Ibn al-Haytham

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Físico, matemático y astrónomo árabe (c. 965 - c. 1040)

Alhazen Ḥasan Ibn al-Haytham
ابن الهيثم
Personal
Nació	C. 965 ( c.  354 AH ) [1] ( 0965 ) Basora , Emirato Buyid
Fallecido	C. 1040 ( c.  430 AH ) [10] ( 1041 ) (alrededor de 75 años) El Cairo , Califato Fatimí
Religión	islam
Denominación	Sunita [2]
Credo	Ash'ari [2] [3] [4] [5]
Conocido por	Libro de Óptica , Dudas sobre Ptolomeo , problema de Alhazen , análisis , [6] Catoptrics , [7] horóptero , teoría de intromisión de la percepción visual , ilusión lunar , ciencia experimental , metodología científica , [8] psicología animal [9]
Líder musulmán
Influenciado por Aristóteles , [11] Euclides , [12] Ptolomeo , [13] Galeno , Banū Mūsā , Thābit ibn Qurra , Al-Kindi , Ibn Sahl , Abū Sahl al-Qūhī
Influenciado Omar Khayyam , Taqi ad-Din Muhammad ibn Ma'ruf , Kamāl al-Dīn al-Fārisī , Averroes , Al-Khazini , John Peckham , Vitello , Roger Bacon , [14] Johannes Kepler

Ḥasan Ibn al-Haytham ( latinizado como Alhazen ^[15] / æ l h æ z ən / ; ^[16] nombre completo Abū'Alī al-Hasan ibn al-Hasan ibn al-Haytham أبو علي, الحسن بن الحسن بن الهيثم ; c .  965  -. c  1040 ) fue un musulmán árabe matemático , astrónomo y físico de la Edad de oro Islámica . ^{[17] [18] [19] [20] [21] [22]}Conocido como "el padre de la óptica moderna", ^{[23] [24]} hizo contribuciones significativas a los principios de la óptica y la percepción visual en particular. Su obra más influyente se titula Kitāb al-Manāẓir (en árabe : كتاب المناظر , "Libro de óptica"), escrito entre 1011 y 1021, que sobrevivió en una edición en latín. ^[25] Un erudito , también escribió sobre filosofía , teología y medicina . ^[26]

Ibn al-Haytham fue el primero en explicar que la visión ocurre cuando la luz se refleja en un objeto y luego pasa a los ojos. ^[27] También fue el primero en demostrar que la visión ocurre en el cerebro, en lugar de en los ojos. ^[28] Sobre la base de un método naturalista y empírico iniciado por Aristóteles en la antigua Grecia, Ibn al-Haytham fue uno de los primeros defensores del concepto de que una hipótesis debe ser apoyada por experimentos basados ​​en procedimientos confirmables o evidencia matemática: uno de los primeros pioneros en la ciencia método cinco siglos antes de los científicos del Renacimiento . ^{[29] [30] [31] [32] [33] [34]}

Nacido en Basora , pasó la mayor parte de su período productivo en la capital fatimí de El Cairo y se ganó la vida escribiendo varios tratados y dando clases particulares a miembros de la nobleza. ^{[35] A} Ibn al-Haytham a veces se le da el sobrenombre de al-Baṣrī después de su lugar de nacimiento, ^[36] o al-Miṣrī ("de Egipto"). ^{[37] [38]} Al-Haytham fue apodado el "Segundo Ptolomeo " por Abu'l-Hasan Bayhaqi ^{[39] [40]} y "El Físico" por John Peckham . ^[41] Ibn al-Haytham allanó el camino para la ciencia moderna de la óptica física.^[42]

Biografía

Ibn al-Haytham (Alhazen) nació c. 965 a una familia árabe ^{[22] [18]} en Basora , Irak , que en ese momento formaba parte del emirato Buyid . Sus influencias iniciales estuvieron en el estudio de la religión y el servicio a la comunidad. En ese momento, la sociedad tenía una serie de puntos de vista contradictorios sobre la religión que, en última instancia, trató de apartarse de la religión. Esto le llevó a ahondar en el estudio de las matemáticas y las ciencias. ^[43] Ocupó un puesto con el título de visir en su Basora natal, y se hizo un nombre por su conocimiento de las matemáticas aplicadas. Como afirmó poder regular la inundación del Nilo, fue invitado por el califa fatimí al-Hakim para realizar un proyecto hidráulico en Asuán . Sin embargo, Ibn al-Haytham se vio obligado a admitir la impracticabilidad de su proyecto. ^[44] A su regreso a El Cairo, se le asignó un puesto administrativo. Después de que también demostró ser incapaz de cumplir con esta tarea, contrajo la ira del califa Al-Hakim bi-Amr Allah , ^[45] y se dice que se vio obligado a esconderse hasta la muerte del califa en 1021, después de lo cual sus posesiones confiscadas le fueron devueltos. ^[46] Cuenta la leyenda que Alhazen fingió locura y estuvo bajo arresto domiciliario durante este período.^[47] Durante este tiempo, escribió su influyente Libro de Óptica . Alhazen continuó viviendo en El Cairo, en el vecindario de la famosa Universidad de al-Azhar , y vivió de las ganancias de su producción literaria ^[48] hasta su muerte en c. 1040. ^[44] (una copia de Apolonio ' cónicas , escrita en la propia escritura de Ibn al-Haytham existe en Aya Sofya : (MS Aya Sofya 2762, 307 fob, de fecha Safar 415 ah [1024])..) ^{[40] : Nota 2}

Entre sus estudiantes estaban Sorkhab (Sohrab), un persa de Semnan , y Abu al-Wafa Mubashir ibn Fatek , un príncipe egipcio. ^{[49] [ verificación necesaria ]}

Libro de Óptica

Artículo principal: Libro de Óptica

La obra más famosa de Alhazen es su tratado de óptica de siete volúmenes Kitab al-Manazir ( Libro de Óptica ), escrito entre 1011 y 1021. ^[50]

La óptica fue traducida al latín por un erudito desconocido a finales del siglo XII o principios del siglo XIII. ^{[51] [a]} Fue impreso por Friedrich Risner en 1572, con el título Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (inglés: Treasury of Optics: siete libros del árabe Alhazen, primera edición; del mismo, sobre el crepúsculo y la altura de las nubes). ^[52] Risner es también el autor de la variante del nombre "Alhazen"; antes de Risner era conocido en el oeste como Alhacen. ^[53] Este trabajo gozó de una gran reputación durante la Edad Media.. Las obras de Alhazen sobre temas geométricos fueron descubiertas en la Bibliothèque nationale de París en 1834 por EA Sedillot. En total, A. Mark Smith ha contabilizado 18 manuscritos completos o casi completos, y cinco fragmentos, que se conservan en 14 lugares, incluido uno en la Biblioteca Bodleian de Oxford y otro en la biblioteca de Brujas . ^[54]

Teoría de la óptica

Véase también: Horopter

Portada del Opticae Thesaurus , que incluía la primera traducción latina impresa del Libro de Óptica de Alhazen . La ilustración incorpora muchos ejemplos de fenómenos ópticos, incluidos los efectos de perspectiva, el arco iris, los espejos y la refracción.

