La abstracción en su sentido principal es un proceso conceptual donde las reglas y conceptos generales se derivan del uso y clasificación de ejemplos específicos, significantes literales ("reales" o " concretos "), primeros principios u otros métodos.
"Una abstracción" es el resultado de este proceso, un concepto que actúa como un sustantivo común para todos los conceptos subordinados y conecta cualquier concepto relacionado como un grupo , campo o categoría . [1]
Las abstracciones conceptuales pueden formarse filtrando el contenido de información de un concepto o un fenómeno observable , seleccionando solo los aspectos que son relevantes para un propósito particular valorado subjetivamente. Por ejemplo, abstraer una pelota de fútbol de cuero a la idea más general de una pelota selecciona solo la información sobre los atributos y el comportamiento generales de la pelota, excluyendo, pero sin eliminar, las otras características fenomenales y cognitivas de esa pelota en particular. [1] En una distinción tipo-ficha , un tipo (p. Ej., Una 'pelota') es más abstracto que sus fichas (p. Ej., 'Esa pelota de fútbol de cuero').
La abstracción en su uso secundario es un proceso material , [2] discutido en los temas siguientes .
Orígenes
Los antropólogos , arqueólogos y sociólogos consideran que pensar en abstracciones es uno de los rasgos clave del comportamiento humano moderno , que se cree que se desarrolló entre 50.000 y 100.000 años atrás. Es probable que su desarrollo haya estado estrechamente relacionado con el desarrollo del lenguaje humano , que (ya sea hablado o escrito) parece involucrar y facilitar el pensamiento abstracto.
Historia
La abstracción implica la inducción de ideas o la síntesis de hechos particulares en una teoría general sobre algo. Es lo opuesto a la especificación , que es el análisis o descomposición de una idea general o abstracción en hechos concretos. La abstracción se puede ilustrar con Francis Bacon 's Novum Organum (1620), un libro de filosofía científica moderna escrita a finales época jacobina [3] de Inglaterra para alentar a los pensadores modernos hechos específicos de cobro antes de hacer cualquier generalización.
Bacon utilizó y promovió la inducción como una herramienta de abstracción, y contrarrestó el antiguo enfoque de pensamiento deductivo que había dominado el mundo intelectual desde los tiempos de filósofos griegos como Tales , Anaximandro y Aristóteles . [4] Tales (c. 624-546 a. EC) creía que todo en el universo proviene de una sustancia principal, el agua. Dedujo o especificó a partir de una idea general, "todo es agua", hasta las formas específicas del agua como el hielo, la nieve, la niebla y los ríos.
Los científicos modernos también pueden utilizar el enfoque opuesto de la abstracción, o pasar de hechos particulares recopilados a una idea general, como el movimiento de los planetas ( Newton (1642-1727)). Al determinar que el sol es el centro de nuestro sistema solar ( Copérnico (1473-1543)), los científicos tuvieron que utilizar miles de mediciones para finalmente concluir que Marte se mueve en una órbita elíptica alrededor del sol ( Kepler (1571-1630)), o reunir múltiples hechos específicos en la ley de la caída de los cuerpos ( Galileo (1564-1642)).
Temas
Compresión
Una abstracción puede verse como un proceso de compresión , [5] mapeando múltiples piezas diferentes de datos constituyentes a una sola pieza de datos abstractos; [6] basado en similitudes en los datos constituyentes, por ejemplo, muchos gatos físicos diferentes se asignan a la abstracción "CAT". Este esquema conceptual enfatiza la igualdad inherente de los datos constituyentes y abstractos, evitando así los problemas que surgen de la distinción entre "abstracto" y " concreto ". En este sentido, el proceso de abstracción implica la identificación de similitudes entre objetos y el proceso de asociar estos objetos con una abstracción (que en sí misma es un objeto ).
- Por ejemplo, la imagen 1 a continuación ilustra la relación concreta "El gato se sienta en la alfombra".
