Ley de Avogadro

La ley de Avogadro (a veces denominada hipótesis de Avogadro o principio de Avogadro ) o la hipótesis de Avogadro-Ampère es una ley de gas experimental que relaciona el volumen de un gas con la cantidad de sustancia de gas presente. ^[1] La ley es un caso específico de la ley de los gases ideales . Una declaración moderna es:

La ley de Avogadro establece que "volúmenes iguales de todos los gases, a la misma temperatura y presión, tienen el mismo número de moléculas". ^[1]

Para una masa dada de un gas ideal , el volumen y la cantidad (moles) del gas son directamente proporcionales si la temperatura y la presión son constantes.

La ley lleva el nombre de Amedeo Avogadro quien, en 1812, ^{[2] [3]} planteó la hipótesis de que dos muestras dadas de un gas ideal, del mismo volumen y a la misma temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas. Como ejemplo, volúmenes iguales de hidrógeno y nitrógeno gaseosos contienen el mismo número de átomos cuando están a la misma temperatura y presión, y observan el comportamiento del gas ideal . En la práctica, los gases reales muestran pequeñas desviaciones del comportamiento ideal y la ley es válida solo aproximadamente, pero sigue siendo una aproximación útil para los científicos.

Definición matemática

La ley se puede escribir como:

${\displaystyle V\propto n\,}$

o

${\displaystyle {\frac {V}{n}}=k}$

dónde

V es el volumen del gas;

n es la cantidad de sustancia del gas (medida en moles );

k es una constante para una temperatura y presión determinadas.

Esta ley describe cómo, bajo las mismas condiciones de temperatura y presión , volúmenes iguales de todos los gases contienen el mismo número de moléculas . Para comparar la misma sustancia en dos conjuntos diferentes de condiciones, la ley puede expresarse útilmente de la siguiente manera:

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}}$

La ecuación muestra que, a medida que aumenta el número de moles de gas, el volumen del gas también aumenta en proporción. De manera similar, si se reduce el número de moles de gas, el volumen también disminuye. Por tanto, el número de moléculas o átomos en un volumen específico de gas ideal es independiente de su tamaño o de la masa molar del gas.

Las relaciones entre Boyle , Charles de , Gay-Lussac de , de Avogadro , combinado y leyes de los gases ideales , con la constante de Boltzmann k _B =R/N _A = n R/norte (en cada ley, las propiedades encerradas en un círculo son variables y las propiedades que no están encerradas en un círculo se mantienen constantes)

Derivación de la ley de los gases ideales

La derivación de la ley de Avogadro se sigue directamente de la ley de los gases ideales , es decir

${\displaystyle PV=nRT}$,

donde R es la constante del gas , T es la temperatura Kelvin y P es la presión (en pascales ).

Resolviendo para V / n , obtenemos

${\displaystyle {\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}}$.

Compare eso con

${\displaystyle k={\frac {RT}{P}}}$

que es una constante para una presión fija y una temperatura fija.

Se puede escribir una formulación equivalente de la ley de los gases ideales utilizando la constante de Boltzmann k _B , como

${\displaystyle PV=Nk_{\rm {B}}T}$,

donde N es el número de partículas en el gas y la relación de R sobre k _B es igual a la constante de Avogadro .

De esta forma, para V / N es una constante, tenemos

${\displaystyle {\frac {V}{N}}=k'={\frac {k_{\text{B}}T}{P}}}$.

Si T y P se toman en condiciones estándar de temperatura y presión (STP), entonces k ′ = 1 / n ₀ , donde n ₀ es la constante de Loschmidt .

Relato e influencia histórica

La hipótesis de Avogadro (como se la conocía originalmente) se formuló con el mismo espíritu de las leyes empíricas de los gases anteriores, como la ley de Boyle (1662), la ley de Charles (1787) y la ley de Gay-Lussac (1808). La hipótesis fue publicada por primera vez por Amadeo Avogadro en 1811, ^[4] y reconcilió la teoría atómica de Dalton con la idea "incompatible" de Joseph Louis Gay-Lussac de que algunos gases estaban compuestos de diferentes sustancias fundamentales (moléculas) en proporciones enteras. ^[5] En 1814, independientemente de Avogadro, André-Marie Ampère publicó la misma ley con conclusiones similares. ^[6] Como Ampère era más conocido en Francia, la hipótesis generalmente se refería allí como hipótesis de Ampère , ^{[nota 1]} y más tarde también como hipótesis de Avogadro-Ampère ^{[nota 2]} o incluso hipótesis de Ampère-Avogadro . ^[7]

Los estudios experimentales llevados a cabo por Charles Frédéric Gerhardt y Auguste Laurent sobre química orgánica demostraron que la ley de Avogadro explicaba por qué las mismas cantidades de moléculas en un gas tienen el mismo volumen. Sin embargo, experimentos relacionados con algunas sustancias inorgánicas mostraron aparentes excepciones a la ley. Esta aparente contradicción fue finalmente resuelta por Stanislao Cannizzaro , como anunció en el Congreso de Karlsruhe en 1860, cuatro años después de la muerte de Avogadro. Explicó que estas excepciones se debían a disociaciones moleculares a ciertas temperaturas, y que la ley de Avogadro determinaba no solo las masas moleculares, sino también las masas atómicas.