En la antigüedad clásica prevalecieron dos teorías importantes sobre la visión . La primera teoría, la teoría de la emisión , fue apoyada por pensadores como Euclides y Ptolomeo , que creían que la vista funcionaba con el ojo emitiendo rayos de luz . La segunda teoría, la teoría de la intromisión apoyada por Aristóteles y sus seguidores, tenía formas físicas que ingresaban al ojo desde un objeto. Los escritores islámicos anteriores (como al-Kindi ) habían argumentado esencialmente sobre líneas euclidianas, galenistas o aristotélicas. La influencia más fuerte en el libro de Óptica era de Ptolomeo de Óptica, mientras que la descripción de la anatomía y fisiología del ojo se basó en el relato de Galeno. ^[55] El logro de Alhazen fue llegar a una teoría que combinó con éxito partes de los argumentos matemáticos del rayo de Euclides, la tradición médica de Galeno y las teorías de intromisión de Aristóteles. La teoría de la intromisión de Alhazen siguió a al-Kindi (y rompió con Aristóteles) al afirmar que "desde cada punto de cada cuerpo coloreado, iluminado por cualquier luz, emite luz y color a lo largo de cada línea recta que se pueda trazar desde ese punto". ^[56]Sin embargo, esto le dejó con el problema de explicar cómo se formaba una imagen coherente a partir de muchas fuentes independientes de radiación; en particular, cada punto de un objeto enviaría rayos a cada punto del ojo. Lo que Alhazen necesitaba era que cada punto de un objeto se correspondiera con un solo punto del ojo. ^[56]Intentó resolver esto afirmando que el ojo solo percibiría rayos perpendiculares del objeto; para cualquier punto del ojo, solo se percibiría el rayo que lo alcanzara directamente, sin ser refractado por ninguna otra parte del ojo. Argumentó, usando una analogía física, que los rayos perpendiculares eran más fuertes que los rayos oblicuos: de la misma manera que una pelota lanzada directamente a una tabla podría romperla, mientras que una pelota lanzada oblicuamente hacia la tabla rebotaría, los rayos perpendiculares eran más fuertes. que los rayos refractados, y sólo los rayos perpendiculares son percibidos por el ojo. Como solo había un rayo perpendicular que entraría al ojo en cualquier punto, y todos estos rayos convergerían en el centro del ojo en un cono, esto le permitió resolver el problema de cada punto de un objeto enviando muchos rayos a el ojo;si sólo importara el rayo perpendicular, entonces tenía una correspondencia uno a uno y la confusión podría resolverse.^[57] Más tarde afirmó (en el libro siete de la Óptica ) que otros rayos serían refractados a través del ojo y percibidos como perpendiculares. ^[58]

Sus argumentos sobre los rayos perpendiculares no explican claramente por qué solo se percibían los rayos perpendiculares; ¿Por qué los rayos oblicuos más débiles no se percibirían más débilmente? ^[59] Su argumento posterior de que los rayos refractados se percibirían como si fueran perpendiculares no parece convincente. ^[60] Sin embargo, a pesar de sus debilidades, ninguna otra teoría de la época fue tan completa y tuvo una enorme influencia, particularmente en Europa Occidental. Directa o indirectamente, su De Aspectibus ( Libro de Óptica ) inspiró mucha actividad en óptica entre los siglos XIII y XVII. ^[61] La teoría posterior de Kepler sobre la retinaimagen (que resolvió el problema de la correspondencia de puntos en un objeto y puntos en el ojo) construida directamente sobre el marco conceptual de Alhazen. ^[61]

Alhazen demostró a través de experimentos que la luz viaja en línea recta y realizó varios experimentos con lentes , espejos , refracción y reflexión . ^[62] Sus análisis de reflexión y refracción consideraron los componentes vertical y horizontal de los rayos de luz por separado. ^[63]

La cámara oscura era conocida por los antiguos chinos y fue descrita por el genio polimático chino Han Shen Kuo en su libro científico Dream Pool Essays , publicado en el año 1088 d.C. Aristóteles había discutido el principio básico detrás de ella en sus Problemas , pero el trabajo de Alhazen también contenía la primera descripción clara, fuera de China , de la cámara oscura en las áreas de Oriente Medio , Europa , África e India . ^[64] y análisis temprano ^[65] del dispositivo.

Alhazen usó una cámara oscura para observar un eclipse solar parcial. ^[66] En su ensayo "Sobre la forma del eclipse", escribe que observó la forma de hoz del sol en el momento de un eclipse. La introducción a su ensayo dice lo siguiente: La imagen del sol en el momento del eclipse, a menos que sea total, demuestra que cuando su luz pasa a través de un agujero estrecho y redondo y se proyecta en un plano opuesto al agujero, toma en forma de hoz de luna. Sus hallazgos solidificaron la importancia en la historia de la cámara oscura . ^[67]

Alhazen estudió el proceso de la vista, la estructura del ojo, la formación de imágenes en el ojo y el sistema visual . Ian P. Howard argumentó en un artículo de Perception de 1996 que se debe atribuir a Alhazen muchos descubrimientos y teorías previamente atribuidas a los europeos occidentales que escribieron siglos después. Por ejemplo, describió lo que se convirtió en la ley de inervación igual de Hering del siglo XIX . Escribió una descripción de horópteros verticales 600 años antes de Aguilonius que en realidad está más cerca de la definición moderna que la de Aguilonius, y su trabajo sobre la disparidad binocular fue repetido por Panum en 1858. ^[68]Craig Aaen-Stockdale, aunque está de acuerdo en que a Alhazen se le debe atribuir muchos avances, ha expresado cierta cautela, especialmente cuando se considera a Alhazen aislado de Ptolomeo , con quien Alhazen estaba muy familiarizado. Alhazen corrigió un importante error de Ptolomeo con respecto a la visión binocular, pero por lo demás su relato es muy similar; Ptolomeo también intentó explicar lo que ahora se llama la ley de Hering. ^[69] En general, Alhazen construyó y amplió la óptica de Ptolomeo. ^[70] En un relato más detallado de la contribución de Ibn al-Haytham al estudio de la visión binocular basado en Lejeune ^[71] y Sabra, ^[72] Raynaud ^[73]mostró que los conceptos de correspondencia, homónimo y diplopía cruzada estaban en su lugar en la óptica de Ibn al-Haytham. Pero al contrario de Howard, explicó por qué Ibn al-Haytham no dio la figura circular del horóptero y por qué, al razonar experimentalmente, estaba de hecho más cerca del descubrimiento del área fusional de Panum que del del círculo de Vieth-Müller. En este sentido, la teoría de la visión binocular de Ibn al-Haytham se enfrentó a dos límites principales: la falta de reconocimiento del papel de la retina y, obviamente, la falta de una investigación experimental de los tractos oculares.