Se pueden construir cadenas de abstracciones , [7] pasando de impulsos neuronales que surgen de la percepción sensorial a abstracciones básicas como el color o la forma , a abstracciones experienciales como un gato específico, a abstracciones semánticas como la "idea" de un gato , a clases de objetos como "mamíferos" e incluso categorías como " objeto " en contraposición a "acción".
- Por ejemplo, el gráfico 1 a continuación expresa la abstracción "el agente se encuentra en el lugar". Este esquema conceptual no implica una taxonomía jerárquica específica (como la mencionada que involucra gatos y mamíferos), solo una progresiva exclusión de detalles .
Instanciación
Las cosas que no existen en un lugar y tiempo en particular a menudo se consideran abstractas. Por el contrario, pueden existir instancias o miembros de una cosa tan abstracta en muchos lugares y épocas diferentes.
Entonces, se dice que esas cosas abstractas tienen múltiples instancias , en el sentido de la imagen 1 , la imagen 2 , etc., que se muestran a continuación . Sin embargo, no es suficiente definir las ideas abstractas como aquellas que pueden ejemplificarse y definir la abstracción como el movimiento en la dirección opuesta a la ejemplificación. Si lo hiciera, los conceptos "gato" y "teléfono" serían ideas abstractas, ya que a pesar de su apariencia variable, un gato en particular o un teléfono en particular es una instancia del concepto "gato" o del concepto "teléfono". Aunque los conceptos "gato" y "teléfono" son abstracciones , no son abstractos en el sentido de los objetos del gráfico 1 siguiente . Podríamos mirar otros gráficos, en una progresión de gato a mamífero a animal , y ver que el animal es más abstracto que el mamífero ; pero por otro lado mamífero es una idea más difícil de expresar, ciertamente en relación con marsupial o monotrema .
Quizás de manera confusa, algunas filosofías se refieren a tropos (instancias de propiedades) como detalles abstractos, por ejemplo , el enrojecimiento particular de una manzana en particular es un particular abstracto . Esto es similar a qualia y sumbebekos .
Proceso material
Aún conservando el significado principal de 'abstrere' o 'apartar de', la abstracción del dinero, por ejemplo, funciona alejándose del valor particular de las cosas permitiendo comparar objetos completamente inconmensurables (ver la sección sobre 'Física' debajo). El escrito de Karl Marx sobre la abstracción de la mercancía reconoce un proceso paralelo.
El estado (política) como concepto y práctica material ejemplifica los dos lados de este proceso de abstracción. Conceptualmente, "el concepto actual de Estado es una abstracción del uso mucho más concreto de la modernidad temprana como la posición o estatus del príncipe, sus propiedades visibles". Al mismo tiempo, materialmente, "la práctica de la estadidad es ahora constitutiva y materialmente más abstracta que en la época en que gobernaban los príncipes como encarnación del poder extendido". [8]
Estado ontológico
La forma en que los objetos físicos, como las rocas y los árboles, tienen ser difiere de la forma en que las propiedades de los conceptos o relaciones abstractos tienen ser, por ejemplo, la forma en que existen los individuos concretos , particulares , representados en la imagen 1 difiere de la forma en que los conceptos ilustrados en el gráfico 1 existe. Esa diferencia explica la utilidad ontológica de la palabra "abstracto". La palabra se aplica a propiedades y relaciones para señalar el hecho de que, si existen, no existen en el espacio o el tiempo, pero que pueden existir instancias de ellas, potencialmente en muchos lugares y tiempos diferentes.