Ley de los gases ideales

Las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, junto con la ley de Avogadro, fueron combinadas por Émile Clapeyron en 1834, ^[8] dando lugar a la ley de los gases ideales. A finales del siglo XIX, desarrollos posteriores de científicos como August Krönig , Rudolf Clausius , James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann , dieron lugar a la teoría cinética de los gases , una teoría microscópica de la que se puede derivar la ley de los gases ideales como una estadística. resultan del movimiento de átomos / moléculas en un gas.

Constante de Avogadro

La ley de Avogadro proporciona una forma de calcular la cantidad de gas en un recipiente. Gracias a este descubrimiento, Johann Josef Loschmidt , en 1865, pudo por primera vez estimar el tamaño de una molécula. ^[9] Su cálculo dio lugar al concepto de la constante de Loschmidt , una relación entre cantidades macroscópicas y atómicas. En 1910, el experimento de la gota de aceite de Millikan determinó la carga del electrón ; usándolo con la constante de Faraday (derivada por Michael Faraday en 1834), se puede determinar el número de partículas en un mol de sustancia. Al mismo tiempo, los experimentos de precisión de Jean Baptiste Perrin llevaron a la definición del número de Avogadro como el número de moléculas en un gramo-molécula de oxígeno . Perrin nombró el número en honor a Avogadro por su descubrimiento de la ley del mismo nombre. La estandarización posterior del Sistema Internacional de Unidades llevó a la definición moderna de la constante de Avogadro .

Volumen molar

Tomando STP como 101,325  kPa y 273,15 K, podemos encontrar el volumen de un mol de gas:

${\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}\approx {\frac {8.314{\text{ J}}{\text{ mol}}^{-1}\mathrm {K} ^{-1}\times 273.15{\text{ K}}}{101.325{\text{ kPa}}}}\approx 22.41{\text{ dm}}^{3}{\text{ mol}}^{-1}=22.41{\text{ liters}}/{\text{mol}}}$

Para 101.325 kPa y 273.15 K, el volumen molar de un gas ideal es 22.4127 dm ³ mol ^-1 .

Ver también

• Ley de Boyle  : relación entre la presión y el volumen en un gas a temperatura constante
• Ley de Charles  : relación entre el volumen y la temperatura de un gas a presión constante
• Ley de Gay-Lussac  - Relación entre la presión y la temperatura de un gas a volumen constante.
• Gas ideal  : modelo matemático que se aproxima al comportamiento de los gases reales.

Notas

1. Utilizado por primera vez por Jean-Baptiste Dumas en 1826.
2. Utilizado por primera vez por Stanislao Cannizzaro en 1858.

Referencias

1. Editores de la Encyclopædia Britannica. "Ley de Avogadro" . Encyclopædia Britannica . Consultado el 3 de febrero de 2016 .
2. Avogadro, Amedeo (1810). "Essai d'une manière de déterminer les masas parientes des moléculas élémentaires des corps, et les proporciones selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons" . Journal de Physique . 73 : 58–76. Traducción en inglés
3. "Ley de Avogadro" . Diccionario médico Merriam-Webster . Consultado el 3 de febrero de 2016 .
4. Avogadro, Amadeo (julio de 1811). "Essai d'une maniere de determiner les masas parientes des moléculas elementaires des corps, et les proporciones selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons". Journal de Physique, de Chimie, et d'Histoire Naturelle (en francés). 73 : 58–76.
5. Rovnyak, David. "Hipótesis de Avogadro" . Science World Wolfram . Consultado el 3 de febrero de 2016 .
6. Ampère, André-Marie (1814). "Lettre de M. Ampère à M. le comte Berthollet sobre la determinación de las proporciones dans lesquelles les corps se combine d'après le nombre y la disposition respectiva des molécules dont les Parties intégrantes sont composées". Annales de Chimie (en francés). 90 (1): 43–86.
7. Scheidecker-Chevallier, Myriam (1997). "L'hypothèse d'Avogadro (1811) et d'Ampère (1814): la distinción atome / molécule et la théorie de la combinaison chimique" . Revue d'Histoire des Sciences (en francés). 50 (1/2): 159-194. doi : 10.3406 / rhs.1997.1277 . JSTOR  23633274 .
8. Clapeyron, Émile (1834). "Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur" . Journal de l'École Polytechnique (en francés). XIV : 153-190.
9. Loschmidt, J. (1865). "Zur Grösse der Luftmoleküle". Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien . 52 (2): 395–413. Traducción inglesa .