Abertura

Agujero o abertura por donde viaja la luz

Para otros usos, consulte Apertura (desambiguación) .

Diferentes aperturas de una lente.

Definiciones de apertura en la Glossographia Anglicana Nova de 1707 ^[1]

En óptica , una apertura es un agujero o una apertura a través de la cual viaja la luz . Más específicamente, la apertura y la distancia focal de un sistema óptico determinan el ángulo del cono de un haz de rayos que se enfocan en el plano de la imagen .

Un sistema óptico normalmente tiene muchas aberturas o estructuras que limitan los haces de rayos (los haces de rayos también se conocen como lápices de luz). Estas estructuras pueden ser el borde de una lente o espejo , o un anillo u otro accesorio que sostenga un elemento óptico en su lugar, o puede ser un elemento especial como un diafragma colocado en el camino óptico para limitar la luz admitida por el sistema. En general, estas estructuras se denominan paradas, ^[2] y la parada de apertura es la parada que determina principalmente el ángulo del cono del rayo y el brillo en el punto de la imagen .

En algunos contextos, especialmente en fotografía y astronomía , la apertura se refiere al diámetro del tope de apertura en lugar del tope físico o la apertura en sí. Por ejemplo, en un telescopio , el tope de apertura son típicamente los bordes de la lente del objetivo o el espejo (o de la montura que lo sostiene). Entonces se habla de que un telescopio tiene, por ejemplo, una apertura de 100 centímetros . Tenga en cuenta que el tope de apertura no es necesariamente el tope más pequeño del sistema. El aumento y la demagnificación mediante lentes y otros elementos pueden hacer que un tope relativamente grande sea el tope de apertura del sistema. En astrofotografía, la apertura se puede dar como una medida lineal (por ejemplo en pulgadas o mm) o como la relación adimensional entre esa medida y la distancia focal . En otras fotografías, generalmente se da como una proporción.

A veces, los topes y los diafragmas se denominan aperturas, incluso cuando no son el tope de apertura del sistema.

La palabra apertura también se usa en otros contextos para indicar un sistema que bloquea la luz fuera de una determinada región. En astronomía, por ejemplo, una apertura fotométrica alrededor de una estrella generalmente corresponde a una ventana circular alrededor de la imagen de una estrella dentro de la cual se asume la intensidad de la luz. ^[3]

Aplicación

Alvin Clark pule el gran objetivo del gran refractor del Observatorio Yerkes , con 40 pulgadas y 102 cm de ancho, en 1896.

El tope de apertura es un elemento importante en la mayoría de los diseños ópticos. Su característica más obvia es que limita la cantidad de luz que puede llegar al plano de la imagen / película . Esto puede ser inevitable, como en un telescopio donde se quiere recolectar tanta luz como sea posible; o deliberado, para evitar la saturación de un detector o la sobreexposición de la película. En ambos casos, el tamaño del tope de apertura está limitado por factores distintos a la cantidad de luz admitida; sin embargo:

• El tamaño de la parada es un factor que afecta la profundidad de campo . Las paradas más pequeñas ( números f más grandes ) producen una mayor profundidad de campo , lo que permite que los objetos a una amplia gama de distancias del espectador estén todos enfocados al mismo tiempo.
• La parada limita el efecto de las aberraciones ópticas . Si la parada es demasiado grande, la imagen se distorsionará. Los diseños de sistemas ópticos más sofisticados pueden mitigar el efecto de las aberraciones, permitiendo una parada más grande y, por lo tanto, una mayor capacidad de captación de luz.
• La parada determina si la imagen se viñeteará . Las paradas más grandes pueden hacer que la intensidad que llega a la película o al detector caiga hacia los bordes de la imagen, especialmente cuando, para puntos fuera del eje, una parada diferente se convierte en la parada de apertura en virtud de que corta más luz que la parada que estaba. el tope de apertura en el eje óptico.
• Un tope de apertura más grande requiere ópticas de mayor diámetro, que son más pesadas y caras.

