Las medidas de distancia se utilizan en cosmología física para dar una noción natural de la distancia entre dos objetos o eventos en el universo . A menudo se utilizan para vincular alguna cantidad observable (como la luminosidad de un cuásar distante , el corrimiento al rojo de una galaxia distante o el tamaño angular de los picos acústicos en el espectro de potencia del fondo cósmico de microondas (CMB)) a otra cantidad que es no es directamente observable, pero es más conveniente para los cálculos (como las coordenadas comovidasdel cuásar, galaxia, etc.). Todas las medidas de distancia discutidas aquí se reducen a la noción común de distancia euclidiana con bajo corrimiento al rojo.
De acuerdo con nuestra comprensión actual de la cosmología, estas medidas se calculan dentro del contexto de la relatividad general , donde se utiliza la solución de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker para describir el universo.
Descripción general
Hay algunas definiciones diferentes de "distancia" en cosmología que son asintóticas entre sí para pequeños desplazamientos al rojo . Las expresiones para estas distancias son más prácticas cuando se escriben como funciones de desplazamiento al rojo., ya que el corrimiento al rojo es siempre el observable. También se pueden escribir como funciones del factor de escala.
En realidad, hay dos nociones de desplazamiento al rojo. Uno es el corrimiento al rojo que se observaría si tanto la Tierra como el objeto no se estuvieran moviendo con respecto a los alrededores "comovientos" (el flujo de Hubble ), digamos definido por el fondo cósmico de microondas. El otro es el corrimiento al rojo real medido, que depende tanto de la velocidad peculiar del objeto observado como de nuestra propia velocidad peculiar. Dado que el sistema solar se mueve a unos 370 km / s en una dirección entre Leo y el cráter , esto disminuyepara objetos distantes en esa dirección en un factor de aproximadamente 1,0012 y lo aumenta en el mismo factor para objetos distantes en la dirección opuesta. (La velocidad del movimiento de la tierra alrededor del sol es de solo 30 km / s).
Primero damos fórmulas para varias medidas de distancia y luego las describimos con más detalle más abajo. Definiendo la "distancia de Hubble" como
dónde es la velocidad de la luz ,es el parámetro de Hubble hoy, y h es la constante adimensional de Hubble , todas las distancias son asintóticas apara z pequeño .
También definimos un parámetro de Hubble adimensional : [1]
Aquí, y son valores normalizados de la densidad de energía de radiación actual, la densidad de materia y la " densidad de energía oscura ", respectivamente (esta última representa la constante cosmológica ), ydetermina la curvatura. El parámetro de Hubble en un corrimiento al rojo dado es entonces.
La fórmula para calcular la distancia, que sirve como base para la mayoría de las otras fórmulas, implica una integral. Aunque para algunas elecciones limitadas de parámetros (ver más abajo) la integral de distancia comoviva tiene una forma analítica cerrada, en general, y específicamente para los parámetros de nuestro universo , solo podemos encontrar una solución numéricamente . Los cosmólogos suelen utilizar las siguientes medidas para las distancias desde el observador hasta un objeto en el corrimiento al rojo.a lo largo de la línea de visión (LOS): [2]
- Distancia comoving:
- Hay una expresión de forma cerrada para esta integral si o, sustituyendo el factor de escala por , Si . Nuestro universo ahora parece estar representado de cerca por En este caso, tenemos:
- dónde
- La distancia de comovimiento debe calcularse utilizando el valor de z que correspondería si ni el objeto ni nosotros tuviéramos una velocidad peculiar.
- Junto con el factor de escala, da la distancia adecuada en ese momento:
- Distancia transversal comoving:
- Distancia de diámetro angular:
- Esta fórmula es estrictamente correcta si ni el sistema solar ni el objeto tienen una componente de velocidad peculiar paralela a la línea que los separa. De lo contrario, se debe utilizar el corrimiento al rojo que correspondería en ese caso, pero debe corregirse para el movimiento del sistema solar por un factor entre 0,99867 y 1,00133, dependiendo de la dirección. (Si uno comienza a moverse con velocidad v hacia un objeto, a cualquier distancia, el diámetro angular de ese objeto disminuye en un factor de )
- Distancia de luminosidad:
- Nuevamente, esta fórmula es estrictamente correcta si ni el sistema solar ni el objeto tienen un componente de velocidad peculiar paralelo a la línea entre ellos. De lo contrario, el corrimiento al rojo que correspondería en ese caso debe usarse para pero el factor debe usar el corrimiento al rojo medido, y se debe hacer otra corrección para la velocidad peculiar del objeto multiplicando por donde ahora v es el componente de la velocidad peculiar del objeto lejos de nosotros. De esta forma, la distancia de luminosidad será igual a la distancia del diámetro angular multiplicada por donde z es el corrimiento al rojo medido, de acuerdo con el teorema de reciprocidad de Etherington (ver más abajo).
- Distancia de viaje de luz:
- Hay una solución de forma cerrada de esto si que involucran las funciones hiperbólicas inversas o (o involucrando funciones trigonométricas inversas si la constante cosmológica tiene el otro signo). Si entonces hay una solución de forma cerrada para pero no para
Tenga en cuenta que la distancia de comovimiento se recupera de la distancia de comovimiento transversal tomando el límite , de modo que las dos medidas de distancia son equivalentes en un universo plano .
