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La unidad astronómica (símbolo: au , [1] [2] [3] o AU o AU ) es una unidad de longitud , aproximadamente la distancia de la Tierra al Sol e igual a unos 150 millones de kilómetros (93 millones de millas) o ~ 8 minutos luz. La distancia real varía en aproximadamente un 3% a medida que la Tierra orbita alrededor del Sol, desde un máximo ( afelio ) a un mínimo ( perihelio ) y viceversa una vez al año. La UA se concibió originalmente como el promedio del afelio y el perihelio de la Tierra; sin embargo, desde 2012 se ha definido exactamente como149 597 870 700  m . [4]

La unidad astronómica se utiliza principalmente para medir distancias dentro del Sistema Solar o alrededor de otras estrellas. También es un componente fundamental en la definición de otra unidad de longitud astronómica, el parsec . [5]

Historia del uso de símbolos [ editar ]

Se ha utilizado una variedad de símbolos de unidad y abreviaturas para la unidad astronómica. En una resolución de 1976, la Unión Astronómica Internacional  (IAU) había utilizado el símbolo A para denotar una longitud igual a la unidad astronómica. [6] En la literatura astronómica, el símbolo AU era (y sigue siendo) común. En 2006, la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) recomendó ua como símbolo de la unidad. [7] En el anexo C no normativo de la norma ISO 80000-3 : 2006 (ahora retirado), el símbolo de la unidad astronómica es "ua".

En 2012, la IAU, observando "que actualmente se utilizan varios símbolos para la unidad astronómica", recomendó el uso del símbolo "au". [1] Las revistas científicas publicadas por la American Astronomical Society y la Royal Astronomical Society adoptaron posteriormente este símbolo. [3] [8] En la revisión de 2014 y la edición de 2019 del Folleto SI, el BIPM utilizó el símbolo de unidad "au". [9] [10] ISO 80000-3: 2019, que reemplaza a ISO 80000-3: 2006, no menciona la unidad astronómica. [11] [12]

Desarrollo de la definición de unidad [ editar ]

La órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse . El semieje mayor de esta órbita elíptica se define como la mitad del segmento de línea recta que une el perihelio y el afelio . El centro del Sol se encuentra en este segmento de línea recta, pero no en su punto medio. Debido a que las elipses son formas bien entendidas, la medición de los puntos de sus extremos definió matemáticamente la forma exacta e hizo posibles cálculos para toda la órbita, así como predicciones basadas en la observación. Además, trazó exactamente la mayor distancia en línea recta que atraviesa la Tierra en el transcurso de un año, definiendo tiempos y lugares para observar la mayor paralaje.(aparentes cambios de posición) en estrellas cercanas. Conocer el desplazamiento de la Tierra y el desplazamiento de una estrella permitió calcular la distancia de la estrella. Pero todas las mediciones están sujetas a cierto grado de error o incertidumbre, y las incertidumbres en la longitud de la unidad astronómica solo aumentaron las incertidumbres en las distancias estelares. Las mejoras en la precisión siempre han sido clave para mejorar la comprensión astronómica. A lo largo del siglo XX, las mediciones se hicieron cada vez más precisos y sofisticados, y cada vez más dependiente de la observación precisa de los efectos descritos por Einstein 's teoría de la relatividad y sobre las herramientas matemáticas que utiliza.

La mejora de las mediciones se verificó y verificó continuamente mediante una mejor comprensión de las leyes de la mecánica celeste , que gobiernan los movimientos de los objetos en el espacio. Las posiciones y distancias esperadas de los objetos en un tiempo establecido se calculan (en AU ) a partir de estas leyes y se ensamblan en una colección de datos llamada efemérides . La NASA 's Jet Propulsion Laboratory Sistema HORIZONTES ofrece uno de los servicios de efemérides de cálculo. [13]