Además de un tope de apertura, una lente fotográfica puede tener uno o más topes de campo , que limitan el campo de visión del sistema . Cuando el campo de visión está limitado por una parada de campo en la lente (en lugar de en la película o el sensor), se produce viñeteado ; esto es solo un problema si el campo de visión resultante es menor que el deseado.

La pupila biológica del ojo es su apertura en la nomenclatura óptica; el iris es el diafragma que sirve como tope de apertura. La refracción en la córnea hace que la apertura efectiva (la pupila de entrada en el lenguaje óptico) difiera ligeramente del diámetro de la pupila física. La pupila de entrada suele tener unos 4 mm de diámetro, aunque puede oscilar entre 2 mm ( f / 8,3 ) en un lugar muy iluminado y 8 mm ( f / 2,1) en la oscuridad.

En astronomía, el diámetro del tope de apertura (llamado apertura ) es un parámetro crítico en el diseño de un telescopio . Generalmente, uno querría que la apertura fuera lo más grande posible, para recolectar la máxima cantidad de luz de los objetos distantes que se están fotografiando. Sin embargo, el tamaño de la abertura está limitado en la práctica por consideraciones de costo y peso, así como por la prevención de aberraciones (como se mencionó anteriormente).

Las aperturas también se utilizan en el control de energía láser, la técnica de escaneo z de apertura cercana , difracciones / patrones y limpieza del haz. ^[4] Las aplicaciones láser incluyen filtros espaciales, conmutación Q, control de rayos X de alta intensidad.

En microscopía óptica, la palabra apertura puede usarse con referencia al condensador (cambia el ángulo de la luz al campo de la muestra), al iris del campo (cambia el área de iluminación) o posiblemente a la lente del objetivo (forma la imagen primaria). Ver microscopio óptico .

En fotografía

El tope de apertura de una lente fotográfica se puede ajustar para controlar la cantidad de luz que llega a la película o al sensor de imagen . En combinación con la variación de la velocidad del obturador , el tamaño de apertura regulará el grado de exposición a la luz de la película o del sensor de imagen . Por lo general, un obturador rápido requerirá una apertura mayor para garantizar una exposición a la luz suficiente, y un obturador lento requerirá una apertura menor para evitar una exposición excesiva.

Diagrama de tamaños de apertura decrecientes ( números f crecientes ) para incrementos de "punto completo" (factor de dos áreas de apertura por punto)

Un dispositivo llamado diafragma generalmente sirve como tope de apertura y controla la apertura. El diafragma funciona de manera muy parecida al iris del ojo  : controla el diámetro efectivo de la abertura del lente. La reducción del tamaño de apertura aumenta la profundidad de campo , que describe hasta qué punto el sujeto que se encuentra más cerca o más lejos del plano de enfoque real parece estar enfocado. En general, cuanto menor sea la apertura (cuanto mayor sea el número f), mayor será la distancia desde el plano de enfoque que puede tener el sujeto mientras sigue apareciendo enfocado.

La apertura del objetivo generalmente se especifica como un número f , la relación entre la distancia focal y el diámetro de apertura efectivo. Un objetivo normalmente tiene un conjunto de "f-stops" marcados en los que se puede establecer el número f. Un número f más bajo indica una mayor apertura que permite que llegue más luz a la película o al sensor de imagen. El término de fotografía "un f-stop" se refiere a un factor de √ 2 (aproximadamente 1,41) de cambio en el número f, que a su vez corresponde a un factor de 2 de cambio en la intensidad de la luz.