Fisicalidad
Un objeto físico (un posible referente de un concepto o palabra) se considera concreto (no abstracto) si se trata de un individuo particular que ocupa un lugar y tiempo determinados. Sin embargo, en el sentido secundario del término "abstracción", este objeto físico puede llevar a cabo procesos de abstracción material. Por ejemplo, las ayudas para el mantenimiento de registros en todo el Creciente Fértil incluían cálculos (esferas de arcilla, conos, etc.) que representaban recuentos de artículos, probablemente ganado o granos, sellados en contenedores. Según Schmandt-Besserat & (1981), estos recipientes de arcilla contenían fichas, cuyo total era el recuento de objetos transferidos. Por tanto, los contenedores servían como una especie de conocimiento de embarque o libro de cuentas. Para evitar que se rompan los contenedores para el recuento, se colocaron marcas en el exterior de los contenedores. Estas marcas físicas, en otras palabras, actuaron como abstracciones materiales de un proceso de contabilidad materialmente abstracto, utilizando abstracciones conceptuales (números) para comunicar su significado. [9] [10]
Las cosas abstractas a veces se definen como aquellas cosas que no existen en la realidad o existen solo como experiencias sensoriales, como el color rojo . Esa definición, sin embargo, adolece de la dificultad de decidir qué cosas son reales (es decir, qué cosas existen en la realidad). Por ejemplo, es difícil ponerse de acuerdo sobre si conceptos como Dios , el número tres y la bondad son reales, abstractos o ambos.
Un enfoque para resolver tal dificultad es usar predicados como un término general para determinar si las cosas son real, abstracto, concreto o de una propiedad particular (por ejemplo, bueno ). Las preguntas sobre las propiedades de las cosas son entonces proposiciones sobre predicados, proposiciones que quedan por evaluar por parte del investigador. En el gráfico 1 a continuación , las relaciones gráficas como las flechas que unen cuadros y elipses pueden denotar predicados.
Referenciar y referir
Las abstracciones a veces tienen referentes ambiguos ; por ejemplo, " felicidad " (cuando se usa como una abstracción) puede referirse a tantas cosas como personas y eventos o estados del ser que los hacen felices. Asimismo, la " arquitectura " se refiere no solo al diseño de edificios seguros y funcionales, sino también a elementos de creación e innovación que buscan soluciones elegantes a los problemas de construcción , al uso del espacio y al intento de evocar una respuesta emocional en los constructores, propietarios, espectadores y usuarios del edificio.
Simplificación y pedidos
La abstracción utiliza una estrategia de simplificación, en la que los detalles anteriormente concretos se dejan ambiguos, vagos o indefinidos; por tanto, la comunicación eficaz sobre las cosas en abstracto requiere una experiencia intuitiva o común entre el comunicador y el destinatario de la comunicación. Esto es cierto para todas las comunicaciones verbales / abstractas.
Por ejemplo, muchas cosas diferentes pueden ser rojas . Asimismo, muchas cosas se asientan sobre superficies (como en la imagen 1 , a la derecha). La propiedad del enrojecimiento y la relación sentado son, por tanto, abstracciones de esos objetos. Específicamente, el gráfico 1 del diagrama conceptual identifica solo tres recuadros, dos elipses y cuatro flechas (y sus cinco etiquetas), mientras que la imagen 1 muestra muchos más detalles pictóricos, con las puntuaciones de relaciones implícitas implícitas en la imagen en lugar de con el nueve detalles explícitos en el gráfico.
El gráfico 1 detalla algunas relaciones explícitas entre los objetos del diagrama. Por ejemplo, la flecha entre el agente y CAT: Elsie muestra un ejemplo de una relación es-a , al igual que la flecha entre la ubicación y el MAT . Las flechas entre el gerundio / participio presente SENTADO y los sustantivos agente y ubicación expresan la relación básica del diagrama ; "el agente está SENTADO en el lugar" ; Elsie es una instancia de CAT . [11]
Aunque la descripción sentado (gráfico 1) es más abstracta que la imagen gráfica de un gato sentado en una estera (imagen 1), la delimitación de cosas abstractas de cosas concretas es algo ambigua; esta ambigüedad o vaguedad es característica de la abstracción. Así, algo tan simple como un periódico podría especificarse en seis niveles, como en la ilustración de Douglas Hofstadter de esa ambigüedad, con una progresión de abstracto a concreto en Gödel, Escher, Bach (1979): [12]
- (1) una publicación
- (2) un periódico
- (3) El San Francisco Chronicle
- (4) la edición del 18 de mayo de The San Francisco Chronicle
- (5) mi copia de la edición del 18 de mayo de The San Francisco Chronicle
- (6) mi copia de la edición del 18 de mayo de The San Francisco Chronicle tal como estaba cuando la recogí por primera vez (en contraste con mi copia, ya que fue unos días después: en mi chimenea, ardiendo)
Por tanto, una abstracción puede encapsular cada uno de estos niveles de detalle sin pérdida de generalidad . Pero quizás un detective o filósofo / científico / ingeniero podría buscar aprender sobre algo, en niveles de detalle cada vez más profundos, para resolver un crimen o un rompecabezas.