En 1976, con el fin de establecer una medida aún más precisa para la unidad astronómica, la IAU adoptó formalmente una nueva definición . Aunque se basa directamente en las mejores mediciones de observación disponibles en ese momento, la definición se reformuló en términos de las mejores derivaciones matemáticas de la mecánica celeste y las efemérides planetarias. Afirmó que "la unidad astronómica de longitud es la longitud ( A ) para la cual la constante gravitacional de Gauss ( k ) toma el valor0.017 202 098 95 cuando las unidades de medida son las unidades astronómicas de longitud, masa y tiempo ". [6] [14] [15] De manera equivalente, según esta definición, una AU es" el radio de una órbita circular newtoniana no perturbada alrededor del sol de una partícula que tiene una masa infinitesimal, que se mueve con una frecuencia angular de0,017 202 098 95  radianes por día "; [16] o, alternativamente, la longitud para la que la constante gravitacional heliocéntrica (el producto G M ) es igual a (0.017 202 098 95 ) 2  au 3 / d 2 , cuando la longitud se usa para describir las posiciones de los objetos en el Sistema Solar.

Las exploraciones posteriores del Sistema Solar mediante sondas espaciales permitieron obtener medidas precisas de las posiciones relativas de los planetas interiores y otros objetos por medio de radar y telemetría . Como ocurre con todas las mediciones de radar, estas se basan en medir el tiempo que tardan los fotones en reflejarse en un objeto. Porque todos los fotones se mueven a la velocidad de la luz.en el vacío, una constante fundamental del universo, la distancia de un objeto a la sonda se calcula como el producto de la velocidad de la luz y el tiempo medido. Sin embargo, para obtener precisión, los cálculos requieren ajustes para cosas como los movimientos de la sonda y el objeto mientras los fotones están en tránsito. Además, la medición del tiempo en sí debe traducirse a una escala estándar que tenga en cuenta la dilatación del tiempo relativista. La comparación de las posiciones de las efemérides con las medidas de tiempo expresadas en tiempo dinámico baricéntrico  (TDB) conduce a un valor de la velocidad de la luz en unidades astronómicas por día (de86 400  s ). Para 2009, la IAU había actualizado sus medidas estándar para reflejar las mejoras y calculó la velocidad de la luz en173,144 632 6847 (69) au / d (TDB). [17]

En 1983, el CIPM modificó el Sistema Internacional de Unidades (SI) para definir el metro como la distancia recorrida en el vacío por la luz en 1 / 299 792 458 segundos. Esto reemplazó la definición anterior, válida entre 1960 y 1983, que era que el medidor equivalía a un cierto número de longitudes de onda de una determinada línea de emisión de kriptón-86. (La razón del cambio fue un método mejorado para medir la velocidad de la luz). La velocidad de la luz podría entonces expresarse exactamente como c 0 =299 792 458  m / s , un estándar también adoptado por los estándares numéricos IERS . [18] A partir de esta definición y del estándar de la IAU de 2009, el tiempo que tarda la luz en atravesar una unidad astronómica es τ A =499.004 783 8061 ± 0.000 000 01  s , que es un poco más de 8 minutos 19 segundos. Por multiplicación, la mejor estimación de IAU de 2009 fue A  = c 0 τ A  =149 597 870 700 ± 3 m , [19] basado en una comparación de Jet Propulsion Laboratory y efemérides IAA-RAS . [20] [21] [22]

En 2006, el BIPM informó un valor de la unidad astronómica como 1,495 978 706 91 (6) × 10 11  m . [7] En la revisión de 2014 del folleto SI, el BIPM reconoció la redefinición de la unidad astronómica realizada por la IAU en 2012 como149 597 870 700  m . [9]

Esta estimación todavía se derivaba de la observación y las mediciones sujetas a error, y se basaba en técnicas que aún no estandarizaban todos los efectos relativistas y, por tanto, no eran constantes para todos los observadores. En 2012, al descubrir que la igualación de la relatividad por sí sola haría que la definición fuera demasiado compleja, la IAU simplemente utilizó la estimación de 2009 para redefinir la unidad astronómica como una unidad convencional de longitud directamente ligada al metro (exactamente149 597 870 700  m ). [19] [23] La nueva definición también reconoce como consecuencia que la unidad astronómica va a jugar ahora un papel de importancia reducida, limitado en su uso al de conveniencia en algunas aplicaciones. [19]

Esta definición hace que la velocidad de la luz, definida como exactamente 299 792 458  m / s , igual a exactamente299 792 458  × 86 400  ÷ 149 597 870 700 o alrededor173.144 632 674 240  AU / d, unas 60 partes por billón menos que la estimación de 2009.