La prioridad de apertura es un modo de disparo semiautomático que se utiliza en las cámaras. Permite al fotógrafo seleccionar una configuración de apertura y dejar que la cámara decida la velocidad de obturación y, a veces, también la sensibilidad ISO para la exposición correcta. Esto también se conoce como exposición automática con prioridad de apertura, modo A, modo AV (modo de valor de apertura) o modo semiautomático. ^[5]

Los rangos típicos de las aberturas utilizadas en la fotografía son sobre f /2.8- f / 22 o f / 2- f / 16, ^[6] que cubre seis paradas, que pueden ser divididos en ancho, medio, y angosto de dos paradas cada uno, más o menos ( utilizando números redondos) f / 2– f / 4, f / 4– f / 8, yf / 8– f / 16 o (para una lente más lenta) f /2.8– f /5.6, f /5.6– f / 11 y f / 11– f / 22. Estas no son divisiones nítidas y los rangos para lentes específicos varían.

Aperturas máxima y mínima

Más información: velocidad de la lente

Las especificaciones para un objetivo determinado suelen incluir los tamaños de apertura máximo y mínimo, por ejemplo, f /1.4– f / 22. En este caso, f /1.4 es la apertura máxima (la apertura más ancha) y f / 22 es la apertura mínima (la apertura más pequeña). La apertura máxima tiende a ser de mayor interés y siempre se incluye al describir una lente. Este valor también se conoce como "velocidad" de la lente , ya que afecta el tiempo de exposición. La apertura es proporcional a la raíz cuadrada de la luz admitida y, por lo tanto, inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tiempo de exposición requerido, de modo que una apertura de f / 2 permite tiempos de exposición un cuarto del de f / 4.

El rango de apertura de una lente Minolta de 50 mm, f / 1.4 – f / 16

Las lentes con aperturas de apertura f /2.8 o más amplias se denominan lentes "rápidas", aunque el punto específico ha cambiado con el tiempo (por ejemplo, a principios del siglo XX las aperturas de apertura más anchas que f / 6 se consideraban rápidas ^{[ cita requerida ]} ) . Las lentes más rápidos para el común de película de 35 mm formato en la producción general, tienen aberturas de f /1.2 o f /1.4, con más en f /1.8 y f /2.0, y muchos en f /2.8 o más lento; f /1.0 es inusual, aunque tiene algún uso. Al comparar objetivos "rápidos", el formato de imagenutilizado debe ser considerado. Los objetivos diseñados para un formato pequeño, como medio marco o APS-C, necesitan proyectar un círculo de imagen mucho más pequeño que un objetivo utilizado para fotografías de gran formato . Por lo tanto, los elementos ópticos integrados en la lente pueden ser mucho más pequeños y económicos.

En circunstancias excepcionales, los objetivos pueden tener aperturas aún más amplias con números f inferiores a 1.0; consulte la velocidad de la lente: lentes rápidas para obtener una lista detallada. Por ejemplo, tanto el Leica Noctilux-M 50 mm ASPH actual como un telémetro Canon de 50 mm de la década de 1960 tienen una apertura máxima de f / 0,95. ^[7] alternativas más baratas han aparecido en los últimos años, tales como el Cosina Voigtländer 17,5 mm f /0.95, 25mm f /0.95 y 42,5 mm f /0.95 objetivos de enfoque manual para el Micro Cuatro Tercios . ^{[8] [9] [10]}

Los objetivos profesionales de algunas cámaras de cine tienen números f tan pequeños como f / 0,75. La película de Stanley Kubrick , Barry Lyndon, tiene escenas filmadas a la luz de las velas con una NASA / Zeiss 50mm f / 0.7, ^[11] la lente más rápida en la historia del cine. Más allá del costo, estos lentes tienen una aplicación limitada debido a la profundidad de campo correspondientemente menor: la escena debe ser poco profunda, tomada desde la distancia o estar significativamente desenfocada, aunque este puede ser el efecto deseado.