Procesos de pensamiento
En terminología filosófica , la abstracción es el proceso de pensamiento en el que las ideas [13] se distancian de los objetos .
Como se usa en diferentes disciplinas
En arte
Normalmente, la abstracción se utiliza en las artes como sinónimo de arte abstracto en general. Estrictamente hablando, se refiere al arte que no se preocupa por la descripción literal de cosas del mundo visible; sin embargo, puede referirse a un objeto o imagen que ha sido destilado del mundo real, o de hecho, otra obra de arte. [14] Las obras de arte que remodelan el mundo natural con fines expresivos se denominan abstractas; lo que se deriva de un sujeto reconocible, pero no lo imita, se denomina abstracción no objetiva. En el siglo XX, la tendencia hacia la abstracción coincidió con los avances en la ciencia, la tecnología y los cambios en la vida urbana, lo que finalmente reflejó un interés en la teoría psicoanalítica. [15] Más tarde aún, la abstracción se manifestó en términos más puramente formales, como el color, la libertad del contexto objetivo y una reducción de la forma a diseños geométricos básicos. [dieciséis]
En ciencias de la computación
Los informáticos utilizan la abstracción para crear modelos que se pueden usar y reutilizar sin tener que volver a escribir todo el código del programa para cada nueva aplicación en cada tipo diferente de computadora. Ellos se comunican sus soluciones con el ordenador escribiendo código fuente de alguna en particular lenguaje informático que puede ser traducido a código de máquina para diferentes tipos de ordenadores para su ejecución. La abstracción permite a los diseñadores de programas separar un marco (conceptos categóricos relacionados con problemas informáticos) de instancias específicas que implementan detalles. Esto significa que el código del programa se puede escribir de modo que el código no tenga que depender de los detalles específicos de las aplicaciones de soporte, el software del sistema operativo o el hardware, sino de un concepto categórico de la solución. Luego, se puede integrar una solución al problema en el marco del sistema con un trabajo adicional mínimo. Esto permite a los programadores aprovechar el trabajo de otro programador, mientras que solo requiere una comprensión abstracta de la implementación del trabajo de otro, además del problema que resuelve.
En semántica general
Las abstracciones y los niveles de abstracción juegan un papel importante en la teoría de la semántica general originada por Alfred Korzybski . Anatol Rapoport escribió: "La abstracción es un mecanismo mediante el cual una variedad infinita de experiencias se pueden mapear en sonidos cortos (palabras)". [17]
En Historia
Francis Fukuyama define la historia como "un intento deliberado de abstracción en el que separamos eventos importantes de los que no lo son". [18]
En lingüística
Los investigadores en lingüística aplican con frecuencia la abstracción para permitir el análisis de los fenómenos del lenguaje con el nivel de detalle deseado. Una abstracción comúnmente utilizada, el fonema , abstrae los sonidos del habla de tal manera que descuida los detalles que no pueden servir para diferenciar el significado. Otros tipos análogos de abstracciones (a veces llamadas " unidades emic ") consideradas por los lingüistas incluyen morfemas , grafemas y lexemas .
La abstracción también surge en la relación entre sintaxis , semántica y pragmática . La pragmática implica consideraciones que hacen referencia al usuario del idioma; la semántica considera las expresiones y lo que denotan (los designata ) abstraídos del usuario del lenguaje; y la sintaxis considera sólo las expresiones mismas, abstraídas de los designata.