La edad del universo es , y el tiempo transcurrido desde el corrimiento al rojo hasta ahora es:
Terminología alternativa
Peebles (1993) llama a la distancia transversal comoviente "distancia de tamaño angular", que no debe confundirse con la distancia de diámetro angular. [1] Ocasionalmente, los símbolos o se utilizan para denotar tanto la distancia comodos como la distancia del diámetro angular. A veces, la distancia de viaje de la luz también se denomina "distancia de retroceso".
Detalles
Comoving distancia
La distancia comoving entre observadores fundamentales, es decir, observadores que se mueven con el flujo de Hubble , no cambia con el tiempo, ya que la distancia comoviene explica la expansión del universo. La distancia de conexión se obtiene integrando las distancias adecuadas de los observadores fundamentales cercanos a lo largo de la línea de visión ( LOS ), mientras que la distancia adecuada es lo que produciría una medición en tiempo cósmico constante.
En cosmología estándar , la distancia comoviva y la distancia adecuada son dos medidas de distancia estrechamente relacionadas utilizadas por los cosmólogos para medir distancias entre objetos; la distancia de comovimiento es la distancia adecuada en el momento actual.
La distancia de comovimiento (con una pequeña corrección para nuestro propio movimiento) es la distancia que se obtendría del paralaje, porque el paralaje en grados es igual a la razón de una unidad astronómica a la circunferencia de un círculo en el momento actual que atraviesa el sol y centrado en el objeto distante, multiplicado por 360 °. Sin embargo, los objetos más allá de un megaparsec tienen un paralaje demasiado pequeño para ser medido (el telescopio espacial Gaia mide el paralaje de las estrellas más brillantes con una precisión de 7 microarcsegundos), por lo que el paralaje de las galaxias fuera de nuestro Grupo Local es demasiado pequeño para ser medido.
Distancia adecuada
La distancia adecuada corresponde aproximadamente a donde estaría un objeto distante en un momento específico del tiempo cosmológico , que puede cambiar con el tiempo debido a la expansión del universo . La reducción de la distancia factoriza la expansión del universo, lo que da una distancia que no cambia en el tiempo debido a la expansión del espacio (aunque esto puede cambiar debido a otros factores locales, como el movimiento de una galaxia dentro de un cúmulo); la distancia de comovimiento es la distancia adecuada en el momento actual.
Distancia transversal comoving
Dos objetos móviles con corrimiento al rojo constante que están separados por un ángulo en el cielo se dice que tiene la distancia , donde la distancia transversal transversal se define apropiadamente.
Distancia de diámetro angular
Un objeto de tamaño en corrimiento al rojo que parece tener un tamaño angular tiene la distancia de diámetro angular de . Esto se usa comúnmente para observar las llamadas reglas estándar , por ejemplo, en el contexto de oscilaciones acústicas bariónicas .
Distancia de luminosidad
Si la luminosidad intrínseca de un objeto distante, podemos calcular su distancia de luminosidad midiendo el flujo y determinar , que resulta ser equivalente a la expresión anterior para . Esta cantidad es importante para las mediciones de velas estándar como las supernovas de tipo Ia , que se utilizaron por primera vez para descubrir la aceleración de la expansión del universo .
Distancia de viaje de luz
Esta distancia es el tiempo (en años) que tardó la luz en llegar al observador desde el objeto multiplicado por la velocidad de la luz . Por ejemplo, el radio del universo observable en esta medida de distancia se convierte en la edad del universo multiplicada por la velocidad de la luz (1 año luz / año), es decir, 13,8 mil millones de años luz.
La dualidad de la distancia de Etherington
La ecuación de distancia-dualidad de Etherington [3] es la relación entre la distancia de luminosidad de velas estándar y la distancia de diámetro angular. Se expresa de la siguiente manera:
Ver también
- Big Bang
- Comoving distancia
- Ecuaciones de Friedmann
- Parsec
- Cosmología física
- Escalera de distancia cósmica
- Métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker
- Escala subatómica
Referencias
- ↑ a b Peebles, PJE (1993). Principios de cosmología física . Prensa de la Universidad de Princeton . págs. 310–320 . Bibcode : 1993ppc..book ..... P . ISBN 978-0-691-01933-8.
- ^ David W. Hogg (2000). "Medidas de distancia en cosmología". arXiv : astro-ph / 9905116v4 .
- ^ IMH Etherington, “LX. Sobre la definición de distancia en la relatividad general ”, Revista filosófica, vol. 15, S. 7 (1933), págs. 761-773.
- Scott Dodelson, cosmología moderna. Prensa académica (2003).
enlaces externos
- 'La Escala de Distancia del Universo' compara diferentes medidas de distancia cosmológica.
- "Medidas de distancia en cosmología" explica en detalle cómo calcular las diferentes medidas de distancia en función del modelo mundial y el corrimiento al rojo.
- iCosmos: Cosmology Calculator (With Graph Generation) calcula las diferentes medidas de distancia en función del modelo cosmológico y el corrimiento al rojo, y genera gráficos para el modelo desde el corrimiento al rojo de 0 a 20.