Los números áticos son una notación numérica simbólica utilizada por los antiguos griegos . También se les conocía como números herodianos porque fueron descritos por primera vez en un manuscrito del siglo II por Herodes ; o como números acrofónicos (de acrofonía ) porque los símbolos básicos derivan de las primeras letras de las palabras griegas (antiguas) que representaban los símbolos.
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Los números áticos eran un sistema decimal (base 10), como el antiguo egipcio y el posterior etrusco , romano e hindú-árabe . Es decir, el número a representar se desglosó en múltiplos simples (1 a 9) de potencias de diez : unidades, decenas, centenas, miles, etc. Luego, estas partes se escribieron en secuencia, en orden de valor decreciente. Como en el sistema romano básico, cada parte se escribió usando una combinación de dos símbolos, que representan una y cinco veces la potencia de diez.
Los números áticos se adoptaron posiblemente a partir del siglo VII a. C. y, aunque actualmente se llaman áticos, los griegos los usaban universalmente o sus variaciones. No se sabe que se haya utilizado ningún otro sistema numérico en las inscripciones del ático antes de la era común . [1] [2] Su reemplazo por los números griegos clásicos comenzó en otras partes del mundo griego alrededor del siglo III a. C. Se cree que sirvieron de modelo para el sistema numérico etrusco, aunque los dos eran casi contemporáneos y los símbolos no están relacionados obviamente. [ cita requerida ]
El sistema
Simbolos
Los números del ático utilizan los siguientes símbolos principales, con los valores dados: [1] [2]
Valor | Símbolo | Talentos | Staters | Notas | etrusco | romano |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | Ι | ¿Marca de conteo? | 𐌠 | I | ||
5 | Π | 𐅈 | 𐅏 | Griego antiguo: Π ΕΝΤΕ [pɛntɛ] Moderno: πέντε | 𐌡 | V |
10 | Δ | 𐅉 | 𐅐 | Griego antiguo: Δ ΕΚΑ [deka] Moderno: δέκα | 𐌢 | X |
50 | 𐅄 | 𐅊 | 𐅑 | "Δ" en "Π": 10 × 5 = 50 | 𐌣 | L |
100 | Η | 𐅋 | 𐅒 | Griego antiguo: Η ΕΚΑΤΟΝ [hɛkaton] Moderno: εκατό | 𐌟 | C |
500 | 𐅅 | 𐅌 | 𐅓 | "Η" en "Π": 100 × 5 = 500 | ? | D |
1000 | Χ | 𐅍 | 𐅔 | Griego antiguo: Χ ΙΛΙΟΙ [kʰilioi] Moderno: χίλιοι | ? | METRO |
5000 | 𐅆 | 𐅎 | "Χ" en "Π": 1000 × 5 = 5000 | ? | V | |
10000 | Μ | 𐅕 | Griego antiguo: Μ ΥΡΙΟΙ [myrioi] Moderno: μύριοι | ? | X | |
50000 | 𐅇 | 𐅖 | "Μ" en "Π": 10000 × 5 = 50000 | ? | L |
Los símbolos que representan 50, 500, 5000 y 50000 eran compuestos de una forma antigua de la letra mayúscula pi (con una pierna derecha corta) y una versión minúscula de la potencia aplicable de diez. Por ejemplo, 𐅆 era cinco veces mil.
Símbolos especiales
Las fracciones "la mitad" y "un cuarto" se escribieron "𐅁" y "𐅀", respectivamente.
Los símbolos se modificaron ligeramente cuando se usaron para codificar cantidades en talentos (con una tau mayúscula pequeña , "Τ") o en staters (con una sigma mayúscula pequeña , "Σ"). Se utilizaron símbolos numéricos específicos para representar una dracma ("𐅂") y diez minas "𐅗".