La estructura del ojo humano según Ibn al-Haytham. Tenga en cuenta la representación del quiasma óptico . —Copia manuscrita de su Kitāb al-Manāẓir (MS Fatih 3212, vol. 1, fol. 81b, Biblioteca de la Mezquita Süleymaniye , Estambul)

La contribución más original de Alhazen fue que, después de describir cómo pensaba que el ojo estaba construido anatómicamente, pasó a considerar cómo esta anatomía se comportaría funcionalmente como un sistema óptico. ^[74] Su comprensión de la proyección estenopeica de sus experimentos parece haber influido en su consideración de la inversión de la imagen en el ojo, ^[75] que trató de evitar. ^[76] Sostuvo que los rayos que caían perpendicularmente sobre la lente (o humor glacial como él lo llamaba) se refractaban aún más hacia afuera a medida que abandonaban el humor glacial y la imagen resultante pasaba así hacia el nervio óptico en la parte posterior del ojo. . ^[77] Siguió a Galen al creer que elEl cristalino era el órgano receptivo de la vista, aunque algunos de sus trabajos insinúan que pensaba que la retina también estaba involucrada. ^[78]

La síntesis de luz y visión de Alhazen se adhirió al esquema aristotélico, describiendo exhaustivamente el proceso de la visión de una manera lógica y completa. ^[79]

Método científico

Más información: Método científico

El deber del hombre que investiga los escritos de los científicos, si su objetivo es conocer la verdad, es convertirse en enemigo de todo lo que lee y ... atacarlo por todos lados. También debe sospechar de sí mismo mientras realiza su examen crítico, para evitar caer en prejuicios o indulgencias.

-  Alhazen ^[72]

Un aspecto asociado con la investigación óptica de Alhazen está relacionado con la confianza sistémica y metodológica en la experimentación ( i'tibar ) (árabe: إعتبار) y las pruebas controladas en sus investigaciones científicas. Además, sus directrices experimentales se basaban en combinar la física clásica ( ilm tabi'i ) con las matemáticas ( ta'alim ; geometría en particular). Este enfoque matemático-físico de la ciencia experimental apoyó la mayoría de sus proposiciones en Kitab al-Manazir ( La óptica ; De aspectibus o Perspectivae ) ^[80] y fundamentó sus teorías de la visión, la luz y el color, así como su investigación en catoptría ydioptría (el estudio de la reflexión y refracción de la luz, respectivamente). ^[81]

Según Matthias Schramm, ^[82] Alhazen "fue el primero en hacer un uso sistemático del método de variar las condiciones experimentales de manera constante y uniforme, en un experimento que muestra que la intensidad de la mancha de luz formada por la proyección de la luz de la luna a través de dos pequeñas aberturas en una pantalla disminuye constantemente a medida que una de las aberturas se bloquea gradualmente ". ^[83] GJ Toomer expresó cierto escepticismo con respecto a la opinión de Schramm, ^{[84] en} parte porque en ese momento (1964) el Libro de Ópticaaún no se había traducido completamente del árabe, y a Toomer le preocupaba que, sin contexto, pasajes específicos pudieran leerse anacrónicamente. Si bien reconoció la importancia de Alhazen en el desarrollo de técnicas experimentales, Toomer argumentó que Alhazen no debe considerarse aislado de otros pensadores islámicos y antiguos. ^[84] Toomer concluyó su revisión diciendo que no sería posible evaluar la afirmación de Schramm de que Ibn al-Haytham fue el verdadero fundador de la física moderna sin traducir más del trabajo de Alhazen e investigar a fondo su influencia en los escritores medievales posteriores. ^[85]

El problema de Alhazen

Artículo principal: el problema de Alhazen

El teorema de Ibn Haytham

Su trabajo sobre la catoptría en el Libro V del Libro de Óptica contiene una discusión de lo que ahora se conoce como el problema de Alhazen, formulado por primera vez por Ptolomeo en 150 d. C. Consiste en dibujar líneas desde dos puntos en el plano de un círculo que se encuentran en un punto de la circunferencia y forman ángulos iguales con la normal en ese punto. Esto es equivalente a encontrar el punto en el borde de una mesa de billar circular.en el que un jugador debe apuntar una bola blanca a un punto dado para que rebote en el borde de la mesa y golpee otra bola en un segundo punto dado. Así, su principal aplicación en óptica es solucionar el problema, "Dada una fuente de luz y un espejo esférico, encuentra el punto en el espejo donde la luz se reflejará en el ojo de un observador". Esto conduce a una ecuación de cuarto grado . ^[86] Esto finalmente llevó a Alhazen a derivar una fórmula para la suma de los cuartos poderes., donde anteriormente solo se habían expresado las fórmulas para las sumas de cuadrados y cubos. Su método se puede generalizar fácilmente para encontrar la fórmula para la suma de cualquier potencia integral, aunque él mismo no hizo esto (tal vez porque solo necesitaba la cuarta potencia para calcular el volumen del paraboloide que le interesaba). Usó su resultado en sumas de potencias integrales para realizar lo que ahora se llamaría una integración , donde las fórmulas para las sumas de cuadrados integrales y cuartas potencias le permitieron calcular el volumen de un paraboloide . ^[87] Alhazen finalmente resolvió el problema usando secciones cónicas.y una prueba geométrica. Su solución fue extremadamente larga y complicada y es posible que los matemáticos no lo hayan entendido en la traducción al latín. Los matemáticos posteriores utilizaron los métodos analíticos de Descartes para analizar el problema. ^[88] Una solución algebraica al problema fue finalmente encontrada en 1965 por Jack M. Elkin, un actuarista. ^[89] Otras soluciones fueron descubiertas en 1989 por Harald Riede ^[90] y en 1997 por el matemático de Oxford Peter M. Neumann . ^{[91] [92]} Recientemente, Mitsubishi Electric Research Laboratories(MERL) Los investigadores resolvieron la extensión del problema de Alhazen a los espejos cuadráticos rotacionalmente simétricos generales, incluidos los espejos hiperbólicos, parabólicos y elípticos. ^[93]

Otras contribuciones

Hevelius 's Selenographia , mostrando Alhasen [ sic ] razón que representa, y Galileo que representa los sentidos.

