la cuenta imaginaria. [54] Dado que lo único que se necesita recordar es la posición final de las cuentas, se necesita menos memoria y menos tiempo de cálculo. [54]
Galería de ábacos renacentistas
Ábaco binario
El ábaco binario se usa para explicar cómo las computadoras manipulan los números. [55] El ábaco muestra cómo se pueden almacenar números, letras y signos en un sistema binario en una computadora o mediante ASCII . El dispositivo consta de una serie de cuentas en alambres paralelos dispuestos en tres filas separadas. Las cuentas representan un interruptor en la computadora en una posición de "encendido" o "apagado".
Usos por personas ciegas
Un ábaco adaptado, inventado por Tim Cranmer, llamado ábaco de Cranmer, todavía es usado comúnmente por personas ciegas . Se coloca un trozo de tela suave o goma detrás de las cuentas para que no se muevan inadvertidamente. Esto mantiene las cuentas en su lugar mientras los usuarios las sienten o manipulan. Luego, el dispositivo se utiliza para realizar las funciones matemáticas de multiplicación , división , suma , resta , raíz cuadrada y raíz cúbica . [56]
Aunque los estudiantes ciegos se han beneficiado de las calculadoras parlantes, el ábaco todavía se les enseña con mucha frecuencia en los primeros grados, tanto en las escuelas públicas como en las escuelas estatales para ciegos. [57] Los estudiantes ciegos también completan tareas matemáticas usando un escritor braille y código Nemeth (un tipo de código braille para matemáticas) pero los problemas de multiplicación y división largas pueden ser largos y difíciles. El ábaco les da a los estudiantes ciegos y con discapacidad visual una herramienta para calcular problemas matemáticos que iguala la velocidad y el conocimiento matemático requerido por sus compañeros videntes usando lápiz y papel. Muchas personas ciegas consideran que esta máquina numérica es una herramienta muy útil durante toda su vida. [56]
Ver también
- Zhusuan chino
- Chisanbop
- Ábaco lógico
- Ábaco mental
- Huesos de Napier
- Mesa de arena
- Regla de cálculo
- Soroban
- Suanpan
Notas
- ↑ Tanto CJ Gadd, un guardián de las antigüedades egipcias y asirias en el Museo Británico , como Jacob Levy , un historiador judío que escribió Neuhebräisches und chaldäisches wörterbuch über die Talmudim und Midraschim [Neuhebräisches and Chaldean dictionary on the Talmuds and Midrashi] discrepan con teoría de la "mesa de polvo". [7]
Notas al pie
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Leer
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enlaces externos
- Textos en Wikisource:
- " Ábaco ". Encyclopædia Britannica (11ª ed.). 1911.
- " Abacus ", de A Dictionary of Greek and Roman Antiquities , 3ª ed., 1890.
Tutoriales
- Heffelfinger, Totton & Gary Flom, Abacus: Mystery of the Bead - un manual de Abacus
- Mínimo multimedia
- Stephenson, Stephen Kent (2009), Cómo usar un ábaco de tablero de conteo
Curiosidades del ábaco
- Schreiber, Michael (2007), Abacus , The Wolfram Demonstrations Project
- Ábaco en varios sistemas numéricos al cortar el nudo
- Subprograma Java de abaci chino, japonés y ruso
- Un ábaco de escala atómica
- Ejemplos de Abaci
- Ábaco Aztex
- Ábaco indio