El símbolo de 100
El uso de "Η" ( eta mayúscula ) para 100 refleja la fecha temprana de este sistema de numeración. En el idioma griego de la época, la palabra cien se pronunciaría [hɛkaton] (con un sonido de "aspiración áspera" / h /) y se escribiría "ΗΕΚΑΤΟΝ", porque "Η" representaba el sonido / h / en el ático alfabeto. En el griego "clásico" posterior, con la adopción del alfabeto jónico en la mayor parte de Grecia, la letra eta había llegado a representar el sonido e largo mientras que la aspiración aproximada ya no estaba marcada. [3] [4] No fue hasta que Aristófanes de Bizancio introdujo las diversas marcas de acento durante el período helenístico que el spiritus asper comenzó a representar / h /, lo que resultó en la ortografía ἑκατόν . [5]
Múltiplos simples de potencias de diez
Los múltiplos del 1 al 9 de cada potencia de diez se escribieron combinando los dos dígitos correspondientes "1" y "5", a saber:
Unidades | Ι | II | III | IIII | Π | Yo | ΠII | ΠIII | ΠIIII |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Decenas | Δ | ΔΔ | ΔΔΔ | ΔΔΔΔ | 𐅄 | 𐅄Δ | 𐅄ΔΔ | 𐅄ΔΔΔ | 𐅄ΔΔΔΔ |
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
Cientos | Η | ΗΗ | ΗΗΗ | ΗΗΗΗ | 𐅅 | 𐅅Η | 𐅅ΗΗ | 𐅅ΗΗΗ | 𐅅ΗΗΗΗ |
100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | |
Miles | Χ | ΧΧ | ΧΧΧ | ΧΧΧΧ | 𐅆 | 𐅆Χ | 𐅆ΧΧ | 𐅆ΧΧΧ | 𐅆ΧΧΧΧ |
1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | |
Decenas de miles | Μ | ΜΜ | ΜΜΜ | ΜΜΜΜ | 𐅇 | 𐅇Μ | 𐅇ΜΜ | 𐅇ΜΜΜ | 𐅇ΜΜΜΜ |
10000 | 20000 | 30000 | 40000 | 50000 | 60000 | 70000 | 80000 | 90000 |
A diferencia del sistema de numeración romana más familiar, el sistema ático usaba solo la denominada notación "aditiva". Por lo tanto, los números 4 y 9 se escribieron ΙΙΙΙ y ΠΙΙΙΙ , no ΙΠ y ΙΔ .
Números generales
En general, el número a representar se desglosó en múltiplos simples (1 a 9) de potencias de diez: unidades, decenas, centenas, miles, etc. Luego, estas partes se escribirían en secuencia, de mayor a menor valor. . Por ejemplo:
- 49 = 40 + 9 = ΔΔΔΔ + ΠΙΙΙΙ = ΔΔΔΔΠΙΙΙΙ
- 2001 = 2000 + 1 = ΧΧ + I = ΧΧΙ
- 1982 = 1000 + 900 + 80 + 2 = Χ + 𐅅ΗΗΗΗ + 𐅄ΔΔΔ + ΙΙ = Χ𐅅ΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ
- 62708 = 60000 + 2000 + 700 + 8 = 𐅇Μ + ΧΧ + 𐅅ΗΗ + ΠΙΙΙ = 𐅇ΜΧΧ𐅅ΗΗΠΙΙΙ .
Los números del ático están disponibles en Unicode en el bloque de números griegos antiguos (U + 10140 a U + 1018F).
Ver también
notas y referencias
- ↑ a b Gow, James (1883). "El alfabeto numérico griego" . La Revista de Filología . Cambridge. XXII : 278–9.
- ^ a b Smith, David Eugene (1958). "Leer y escribir números: números griegos" . Historia de las Matemáticas . 2 . Nueva York: Publicaciones de Dover. págs. 49–51.
- ^ Woodhead, Arthur Geoffrey (1981). El estudio de las inscripciones griegas (Segunda ed.). Cambridge: Cambridge University Press. pag. 18. ISBN 0-521-23188-4.
- ^ Smyth, Herbert Weir ; Messing, Gordon M. (2002) [1920]. "§14". Gramática griega (edición revisada). Cambridge, MA: Harvard University Press. pag. 10. ISBN 0-674-36250-0.
- ↑ Como se encuentra en Katharevousa ,griego politónico en general y griego moderno en particular antes de la adopción oficial de 1982 del sistema monotónico ; sin embargo, ni el fonema / h / ni el spiritus asper, o "marca de respiración áspera", están presentes en el griego moderno estándar monótono, lo que resulta en la ortografía moderna estándar εκατό .