En astronomía , el baricentro (o baricentro ; del griego antiguo βαρύς heavy κέντρον center [1] ) es el centro de masa de dos o más cuerpos que orbitan entre sí y es el punto alrededor del cual orbitan los cuerpos. Es un concepto importante en campos como la astronomía y la astrofísica . La distancia desde el centro de masa de un cuerpo hasta el baricentro se puede calcular como un problema de dos cuerpos .
Si uno de los dos cuerpos en órbita es mucho más masivo que el otro y los cuerpos están relativamente cerca el uno del otro, el baricentro se ubicará típicamente dentro del objeto más masivo. En este caso, en lugar de que los dos cuerpos parezcan orbitar un punto entre ellos, el cuerpo menos masivo parecerá orbitar alrededor del cuerpo más masivo, mientras que se puede observar que el cuerpo más masivo se tambalea ligeramente. Este es el caso del sistema Tierra-Luna , en el que el baricentro se encuentra en promedio a 4.671 km (2.902 mi) del centro de la Tierra, el 75% del radio de la Tierra de 6.378 km (3.963 mi). Cuando los dos cuerpos son de masas similares, el baricentro generalmente se ubicará entre ellos y ambos cuerpos orbitarán a su alrededor. Este es el caso de Plutón y Caronte , uno de los satélites naturales de Plutón , así como de muchos asteroides binarios y estrellas binarias . Cuando el objeto menos masivo está lejos, el baricentro puede ubicarse fuera del objeto más masivo. Este es el caso de Júpiter y el Sol ; a pesar de que el Sol es mil veces más masivo que Júpiter, su baricentro está ligeramente fuera del Sol debido a la distancia relativamente grande entre ellos. [2]
En astronomía, las coordenadas baricéntricas son coordenadas no giratorias con el origen en el baricentro de dos o más cuerpos. El Sistema Internacional de Referencia Celeste (ICRS) es un sistema de coordenadas baricéntrico centrado en el baricentro del Sistema Solar .
Problema de dos cuerpos
El baricentro es uno de los focos de la órbita elíptica de cada cuerpo. Este es un concepto importante en los campos de la astronomía y la astrofísica . Si a es el semieje mayor del sistema, r 1 es el semieje mayor de la órbita del primario alrededor del baricentro, y r 2 = a - r 1 es el semieje mayor de la órbita del secundario. Cuando el baricentro está ubicado dentro del cuerpo más masivo, ese cuerpo parecerá "bambolearse" en lugar de seguir una órbita discernible. En un caso simple de dos cuerpos, la distancia desde el centro del primario al baricentro, r 1 , viene dada por:
dónde :
- r 1 es la distancia del cuerpo 1 al baricentro
- a es la distancia entre los centros de los dos cuerpos
- m 1 y m 2 son las masas de los dos cuerpos.
Ejemplos de primaria y secundaria
La siguiente tabla muestra algunos ejemplos del Sistema Solar . Las cifras se redondean a tres cifras significativas . Los términos "primario" y "secundario" se utilizan para distinguir entre los participantes involucrados, siendo el más grande el primario y el más pequeño el secundario.
- m 1 es la masa del primario en masas terrestres ( M ⊕ )
- m 2 es la masa del secundario en masas terrestres ( M ⊕ )
- a (km) es la distancia orbital media entre los dos cuerpos
- r 1 (km) es la distancia desde el centro del primario al baricentro
- R 1 (km) es el radio del primario
- r 1/R 1 un valor menor que uno significa que el baricentro se encuentra dentro del primario
Ejemplos de primaria y secundaria Primario m 1
( M ⊕ )Secundario m 2
( M ⊕ )a
( km )r 1
(km)R 1
(kilómetros)r 1/R 1 tierra 1 Luna 0.0123 384.000 4.670 6.380 0,732 [A] Plutón 0,0021 Caronte 0,000254
(0,121 M ♇ )19.600 2,110 1,150 1,83 [B] sol 333.000 tierra 1 150.000.000
(1 AU )449 696.000 0,000646 [C] sol 333.000 Júpiter 318
(0,000955 millones ☉ )778.000.000
(5,20 AU)742.000 696.000 1.07 [D]
- A La Tierra tiene un "bamboleo" perceptible. Ver también mareas.
