El cero absoluto es el límite más bajo de la escala de temperatura termodinámica , un estado en el que la entalpía y la entropía de un gas ideal enfriado alcanzan su valor mínimo, tomado como kelvin cero . Las partículas fundamentales de la naturaleza tienen un movimiento vibratorio mínimo, reteniendo solo el movimiento de partículas inducido por energía de punto cero de la mecánica cuántica . La temperatura teórica se determina extrapolando la ley de los gases ideales ; por acuerdo internacional, el cero absoluto se toma como -273.15 ° en la escala Celsius ( Sistema Internacional de Unidades ), [1] [2]que equivale a -459,67 ° en la escala Fahrenheit ( unidades habituales de los Estados Unidos o unidades imperiales ). [3] Las escalas de temperatura correspondientes de Kelvin y Rankine establecen sus puntos cero en cero absoluto por definición.
Comúnmente se piensa [¿ por quién? ] como la temperatura más baja posible, pero no es el estado de entalpía más bajo posible, porque todas las sustancias reales comienzan a apartarse del gas ideal cuando se enfrían a medida que se acercan al cambio de estado a líquido y luego a sólido; y la suma de la entalpía de vaporización (gas a líquido) y la entalpía de fusión (líquido a sólido) excede el cambio de entalpía del gas ideal al cero absoluto. En la descripción de la mecánica cuántica , la materia (sólida) en el cero absoluto está en su estado fundamental , el punto de menor energía interna .
Las leyes de la termodinámica indican que no se puede alcanzar el cero absoluto usando solo medios termodinámicos, porque la temperatura de la sustancia que se enfría se acerca asintóticamente a la temperatura del agente refrigerante , [4] y un sistema en el cero absoluto todavía posee energía mecánica cuántica de punto cero. , la energía de su estado fundamental en el cero absoluto. La energía cinética del estado fundamental no se puede eliminar.
Los científicos y tecnólogos alcanzan habitualmente temperaturas cercanas al cero absoluto, donde la materia exhibe efectos cuánticos como el condensado de Bose-Einstein , la superconductividad y la superfluidez .
Termodinámica cerca del cero absoluto
A temperaturas cercanas a 0 K (-273,15 ° C; -459,67 ° F), cesa casi todo el movimiento molecular y Δ S = 0 para cualquier proceso adiabático , donde S es la entropía . En tal circunstancia, las sustancias puras pueden (idealmente) formar cristales perfectos como T → 0. La forma fuerte de Max Planck de la tercera ley de la termodinámica establece que la entropía de un cristal perfecto se desvanece en el cero absoluto. El teorema del calor de Nernst original hace la afirmación más débil y menos controvertida de que el cambio de entropía para cualquier proceso isotérmico se acerca a cero cuando T → 0:
La implicación es que la entropía de un cristal perfecto se acerca a un valor constante.
El postulado de Nernst identifica la isoterma T = 0 como coincidente con la adiabática S = 0, aunque otras isotermas y adiabáticas son distintas. Como no se cruzan dos adiabáticos, ningún otro adiabático puede cruzar la isoterma T = 0. En consecuencia, ningún proceso adiabático iniciado a una temperatura distinta de cero puede conducir a una temperatura cero. (≈ Callen, págs. 189-190)
Un cristal perfecto es aquel en el que la estructura de celosía interna se extiende ininterrumpidamente en todas direcciones. El orden perfecto se puede representar mediante la simetría de traslación a lo largo de tres ejes (normalmente no ortogonales ) . Cada elemento de la red de la estructura está en su lugar apropiado, ya sea un solo átomo o una agrupación molecular. Para las sustancias que existen en dos (o más) formas cristalinas estables, como el diamante y el grafito para el carbono , existe una especie de degeneración química . La pregunta sigue siendo si ambos pueden tener entropía cero en T = 0 aunque cada uno esté perfectamente ordenado.
Los cristales perfectos nunca ocurren en la práctica; las imperfecciones, e incluso las inclusiones enteras de material amorfo, pueden "congelarse" a bajas temperaturas, por lo que no se producen transiciones a estados más estables.