Uso y significado [ editar ]

Con las definiciones utilizadas antes de 2012, la unidad astronómica dependía de la constante gravitacional heliocéntrica , que es el producto de la constante gravitacional , G , y la masa solar , M . Ni G ni M pueden medirse con gran precisión por separado, pero el valor de su producto se conoce con mucha precisión al observar las posiciones relativas de los planetas ( la tercera ley de Kepler expresada en términos de gravitación newtoniana). Solo se requiere el producto para calcular las posiciones planetarias de una efeméride, por lo que las efemérides se calculan en unidades astronómicas y no en unidades SI.

El cálculo de efemérides también requiere una consideración de los efectos de la relatividad general . En particular, los intervalos de tiempo medidos en la superficie de la Tierra ( tiempo terrestre , TT) no son constantes en comparación con los movimientos de los planetas: el segundo terrestre (TT) parece ser más largo cerca de enero y más corto cerca de julio en comparación con el "segundo planetario "(medido convencionalmente en TDB). Esto se debe a que la distancia entre la Tierra y el Sol no es fija (varía entre0.983 289 8912 y1.016 710 3335  AU ) y, cuando la Tierra está más cerca del Sol ( perihelio ), el campo gravitacional del Sol es más fuerte y la Tierra se mueve más rápido a lo largo de su trayectoria orbital. Como el metro se define en términos del segundo y la velocidad de la luz es constante para todos los observadores, el metro terrestre parece cambiar de longitud en comparación con el "metro planetario" de forma periódica.

El metro se define como una unidad de longitud adecuada , pero la definición del SI no especifica el tensor métrico que se utilizará para determinarlo. De hecho, el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) señala que "su definición se aplica sólo dentro de una extensión espacial lo suficientemente pequeña como para que se puedan ignorar los efectos de la falta de uniformidad del campo gravitacional". [24] Como tal, el medidor no está definido para medir distancias dentro del Sistema Solar. La definición de 1976 de la unidad astronómica estaba incompleta porque no especificaba el marco de referencia.en el que se debe medir el tiempo, pero resultó práctico para el cálculo de efemérides: se propuso una definición más completa que es coherente con la relatividad general, [25] y se produjo un "debate vigoroso" [26] hasta agosto de 2012, cuando la IAU adoptó la actual definición de 1 unidad astronómica =149 597 870 700 metros .

La unidad astronómica se usa típicamente para distancias de escala del sistema estelar , como el tamaño de un disco protoestelar o la distancia heliocéntrica de un asteroide, mientras que otras unidades se usan para otras distancias en astronomía . La unidad astronómica es demasiado pequeña para ser conveniente para distancias interestelares, donde el parsec y el año luz se utilizan ampliamente. El pársec ( segundo de arco de paralaje ) se define en términos de la unidad astronómica, siendo la distancia de un objeto con un paralaje de1 ″ . El año luz se usa a menudo en trabajos populares, pero no es una unidad aprobada que no sea del SI y rara vez lo usan los astrónomos profesionales. [27]

Al simular un modelo numérico del Sistema Solar , la unidad astronómica proporciona una escala adecuada que minimiza los errores ( desbordamiento , subdesbordamiento y truncamiento ) en los cálculos de punto flotante .