Los objetivos con zoom suelen tener una apertura relativa máxima (número f mínimo) de f /2.8 af /6.3 en todo su rango. Lentes de gama alta tendrán una abertura constante, tal como f /2.8 o f / 4, que significa que la apertura relativa será la misma en toda la gama zoom. Un zoom de consumo más típico tendrá una apertura relativa máxima variable, ya que es más difícil y más caro mantener la apertura relativa máxima proporcional a la distancia focal a distancias focales largas; f /3.5 af /5.6 es un ejemplo de un rango de apertura variable común en una lente de zoom de consumo.

Por el contrario, la apertura mínima no depende de la distancia focal (está limitada por qué tan estrechamente se cierra la apertura, no por el diseño de la lente) y, en cambio, generalmente se elige en función de la practicidad: las aperturas muy pequeñas tienen menor nitidez debido a la difracción, mientras la profundidad de campo añadida no suele ser útil y, por lo tanto, el uso de dichas aberturas ofrece pocos beneficios. En consecuencia, las lentes DSLR suelen tener una apertura mínima de f / 16, f / 22 o f / 32, mientras que el formato grande puede bajar af / 64, como se refleja en el nombre del Grupo f / 64 . La profundidad de campo es una preocupación importante en la fotografía macro., sin embargo, y allí se ven aberturas más pequeñas. Por ejemplo, la Canon MP-E 65 mm puede tener una apertura efectiva (debido a la ampliación) tan pequeña como f / 96. La óptica estenopeica para lentes creativos Lensbaby tiene una apertura de solo f / 177. ^[12]

• f / 32 - apertura pequeña y obturador lento

• f /5.6 - gran apertura y obturador rápido

• f / 22 - apertura pequeña y obturador más lento (tiempo de exposición: 1/80)

• f /3.5 - gran apertura y obturador más rápido (tiempo de exposición: 1/2500)

• Cambiar el valor de apertura de una cámara en medias paradas, comenzando con f / 256 y terminando con f / 1

• Cambiar el diámetro de apertura de una cámara de cero a infinito

Área de apertura

La cantidad de luz capturada por una lente es proporcional al área de apertura, igual a:

${\displaystyle \mathrm {Area} =\pi \left({D \over 2}\right)^{2}=\pi \left({f \over 2N}\right)^{2}}$

Cuando las dos formas equivalentes están relacionadas a través de la f-número N = f / D , con distancia focal f y la abertura de diámetro D .

El valor de la distancia focal no es necesario al comparar dos lentes de la misma distancia focal; un valor de 1 se puede utilizar en su lugar, y los demás factores se puede quitar así, dejando proporción área al cuadrado inverso de la f-número N .

Si dos cámaras de diferentes tamaños de formato y distancias focales tienen el mismo ángulo de visión y la misma área de apertura, obtienen la misma cantidad de luz de la escena. En ese caso, la iluminancia relativa del plano focal , sin embargo, dependería solo del número f N , por lo que es menor en la cámara con el formato más grande, la distancia focal más larga y el número f más alto. Esto supone que ambas lentes tienen una transmisividad idéntica.

Control de apertura

Mecanismo de apertura del objetivo Canon 50 mm f / 1.8 II, con cinco hojas

Aunque ya en 1933 Torkel Korling había inventado y patentado para la cámara réflex de gran formato Graflex un control automático de apertura, ^[13] no todas las primeras cámaras réflex de un solo objetivo de 35 mm tenían esta función. Con una apertura pequeña, esto oscurecía el visor, dificultando la visualización, el enfoque y la composición. ^[14] El diseño de Korling permitió una visualización de apertura completa para un enfoque preciso, cerrando a la apertura de apertura preseleccionada cuando se disparó el obturador y simultáneamente sincronizando el disparo de una unidad de flash. A partir de 1956, los fabricantes de cámaras SLR desarrollaron por separado el control automático de apertura (el Miranda T'Diafragma automático de presión' y otras soluciones en Exakta Varex IIa y Praktica FX2 ) que permiten ver en la apertura máxima de la lente, detener la lente hasta la apertura de trabajo en el momento de la exposición y devolver la lente a la apertura máxima después. ^[15] Las primeras cámaras SLR con medidores internos ( "a través de la lente" o "TTL" ) (por ejemplo, la Pentax Spotmatic ) requerían que la lente se detuviera hasta la apertura de trabajo al tomar una lectura del medidor. Los modelos posteriores pronto incorporaron un acoplamiento mecánico entre la lente y el cuerpo de la cámara, lo que indica la apertura de trabajo de la cámara para la exposición y permite que la lente esté en su apertura máxima para la composición y el enfoque;^[15] esta característica se conoció como medición de apertura abierta .