Usando el modelo de Debye , el calor específico y la entropía de un cristal puro son proporcionales a T 3 , mientras que la entalpía y el potencial químico son proporcionales a T 4 . (Guggenheim, p. 111) Estas cantidades caen hacia sus valores límite T = 0 y se acercan con pendientes cero . Para los calores específicos al menos, el valor límite en sí mismo es definitivamente cero, como lo demuestran los experimentos por debajo de 10 K. Incluso el modelo de Einstein menos detallado muestra esta curiosa caída en calores específicos. De hecho, todos los calores específicos se desvanecen en el cero absoluto, no solo los de los cristales. Lo mismo ocurre con el coeficiente de dilatación térmica . Las relaciones de Maxwell muestran que también desaparecen otras cantidades. Estos fenómenos fueron imprevistos.
Dado que la relación entre los cambios en la energía libre de Gibbs ( G ), la entalpía ( H ) y la entropía es
por lo tanto, a medida que T disminuye, Δ G y Δ H se acercan entre sí (siempre que Δ S esté acotado). Experimentalmente, se encuentra que todos los procesos espontáneos (incluidas las reacciones químicas ) dan como resultado una disminución de G a medida que avanzan hacia el equilibrio . Si Δ S y / o T son pequeños, la condición Δ G <0 puede implicar que Δ H <0, lo que indicaría una reacción exotérmica . Sin embargo, esto no es requerido; Las reacciones endotérmicas pueden ocurrir espontáneamente si el término T Δ S es lo suficientemente grande.
Además, las pendientes de las derivadas de Δ G y Δ H convergen y son iguales a cero en T = 0. Esto asegura que Δ G y Δ H sean casi iguales en un rango considerable de temperaturas y justifica el Principio empírico aproximado de Thomsen y Berthelot, que afirma que el estado de equilibrio al que avanza un sistema es el que genera la mayor cantidad de calor , es decir, un proceso real es el más exotérmico . (Callen, págs. 186-187)
Un modelo que estima las propiedades de un gas de electrones en cero absoluto en metales es el gas de Fermi . Los electrones, al ser fermiones , deben estar en diferentes estados cuánticos, lo que hace que los electrones obtengan velocidades típicas muy altas , incluso en el cero absoluto. La energía máxima que pueden tener los electrones en el cero absoluto se llama energía de Fermi . La temperatura de Fermi se define como esta energía máxima dividida por la constante de Boltzmann, y es del orden de 80.000 K para las densidades de electrones típicas que se encuentran en los metales. Para temperaturas significativamente por debajo de la temperatura de Fermi, los electrones se comportan casi de la misma manera que en el cero absoluto. Esto explica el fracaso del teorema de equipartición clásico para metales que eludió a los físicos clásicos a finales del siglo XIX.
Relación con el condensado de Bose-Einstein
Un condensado de Bose-Einstein (BEC) es un estado de la materia de un gas diluido de bosones que interactúan débilmente confinados en un potencial externo y enfriado a temperaturas muy cercanas al cero absoluto. En tales condiciones, una gran fracción de los bosones ocupa el estado cuántico más bajo del potencial externo, momento en el que los efectos cuánticos se hacen evidentes a escala macroscópica . [5]
Este estado de la materia fue predicho por primera vez por Satyendra Nath Bose y Albert Einstein en 1924–25. Bose primero envió un artículo a Einstein sobre las estadísticas cuánticas de los cuantos de luz (ahora llamados fotones ). Einstein quedó impresionado, tradujo el artículo del inglés al alemán y lo envió a Bose al Zeitschrift für Physik , que lo publicó. Luego, Einstein extendió las ideas de Bose a las partículas materiales (o materia) en otros dos artículos. [6]
Setenta años después, en 1995, el primer condensado gaseoso fue producido por Eric Cornell y Carl Wieman en el laboratorio NIST - JILA de la Universidad de Colorado en Boulder , utilizando un gas de átomos de rubidio enfriado a 170 nanokelvins (nK) [7] (1,7 x 10 −7 K ). [8]
Una temperatura fría récord de 450 ± 80 picokelvins (pK) (4.5 × 10 −10 K ) en un BEC de átomos de sodio fue logrado en 2003 por investigadores del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT). [9] La longitud de onda asociada del cuerpo negro (emitancia máxima) de 6.400 kilómetros es aproximadamente el radio de la Tierra.