Historia [ editar ]

El libro Sobre los tamaños y distancias del Sol y la Luna , que se atribuye a Aristarco , dice que la distancia al Sol es de 18 a 20 veces la distancia a la Luna , mientras que la verdadera proporción es de aproximadamente389.174 . La última estimación se basó en el ángulo entre la media luna y el Sol, que calculó como87 ° (el valor real está cerca de89,853 ° ). Dependiendo de la distancia que van Helden supone que Aristarco usó para la distancia a la Luna, su distancia calculada al Sol caería entre380 y1.520 radios terrestres. [28]

De acuerdo con Eusebio de Cesarea en el Praeparatio Evangelica (Libro XV, capítulo 53), Eratóstenes encontró la distancia al Sol para ser "σταδιων μυριαδας τετρακοσιας και οκτωκισμυριας" (literalmente "de estadios miríadas 400 y80 000 " ), pero con la nota adicional de que en el texto griego la concordancia gramatical entre miríadas (no estadios ) por un lado y los dos 400 y80 000 por el otro, como en griego, a diferencia del inglés, las tres (o las cuatro si una incluyera estadios ) están declinadas . Esto se ha traducido como4 080 000 estadios (traducción de 1903 de Edwin Hamilton Gifford ), o como804 000 000 de estadios (edición de Édourad des Places  [ de ] , de 1974-1991). Usando el estadio griego de 185 a 190 metros, [29] [30] la traducción anterior llega a754 800  km a775 200  km , que es demasiado bajo, mientras que la segunda traslación llega a 148,7 a 152,8 millones de kilómetros (con una precisión del 2%). [31] Hipparchus también dio una estimación de la distancia de la Tierra al Sol, citada por Pappus como igual a 490 radios terrestres. Según las reconstrucciones conjeturales de Noel Swerdlow y GJ Toomer , esto se deriva de su suposición de una paralaje solar "menos perceptible" de7 ′ . [32]

Un tratado matemático chino, el Zhoubi Suanjing (c. Siglo I a. C.), muestra cómo se puede calcular geométricamente la distancia al Sol, utilizando las diferentes longitudes de las sombras del mediodía observadas en tres lugares.1.000 li aparte y la suposición de que la Tierra es plana. [33]

En el siglo II d.C., Ptolomeo estimó la distancia media del Sol como1.210 veces el radio de la Tierra . [35] [36] Para determinar este valor, Ptolomeo comenzó midiendo el paralaje de la Luna, encontrando lo que equivalía a un paralaje lunar horizontal de 1 ° 26 ′, que era demasiado grande. Luego derivó una distancia lunar máxima de 64+1/6Radios terrestres. Debido a errores de cancelación en su figura de paralaje, su teoría de la órbita de la Luna y otros factores, esta cifra era aproximadamente correcta. [37] [38] Luego midió los tamaños aparentes del Sol y la Luna y concluyó que el diámetro aparente del Sol era igual al diámetro aparente de la Luna a la mayor distancia de la Luna, y de los registros de eclipses lunares, él estimó este diámetro aparente, así como el diámetro aparente del cono de sombra de la Tierra atravesado por la Luna durante un eclipse lunar. Dados estos datos, la distancia del Sol a la Tierra puede calcularse trigonométricamente para ser1.210 radios terrestres. Esto da una relación de distancia solar a lunar de aproximadamente 19, que coincide con la figura de Aristarco. Aunque el procedimiento de Ptolomeo es teóricamente viable, es muy sensible a pequeños cambios en los datos, tanto que cambiar una medida en un pequeño porcentaje puede hacer que la distancia solar sea infinita. [37]

Después de que la astronomía griega se transmitiera al mundo islámico medieval, los astrónomos hicieron algunos cambios en el modelo cosmológico de Ptolomeo, pero no cambiaron mucho su estimación de la distancia Tierra-Sol. Por ejemplo, en su introducción a la astronomía ptolemaica, al-Farghānī dio una distancia solar media de1,170 radios terrestres, mientras que en su zij , al-Battānī usó una distancia solar media de1.108 radios terrestres. Astrónomos posteriores, como al-Bīrūnī , utilizaron valores similares. [39] Más tarde en Europa, Copérnico y Tycho Brahe también utilizaron cifras comparables (1,142 y1.150 radios terrestres), por lo que la distancia aproximada Tierra-Sol de Ptolomeo sobrevivió durante el siglo XVI. [40]

Johannes Kepler fue el primero en darse cuenta de que la estimación de Ptolomeo debe ser significativamente demasiado baja (según Kepler, al menos en un factor de tres) en sus Tablas Rudolphine (1627). Las leyes del movimiento planetario de Kepler permitieron a los astrónomos calcular las distancias relativas de los planetas al Sol y reavivaron el interés en medir el valor absoluto de la Tierra (que luego podría aplicarse a los otros planetas). La invención del telescopio permitió mediciones de ángulos mucho más precisas de lo que es posible a simple vista. El astrónomo flamenco Godefroy Wendelin repitió las mediciones de Aristarco en 1635 y descubrió que el valor de Ptolomeo era demasiado bajo en un factor de al menos once.