Para algunos lentes, incluidos algunos telefotos largos , lentes montados en fuelles y lentes de control de perspectiva e inclinación / desplazamiento , la conexión mecánica no era práctica ^[15] y no se proporcionó control automático de apertura. Muchas de estas lentes incorporaron una característica conocida como apertura "preestablecida", ^{[15] [16]}lo que permite que la lente se ajuste a la apertura de trabajo y luego se cambie rápidamente entre la apertura de trabajo y la apertura total sin mirar el control de apertura. Una operación típica podría ser establecer una composición aproximada, configurar la apertura de trabajo para la medición, volver a la apertura completa para una verificación final del enfoque y la composición, y enfocar, y finalmente, regresar a la apertura de trabajo justo antes de la exposición. Aunque es un poco más fácil que la medición detenida, la operación es menos conveniente que la operación automática. Los controles de apertura preestablecidos han tomado varias formas; el más común ha sido el uso de esencialmente dos anillos de apertura de lente, uno de los cuales establece la apertura y el otro sirve como tope de límite cuando se cambia a la apertura de trabajo. Ejemplos de objetivos con este tipo de control de apertura preestablecido son el Nikon PC Nikkor 28 mmf /3.5 y el SMC Pentax Shift 6 × 7 75 mm f /4.5. La lente Nikon PC Micro-Nikkor 85 mm f /2.8D incorpora un botón pulsador mecánico que establece la apertura de trabajo cuando se presiona y restaura la apertura completa cuando se presiona por segunda vez.

Los objetivos Canon EF , presentados en 1987, ^[17] tienen diafragmas electromagnéticos, ^[18] eliminando la necesidad de un enlace mecánico entre la cámara y el objetivo, y permitiendo el control automático de la apertura con los objetivos Canon TS-E de inclinación / desplazamiento. Las lentes de control de perspectiva Nikon PC-E, ^[19] introducidas en 2008, también tienen diafragmas electromagnéticos, ^[20] una característica extendida a su rango de tipo E en 2013.

Apertura óptima

La apertura óptima depende tanto de la óptica (la profundidad de la escena frente a la difracción) como del rendimiento de la lente.

Ópticamente, cuando una lente se detiene, el desenfoque de desenfoque en los límites de profundidad de campo (DOF) disminuye, pero aumenta el desenfoque de difracción. La presencia de estos dos factores opuestos implica un punto en el que el punto borroso combinado se minimiza ( Gibson 1975 , 64); en ese punto, el número f es óptimo para la nitidez de la imagen, para esta profundidad de campo dada ^[21]  - una apertura más amplia (número f más bajo ) causa más desenfoque, mientras que una apertura más estrecha (número f más alto ) causa más difracción .

Como cuestión de rendimiento, las lentes a menudo no funcionan de manera óptima cuando están completamente abiertas y, por lo tanto, generalmente tienen una mejor nitidez cuando se detienen un poco; tenga en cuenta que esto es nitidez en el plano de enfoque crítico , dejando de lado las cuestiones de profundidad de campo. Más allá de cierto punto, no hay más beneficio de nitidez al detenerse y la difracción comienza a volverse significativa. En consecuencia, existe un punto óptimo , generalmente en el rango f / 4 - f / 8, según el objetivo, donde la nitidez es óptima, aunque algunos objetivos están diseñados para funcionar de manera óptima cuando están completamente abiertos. La importancia de esto varía entre lentes, y las opiniones difieren sobre el impacto práctico que tiene.