El Kitab al-Manazir (Libro de Óptica) describe varias observaciones experimentales que hizo Alhazen y cómo usó sus resultados para explicar ciertos fenómenos ópticos usando analogías mecánicas. Realizó experimentos con proyectiles y concluyó que solo el impacto de los proyectiles perpendiculares en las superficies era lo suficientemente fuerte como para hacerlos penetrar, mientras que las superficies tendían a desviar los impactos oblicuos de los proyectiles. Por ejemplo, para explicar la refracción de un medio raro a uno denso, usó la analogía mecánica de una bola de hierro lanzada contra una pizarra delgada que cubre un agujero ancho en una hoja de metal. Un lanzamiento perpendicular rompe la pizarra y la atraviesa, mientras que uno oblicuo con la misma fuerza y ​​desde la misma distancia no lo hace.^[94] También usó este resultado para explicar cómo la luz directa e intensa daña el ojo, usando una analogía mecánica: Alhazen asoció las luces 'fuertes' con los rayos perpendiculares y las luces 'débiles' con las oblicuas. La respuesta obvia al problema de los rayos múltiples y el ojo estaba en la elección del rayo perpendicular, ya que solo uno de esos rayos de cada punto de la superficie del objeto podía penetrar en el ojo. ^[95]

El psicólogo sudanés Omar Khaleefa ha argumentado que Alhazen debería ser considerado el fundador de la psicología experimental , por su trabajo pionero sobre la psicología de la percepción visual y las ilusiones ópticas . ^[96] Khaleefa también ha argumentado que Alhazen también debería ser considerado el "fundador de la psicofísica ", una subdisciplina y precursora de la psicología moderna. ^[96] Aunque Alhazen hizo muchos informes subjetivos con respecto a la visión, no hay evidencia de que haya utilizado técnicas psicofísicas cuantitativas y la afirmación ha sido rechazada. ^[97]

Alhazen ofreció una explicación de la ilusión de la Luna , una ilusión que jugó un papel importante en la tradición científica de la Europa medieval. ^[98]Muchos autores repitieron explicaciones que intentaban resolver el problema de que la Luna aparecía más grande cerca del horizonte que cuando estaba más arriba en el cielo. Alhazen argumentó en contra de la teoría de la refracción de Ptolomeo y definió el problema en términos de ampliación percibida, más que real. Dijo que juzgar la distancia de un objeto depende de que haya una secuencia ininterrumpida de cuerpos intermedios entre el objeto y el observador. Cuando la Luna está alta en el cielo, no hay objetos interpuestos, por lo que la Luna parece estar cerca. El tamaño percibido de un objeto de tamaño angular constante varía con su distancia percibida. Por lo tanto, la Luna aparece más cerca y más pequeña en lo alto del cielo, y más y más grande en el horizonte. A través de obras de Roger Bacon , John Pechamy Witelo, basado en la explicación de Alhazen, la ilusión de la Luna fue aceptada gradualmente como un fenómeno psicológico, siendo rechazada la teoría de la refracción en el siglo XVII. ^[99] Aunque a menudo se atribuye a Alhazen la explicación de la distancia percibida, no fue el primer autor en ofrecerla. Cleomedes ( c. Siglo II) dio este relato (además de la refracción) y se lo atribuyó a Posidonio ( c. 135–50 a . C.). ^[100] Ptolomeo también puede haber ofrecido esta explicación en su Óptica , pero el texto es oscuro. ^[101] Los escritos de Alhazen estaban más disponibles en la Edad Media que los de estos autores anteriores, y eso probablemente explica por qué Alhazen recibió el crédito.

Otros trabajos sobre física

Tratados de óptica

Además del Libro de Óptica , Alhazen escribió varios otros tratados sobre el mismo tema, incluido su Risala fi l-Daw ' ( Tratado sobre la luz ). Investigó las propiedades de la luminancia , el arco iris , los eclipses , el crepúsculo y la luz de la luna . Los experimentos con espejos y las interfaces refractivas entre aire, agua y cubos de vidrio, hemisferios y cuartos de esfera proporcionaron la base para sus teorías sobre la catóptría . ^[102]

Física celeste

Alhazen discutió la física de la región celeste en su Epítome de la astronomía , argumentando que los modelos ptolemaicos deben entenderse en términos de objetos físicos en lugar de hipótesis abstractas; en otras palabras, debería ser posible crear modelos físicos donde (por ejemplo) ninguno de los los cuerpos celestes chocarían entre sí. La sugerencia de modelos mecánicos para el modelo ptolemaico centrado en la Tierra "contribuyó en gran medida al triunfo final del sistema ptolemaico entre los cristianos de Occidente". La determinación de Alhazen de enraizar la astronomía en el ámbito de los objetos físicos fue importante, sin embargo, porque significaba que las hipótesis astronómicas "eran responsables de las leyes de la física.", y podría ser criticado y mejorado en esos términos. ^[103]

También escribió Maqala fi daw al-qamar ( Sobre la luz de la luna ).

Mecánica

En su trabajo, Alhazen discutió teorías sobre el movimiento de un cuerpo. ^[102] En su Tratado sobre el lugar , Alhazen no estaba de acuerdo con la opinión de Aristóteles de que la naturaleza aborrece el vacío, y usó la geometría en un intento de demostrar que el lugar ( al-makan ) es el vacío tridimensional imaginado entre las superficies internas de un cuerpo contenedor. ^[104]

Obras astronómicas

Sobre la configuración del mundo

En su Sobre la configuración del mundo, Alhazen presentó una descripción detallada de la estructura física de la tierra:

La tierra en su conjunto es una esfera redonda cuyo centro es el centro del mundo. Está estacionario en su centro [del mundo], fijo en él y no se mueve en ninguna dirección ni se mueve con ninguna de las variedades de movimiento, pero siempre en reposo. ^[105]

El libro es una explicación no técnica del Almagesto de Ptolomeo , que finalmente fue traducido al hebreo y al latín en los siglos XIII y XIV y posteriormente tuvo una influencia en astrónomos como Georg von Peuerbach ^[106] durante la Edad Media y el Renacimiento europeos . ^[107]

