La teoría de las subastas es una rama aplicada de la economía que se ocupa de cómo actúan los postores en los mercados de subastas e investiga cómo las características de los mercados de subastas incentivan resultados predecibles. La teoría de subastas es una herramienta que se utiliza para informar el diseño de subastas del mundo real. Los vendedores utilizan la teoría de las subastas para aumentar los ingresos y, al mismo tiempo, permitir que los compradores adquieran a un costo menor. La conferencia del precio entre el comprador y el vendedor es un equilibrio económico . Los teóricos de las subastas diseñan reglas para las subastas para abordar problemas que pueden conducir a fallas del mercado . El diseño de estos conjuntos de reglas fomenta estrategias de oferta óptimas entre una variedad de entornos informativos. [1]El Premio Nobel de Economía 2020 fue otorgado a Paul R. Milgrom y Robert B. Wilson "por las mejoras en la teoría de las subastas y los inventos de nuevos formatos de subastas ". [2]
Introducción
Las subastas facilitan las transacciones al hacer cumplir un conjunto específico de reglas con respecto a la asignación de recursos de un grupo de postores. Los teóricos consideran que las subastas son juegos económicos que se diferencian en dos aspectos: formato e información. [3] El formato define las reglas para el anuncio de precios, la colocación de ofertas, la actualización de precios, el cierre de la subasta y la forma en que se elige un ganador. [4] La forma en que las subastas difieren con respecto a la información se refiere a las asimetrías de información que existen entre los licitadores. [5] En la mayoría de las subastas, los licitadores tienen cierta información privada que eligen ocultar a sus competidores. Por ejemplo, los licitadores generalmente conocen su valoración personal del artículo, que es desconocida para los demás postores y el vendedor; sin embargo, el comportamiento de los postores puede influir en la valoración personal de otros postores.
El premio Nobel de Ciencias Económicas de 1994, John Nash , [6] diseñó una teoría generalizada de las subastas como un juego no cooperativo que va más allá de los simples juegos de suma cero . Esta teoría fue vital para la teorización de las subastas, ya que el objetivo de las subastas es asignar un objeto al comprador que lo utilizará al máximo por el precio más alto, maximizando así el valor tanto para el comprador como para el vendedor. Nash desarrolló una forma de subastas para facilitar ganancias absolutas para la sociedad. Vickrey (Premio Nobel de 1996) y Harsanyi (Premio Nobel de 1994) se extendieron sobre el equilibrio de Nash especificando las formas en que se puede alcanzar el equilibrio en entornos informativos. En la década de 1990, los teóricos de las subastas habían definido condiciones de licitación de equilibrio para las subastas de un solo objeto en los formatos de subasta y los entornos de información más realistas. [7] El estado de la técnica considera cómo las subastas de objetos múltiples se pueden realizar de manera eficiente; Robert B. Wilson y Paul Milgrom ganaron el Premio Sveriges Riksbank en Ciencias Económicas en Memoria de Alfred Nobel 2020 por su trabajo en la definición de estas subastas. [8] Algunos otros diseños de subastas de vanguardia son las subastas de combinación de productos que permiten la "oferta de paquete" que fue implementada por Paul Klemperer en respuesta a la ejecución de 2007 Northern Rock Bank para vender deuda en problemas, y las subastas de posición que implementan una subasta generalizada de segundo precio que Google ha utilizado para vender anuncios sobre palabras clave de búsqueda en Internet de manera eficiente. [9]
Tipos de subasta
Tradicionalmente, existen cuatro tipos de subasta que se utilizan para la asignación de un solo artículo:
- Subasta de primer precio con oferta sellada en la que los postores colocan su oferta en un sobre sellado y simultáneamente se las entregan al subastador. Los sobres se abren y el individuo con la oferta más alta gana, pagando el monto ofertado. Esta forma de subasta requiere una compleja teorización del juego, ya que los postores no solo deben considerar su valoración, sino también las valoraciones de otros postores y lo que otros postores creen que son las valoraciones de otros postores. [10]