Se puede obtener una estimación algo más precisa observando el tránsito de Venus . [41] Al medir el tránsito en dos ubicaciones diferentes, se puede calcular con precisión la paralaje de Venus y, a partir de la distancia relativa de la Tierra y Venus al Sol, la paralaje solar α (que no se puede medir directamente debido al brillo del Sol [42] ). Jeremiah Horrocks había intentado producir una estimación basada en su observación del tránsito de 1639 (publicado en 1662), dando una paralaje solar de15 ″ , similar a la figura de Wendelin. El paralaje solar está relacionado con la distancia Tierra-Sol medida en radios terrestres por

Cuanto menor es el paralaje solar, mayor es la distancia entre el Sol y la Tierra: un paralaje solar de 15 ″ equivale a una distancia Tierra-Sol de13 750 radios terrestres.

Christiaan Huygens creía que la distancia era aún mayor: al comparar los tamaños aparentes de Venus y Marte , estimó un valor de aproximadamente24 000 radios terrestres, [34] equivalente a un paralaje solar de8,6 ″ . Aunque la estimación de Huygens se acerca notablemente a los valores modernos, a menudo los historiadores de la astronomía la descartan debido a las muchas suposiciones no probadas (e incorrectas) que tuvo que hacer para que su método funcionara; la precisión de su valor parece basarse más en la suerte que en la buena medición, y sus diversos errores se anulan mutuamente.

Los tránsitos de Venus a través de la cara del Sol fueron, durante mucho tiempo, el mejor método para medir la unidad astronómica, a pesar de las dificultades (aquí, el llamado " efecto de gota negra ") y la rareza de las observaciones.

Jean Richer y Giovanni Domenico Cassini midieron el paralaje de Marte entre París y Cayenne en la Guayana Francesa cuando Marte estaba más cerca de la Tierra en 1672. Llegaron a una cifra para el paralaje solar de9.5 ″ , equivalente a una distancia entre la Tierra y el Sol de aproximadamente22 000 radios terrestres. También fueron los primeros astrónomos en tener acceso a un valor preciso y confiable para el radio de la Tierra, que había sido medido por su colega Jean Picard en 1669 como3 269 000 toesas . Otro colega, Ole Rømer , descubrió la velocidad finita de la luz en 1676: la velocidad era tan grande que generalmente se la citaba como el tiempo requerido para que la luz viaje del Sol a la Tierra, o "tiempo de luz por unidad de distancia", un convención que todavía siguen los astrónomos en la actualidad.

James Gregory ideó un método mejor para observar los tránsitos de Venus y lo publicó en su Optica Promata (1663). Fue fuertemente defendido por Edmond Halley [43] y se aplicó a los tránsitos de Venus observados en 1761 y 1769, y luego nuevamente en 1874 y 1882. Los tránsitos de Venus ocurren en pares, pero menos de un par por siglo, y observando el Los tránsitos en 1761 y 1769 fueron una operación científica internacional sin precedentes que incluyó observaciones de James Cook y Charles Green de Tahití. A pesar de la Guerra de los Siete Años , decenas de astrónomos fueron enviados a puntos de observación en todo el mundo con un gran costo y peligro personal: varios de ellos murieron en el esfuerzo. [44]Los diversos resultados fueron recopilados por Jérôme Lalande para dar una cifra de la paralaje solar de8,6 ″ . Karl Rudolph Powalky había hecho una estimación de8.83 ″ en 1864. [45]