Dudas sobre Ptolomeo

En su Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs , traducido de diversas maneras como Dudas sobre Ptolomeo o Aporias contra Ptolomeo , publicado en algún momento entre 1025 y 1028, Alhazen criticó el Almagesto , las Hipótesis planetarias y la Óptica de Ptolomeo , señalando varias contradicciones que encontró en estos trabaja, particularmente en astronomía. El Almagesto de Ptolomeo se refería a teorías matemáticas sobre el movimiento de los planetas, mientras que las Hipótesispreocupaba lo que Ptolomeo pensaba que era la configuración real de los planetas. El propio Ptolomeo reconoció que sus teorías y configuraciones no siempre coincidían entre sí, argumentando que esto no era un problema siempre que no resultara en un error notable, pero Alhazen fue particularmente mordaz en su crítica de las contradicciones inherentes a las obras de Ptolomeo. ^[108] Consideró que algunos de los dispositivos matemáticos que Ptolomeo introdujo en la astronomía, especialmente el ecuante , no satisfacían el requisito físico del movimiento circular uniforme, y señaló lo absurdo de relacionar los movimientos físicos reales con puntos, líneas y círculos matemáticos imaginarios: ^{[ 109]}

Ptolomeo asumió un arreglo ( hay'a ) que no puede existir, y el hecho de que este arreglo produzca en su imaginación los movimientos que pertenecen a los planetas no lo libera del error que cometió en su arreglo asumido, por los movimientos existentes de los planetas. los planetas no pueden ser el resultado de una disposición que es imposible de existir ... [F] o que un hombre imagine un círculo en el cielo, e imaginar el planeta moviéndose en él no produce el movimiento del planeta. ^[110]

Habiendo señalado los problemas, Alhazen parece haber tenido la intención de resolver las contradicciones que señaló en Ptolomeo en una obra posterior. Alhazen creía que había una "verdadera configuración" de los planetas que Ptolomeo no había logrado captar. Tenía la intención de completar y reparar el sistema de Ptolomeo, no de reemplazarlo por completo. ^[108] En Dudas sobre Ptolomeo, Alhazen expuso sus puntos de vista sobre la dificultad de obtener conocimientos científicos y la necesidad de cuestionar las autoridades y teorías existentes:

La verdad se busca para sí misma [pero] las verdades, [advierte] están inmersas en incertidumbres [y las autoridades científicas (como Ptolomeo, a quien respetaba mucho) no son] inmunes al error ... ^[72]

Sostuvo que la crítica de las teorías existentes, que dominaban este libro, ocupa un lugar especial en el crecimiento del conocimiento científico.

Modelo de los movimientos de cada uno de los siete planetas

El modelo de los movimientos de cada uno de los siete planetas de Alhazen fue escrito c. 1038. Solo se ha encontrado un manuscrito dañado, sobreviviendo solo la introducción y la primera sección, sobre la teoría del movimiento planetario. (También había una segunda sección sobre cálculo astronómico, y una tercera sección, sobre instrumentos astronómicos). Siguiendo con sus Dudas sobre Ptolomeo , Alhazen describió un nuevo modelo planetario basado en geometría, describiendo los movimientos de los planetas en términos de esféricos. geometría, geometría infinitesimal y trigonometría. Mantuvo un universo geocéntrico y asumió que los movimientos celestes son uniformemente circulares, lo que requirió la inclusión de epiciclos.para explicar el movimiento observado, pero logró eliminar la ecuación de Ptolomeo . En general, su modelo no intentó proporcionar una explicación causal de los movimientos, sino que se concentró en proporcionar una descripción geométrica completa que pudiera explicar los movimientos observados sin las contradicciones inherentes al modelo de Ptolomeo. ^[111]

Otras obras astronómicas

Alhazen escribió un total de veinticinco trabajos astronómicos, algunos sobre cuestiones técnicas como Determinación exacta del meridiano , un segundo grupo sobre observación astronómica precisa, un tercer grupo sobre diversos problemas y cuestiones astronómicas como la ubicación de la Vía Láctea ; Alhazen hizo el primer esfuerzo sistemático de evaluar el paralaje de la Vía Láctea, combinando los datos de Ptolomeo y los suyos. Concluyó que el paralaje es (probablemente mucho) más pequeño que el paralaje lunar, y la Vía Láctea debería ser un objeto celeste. Aunque no fue el primero que argumentó que la Vía Láctea no pertenece a la atmósfera, es el primero que hizo un análisis cuantitativo para la afirmación. ^[112]El cuarto grupo consta de diez trabajos sobre teoría astronómica, que incluyen las Dudas y el Modelo de los movimientos discutidos anteriormente. ^[113]

Trabajos matemáticos

Fórmula de suma geométricamente probada de Alhazen

En matemáticas , Alhazen se basó en los trabajos matemáticos de Euclides y Thabit ibn Qurra y trabajó en "los comienzos del vínculo entre álgebra y geometría ". ^[114]

Desarrolló una fórmula para sumar los primeros 100 números naturales, usando una prueba geométrica para probar la fórmula. ^[115]

Geometría

El lunes de Alhazen. Los dos lunes azules juntos tienen la misma área que el triángulo rectángulo verde.

Alhazen exploró lo que ahora se conoce como la euclidiana postulado paralelo , el quinto postulado en de Euclides Elementos , usando una prueba por la contradicción , ^[116] y, en efecto, introduciendo el concepto de movimiento en la geometría. ^[117] Formuló el cuadrilátero de Lambert , que Boris Abramovich Rozenfeld denomina el "cuadrilátero de Ibn al-Haytham-Lambert". ^[118]

En geometría elemental, Alhazen intentó resolver el problema de cuadrar el círculo usando el área del lunes (formas de media luna), pero luego abandonó la tarea imposible. ^[119] Los dos lunes formados a partir de un triángulo rectángulo al erigir un semicírculo en cada uno de los lados del triángulo, hacia adentro para la hipotenusa y hacia afuera para los otros dos lados, se conocen como los lunes de Alhazen ; tienen la misma área total que el triángulo mismo. ^[120]

Teoría de números

Las contribuciones de Alhazen a la teoría de números incluyen su trabajo sobre números perfectos . En su Análisis y síntesis , pudo haber sido el primero en afirmar que todo número perfecto par es de la forma 2 ^{n −1} (2 ⁿ  - 1) donde 2 ⁿ  - 1 es primo , pero no pudo demostrar este resultado. ; Euler lo demostró más tarde en el siglo XVIII. ^[119]

Alhazen resolvió problemas relacionados con congruencias usando lo que ahora se llama el teorema de Wilson . En su Opuscula , Alhazen considera la solución de un sistema de congruencias y da dos métodos generales de solución. Su primer método, el método canónico, involucró el teorema de Wilson, mientras que su segundo método involucró una versión del teorema del resto chino . ^[119]

Cálculo

Alhazen descubrió la fórmula de la suma para la cuarta potencia, utilizando un método que podría usarse generalmente para determinar la suma de cualquier potencia integral. Usó esto para encontrar el volumen de un paraboloide . Podía encontrar la fórmula integral de cualquier polinomio sin haber desarrollado una fórmula general. ^[121]

Otras obras

Influencia de las melodías en las almas de los animales

Alhazen también escribió un Tratado sobre la influencia de las melodías en las almas de los animales , aunque no se han conservado copias. Parece haber estado preocupado por la cuestión de si los animales podrían reaccionar a la música, por ejemplo, si un camello aumentaría o disminuiría su ritmo.

