En exponenciación , la base es el número b en una expresión de la forma b n .
Términos relacionados
El número n se llama el exponente y la expresión se conoce formalmente como la exponenciación de b por n o la exponencial de n con la base b . Se expresa más comúnmente como "la n- ésima potencia de b ", " b elevado a la n- ésima potencia" o " b elevado a la potencia n ". Por ejemplo, la cuarta potencia de 10 es 10,000 porque 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000 . El término potencia se refiere estrictamente a la expresión completa, pero a veces se usa para referirse al exponente.
Radix es el término tradicional para base , pero generalmente se refiere a una de las bases comunes: decimal (10), binario (2), hexadecimal (16) o sexagesimal (60). Cuando llegaron a distinguirse los conceptos de variable y constante, se vio que el proceso de exponenciación trascendía las funciones algebraicas .
En su Introductio in analysin infinitorum de 1748 , Leonhard Euler se refirió a "base a = 10" en un ejemplo. Se refirió a a como un "número constante" en una consideración extensa de la función F ( z ) = a z . Primero z es un número entero positivo, luego negativo, luego una fracción o un número racional. [1] : 155
Raíces
Cuando la n- ésima potencia de b es igual a un número a , o a = b n , entonces b se llama una " n- ésima raíz " de a . Por ejemplo, 10 es una cuarta raíz de 10,000.
Logaritmos
La función inversa a la exponenciación con base b (cuando está bien definida ) se llama logaritmo en base b , denotado log b . Por lo tanto:
- log b a = n .
Por ejemplo, log 10 10,000 = 4.
Referencias
- ↑ Leonhard Euler (1748) Capítulo 6: Acerca de las cantidades exponenciales y logarítmicas de la introducción al análisis del infinito , traducido por Ian Bruce (2013), lk de 17centurymaths.