En la física , la frecuencia angular ω (también denominado por los términos de velocidad angular , de frecuencia radial , de frecuencia circular , de frecuencia orbital , frecuencia en radianes , y pulsatance ) es una medida escalar de la velocidad de rotación. Se refiere al desplazamiento angular por unidad de tiempo (por ejemplo, en rotación) o la tasa de cambio de la fase de una forma de onda sinusoidal (por ejemplo, en oscilaciones y ondas), o como la tasa de cambio del argumento del seno. función. La frecuencia angular (o velocidad angular) es la magnitud de la velocidad angular de la cantidad vectorial . [1]
Una revolución es igual a 2π radianes , por lo tanto [1] [2]
dónde:
- ω es la frecuencia angular o velocidad angular (medida en radianes por segundo ),
- T es el período (medido en segundos ),
- f es la frecuencia ordinaria (medida en hercios ) (a veces simbolizada con ν ).
Unidades
En unidades SI , la frecuencia angular se presenta normalmente en radianes por segundo , incluso cuando no expresa un valor rotacional. Desde la perspectiva del análisis dimensional , la unidad Hertz (Hz) también es correcta, pero en la práctica solo se usa para la frecuencia ordinaria f , y casi nunca para ω . Esta convención se usa para ayudar a evitar la confusión [3] que surge cuando se trata de la frecuencia o la constante de Planck porque las unidades de medida angular (ciclo o radianes) se omiten en el SI. [4] [5] [6] [7] [8]
En el procesamiento de señales digitales , la frecuencia angular se puede normalizar mediante la frecuencia de muestreo , lo que produce la frecuencia normalizada .
Ejemplos de
Movimiento circular
En un objeto giratorio o en órbita, existe una relación entre la distancia desde el eje, , velocidad tangencial ,y la frecuencia angular de la rotación. Durante un período,, un cuerpo en movimiento circular recorre una distancia . Esta distancia también es igual a la circunferencia del camino trazado por el cuerpo,. Al igualar estas dos cantidades y recordar el vínculo entre el período y la frecuencia angular obtenemos:
Oscilaciones de un resorte
Un objeto sujeto a un resorte puede oscilar . Si se supone que el resorte es ideal y sin masa sin amortiguación, entonces el movimiento es simple y armónico con una frecuencia angular dada por [9]
dónde
ω se conoce como la frecuencia natural (que a veces se puede denotar como ω 0 ).
A medida que el objeto oscila, su aceleración se puede calcular mediante
donde x es el desplazamiento desde una posición de equilibrio.
Usando la frecuencia de revoluciones por segundo "ordinaria", esta ecuación sería
Circuitos LC
La frecuencia angular resonante en un circuito LC en serie es igual a la raíz cuadrada del recíproco del producto de la capacitancia ( C medido en faradios ) y la inductancia del circuito ( L , con unidad SI Henry ): [10]
Agregar resistencia en serie (por ejemplo, debido a la resistencia del cable en una bobina) no cambia la frecuencia de resonancia del circuito LC en serie. Para un circuito sintonizado en paralelo, la ecuación anterior suele ser una aproximación útil, pero la frecuencia de resonancia depende de las pérdidas de los elementos en paralelo.
Terminología
La frecuencia angular a menudo se conoce de manera vaga como frecuencia, aunque en un sentido estricto, estas dos cantidades difieren en un factor de 2 π .
Ver también
- Ciclo por segundo
- Radian por segundo
- Grado del ángulo)
- Movimiento medio
- Órdenes de magnitud (velocidad angular)
- Movimiento armónico simple
Referencias y notas
- ^ a b Cummings, Karen; Halliday, David (2007). Comprensión de la física . Nueva Delhi: John Wiley & Sons Inc., reimpresión autorizada a Wiley - India. págs. 449, 484, 485, 487. ISBN 978-81-265-0882-2.(UP1)
- ^ Holzner, Steven (2006). Física para tontos . Hoboken, Nueva Jersey: Wiley Publishing Inc. págs.201 . ISBN 978-0-7645-5433-9.
frecuencia angular.
- ^ Lerner, Lawrence S. (1 de enero de 1996). Física para científicos e ingenieros . pag. 145. ISBN 978-0-86720-479-7.
- ^ Mohr, JC; Phillips, WD (2015). "Unidades adimensionales en el SI". Metrologia . 52 (1): 40–47. arXiv : 1409.2794 . Bibcode : 2015Metro..52 ... 40M . doi : 10.1088 / 0026-1394 / 52/1/40 . S2CID 3328342 .
- ^ Molinos, IM (2016). "En las unidades de radianes y ciclo para el ángulo del plano de cantidad". Metrologia . 53 (3): 991–997. Código Bib : 2016Metro..53..991M . doi : 10.1088 / 0026-1394 / 53/3/991 .
- ^ "Las unidades del SI necesitan una reforma para evitar confusiones" . Editorial. Naturaleza . 548 (7666): 135. 7 de agosto de 2011. doi : 10.1038 / 548135b . PMID 28796224 .
- ^ PR Bunker; IM Mills; Per Jensen (2019). "La constante de Planck y sus unidades". J Quant Spectrosc Radiat Transfer . 237 : 106594. doi : 10.1016 / j.jqsrt.2019.106594 .
- ^ PR Bunker; Per Jensen (2020). "La constante de acción de PlanckA ". J Quant Spectrosc Radiat Transfer . 243 : 106835. doi : 10.1016 / j.jqsrt.2020.106835 .
- ^ Serway, Raymond A .; Jewett, John W. (2006). Principios de física (4ª ed.). Belmont, CA: Brooks / Cole - Thomson Learning. págs. 375, 376, 385, 397. ISBN 978-0-534-46479-0.
- ^ Nahvi, Mahmood; Edminister, Joseph (2003). Esquema de teoría y problemas de circuitos eléctricos de Schaum . Compañías McGraw-Hill (McGraw-Hill Professional). págs. 214, 216. ISBN 0-07-139307-2.(LC1)
Lectura relacionada:
- Olenick, Richard P .; Apostol, Tom M .; Goodstein, David L. (2007). El Universo Mecánico . Ciudad de Nueva York: Cambridge University Press. págs. 383–385, 391–395. ISBN 978-0-521-71592-8.