Ingeniería

En ingeniería , un relato de su carrera como ingeniero civil lo ha convocado a Egipto por el califa fatimí , Al-Hakim bi-Amr Allah , para regular la inundación del río Nilo . Llevó a cabo un estudio científico detallado de la inundación anual del río Nilo y trazó planes para construir una presa en el sitio de la actual presa de Asuán . Su trabajo de campo, sin embargo, lo hizo consciente más tarde de la impracticabilidad de este plan, y pronto fingió locura para evitar el castigo del Califa. ^[122]

Filosofía

En su Tratado sobre el lugar , Alhazen no estaba de acuerdo con la opinión de Aristóteles de que la naturaleza aborrece el vacío , y usó la geometría en un intento de demostrar que el lugar ( al-makan ) es el vacío tridimensional imaginado entre las superficies internas de un cuerpo contenedor. . ^[104] Abd-el-latif , un partidario de la visión filosófica del lugar de Aristóteles, más tarde criticó el trabajo en Fi al-Radd 'ala Ibn al-Haytham fi al-makan ( Una refutación del lugar de Ibn al-Haytham ) por su geometrización. de lugar. ^[104]

Alhazen también discutió la percepción del espacio y sus implicaciones epistemológicas en su Libro de Óptica . Al "vincular la percepción visual del espacio a la experiencia corporal previa, Alhazen rechazó inequívocamente la intuición de la percepción espacial y, por lo tanto, la autonomía de la visión. Sin nociones tangibles de distancia y tamaño para la correlación, la vista no puede decirnos casi nada sobre tales cosas. . " ^{[123] A} Alhazen se le ocurrieron muchas teorías que hicieron añicos lo que se conocía de la realidad en ese momento. Estas ideas de óptica y perspectiva no solo se relacionan con la ciencia física, sino con la filosofía existencial. Esto llevó a que se mantuvieran los puntos de vista religiosos hasta el punto de que hay un observador y su perspectiva, que en este caso es la realidad.^[43]

Teología

Alhazen era musulmán y la mayoría de las fuentes informan que era sunita y seguidor de la escuela Ash'ari . ^{[2] [5] [3] [4]} Sin embargo, Peter Hodgeson lo identifica con la escuela Mu'tazilite . ^[124] Ziauddin Sardar dice que algunos de los más grandes científicos musulmanes , como Ibn al-Haytham y Abū Rayhān al-Bīrūnī , que fueron pioneros del método científico , fueron seguidores de la escuela Ashʿari de teología islámica. ^[3] Como otros asaritas que creían que la fe o el taqlid deberían aplicarse solo al Islam y no a ningún antiguo helenísticoautoridades, ^{[125] La opinión de} Ibn al-Haytham de que el taqlid debería aplicarse sólo a los profetas del Islam y no a ninguna otra autoridad formó la base de gran parte de su escepticismo científico y de su crítica contra Ptolomeo y otras autoridades antiguas en sus Dudas sobre Ptolomeo y el Libro de Óptica . ^[126] Sabra (1978) incluso sugirió que podría haber sido un partidario del Islam chiíta, y Sumaiya Hamdani también afirma esto y sugiere que también se convirtió al ismailismo . ^{[127] [ necesita cotización para verificar ] [128]}

Alhazen escribió un trabajo sobre teología islámica en el que discutió la profecía y desarrolló un sistema de criterios filosóficos para discernir sus falsos pretendientes en su tiempo. ^[129] También escribió un tratado titulado Encontrar la dirección de la Qibla por cálculo en el que hablaba de encontrar la Qibla , hacia donde se dirigen las oraciones ( salat ), matemáticamente. ^[130]

Hay referencias ocasionales a la teología o al sentimiento religioso en sus trabajos técnicos, por ejemplo, en Doubts Concerning Ptolomeo :

La verdad se busca por sí misma ... Encontrar la verdad es difícil, y el camino hacia ella es difícil. Porque las verdades están sumidas en la oscuridad. ... Dios, sin embargo, no ha protegido al científico del error y no ha protegido a la ciencia de las deficiencias y fallas. Si este hubiera sido el caso, los científicos no habrían estado en desacuerdo sobre ningún punto de la ciencia ... ^[131]

En el movimiento sinuoso :

De las declaraciones hechas por el noble Shaykh, está claro que él cree en las palabras de Ptolomeo en todo lo que dice, sin depender de una demostración o invocar una prueba, sino por pura imitación ( taqlid ); así es como los expertos en la tradición profética tienen fe en los Profetas, que la bendición de Dios sea con ellos. Pero no es la forma en que los matemáticos tienen fe en los especialistas en las ciencias demostrativas. ^[132]

Con respecto a la relación de la verdad objetiva y Dios:

Busqué constantemente el conocimiento y la verdad, y se convirtió en mi creencia de que para tener acceso a la refulgencia y la cercanía a Dios, no hay mejor manera que la de buscar la verdad y el conocimiento. ^[133]

Legado

Portada de la traducción latina de Kitāb al-Manāẓir

Alhazen hizo importantes contribuciones a la óptica, la teoría de números, la geometría, la astronomía y la filosofía natural. Al trabajo de Alhazen en óptica se le atribuye la contribución de un nuevo énfasis en la experimentación.