Si bien la apertura óptima se puede determinar mecánicamente, la nitidez necesaria depende de cómo se utilizará la imagen; si la imagen final se ve en condiciones normales (por ejemplo, una imagen de 8 ″ × 10 ″ vista a 10 ″), puede ser suficiente para determinar el número f utilizando criterios para la nitidez mínima requerida, y puede que no haya ningún beneficio práctico al reducir aún más el tamaño del punto de desenfoque. Pero esto puede no ser cierto si la imagen final se ve en condiciones más exigentes, por ejemplo, una imagen final muy grande vista a una distancia normal o una parte de una imagen ampliada a tamaño normal ( Hansma 1996). Hansma también sugiere que el tamaño de la imagen final puede no conocerse cuando se toma una fotografía, y obtener la máxima nitidez practicable permite tomar la decisión de tomar una imagen final grande en un momento posterior; ver también nitidez crítica .

Rango de apertura equivalente

Ver también: formato del sensor de imagen

En fotografía digital, a veces se considera que el rango de apertura equivalente a 35 mm es más importante que el número f real. La apertura equivalente es el número f ajustado para corresponder al número f del diámetro de apertura absoluta del mismo tamaño en un objetivo con una distancia focal equivalente de 35 mm . Se espera que los números f equivalentes más pequeños den lugar a una mayor calidad de imagen en función de una mayor cantidad de luz total del sujeto, así como a una profundidad de campo reducida. Por ejemplo, una Sony Cyber-shot DSC-RX10 usa un sensor de 1 ", 24-200 mm con apertura máxima constante a lo largo del rango del zoom; f /2.8 tiene un rango de apertura equivalente f /7.6, que es un número f equivalente más bajo que algunas otras cámaras f /2.8 con sensores más pequeños.^[22]

En escaneo o muestreo

Los términos apertura de exploración y apertura de muestreo se utilizan a menudo para referirse a la abertura a través de la cual se muestrea o se escanea una imagen, por ejemplo, en un escáner de tambor , un sensor de imagen o un aparato captador de televisión. La apertura de muestreo puede ser una apertura óptica literal, es decir, una pequeña apertura en el espacio, o puede ser una apertura en el dominio del tiempo para muestrear una forma de onda de señal.

Por ejemplo, grano de la película se cuantifica como la granulación a través de una medición de las fluctuaciones de densidad de la película como se ve a través de una abertura de muestreo 0,048 mm.

Ver también

• Apertura numérica
• Apertura de la antena
• Resolución angular
• Diafragma (óptica)
• Parada de Waterhouse
• Bokeh
• Enfoque superficial
• Enfoque profundo
• Pupila de entrada
• Pupila de salida
• Parada Lyot