En matemáticas
La abstracción en matemáticas es el proceso de extraer las estructuras, patrones o propiedades subyacentes de un concepto u objeto matemático, [19] eliminando cualquier dependencia de los objetos del mundo real con los que podría haber estado conectado originalmente, y generalizándolo para que tenga aplicaciones más amplias. o emparejamiento entre otras descripciones abstractas de fenómenos equivalentes.
Las ventajas de la abstracción en matemáticas son:
- Revela conexiones profundas entre diferentes áreas de las matemáticas.
- Los resultados conocidos en un área pueden sugerir conjeturas en otra área relacionada.
- Se pueden aplicar técnicas y métodos de un área para probar resultados en otra área relacionada.
- Los patrones de un objeto matemático se pueden generalizar a otros objetos similares de la misma clase.
La principal desventaja de la abstracción es que los conceptos muy abstractos son más difíciles de aprender y pueden requerir un grado de madurez matemática y experiencia antes de que puedan asimilarse.
En musica
En música, el término abstracción se puede utilizar para describir enfoques improvisadores de interpretación y, a veces, puede indicar el abandono de la tonalidad . La música atonal no tiene una firma clave y se caracteriza por la exploración de relaciones numéricas internas. [20]
En neurología
Un metaanálisis reciente sugiere que el sistema verbal tiene un mayor compromiso con los conceptos abstractos cuando el sistema perceptivo está más comprometido con el procesamiento de conceptos concretos. Esto se debe a que los conceptos abstractos provocan una mayor actividad cerebral en la circunvolución frontal inferior y la circunvolución temporal media en comparación con los conceptos concretos que provocan una mayor actividad en la circunvolución cingulada posterior, precuneus, fusiforme y parahipocampal. [21] Otra investigación sobre el cerebro humano sugiere que los hemisferios izquierdo y derecho difieren en su manejo de la abstracción. Por ejemplo, un metanálisis que revisa las lesiones cerebrales humanas ha mostrado un sesgo del hemisferio izquierdo durante el uso de la herramienta. [22]
En filosofia
La abstracción en filosofía es el proceso (o, para algunos, el supuesto proceso) en la formación de conceptos de reconocer algún conjunto de características comunes en los individuos y, sobre esa base, formar un concepto de esa característica. La noción de abstracción es importante para comprender algunas controversias filosóficas que rodean al empirismo y el problema de los universales . También se ha hecho popular recientemente en lógica formal bajo la abstracción de predicados . Otra herramienta filosófica para la discusión de la abstracción es el espacio de pensamiento.
John Locke definió la abstracción en Un ensayo sobre la comprensión humana :
'De modo que las palabras se utilizan como marcas externas de nuestras ideas internas, que se toman de cosas particulares; pero si cada idea particular que tomamos tuviera su propio nombre especial, los nombres no tendrían fin. Para evitar esto, la mente hace que las ideas particulares recibidas de cosas particulares se vuelvan generales; lo cual lo hace considerándolos como son en la mente (apariencias mentales) separados de todas las demás existencias y de las circunstancias de la existencia real, como el tiempo, el lugar, etc. Este procedimiento se llama abstracción. En él, una idea tomada de una cosa en particular se convierte en un representante general de todas las del mismo tipo, y su nombre se convierte en un nombre general que es aplicable a cualquier cosa existente que se ajuste a esa idea abstracta '. (2.11.9)
En psicologia
La definición de abstracción de Carl Jung amplió su alcance más allá del proceso de pensamiento para incluir exactamente cuatro funciones psicológicas complementarias diferentes y mutuamente excluyentes: sensación, intuición, sentimiento y pensamiento. Juntos forman una totalidad estructural del proceso de abstracción diferenciador. La abstracción opera en una de estas funciones cuando excluye la influencia simultánea de las otras funciones y otras irrelevantes, como la emoción. La abstracción requiere el uso selectivo de esta división estructural de habilidades en la psique. Lo opuesto a la abstracción es el concretismo . La abstracción es una de las 57 definiciones de Jung en el Capítulo XI de Tipos psicológicos .