Su obra principal, Kitab al-Manazir ( Libro de óptica ), fue conocida en el mundo musulmán principalmente, pero no exclusivamente, a través del comentario del siglo XIII de Kamāl al-Dīn al-Fārisī , el Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l -abṣār wa l-baṣā'ir . ^[134] En al-Andalus , fue utilizado por el príncipe del siglo XI de la dinastía Banu Hud de Zaragoza y autor de un importante texto matemático, al-Mu'taman ibn Hūd . Una traducción latina del Kitab al-Manazir se hizo probablemente a finales del siglo XII o principios del XIII. ^[135]Esta traducción fue leída por varios eruditos de la Europa cristiana y tuvo gran influencia sobre ellos, entre ellos: Roger Bacon , ^[136] Robert Grosseteste , ^[137] Witelo , Giambattista della Porta , ^[138] Leonardo Da Vinci , ^[139] Galileo Galilei , ^{[140 ]} Christiaan Huygens , ^[141] René Descartes , ^[142] y Johannes Kepler . ^[143] Su investigación en catoptría (el estudio de sistemas ópticos que utilizan espejos) se centró en espejos esféricos y parabólicos yaberración esférica . Hizo la observación de que la relación entre el ángulo de incidencia y la refracción no permanece constante, e investigó el poder de aumento de una lente . Su trabajo sobre la catoptría también contiene el problema conocido como " problema de Alhazen ". ^[62] Mientras tanto, en el mundo islámico, el trabajo de Alhazen influyó en los escritos de Averroes sobre óptica, ^{[ cita requerida ]} y su legado avanzó aún más a través de la 'reforma' de su óptica por el científico persa Kamal al-Din al-Farisi (fallecido c 1320) en el últimoKitab Tanqih al-Manazir ( La revisión de la óptica de [Ibn al-Haytham] ). ^[81] Alhazen escribió hasta 200 libros, aunque solo 55 han sobrevivido. Algunos de sus tratados sobre óptica sobrevivieron solo a través de la traducción al latín. Durante la Edad Media, sus libros de cosmología fueron traducidos al latín, hebreo y otros idiomas.

El cráter de impacto Alhazen en la Luna lleva su nombre en su honor, ^{[144] al} igual que el asteroide 59239 Alhazen . ^[145] En honor a Alhazen, la Universidad Aga Khan (Pakistán) nombró a su cátedra de Oftalmología como "El Profesor Asociado Ibn-e-Haitham y Jefe de Oftalmología". ^[146] Alhazen, de nombre Ibn al-Haytham, aparece en el anverso del billete de 10.000 dinares iraquíes emitido en 2003, ^[147] y en billetes de 10 dinares de 1982.

El Año Internacional de la Luz 2015 celebró el 1000 aniversario de los trabajos sobre óptica de Ibn Al-Haytham. ^[148]

Conmemoraciones

En 2014, el episodio " Hiding in the Light " de Cosmos: A Spacetime Odyssey , presentado por Neil deGrasse Tyson , se centró en los logros de Ibn al-Haytham. Alfred Molina le dio la voz en el episodio.

Más de cuarenta años antes, Jacob Bronowski presentó el trabajo de Alhazen en un documental televisivo similar (y el libro correspondiente), The Ascent of Man . En el episodio 5 ( La música de las esferas ), Bronowski comentó que, en su opinión, Alhazen era "la única mente científica realmente original que produjo la cultura árabe", cuya teoría de la óptica no fue mejorada hasta la época de Newton y Leibniz.

HJJ Winter, un historiador británico de la ciencia, resumiendo la importancia de Ibn al-Haytham en la historia de la física, escribió:

Después de la muerte de Arquímedes, no apareció ningún gran físico hasta Ibn al-Haytham. Si, por tanto, limitamos nuestro interés sólo a la historia de la física, hay un largo período de más de mil doscientos años durante el cual la Edad de Oro de Grecia dio paso a la era del escolasticismo musulmán y al espíritu experimental del físico más noble de La antigüedad volvió a vivir en el Árabe Erudito de Basora. ^[149]

La UNESCO declaró 2015 Año Internacional de la Luz y su Directora General, Irina Bokova, apodó a Ibn al-Haytham como "el padre de la óptica". ^[150] Entre otros, esto fue para celebrar los logros de Ibn Al-Haytham en óptica, matemáticas y astronomía. Una campaña internacional, creada por la organización 1001 Inventions , titulada 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham que presenta una serie de exhibiciones interactivas, talleres y espectáculos en vivo sobre su trabajo, en asociación con centros de ciencia, festivales de ciencia, museos e instituciones educativas. , así como plataformas digitales y de redes sociales. ^[151] La campaña también produjo y lanzó el cortometraje educativo.1001 Inventos y el mundo de Ibn Al-Haytham .

Lista de obras

Según los biógrafos medievales, Alhazen escribió más de 200 trabajos sobre una amplia gama de temas, de los cuales se conocen al menos 96 de sus trabajos científicos. La mayoría de sus obras están ahora perdidas, pero más de 50 de ellas han sobrevivido hasta cierto punto. Casi la mitad de sus trabajos supervivientes son sobre matemáticas, 23 de ellos sobre astronomía y 14 de ellos sobre óptica, y algunos sobre otras materias. ^[152] No se han estudiado todavía todas sus obras supervivientes, pero algunas de las que sí se han presentado a continuación. ^[153]

1. Libro de Óptica (كتاب المناظر)
2. Análisis y síntesis (مقالة في التحليل والتركيب)
3. Equilibrio de sabiduría (ميزان الحكمة)
4. Correcciones al Almagesto (تصويبات على المجسطي)
5. Discurso en el lugar (مقالة في المكان)
6. Determinación exacta del polo (التحديد الدقيق للقطب)
7. Determinación exacta del meridiano (رسالة في الشفق)
8. Encontrar la dirección de Qibla por cálculo (كيفية حساب اتجاه القبلة)
9. Relojes de sol horizontales (المزولة الأفقية)
10. Líneas de hora (خطوط الساعة)
11. Dudas sobre Ptolomeo (شكوك على بطليموس)
12. Maqala fi'l-Qarastun (مقالة في قرسطون)
13. Al completar las cónicas (إكمال المخاريط)
14. Al ver las estrellas (رؤية الكواكب)
15. Sobre cuadrar el círculo (مقالة فی تربیع الدائرة)
16. En la esfera ardiente (المرايا المحرقة بالدوائر)
17. Sobre la configuración del mundo (تكوين العالم)
18. En forma de eclipse (مقالة فی صورة ‌الکسوف)
19. A la luz de las estrellas (مقالة في ضوء النجوم)
20. A la luz de la luna (مقالة في ضوء القمر)
21. En la Vía Láctea (مقالة في درب التبانة)
22. Sobre la naturaleza de las sombras (كيفيات الإظلال)
23. Sobre el arco iris y Halo (مقالة في قوس قزح)
24. Opuscula (obras menores)
25. Resolución de dudas sobre el Almagest (تحليل شكوك حول الجست)
26. Resolución de dudas sobre el movimiento de bobinado
27. La corrección de las operaciones en astronomía (تصحيح العمليات في الفلك)
28. Las diferentes alturas de los planetas (اختلاف ارتفاع الكواكب)
29. La dirección de La Meca (اتجاه القبلة)
30. El modelo de los movimientos de cada uno de los siete planetas (نماذج حركات الكواكب السبعة)
31. El modelo del universo (نموذج الكون)
32. El movimiento de la luna (حركة القمر)
33. Las proporciones de los arcos horarios a sus alturas
34. El movimiento sinuoso (الحركة المتعرجة)
35. Tratado sobre la luz (رسالة في الضوء)
36. Tratado sobre el lugar (رسالة في المكان)
37. Tratado sobre la influencia de las melodías en las almas de los animales (تأثير اللحون الموسيقية في النفوس الحيوانية)
38. كتاب في تحليل المسائل الهندسية (Un libro sobre análisis de ingeniería)
39. الجامع في أصول الحساب (El total en los activos de la cuenta)
40. قول فی مساحة الکرة (Diga en la esfera)
41. القول المعروف بالغریب فی حساب المعاملات (Decir lo desconocido en el cálculo de transacciones)
42. خواص المثلث من جهة العمود (Propiedades del triángulo del lado de la columna)
43. رسالة فی مساحة المسجم المکافی (Un mensaje en el espacio libre)
44. شرح أصول إقليدس (Explica los orígenes de Euclides)
45. المرايا المحرقة بالقطوع (Los espejos ardientes del arco iris)