- B Plutóny Caronte a veces se consideran un sistema binarioporque su baricentro no se encuentra dentro de ninguno de los cuerpos. [3]
- C El bamboleo del Sol es apenas perceptible.
- D El Sol orbita un baricentro justo encima de su superficie. [4]
¿Dentro o fuera del sol?
Si m 1 ≫ m 2 , que es cierto para el Sol y cualquier planeta, entonces la razón r 1/R 1 se aproxima a:
Por lo tanto, el baricentro del sistema Sol-planeta estará fuera del Sol solo si:
—Es decir, donde el planeta es masivo y está lejos del Sol.
Si Júpiter tuviera la órbita de Mercurio (57,900,000 km, 0.387 AU), el baricentro Sol-Júpiter estaría aproximadamente a 55,000 km del centro del Sol (r 1/R 1≈ 0,08 ). Pero incluso si la Tierra tuviera la órbita de Eris (1,02 × 10 10 km, 68 AU), el baricentro Sol-Tierra todavía estaría dentro del Sol (a poco más de 30.000 km del centro).
Para calcular el movimiento real del Sol, solo se deben considerar los movimientos de los cuatro planetas gigantes (Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno). Las contribuciones de todos los demás planetas, planetas enanos, etc. son insignificantes. Si los cuatro planetas gigantes estuvieran en línea recta en el mismo lado del Sol, el centro de masa combinado estaría aproximadamente a 1,17 radios solares o un poco más de 810 000 km por encima de la superficie del Sol. [5]
Los cálculos anteriores se basan en la distancia media entre los cuerpos y arrojan el valor medio r 1 . Pero todas las órbitas celestes son elípticas, y la distancia entre los cuerpos varía entre los ábsides , dependiendo de la excentricidad , e . Por lo tanto, la posición del baricentro también varía, y en algunos sistemas es posible que el baricentro esté a veces dentro y a veces fuera del cuerpo más masivo. Esto ocurre donde
El sistema Sol-Júpiter, con e Júpiter = 0.0484, simplemente no califica: 1.05 <1.07> 0.954 .
Galería
Las imágenes son representativas (hechas a mano), no simuladas.
- Dos cuerpos con la misma masa orbitando un baricentro común (similar al sistema 90 Antiope )
- Dos cuerpos con una diferencia de masa que orbitan un baricentro común externo a ambos cuerpos, como en el sistema Plutón - Caronte
- Dos cuerpos con una diferencia importante en masa que orbitan un baricentro común interno a un cuerpo (similar al sistema Tierra - Luna )
- Dos cuerpos con una diferencia extrema de masa que orbitan un baricentro común interno a un cuerpo (similar al sistema Sol - Tierra )
- Dos cuerpos con la misma masa orbitando un baricentro común, externo a ambos cuerpos, con órbitas elípticas excéntricas (una situación común para las estrellas binarias )
- Modelo a escala del sistema Plutón : Plutón y sus cinco lunas , incluida la ubicación del baricentro del sistema. Los tamaños, distancias y magnitud aparente de los cuerpos están a escala.
- Vista lateral de una estrella que orbita el baricentro de un sistema planetario. El método de velocidad radial utiliza la oscilación de la estrella para detectar planetas extrasolares.