Referencias

1. Thomas Blount , Glossographia Anglicana Nova: O, un diccionario, interpretando palabras tan duras de cualquier idioma, como se usan actualmente en la lengua inglesa, con sus etimologías, definiciones, etc. Además, los términos de la divinidad, la ley, la física, las matemáticas, la historia, la agricultura, la lógica, la metafísica, la gramática, la poesía, la música, la heráldica, la arquitectura, la pintura, la guerra y todas las demás artes y ciencias se explican aquí, de los mejores Autores modernos, como Sir Isaac Newton, Dr. Harris, Dr. Gregory, Sr. Lock, Sr. Evelyn, Sr. Dryden, Sr. Blunt, etc. , Londres, 1707.
2. "La exposición se detiene en la fotografía: una guía para principiantes" . Fotografía de la vida . Consultado el 10 de mayo de 2019 .
3. Nicholas Eaton, Peter W. Draper y Alasdair Allan, Técnicas de fotometría de apertura Archivado el 11 de marzo de 2007 en la Wayback Machine en PHOTOM - A Photometry Package, 20 de agosto de 2002
4. Rashidian Vaziri, MR (2015). "Papel de la apertura en experimentos Z-scan: un estudio paramétrico". Física B chino . 24 (11): 114206. Código Bibliográfico : 2015ChPhB..24k4206R . doi : 10.1088 / 1674-1056 / 24/11/114206 .
5. "Velocidad de apertura y obturación en cámaras digitales" . elite-cameras.com . Archivado desde el original el 20 de junio de 2006 . Consultado el 20 de junio de 2006 . (el enlace original ya no funciona, pero archive.org guardó la página)
6. ¿Qué es ... Apertura?
7. Mahoney, John. "La lente Noctilux 50mm f / 0.95 de Leica de $ 11,000 es un ojo de búho de visión nocturna para su cámara" . gizmodo.com . Consultado el 15 de abril de 2018 .
8. "Lente Voigtlander Nokton 17.5mm f / 0.95 para Micro Four BA175M B&H" . www.bhphotovideo.com . Consultado el 15 de abril de 2018 .
9. "Reemplazo de Voigtlander BA259M2 para Voigtlander BA259M - B&H" . www.bhphotovideo.com . Consultado el 15 de abril de 2018 .
10. "Voigtlander Nokton 42.5 mm f / 0.95 Micro lente de cuatro tercios BA425M" . www.bhphotovideo.com . Consultado el 15 de abril de 2018 .
11. Ed DiGiulio (Presidente, Corporación de productos de cine ). "Dos lentes especiales para Barry Lyndon "
12. "Fotografía de placa estenopeica y de zona para cámaras SLR" . Óptica estenopeica Lensbaby . Archivado desde el original el 1 de mayo de 2011.
13. Mecanismo de cámara de patente estadounidense 2.029.238, solicitud 4 de junio de 1933
14. Shipman, Carl (1977). Manual de fotógrafos SLR . Tucson, AZ: HP Books. págs.  53 . ISBN 0-912656-59-X.
15. Sidney F. Ray. La geometría de la formación de imágenes. En The Manual of Photography: Photographic and Digital Imaging , 9ª ed, págs. 136-137. Ed. Ralph E. Jacobson, Sidney F. Ray, Geoffrey G. Atteridge y Norman R. Axford. Oxford: Focal Press, 2000. ISBN 0-240-51574-9 
16. B. "Moose" Peterson. Manual del sistema Nikon . Nueva York: Images Press, 1997, págs. 42–43. ISBN 0-929667-03-4 
17. Museo de la cámara Canon . Consultado el 12 de diciembre de 2008.
18. EF Lens Work III: Los ojos de EOS . Tokio: Canon Inc., 2003, págs. 190–191.
19. Sitio web de Nikon USA Archivado el 12 de diciembre de 2008 en Wayback Machine . Consultado el 12 de diciembre de 2008.
20. Folleto de comparación de productos Nikon PC-E Archivado el 17 de diciembre de 2008 en Wayback Machine . Consultado el 12 de diciembre de 2008.
21. "Difracción y apertura óptima - tamaño de formato y limitaciones de difracción en la nitidez" . www.bobatkins.com . Consultado el 15 de abril de 2018 .
22. R Mayordomo. "Revisión de las primeras impresiones de Sony Cyber-shot DSC RX10" . Consultado el 19 de enero de 2014 .

• Gibson, H. Lou. 1975. Fotografía de primer plano y fotomacrografía . 2da ed combinada. Publicación de Kodak No. N-16. Rochester, Nueva York: Eastman Kodak Company , Vol II: Photomacrography. ISBN 0-87985-160-0 
• Hansma, Paul K. 1996. Ver el enfoque de la cámara en la práctica. Photo Techniques , marzo / abril de 1996, 54–57. Disponible como imágenes GIF en la página de formato grande .

Enlaces externos

• Topes y Aberturas