Obras perdidas

1. Un libro en el que he resumido la ciencia de la óptica de los dos libros de Euclides y Ptolomeo, al que he añadido las nociones del primer discurso que faltan en el libro de Ptolomeo ^[154]
2. Tratado sobre espejos ardientes
3. Tratado sobre la naturaleza del [órgano de] la vista y sobre cómo se logra la visión a través de él

Ver también

• " Escondidos en la luz "
• Historia de las matematicas
• Historia de la óptica
• Historia de la física
• Historia de la ciencia
• Historia del método científico
• Tesis de Hockney-Falco
• Matemáticas en el Islam medieval
• La física en el Islam medieval
• La ciencia en el mundo islámico medieval
• Fatima al-Fihri
• Edad de oro islámica

Notas

1. A. Mark Smith ha determinado que había al menos dos traductores, basándose en su facilidad con el árabe; el primer erudito más experimentado comenzó la traducción al comienzo del Libro Uno y la entregó a la mitad del Capítulo Tres del Libro Tres. Error de harvnb de Smith 2001 : objetivos múltiples (2 ×): CITEREFSmith2001 ( ayuda ) 91 Volumen 1: Comentario y texto en latín pp.xx-xxi. Véanse también sus traducciones de 2006, 2008, 2010.

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22. Para la descripción de sus principales campos, véase, por ejemplo, Vernet 1996 , p. 788 ("Es uno de los principales matemáticos árabes y, sin duda alguna, el mejor físico".) Sabra 2008 error de harvnb: múltiples objetivos (2x): CITEREF Sabra2008 ( ayuda ) , Kalin, Ayduz & Dagli 2009 ("Ibn al -Ḥaytam fue un eminente óptico, geómetra, aritmético, algebrista, astrónomo e ingeniero árabe del siglo XI. "), Dallal 1999 (" Ibn al-Haytham († 1039), conocido en Occidente como Alhazan, fue un líder árabe matemático, astrónomo y físico. Su compendio óptico, Kitab al-Manazir, es el mayor trabajo medieval sobre óptica ").
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Lectura adicional

Principal

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• Sabra, AI , ed. (1989), La óptica de Ibn al-Haytham. Libros I-II-III: Sobre visión directa. Traducción y comentario al inglés. 2 vols , Studies of the Warburg Institute, 40 , traducido por Sabra, AI , Londres: The Warburg Institute , Universidad de Londres , ISBN 0-85481-072-2, OCLC  165564751
• Smith, A. Mark, ed. (2001), traducido por Smith, A. Mark, "Alhacen's Theory of Visual Perception: A Critical Edition, with English Translation and Commentary, of the First Three Books of Alhacen 's De Aspectibus , the Medieval Latin Version of Ibn al-Haytham's Kitāb al -Manāẓir , 2 vols. ", Transactions of the American Philosophical Society , Filadelfia: American Philosophical Society , 91 (4-5), ISBN 0-87169-914-1, OCLC  47168716 Libros I-III (2001 - 91 (4)) Vol. 1 Comentario y texto en latín a través de JSTOR ; - 91 (5) Vol. 2 traducción al inglés, Libro I: TOC págs. 339-41, Libro II: TOC págs. 415-16, Libro III: TOC págs. 559-60, Notas 681 en adelante, Bibl. a través de JSTOR
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Secundario

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• Roshdi Rashed, Geometry and Dioptrics the X Century: Ibn Sahl al-Quhi e Ibn al-Haytham (en francés), Les Belles Lettres, París, 1993
• Roshdi Rashed, Matemáticas infinitesimales, vols. 1-5, Fundación del Patrimonio Islámico al-Furqan , Londres, 1993-2006
• Saliba, George (2007), La ciencia islámica y la creación del Renacimiento europeo , MIT Press , ISBN 978-0-262-19557-7
• Siegfried Zielinski y Franziska Latell, How One Sees , en: Variantology 4. Sobre las relaciones temporales profundas de las artes, las ciencias y las tecnologías en el mundo árabe-islámico y más allá, ed. por Siegfried Zielinski y Eckhard Fürlus en cooperación con Daniel Irrgang y Franziska Latell (Colonia: Verlag der Buchhandlung Walther König, 2010), págs. 19–42. [1]

Enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Ibn al-Haytham .

• Obras de Ibn al-Haytham en Open Library
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• Sabra, AI (2008) [1970–80]. "Ibn Al-Haytham, Abū ʿAlī Al-Ḥasan Ibn Al-Ḥasan" . Diccionario completo de biografía científica . Hijos de Charles Scribner.
• 'Una breve introducción sobre Ibn al-Haytham' basada en una conferencia impartida en la Royal Society de Londres por Nader El-Bizri
• Ibn al-Haytham sobre dos billetes iraquíes
• El milagro de la luz: un artículo de la UNESCO sobre Ibn al-Haytham
• Biografía del Portal Global Malaspina
• Breves biografías sobre varios "héroes y personalidades musulmanas", incluido Ibn al-Haytham
• Biografía de ioNET en Wayback Machine (archivada el 13 de octubre de 1999)
• "Biografía de la BBC" . Archivado desde el original el 11 de febrero de 2006 . Consultado el 16 de septiembre de 2008 .
• Biografía de Trinity College (Connecticut)
• Biografía de expresiones moleculares
• El primer científico verdadero de BBC News
• Sobre la luna del Correo de la UNESCO con motivo del Año Internacional de la Astronomía 2009
• El reloj de agua mecánico de Ibn Al-Haytham , herencia musulmana
• Tesauro de Opticae de Alhazen (1572) (inglés) - facsímil digital de la biblioteca de Linda Hall