Escalas de temperatura absoluta
La temperatura absoluta, o termodinámica , se mide convencionalmente en kelvin ( incrementos en escala Celsius ) y en la escala Rankine ( incrementos en escala Fahrenheit ) con una rareza creciente. La medición de la temperatura absoluta está determinada únicamente por una constante multiplicativa que especifica el tamaño del grado , por lo que las relaciones de dos temperaturas absolutas, T 2 / T 1 , son las mismas en todas las escalas. La definición más transparente de este estándar proviene de la distribución de Maxwell-Boltzmann . También se puede encontrar en las estadísticas de Fermi-Dirac (para partículas de espín medio entero ) y estadísticas de Bose-Einstein (para partículas de espín entero). Todos estos definen el número relativo de partículas en un sistema como funciones exponenciales decrecientes de energía (a nivel de partículas) sobre kT , donde k representa la constante de Boltzmann y T representa la temperatura observada a nivel macroscópico . [1]
Temperaturas negativas
Las temperaturas que se expresan como números negativos en las familiares escalas Celsius o Fahrenheit son simplemente más frías que los puntos cero de esas escalas. Ciertos sistemas pueden alcanzar temperaturas realmente negativas; es decir, su temperatura termodinámica (expresada en kelvin) puede ser de una cantidad negativa . Un sistema con una temperatura verdaderamente negativa no es más frío que el cero absoluto. Más bien, un sistema con una temperatura negativa es más caliente que cualquier sistema con una temperatura positiva, en el sentido de que si un sistema de temperatura negativa y un sistema de temperatura positiva entran en contacto, el calor fluye del sistema de temperatura negativa al positivo. [10]
La mayoría de los sistemas familiares no pueden alcanzar temperaturas negativas porque agregar energía siempre aumenta su entropía . Sin embargo, algunos sistemas tienen una cantidad máxima de energía que pueden contener y, a medida que se acercan a esa energía máxima, su entropía comienza a disminuir. Debido a que la temperatura se define por la relación entre la energía y la entropía, la temperatura de dicho sistema se vuelve negativa, aunque se agregue energía. [10] Como resultado, el factor de Boltzmann para estados de sistemas a temperatura negativa aumenta en lugar de disminuir al aumentar la energía del estado. Por lo tanto, ningún sistema completo, es decir, incluidos los modos electromagnéticos, puede tener temperaturas negativas, ya que no hay un estado de energía más alto, [ cita requerida ] de modo que la suma de las probabilidades de los estados divergiría para temperaturas negativas. Sin embargo, para sistemas de cuasi-equilibrio (por ejemplo, espines fuera de equilibrio con el campo electromagnético) este argumento no se aplica y se pueden alcanzar temperaturas efectivas negativas.
El 3 de enero de 2013, los físicos anunciaron que por primera vez habían creado un gas cuántico formado por átomos de potasio con una temperatura negativa en grados de libertad de movimiento. [11]
Historia
Uno de los primeros en discutir la posibilidad de una temperatura mínima absoluta fue Robert Boyle . Sus 1665 Nuevos experimentos y observaciones sobre el frío articularon la disputa conocida como primum frigidum . [12] El concepto era bien conocido entre los naturalistas de la época. Algunos sostuvieron que ocurría una temperatura mínima absoluta dentro de la tierra (como uno de los cuatro elementos clásicos ), otros dentro del agua, otros en el aire y algunos más recientemente dentro del nitro . Pero todos parecían estar de acuerdo en que "hay un cuerpo u otro que es por su propia naturaleza sumamente frío y por participación del cual todos los demás cuerpos obtienen esa cualidad". [13]
Límite al "grado de frío"
La cuestión de si existe un límite para el grado de frialdad posible y, de ser así, dónde debe colocarse el cero, fue abordada por primera vez por el físico francés Guillaume Amontons en 1702, en relación con sus mejoras en el termómetro de aire . Su instrumento indicaba las temperaturas por la altura a la que cierta masa de aire sostenía una columna de mercurio, el volumen o "resorte" del aire que variaba con la temperatura. Por lo tanto, Amontons argumentó que el cero de su termómetro sería la temperatura a la que el resorte del aire se redujo a nada. Usó una escala que marcaba el punto de ebullición del agua en +73 y el punto de fusión del hielo en + 51.+1 ⁄ 2 , por lo que el cero era equivalente a aproximadamente −240 en la escala Celsius. [14] Amontons sostuvo que no se puede alcanzar el cero absoluto, por lo que nunca intentó calcularlo explícitamente. [15] El valor de -240 ° C, o "431 divisiones [en el termómetro de Fahrenheit] por debajo del frío del agua helada" [16] fue publicado por George Martine en 1740.