Correcciones relativistas
En la mecánica clásica , esta definición simplifica los cálculos y no presenta problemas conocidos. En la relatividad general , surgen problemas porque, si bien es posible, dentro de aproximaciones razonables, definir el baricentro, el sistema de coordenadas asociado no refleja completamente la desigualdad de frecuencias de reloj en diferentes ubicaciones. Brumberg explica cómo configurar coordenadas baricéntricas en relatividad general. [6]
Los sistemas de coordenadas implican una hora mundial, es decir, una coordenada de tiempo global que podría configurarse mediante telemetría . Los relojes individuales de construcción similar no estarán de acuerdo con este estándar, porque están sujetos a diferentes potenciales gravitacionales o se mueven a varias velocidades, por lo que la hora mundial debe estar sincronizada con algún reloj ideal que se asume que está muy lejos de la totalidad del sistema. sistema de gravitación. Este estándar de tiempo se llama tiempo coordinado baricéntrico o TCB.
Elementos orbitales baricéntricos seleccionados
Los elementos orbitales osculantes baricéntricos de algunos objetos del Sistema Solar son los siguientes: [7]
Objeto | Semieje mayor (en AU ) | Apoapsis (en AU) | Período orbital (en años) |
---|---|---|---|
C / 2006 P1 (McNaught) | 2.050 | 4.100 | 92,600 |
C / 1996 B2 (Hyakutake) | 1.700 | 3.410 | 70.000 |
C / 2006 M4 (CISNE) | 1300 | 2600 | 47.000 |
(308933) 2006 SQ 372 | 799 | 1,570 | 22,600 |
(87269) 2000 OO 67 | 549 | 1.078 | 12,800 |
90377 Sedna | 506 | 937 | 11,400 |
2007 TG 422 | 501 | 967 | 11.200 |
Para objetos con una excentricidad tan alta, las coordenadas baricéntricas son más estables que las heliocéntricas. [8]
Ver también
- Tiempo dinámico baricéntrico
- Centros de gravedad en campos no uniformes
- Centro de masa
- Centro de masa (relativista)
- Punto lagrangiano
- Geometría de puntos de masa
- Centro de rollo
- Distribución del peso
Referencias
- ^ Diccionario de inglés de Oxford, segunda edición.
- ^ MacDougal, Douglas W. (diciembre de 2012). La gravedad de Newton: una guía introductoria a la mecánica del universo . Berlín: Springer Science & Business Media . pag. 199 . ISBN 978-1-4614-5444-1.
- ^ Olkin, CB; Young, LA; Borncamp, D .; et al. (Enero de 2015). "Evidencia de que la atmósfera de Plutón no colapsa debido a las ocultaciones, incluido el evento del 4 de mayo de 2013" . Ícaro . 246 : 220–225. Bibcode : 2015Icar..246..220O . doi : 10.1016 / j.icarus.2014.03.026 .
- ^ "¿Qué es un baricentro?" . Space Place @ NASA. 8 de septiembre de 2005. Archivado desde el original el 23 de diciembre de 2010 . Consultado el 20 de enero de 2011 .
- ^ Meeus, Jean (1997), Bocados de astronomía matemática , Richmond, Virginia: Willmann-Bell, págs. 165-168, ISBN 0-943396-51-4
- ^ Brumberg, Victor A. (1991). Mecánica celeste relativista esencial . Londres: Adam Hilger. ISBN 0-7503-0062-0.
- ^ Salida de Horizons (30 de enero de 2011). "Elementos orbitales osculantes baricéntricos para 2007 TG422" . Archivado desde el original el 28 de marzo de 2014 . Consultado el 31 de enero de 2011 . (Seleccione el tipo de efemérides: elementos y centro: @ 0)
- ^ Kaib, Nathan A .; Becker, Andrew C .; Jones, R. Lynne; Puckett, Andrew W .; Bizyaev, Dmitry; Dilday, Benjamín; Frieman, Joshua A .; Oravetz, Daniel J .; Pan, Kaike; Quinn, Thomas; Schneider, Donald P .; Watters, Shannon (2009). "2006 SQ 372 : un probable cometa de largo período de la nube interior de Oort". El diario astrofísico . 695 (1): 268-275. arXiv : 0901.1690 . Código Bibliográfico : 2009ApJ ... 695..268K . doi : 10.1088 / 0004-637X / 695/1/268 . S2CID 16987581 .