- Subastas de oferta sellada de segundo precio (subastas de Vickrey) en las que los postores colocan su oferta en un sobre sellado y al mismo tiempo se las entregan al subastador. Los sobres se abren y el individuo con la oferta más alta gana, pagando un precio igual a la segunda oferta más alta. La lógica de este tipo de subasta es que la estrategia dominante para todos los postores es ofertar su verdadera valoración [11] William Vickrey fue el primer estudioso en estudiar las subastas de valoración de segundo precio, pero su uso se remonta a la historia con alguna evidencia que sugiere que Goethe vendió sus manuscritos a un editor utilizando el formato de subasta de segundo precio. [12] Las subastas en línea a menudo utilizan una versión equivalente de la subasta de segundo precio de Vickrey en la que los postores ofrecen ofertas indirectas para los artículos. Una oferta indirecta es una cantidad a la que un individuo valora un artículo. La casa de subastas en línea aumentará el precio del artículo hasta que la oferta por poder del ganador esté en la parte superior. Sin embargo, el individuo solo tiene que pagar un incremento por encima del segundo precio más alto, a pesar de su propia valoración indirecta. [13]
- Subastas abiertas de puja ascendente (subastas en inglés) en las que los participantes hacen pujas cada vez más altas, y cada uno deja de pujar cuando no están preparados para pagar más que la puja más alta actual. Esto continúa hasta que ningún participante esté preparado para hacer una oferta más alta; el postor más alto gana la subasta por el monto final ofertado. A veces, el lote se vende solo si la oferta alcanza un precio de reserva establecido por el vendedor.
- Subastas abiertas de oferta descendente (subastas holandesas) en las que el subastador fija el precio a un nivel lo suficientemente alto como para disuadir a todos los postores, y se reduce progresivamente hasta que el postor está preparado para comprar al precio actual, ganando la subasta.
La mayor parte de la teoría de las subastas gira en torno a estos cuatro tipos de subastas "básicos". Sin embargo, otros también han recibido algún estudio académico (ver Subastas § Tipos ).
Modelo de referencia
El modelo de referencia para subastas, tal como lo definen McAfee y McMillan (1987), ofrece una generalización de los formatos de subasta y se basa en cuatro supuestos:
- Todos los postores son neutrales al riesgo.
- Cada postor tiene una valoración privada para el artículo extraída independientemente de alguna distribución de probabilidad.
- Los postores poseen información simétrica.
- El pago se representa en función únicamente de las ofertas.
El modelo de referencia se usa a menudo en conjunto con el Principio de Revelación , que establece que cada uno de los tipos básicos de subasta está estructurado de tal manera que cada postor tiene el incentivo de informar su valoración con honestidad. Los vendedores utilizan principalmente los dos para determinar el tipo de subasta que maximiza el precio esperado. Este formato de subasta óptimo se define de manera que el artículo se ofrecerá al postor con la valoración más alta a un precio igual a su valoración, pero el vendedor se negará a vender el artículo si espera que todas las valoraciones de los postores del artículo son menos que los suyos. [14]
Al relajar cada uno de los cuatro supuestos principales del modelo de referencia, se obtienen formatos de subasta con características únicas:
- Los postores reacios al riesgo incurren en algún tipo de costo por participar en comportamientos riesgosos, lo que afecta la valoración de un producto. En las subastas de primer precio de oferta sellada, los postores reacios al riesgo están más dispuestos a ofertar más para aumentar su probabilidad de ganar, lo que, a su vez, aumenta su utilidad esperada. Esto permite que las subastas de primer precio con oferta sellada produzcan ingresos esperados más altos que las subastas en inglés y las subastas de segundo precio con oferta sellada.
- En formatos con valores correlacionados, donde los valores de los postores para el artículo no son independientes, uno de los postores que percibe que su valor del artículo es alto hace que sea más probable que los otros postores perciban sus propios valores como altos. Un ejemplo notable de esta instancia es la maldición del ganador , donde los resultados de la subasta le transmiten al ganador que todos los demás estimaron que el valor del artículo era menor que ellos. Además, el principio de vinculación permite comparaciones de ingresos entre una clase bastante general de subastas con interdependencia entre los valores de los licitadores.