Otro método implicó determinar la constante de aberración . Simon Newcomb dio gran importancia a este método al derivar su valor ampliamente aceptado de8.80 ″ para el paralaje solar (cerca del valor moderno de8.794 143 ), aunque Newcomb también usó datos de los tránsitos de Venus. Newcomb también colaboró ​​con A. A. Michelson para medir la velocidad de la luz con equipos terrestres; combinado con la constante de aberración (que está relacionada con el tiempo de luz por unidad de distancia), esto dio la primera medida directa de la distancia Tierra-Sol en kilómetros. El valor de Newcomb para el paralaje solar (y para la constante de aberración y la constante gravitacional de Gauss) se incorporó al primer sistema internacional de constantes astronómicas en 1896, [46] que permaneció vigente para el cálculo de efemérides hasta 1964. [47]El nombre "unidad astronómica" parece haber sido utilizado por primera vez en 1903. [48] [ verificación fallida ]

El descubrimiento del asteroide 433 Eros cercano a la Tierra y su paso cerca de la Tierra en 1900-1901 permitió una mejora considerable en la medición del paralaje. [49] Otro proyecto internacional para medir el paralaje de 433 Eros se llevó a cabo en 1930-1931. [42] [50]

Las mediciones directas de radar de las distancias a Venus y Marte estuvieron disponibles a principios de la década de 1960. Junto con mediciones mejoradas de la velocidad de la luz, estos mostraron que los valores de Newcomb para el paralaje solar y la constante de aberración eran inconsistentes entre sí. [51]

Desarrollos [ editar ]

La unidad astronómica se utiliza como línea de base del triángulo para medir los paralaje estelares (las distancias en la imagen no están a escala)

La unidad de distancia A (el valor de la unidad astronómica en metros) se puede expresar en términos de otras constantes astronómicas:

donde G es la constante gravitacional newtoniana , M es la masa solar, k es el valor numérico de la constante gravitacional gaussiana y D es el período de tiempo de un día. El Sol pierde masa constantemente al irradiar energía, [52] por lo que las órbitas de los planetas se expanden constantemente hacia afuera desde el Sol. Esto ha llevado a llamados a abandonar la unidad astronómica como unidad de medida. [53]

Como la velocidad de la luz tiene un valor definido exacto en unidades SI y la constante gravitacional gaussiana k está fija en el sistema astronómico de unidades , medir el tiempo de luz por unidad de distancia es exactamente equivalente a medir el producto G × M en unidades SI. Por lo tanto, es posible construir efemérides enteramente en unidades SI, lo que se está convirtiendo cada vez más en la norma.

Un análisis de 2004 de mediciones radiométricas en el interior del Sistema Solar sugirió que el aumento secular en la unidad de distancia fue mucho mayor de lo que puede explicarse por la radiación solar15 ± 4 metros por siglo. [54] [55]

Las medidas de las variaciones seculares de la unidad astronómica no están confirmadas por otros autores y son bastante controvertidas. Además, desde 2010, la unidad astronómica no ha sido estimada por las efemérides planetarias. [56]

Ejemplos [ editar ]

La siguiente tabla contiene algunas distancias dadas en unidades astronómicas. Incluye algunos ejemplos con distancias que normalmente no se dan en unidades astronómicas, porque son demasiado cortas o demasiado largas. Las distancias normalmente cambian con el tiempo. Los ejemplos se enumeran aumentando la distancia.

Ver también [ editar ]

  • Órdenes de magnitud (longitud)
  • Gigametre

Referencias [ editar ]

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Lectura adicional [ editar ]

  • Williams, D .; Davies, RD (1968). "Un método de radio para determinar la unidad astronómica" . Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society . 140 (4): 537. Código Bibliográfico : 1968MNRAS.140..537W . doi : 10.1093 / mnras / 140.4.537 .

Enlaces externos [ editar ]

  • La IAU y las unidades astronómicas
  • Recomendaciones relativas a las unidades (versión HTML del Manual de estilo de la IAU)
  • Persiguiendo a Venus, observando los tránsitos de Venus
  • Tránsito de Venus