Hay un pensamiento abstracto , así como hay sentimiento , sensación e intuición abstractos . El pensamiento abstracto destaca las cualidades lógicas y racionales ... El sentimiento abstracto hace lo mismo con ... sus valores-sentimientos. ... Pongo los sentimientos abstractos al mismo nivel que los pensamientos abstractos. ... La sensación abstracta sería estética en contraposición a la sensación sensual y la intuición abstracta sería simbólica en contraposición a la intuición fantástica . (Jung, [1921] (1971): párrafo 678).
En teoría social
En la teoría social, la abstracción se utiliza como un proceso material e ideológico. Alfred Sohn-Rethel , preguntó "¿Puede haber una abstracción que no sea por el pensamiento?" [2] Usó el ejemplo de la abstracción de la mercancía para mostrar que la abstracción ocurre en la práctica cuando las personas crean sistemas de intercambio abstracto que se extienden más allá de la fisicalidad inmediata del objeto y, sin embargo, tienen consecuencias reales e inmediatas. Este trabajo se amplió a través del enfoque de 'abstracción constitutiva' de los escritores asociados con el Journal Arena . Dos libros que han tomado este tema de la abstracción de las relaciones sociales como un proceso organizativo en la historia de la humanidad son Nation Formation: Towards a Theory of Abstract Community (1996) y el segundo volumen publicado en 2006, Globalism, Nationalism, Tribalism: Bringing Theory Back En . Estos libros argumentan que la nación es una comunidad abstracta que reúne a extraños que nunca se encontrarán como tales; constituyendo así relaciones materialmente reales y sustanciales, pero abstraídas y mediadas. Los libros sugieren que los procesos contemporáneos de globalización y mediatización han contribuido a abstraer materialmente las relaciones entre las personas, con importantes consecuencias en la forma en que vivimos nuestras vidas.
Se puede argumentar fácilmente que la abstracción es una herramienta metodológica elemental en varias disciplinas de las ciencias sociales. Estas disciplinas tienen conceptos de hombre definidos y diferentes que resaltan aquellos aspectos del hombre y su comportamiento por idealización que son relevantes para la ciencia humana dada. Por ejemplo, homo sociologicus es el hombre como la sociología lo abstrae e idealiza, describiendo al hombre como un ser social. Además, podríamos hablar del homo cyber sapiens [23] (el hombre que puede extender su inteligencia biológicamente determinada gracias a las nuevas tecnologías), o del homo creativus [24] (que es simplemente creativo).
La abstracción (combinada con la idealización weberiana ) juega un papel crucial en la economía . Romper con la realidad directamente experimentada fue una tendencia común en las ciencias del siglo XIX (especialmente la física ), y este fue el esfuerzo que determinó fundamentalmente la forma en que la economía intentó y aún trata de abordar los aspectos económicos de la vida social. Es la abstracción que encontramos tanto en el caso de la física de Newton como en la teoría neoclásica, ya que el objetivo era captar la esencia inmutable y atemporal de los fenómenos. Por ejemplo, Newton creó el concepto de punto material siguiendo el método de abstracción para abstraerse de la dimensión y forma de cualquier objeto perceptible, preservando solo el movimiento inercial y traslacional. El punto material es la característica última y común de todos los cuerpos. Los economistas neoclásicos crearon la noción indefinidamente abstracta de homo economicus siguiendo el mismo procedimiento. Los economistas se abstraen de todas las cualidades individuales y personales para llegar a aquellas características que encarnan la esencia de la actividad económica. Finalmente, es la sustancia del hombre económico lo que intentan captar. Cualquier característica más allá de ella solo perturba el funcionamiento de este núcleo esencial. [25]
Ver también
- Abstracto y concreto
- Interpretación abstracta
- Trabajo abstracto y trabajo concreto
- Estructura abstracta
- Abstracción (sociología)
- Charles Sanders Peirce
- Concepto
- Modelo conceptual
- Aparición
- Teoría comprometida
- Gottlob Frege
- Abstracción hipostática
- Abstracción con fugas
- Abstracción lírica
- Abstracción nucleofílica
- Objeto de la mente
- Realismo platónico
- Reificación (representación del conocimiento)
- Símbolo
- La paradoja del inventor
Notas
- ↑ a b Suzanne K. Langer (1953), Sentimiento y forma: una teoría del arte desarrollada a partir de Philosophy in a New Key p. 90: "La forma escultórica es una poderosa abstracción de los objetos reales y del espacio tridimensional que construimos ... a través del tacto y la vista ".