- El modelo asimétrico supone que los postores se dividen en dos clases que extraen valoraciones de diferentes distribuciones (por ejemplo, comerciantes y coleccionistas en una subasta de antigüedades).
- En formatos con regalías o pagos de incentivos , el vendedor incorpora factores adicionales, especialmente aquellos que afectan el valor real del artículo (por ejemplo, suministro, costos de producción y pagos de regalías), en la función de precio. [14]
Modelos de teoría de juegos
Un modelo de subasta de teoría de juegos es un juego matemático representado por un conjunto de jugadores, un conjunto de acciones ( estrategias ) disponibles para cada jugador y un vector de pago correspondiente a cada combinación de estrategias. Generalmente, los jugadores son el (los) comprador (es) y el (los) vendedor (es). El conjunto de acciones de cada jugador es un conjunto de funciones de oferta o precios de reserva (reservas). Cada función de oferta asigna el valor del jugador (en el caso de un comprador) o el costo (en el caso de un vendedor) a un precio de oferta . La recompensa de cada jugador bajo una combinación de estrategias es la utilidad esperada (o beneficio esperado ) de ese jugador bajo esa combinación de estrategias.
Los modelos teóricos de juegos de subastas y licitaciones estratégicas generalmente se incluyen en cualquiera de las dos categorías siguientes. En un modelo de valores privados , cada participante (postor) asume que cada uno de los postores que compiten obtiene un valor privado aleatorio a partir de una distribución de probabilidad . En un modelo de valor común , los participantes tienen valoraciones iguales del artículo, pero no tienen información perfectamente precisa sobre esta valoración. En lugar de conocer la valoración exacta del artículo, cada participante puede asumir que cualquier otro participante obtiene una señal aleatoria, que puede utilizarse para estimar la valoración real, a partir de una distribución de probabilidad común a todos los postores. [15] Por lo general, pero no siempre, un modelo de valores privados asume que los valores son independientes entre los oferentes, mientras que un modelo de valor común generalmente asume que los valores son independientes hasta los parámetros comunes de la distribución de probabilidad.
Una categoría más general para la licitación estratégica es el modelo de valores afiliados , en el que la utilidad total del postor depende tanto de su señal privada individual como de algún valor común desconocido. Tanto el modelo de valor privado como el de valor común pueden percibirse como extensiones del modelo general de valores afiliados. [dieciséis]
Cuando es necesario hacer suposiciones explícitas sobre las distribuciones de valor de los postores , la mayoría de las investigaciones publicadas asumen postores simétricos . Esto significa que la distribución de probabilidad de la cual los postores obtienen sus valores (o señales) es idéntica entre los postores. En un modelo de valores privados que asume independencia, la simetría implica que los valores de los postores son " iid " - distribuidos de forma independiente e idéntica.
Un ejemplo importante (que no supone independencia) es el "modelo simétrico general" de Milgrom y Weber (1982). [17] [18] Una de las investigaciones teóricas publicadas anteriormente que aborda las propiedades de las subastas entre postores asimétricos es el artículo de Keith Waehrer de 1999. [19] Las investigaciones publicadas posteriormente incluyen el artículo Econometrica de Susan Athey de 2001, [20] así como Reny y Zamir (2004). [21]
El primer análisis formal de las subastas lo realizó William Vickrey (1961). Vickrey considera que dos compradores pujan por un solo artículo. El valor de cada comprador, v, es una extracción independiente de una distribución uniforme con apoyo [0,1]. Vickrey demostró que en la subasta sellada de primer precio es una estrategia de oferta de equilibrio para cada postor ofertar la mitad de su valoración. Con más postores, todos extrayendo un valor de la misma distribución uniforme, es fácil demostrar que la estrategia de licitación de equilibrio simétrico es
- .