Esta aproximación cercana al valor moderno de −273.15 ° C [1] para el cero del termómetro de aire fue mejorada en 1779 por Johann Heinrich Lambert , quien observó que −270 ° C (−454.00 ° F; 3.15 K) podría ser considerado como un frío absoluto. [17]
Sin embargo, los valores de este orden para el cero absoluto no fueron universalmente aceptados en este período. Pierre-Simon Laplace y Antoine Lavoisier , en su tratado de 1780 sobre el calor, llegaron a valores que iban de 1.500 a 3.000 por debajo del punto de congelación del agua, y pensaron que en cualquier caso debía ser al menos 600 por debajo. John Dalton en su Chemical Philosophy dio diez cálculos de este valor y finalmente adoptó -3.000 ° C como el cero natural de temperatura.
El trabajo de Lord Kelvin
Después de que James Prescott Joule hubiera determinado el equivalente mecánico del calor, Lord Kelvin abordó la cuestión desde un punto de vista completamente diferente, y en 1848 ideó una escala de temperatura absoluta que era independiente de las propiedades de cualquier sustancia en particular y se basaba en Carnot ' s teoría de la fuerza motriz del calor y datos publicados por Henri Victor Regnault . [18] De los principios sobre los que se construyó esta escala se siguió que su cero se colocó a -273 ° C, casi exactamente en el mismo punto que el cero del termómetro de aire. [14] Este valor no fue aceptado de inmediato; valores que van desde -271,1 ° C (-455,98 ° F) a -274,5 ° C (-462,10 ° F), derivados de mediciones de laboratorio y observaciones de refracción astronómica , se mantuvieron en uso a principios del siglo XX. [19]
La carrera hacia el cero absoluto
Con una mejor comprensión teórica del cero absoluto, los científicos estaban ansiosos por alcanzar esta temperatura en el laboratorio. [20] En 1845, Michael Faraday había logrado licuar la mayoría de los gases que se sabía que existían y alcanzó un nuevo récord de temperaturas más bajas al alcanzar los -130 ° C (-202 ° F; 143 K). Faraday creía que ciertos gases, como el oxígeno, el nitrógeno y el hidrógeno , eran gases permanentes y no podían licuarse. [21] Décadas más tarde, en 1873, el científico teórico holandés Johannes Diderik van der Waals demostró que estos gases podían licuarse, pero solo en condiciones de muy alta presión y muy bajas temperaturas. En 1877, Louis Paul Cailletet en Francia y Raoul Pictet en Suiza lograron producir las primeras gotas de aire líquido a −195 ° C (−319,0 ° F; 78,1 K). A esto le siguió en 1883 la producción de oxígeno líquido -218 ° C (-360,4 ° F; 55,1 K) por los profesores polacos Zygmunt Wróblewski y Karol Olszewski .
El químico y físico escocés James Dewar y el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes asumieron el desafío de licuar los gases restantes, hidrógeno y helio . En 1898, después de 20 años de esfuerzo, Dewar fue el primero en licuar hidrógeno, alcanzando un nuevo récord de baja temperatura de -252 ° C (-421,6 ° F; 21,1 K). Sin embargo, Kamerlingh Onnes, su rival, fue el primero en licuar helio, en 1908, utilizando varias etapas de preenfriamiento y el ciclo Hampson-Linde . Bajó la temperatura al punto de ebullición del helio -269 ° C (-452,20 ° F; 4,15 K). Al reducir la presión del helio líquido, logró una temperatura aún más baja, cerca de 1,5 K. Estas fueron las temperaturas más frías alcanzadas en la Tierra en ese momento y su logro le valió el Premio Nobel en 1913. [22] Kamerlingh Onnes continuaría estudiando las propiedades de los materiales a temperaturas cercanas al cero absoluto, describiendo la superconductividad y los superfluidos por primera vez.