- ^ a b Alfred Sohn-Rethel, Trabajo intelectual y manual: una crítica de la epistemología , Humanities Press, 1977
- ^ Hesse, MB (1964), "Filosofía de la ciencia de Francis Bacon", en Una historia crítica de la filosofía occidental, ed. DJ O'Connor, Nueva York, págs. 141–52.
- ^ Klein, Jürgen (2016), "Francis Bacon" , en Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (ed. De invierno de 2016), Laboratorio de investigación de metafísica, Universidad de Stanford , consultado el 22 de octubre de 2019
- ^ Chaitin, Gregory (2006), "The Limits Of Reason" (PDF) , Scientific American , 294 (3): 74–81, doi : 10.1038 / scientificamerican0306-74 , PMID 16502614 , archivado desde el original (PDF) en 2015- 05-09
- ^ Murray Gell-Mann (1995) " ¿Qué es la complejidad? Observaciones sobre la simplicidad y la complejidad del autor ganador del Premio Nobel de El Quark y el Jaguar " La complejidad establece que la 'complejidad algorítmica de la información' (AIC) de alguna cadena de bits es la programa de computadora de menor longitud que puede imprimir esa cadena de bits.
- ^ Ross, L. (1987). El problema de la construcción en la inferencia social y la psicología social. En N. Grunberg, RE Nisbett, J. Singer (eds), Un enfoque distintivo de la investigación psicológica: la influencia de Stanley Schacter . Hillsdale, Nueva Jersey: Earlbaum.
- ^ James, Paul (2006). Globalismo, nacionalismo, tribalismo: devolviendo la teoría - Volumen 2 de Hacia una teoría de la comunidad abstracta . Londres: Publicaciones Sage., págs. 318-19.
- ↑ Eventualmente ( Schmandt-Besserat estima que tomó 4000 años Archivado el 30 de enero de 2012 en la Wayback Machine ) las marcas en el exterior de los contenedores fueron todo lo que se necesitaba para transmitir el recuento, y los contenedores de arcilla evolucionaron a tabletas de arcilla con marcas. para el recuento.
- ^ Robson, Eleanor (2008). Matemáticas en el antiguo Iraq . ISBN 978-0-691-09182-2.. pag. 5: estos cálculos se utilizaban en Irak para sistemas de contabilidad primitivos desde el 3200-3000 a. C., con sistemas de representación de recuento específicos de productos básicos. La contabilidad equilibrada estaba en uso entre el 3000 y el 2350 a. C., y entre el 2350 y el 2000 a. C. se utilizó un sistema numérico sexagesimal .
- ^ Sowa, John F. (1984). Estructuras conceptuales: procesamiento de información en mente y máquina . Reading, MA: Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-14472-7 .
- ^ Douglas Hofstadter (1979) Gödel, Escher, Bach
- ^ Pero una idea se puede simbolizar . "Un símbolo es cualquier dispositivo mediante el cual estamos capacitados para hacer una abstracción". - p.xi y capítulo 20 de Suzanne K. Langer (1953), Feeling and Form: una teoría del arte desarrollada a partir de Philosophy in a New Key : New York: Charles Scribner's Sons. 431 páginas, índice.
- ^ "arte abstracto" . Encyclopædia Britannica .
- ^ Catherine de Zegher y Hendel Teicher (eds.), 3 X Abstracción . NY / New Haven: The Drawing Center / Yale University Press. 2005. ISBN 0-300-10826-5
- ^ Galería Nacional de Arte: Abstracción. Archivado el 9 de mayo de 2011 en la Wayback Machine.