Para comprobar que se trata de una estrategia de oferta de equilibrio, debemos demostrar que si es la estrategia adoptada por los otros n-1 compradores, entonces es una mejor respuesta que el comprador 1 la adopte también. Tenga en cuenta que el comprador 1 gana con probabilidad 1 con una oferta de (n-1) / n, por lo que solo necesitamos considerar las ofertas en el intervalo [0, (n-1) / n]. Suponga que el comprador 1 tiene un valor vy puja b. Si el valor del comprador 2 es x, ofrece B (x). Por lo tanto, el comprador 1 vence al comprador 2 si
- es decir
Dado que x se distribuye uniformemente, el comprador 1 puja más alto que el comprador 2 con probabilidad nb / (n-1). Para ser el postor ganador, el comprador 1 debe pujar más alto que todos los demás postores (que están pujando de forma independiente). Entonces su probabilidad de ganar es
La recompensa esperada del Comprador 1 es su probabilidad de ganar multiplicada por su ganancia si gana. Es decir,
Se confirma fácilmente por diferenciación que U (b) adquiere su máximo en
No es difícil demostrar que B (v) es el equilibrio simétrico único. Lebrun (1996) [22] proporciona una prueba general de que no existen equilibrios asimétricos.
Equivalencia de ingresos
Uno de los principales hallazgos de la teoría de las subastas es el teorema de equivalencia de ingresos . Los primeros resultados de equivalencia se centraron en una comparación de ingresos en las subastas más comunes. La primera prueba de este tipo, para el caso de dos compradores y valores distribuidos uniformemente, fue la de Vickrey (1961).
. En 1979 Riley y Samuelson (1981) resultó un resultado mucho más general. (De manera bastante independiente y poco después, esto también fue derivado por Myerson (1981) ). El teorema de equivalencia de ingresos establece que cualquier mecanismo de asignación o subasta que satisfaga los cuatro supuestos principales del modelo de referencia conducirá a los mismos ingresos esperados para el vendedor ( y el jugador i del tipo v puede esperar el mismo excedente en todos los tipos de subasta). [14]Relajar estos supuestos puede proporcionar información valiosa para el diseño de subastas. Los sesgos de decisión también pueden conducir a no equivalencias predecibles. Además, si se sabe que algunos postores tienen una valoración más alta para el lote, técnicas como la discriminación de precios en contra de dichos postores producirán retornos más altos. En otras palabras, si se sabe que un postor valora el lote en $ X más que el siguiente postor más alto, el vendedor puede aumentar sus ganancias cobrando a ese postor $ X - Δ (una suma ligeramente inferior a la suma que está dispuesto a pagar ) más que cualquier otro postor (o equivalentemente una tarifa de licitación especial de $ X - Δ). Este postor ganará el lote, pero pagará más de lo que pagaría de otra manera. [14]
La maldición del ganador
La maldición del ganador es un fenómeno que puede ocurrir en configuraciones de valores comunes , cuando los valores reales para los diferentes postores son desconocidos pero están correlacionados, y los postores toman decisiones de licitación basadas en valores estimados. En tales casos, el ganador tenderá a ser el postor con la estimación más alta, pero los resultados de la subasta mostrarán que las estimaciones de los postores restantes sobre el valor del artículo son menores que las del ganador, lo que le da al ganador la impresión de que "pujar demasiado". [14]
En un equilibrio de tal juego, la maldición del ganador no ocurre porque los postores tienen en cuenta el sesgo en sus estrategias de licitación. Sin embargo, desde el punto de vista conductual y empírico, la maldición del ganador es un fenómeno común, descrito en detalle por Richard Thaler .
Precios de reserva óptimos
Myerson (1981) ha demostrado que en el caso de valores privados independientes, el precio de reserva óptimo no depende del número de postores. [23] Por ejemplo, suponga que hay un único comprador potencial cuya valoración se distribuye uniformemente en el intervalo [0,100]. Si el vendedor puede hacer una oferta de precio de "tómalo o déjalo", el precio óptimo es 50. La razón es que el comprador comprará siempre que la valoración del comprador v sea al menos tan grande como el precio p. Dado que la probabilidad de que v sea mayor que p está dada por 100 p por ciento, la ganancia esperada del vendedor es p · (100 p) / 100, que se maximiza por p = 50. Myerson (1981) demuestra que el precio de reserva óptimo sigue siendo 50 en este ejemplo, independientemente del número de compradores potenciales.