Temperaturas muy bajas
La temperatura media del universo actual es de aproximadamente 2,73 kelvin (-270,42 ° C; -454,76 ° F), según las mediciones de la radiación de fondo de microondas cósmica . [23] [24]
No se puede alcanzar el cero absoluto, aunque es posible alcanzar temperaturas cercanas a él mediante el uso de crioenfriadores , refrigeradores de dilución y desmagnetización adiabática nuclear . El uso de enfriamiento por láser ha producido temperaturas de menos de una milmillonésima parte de un kelvin. [25] A temperaturas muy bajas en la vecindad del cero absoluto, la materia exhibe muchas propiedades inusuales, incluyendo superconductividad , superfluidez y condensación de Bose-Einstein . Para estudiar tales fenómenos , los científicos han trabajado para obtener temperaturas aún más bajas.
- El récord mundial actual se estableció en 1999 en 100 picokelvins (pK), o 0,0000000001 kelvin, al enfriar los espines nucleares en una pieza de metal rodio . [26]
- En noviembre de 2000, se informaron temperaturas de espín nuclear por debajo de 100 pK para un experimento en el Laboratorio de Baja Temperatura de la Universidad Tecnológica de Helsinki en Espoo , Finlandia . Sin embargo, esta era la temperatura de un grado particular de libertad —una propiedad cuántica llamada espín nuclear— no la temperatura termodinámica promedio general para todos los grados posibles de libertad. [27] [28]
- En febrero de 2003, se observó que la Nebulosa Boomerang había estado liberando gases a una velocidad de 500.000 km / h (310.000 mph) durante los últimos 1.500 años. Esto lo ha enfriado a aproximadamente 1 K, como se deduce de la observación astronómica, que es la temperatura natural más baja jamás registrada. [29]
- En mayo de 2005, la Agencia Espacial Europea propuso la investigación en el espacio para lograr temperaturas de femtokelvin . [30]
- En mayo de 2006, el Instituto de Óptica Cuántica de la Universidad de Hannover dio detalles de las tecnologías y los beneficios de la investigación de femtokelvin en el espacio. [31]
- En enero de 2013, el físico Ulrich Schneider de la Universidad de Munich en Alemania informó haber alcanzado temperaturas formalmente por debajo del cero absoluto (" temperatura negativa ") en los gases. El gas es forzado artificialmente fuera del equilibrio a un estado de alta energía potencial, que es, sin embargo, frío. Cuando luego emite radiación, se acerca al equilibrio y puede seguir emitiendo a pesar de alcanzar el cero absoluto formal; por tanto, la temperatura es formalmente negativa. [32]
- En septiembre de 2014, los científicos de la colaboración CUORE en el Laboratori Nazionali del Gran Sasso en Italia enfriaron un recipiente de cobre con un volumen de un metro cúbico a 0.006 kelvins (-273.144 ° C; -459.659 ° F) durante 15 días, estableciendo un récord. para la temperatura más baja del universo conocido en un volumen contiguo tan grande. [33]
- En junio de 2015, los físicos experimentales del MIT enfriaron moléculas en un gas de sodio y potasio a una temperatura de 500 nanokelvinas, y se espera que exhiba un estado exótico de la materia al enfriar estas moléculas un poco más. [34]
- En 2017, Cold Atom Laboratory (CAL), un instrumento experimental fue desarrollado para su lanzamiento a la Estación Espacial Internacional (ISS) en 2018. [35] El instrumento ha creado condiciones extremadamente frías en el entorno de microgravedad de la ISS que conducen a la formación de Condensados de Bose-Einstein que son una magnitud más fríos que los que se crean en los laboratorios de la Tierra. En un laboratorio espacial, temperaturas tan bajas como 10 picokelvin (Se han alcanzado temperaturas K), lo que ha llevado a una mayor exploración de fenómenos mecánicos cuánticos desconocidos y ha probado algunas de las leyes más fundamentales de la física . [36] [37]
Ver también
- Absolutamente caliente
- Ley de Charles
- Calor
- Escala internacional de temperatura de 1990
- Órdenes de magnitud (temperatura)
- Temperatura de Planck
- Temperatura termodinámica
- Triple punto
- Átomo ultrafrío
- Energía cinética
- Entropía
Referencias
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Otras lecturas
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enlaces externos
- "Cero absoluto" : un episodio de NOVA de dos partes que se emitió originalmente en enero de 2008
- "¿Qué es el cero absoluto?" Diario del estado de Lansing