- ^ Rapoport, Anatol (1950). La ciencia y las metas del hombre . Nueva York: Harper & Bros. p. 68. citado en: Gorman, Margaret (1962). Semántica general y tomismo contemporáneo . Bisonte. 146 . Lincoln: Prensa de la Universidad de Nebraska. pag. 43. ISBN 9780803250758. Consultado el 26 de mayo de 2018 .
La abstracción es un mecanismo mediante el cual una variedad infinita de experiencias se pueden mapear en ruidos breves (palabras).
- ^ Fukuyama, Francis (1992). El fin de la historia y el último hombre . Nueva York: Simon and Schuster (publicado en 2006). pag. 138. ISBN 9780743284554. Consultado el 4 de agosto de 2018 .
[...] la 'historia' no es un dato, no es simplemente un catálogo de todo lo que ha sucedido en el pasado, sino un intento deliberado de abstracción en el que separamos los eventos importantes de los que no lo son.
- ^ "El glosario definitivo de jerga matemática superior - abstracción" . Bóveda de matemáticas . 2019-08-01 . Consultado el 22 de octubre de 2019 .
- ^ Universidad Estatal de Washington: Glosario de abstracción. Archivado el 11 de septiembre de 2007 en la Wayback Machine.
- ^ Wang, Jing; Conder, Julie A .; Blitzer, David N .; Shinkareva, Svetlana V. (2010). "Representación neuronal de conceptos abstractos y concretos: un metaanálisis de estudios de neuroimagen" . Cartografía del cerebro humano . 31 (10): 1459–1468. doi : 10.1002 / hbm.20950 . PMC 6870700 . PMID 20108224 . S2CID 22661328 .
- ^ James W. Lewis "Redes corticales relacionadas con el uso humano de herramientas" 12 (3): 211-231 El neurocientífico (1 de junio de 2006).
- ^ Aceros, Luc (1995). El Homo Cyber Sapiens, el Robot Homonidus Intelligens y el enfoque de la "vida artificial" de la inteligencia artificial . Bruselas: Vrije Universiteit, Laboratorio de Inteligencia Artificial.
- ^ Inkinen, Sam (2009). "Homo Creativus - Gestión de la creatividad y la serendipia en parques científicos y tecnológicos de tercera generación". Ciencia y Políticas Públicas . 36 (7): 537–548. doi : 10.3152 / 030234209X465570 .
- ^ Galbács, Peter (2015). "Principios metodológicos e introducción epistemológica". La teoría de la nueva macroeconomía clásica. Una crítica positiva . Contribuciones a la economía. Heidelberg / Nueva York / Dordrecht / Londres: Springer. págs. 1-52. doi : 10.1007 / 978-3-319-17578-2 . ISBN 978-3-319-17578-2.
Referencias
- The American Heritage Dictionary of the English Language, tercera edición , Houghton Mifflin (1992), tapa dura, 2140 páginas, ISBN 0-395-44895-6
- James, Paul (1996). Formación de la nación: hacia una teoría de la comunidad abstracta . Londres: Publicaciones Sage.
- James, Paul (2006). Globalismo, nacionalismo, tribalismo: devolviendo la teoría - Volumen 2 de Hacia una teoría de la comunidad abstracta . Londres: Publicaciones Sage.
- Jung, CG [1921] (1971). Tipos psicológicos , Obras completas, Volumen 6, Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. ISBN 0-691-01813-8 .
- Sohn-Rethel, Alfred (1977) Trabajo intelectual y manual: una crítica de la epistemología , Humanities Press.
- Schmandt-Besserat, Denise (1981). "Descifrado de las primeras tabletas". Ciencia . 211 (4479): 283–285. Código Bibliográfico : 1981Sci ... 211..283S . doi : 10.1126 / science.211.4479.283 . PMID 17748027 ..
enlaces externos
- Abstracción en el Proyecto de Ontología de Filosofía de Indiana
- Abstracción en PhilPapers
- Enciclopedia de Filosofía de Internet: Gottlob Frege
- Discusión en The Well sobre la jerarquía de abstracción