Bulow y Klemperer (1996) han demostrado que una subasta con n postores y un precio de reserva elegido de manera óptima genera una ganancia esperada menor para el vendedor que una subasta estándar con n + 1 postores (y sin precio de reserva). [24]
Clasificación JEL
En el Journal of Economic Literature Classification System, C7 es la clasificación para la teoría de juegos y D44 es la clasificación para las subastas. [25]
Aplicaciones a la estrategia empresarial
Los estudiosos de la economía empresarial han observado algunas aplicaciones de la teoría de las subastas en la estrategia empresarial. Es decir, la teoría de la subasta se puede aplicar a los juegos de preferencia y los juegos de desgaste [26].
Los juegos de preferencia son un juego en el que los empresarios se adelantarán a otras empresas para ingresar a un mercado con nueva tecnología antes de que esté lista para su implementación comercial. El valor generado por esperar a que la tecnología se vuelva comercialmente viable también aumenta el riesgo de que un competidor ingrese al mercado de manera preventiva. Los juegos preventivos se pueden modelar como una subasta sellada al primer precio. Ambas empresas preferirían ingresar al mercado cuando la tecnología esté lista para su despliegue comercial; esto puede considerarse la valoración de ambas empresas. Sin embargo, una empresa puede tener información que indique que la tecnología es viable antes de lo que la otra empresa cree. Entonces, la empresa con mejor información entraría en el mercado y ofertaría para ingresar al mercado antes, aun cuando el riesgo de falla sea mayor.
Los juegos de desgaste son juegos de adelantarse a otras empresas para que abandonen el mercado. Esto ocurre a menudo en la industria de las aerolíneas, ya que estos mercados se consideran altamente competitivos. [27] Cuando una nueva aerolínea ingrese al mercado, bajarán los precios para ganar participación de mercado. Esto obliga a la aerolínea titular a reducir también los precios para evitar perder cuota de mercado. Esto crea un juego de subasta. Por lo general, los participantes en el mercado utilizarán una estrategia para intentar quebrar al titular. Por lo tanto, la subasta se mide en cuanto a cuánto está dispuesta a perder cada empresa mientras permanece en el juego del desgaste. La empresa que dure más tiempo en el juego gana la cuota de mercado. Esta estrategia ha sido utilizada de manera más contemporánea por servicios de transmisión de entretenimiento como Netflix , Hulu , Disney + y HBOMax, que son empresas con pérdidas que intentan ganar participación de mercado al ofertar por contenido de entretenimiento más expansivo. [28]
Notas al pie
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Otras lecturas
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- Klemperer, Paul (2004). Subastas: teoría y práctica . Prensa de la Universidad de Princeton . ISBN 0-691-11925-2. Edición preliminar disponible en línea
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- McAfee, RP y J. McMillan (1987). "Subastas y Licitaciones". Revista de Literatura Económica . 25 : 708–47.. Una encuesta.
- Myerson, R. (1981). Diseño de subasta óptimo. Matemáticas de la investigación operativa , 6 (1), 58–73. Un artículo fundamental, introdujo la equivalencia de ingresos y las subastas óptimas.
- Riley, J. y Samuelson, W. (1981). Subastas óptimas. The American Economic Review , 71 (3), 381–392. Un artículo fundamental; publicado al mismo tiempo que el artículo de Myerson citado anteriormente.
- Parsons, S., Rodríguez-Aguilar, JA y Klein, M. (2011). Subastas y licitaciones: una guía para informáticos .
- Shoham, Yoav; Leyton-Brown, Kevin (2009). Sistemas multiagente: fundamentos algorítmicos, teóricos de juegos y lógicos . Nueva York: Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-89943-7.Un libro de texto reciente; consulte el Capítulo 11, que presenta la teoría de las subastas desde una perspectiva computacional. Descarga gratuita en línea .
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enlaces externos
- Subastas en GameTheory.net , también disponibles en Wayback Machine.