Blackboard bold es un estilo de tipografía que se usa a menudo para ciertos símbolos en textos matemáticos , en los que ciertas líneas del símbolo (generalmente líneas verticales o casi verticales) se duplican. Los símbolos generalmente denotan conjuntos de números . Una forma de producir negrita en la pizarra es tachar dos veces un personaje con un pequeño desplazamiento en una máquina de escribir . Por lo tanto, también se les conoce como doble golpe . [ cita requerida ]
En tipografía, una fuente con caracteres que no son sólidos se denomina fuente "en línea", "sombreada" o "estampada". [ cita requerida ]
Historia
Origen
En algunos textos, estos símbolos simplemente se muestran en negrita . Blackboard bold, de hecho, se originó a partir del intento de escribir letras en negrita en pizarrones de una manera que las diferenciara claramente de las letras no negritas (utilizando el borde en lugar de la punta de una tiza). Luego regresó a la forma impresa como un estilo separado del negrita ordinario, [ cita requerida ] posiblemente comenzando con la edición original de 1965 del libro de texto de Gunning y Rossi sobre análisis complejo. [1] [2]
Usar en libros de texto
En las décadas de 1960 y 1970, la pizarra en negrita se extendió rápidamente en las aulas y ahora se usa ampliamente en los mundos de habla inglesa y francesa. En los libros de texto, sin embargo, la situación no es tan clara. Muchos matemáticos adoptaron la negrita de la pizarra, pero muchos otros todavía prefieren usar negrita. [ cita requerida ]
Entre los libros más conocidos en los que se utiliza el estilo de pizarra en negrita se incluyen "Una introducción concreta al álgebra superior" de Lindsay Childs, [3] que se utiliza ampliamente como texto para cursos de pregrado en los EE. UU., "Elements of Number Theory" de John Stillwell ", [4] y el" Concurso de matemáticas de la Universidad de Toronto (2001-2015) "de Edward Barbeau , [5] que se utiliza a menudo para prepararse para los concursos de matemáticas. [ cita requerida ] [ fuente no primaria necesaria ]
Jean-Pierre Serre usó letras de doble tachado cuando escribió en negrita en la pizarra, [6] [ fuente no primaria necesaria ] mientras que sus trabajos publicados (como su conocida "Cohomologie galoisienne" [7] ) han usado constantemente negrita ordinaria para los mismos símbolos. [ cita requerida ]
Donald Knuth también prefirió la negrita a la negrita de la pizarra, por lo que no incluyó la negrita en negrita en las fuentes Computer Modern que creó para el sistema de composición tipográfica matemática TeX . [8]
Serge Lang también usó negrita en lugar de negrita de pizarra en su álgebra altamente influyente [9] . [10] [se necesita fuente no primaria ]
El Manual de estilo de Chicago evolucionó sobre este tema. En 1993, para la decimocuarta edición, recomendó que "la pizarra en negrita debería limitarse al aula" (13.14). En 2003, para la 15ª edición, declaró que "los símbolos de cara abierta (pizarra) están reservados para sistemas de números familiares" (14.12).
Codificación
TeX , el sistema de composición tipográfica estándar para textos matemáticos, no contiene soporte directo para los símbolos en negrita de pizarra, pero el paquete complementario AMS Fonts ( amsfonts
) de la American Mathematical Society proporciona esta función para letras mayúsculas (p. Ej.,está escrito como \mathbb{R}
). Se amssymb
carga el paquete amsfonts
. [11]
En Unicode , algunos de los caracteres en negrita de pizarra más comunes (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ y ℤ) se codifican en el plano multilingüe básico (BMP) en el área Símbolos similares a letras (2100-214F) , denominada DOBLE-STRUCK CAPITAL C, etc. El resto, sin embargo, se codifica fuera del BMP, en símbolos alfanuméricos matemáticos (1D400–1D7FF) , específicamente de U+1D538
a U+1D550
(mayúsculas, excluyendo los codificados en BMP), U+1D552
a U+1D56B
(minúsculas) y U+1D7D8
a U+1D7E1
(dígitos ).
Uso
La siguiente tabla muestra todos los caracteres en negrita de pizarra Unicode disponibles. [12]
La primera columna muestra la letra tal como la representa el ubicuo sistema de marcado LaTeX . La segunda columna muestra el punto de código Unicode. La tercera columna muestra el símbolo Unicode en sí (que solo se mostrará correctamente en navegadores que admitan Unicode y tengan acceso a una fuente adecuada). La cuarta columna describe algunos usos típicos en textos matemáticos. Algunos de los símbolos (particularmente y son casi universales en su interpretación, [8] mientras que otros son más variados en su uso.
Punto de código Unicode (hexadecimal) | Símbolo Unicode | Uso de las matemáticas | |
---|---|---|---|
U+1D538 | 𝔸 | Representa el espacio afín o el anillo de adeles . Ocasionalmente representa los números algebraicos , el cierre algebraico de (más comúnmente escrito o Q ), o los enteros algebraicos , un subanillo importante de los números algebraicos. | |
U+1D552 | 𝕒 | ||
U+1D539 | 𝔹 | A veces representa una bola , un dominio booleano o el grupo Brauer de un campo. | |
U+1D553 | 𝕓 | ||
U+2102 | ℂ | Representa el conjunto de números complejos . | |
U+1D554 | 𝕔 | ||
U+1D53B | 𝔻 | Representa el disco unitario ( abierto ) en el plano complejo (y por generalizaciónpuede significar la bola n-dimensional), por ejemplo, como modelo del plano hiperbólico y el dominio del discurso . De vez en cuandopuede significar fracciones decimales (ver número ) o números complejos divididos . | |
U+1D555 | 𝕕 | ||
U+2145 | ⅅ | ||
U+2146 | ⅆ | Puede representar el símbolo diferencial . | |
U+1D53C | 𝔼 | Representa el valor esperado de una variable aleatoria , o espacio euclidiano , o un campo en una torre de campos , o los reales Eudoxo . | |
U+1D556 | 𝕖 | ||
U+2147 | ⅇ | Se usa ocasionalmente para la constante matemática e . | |
U+1D53D | 𝔽 | Representa un campo . A menudo se utiliza para campos finitos , con un subíndice para indicar el orden. También representa una superficie de Hirzebruch o un grupo libre , con un subconjunto para indicar el número de generadores (o grupo electrógeno, si es infinito). | |
U+1D557 | 𝕗 | ||
U+1D53E | 𝔾 | Representa un Grassmanniano o un grupo , especialmente un grupo algebraico . | |
U+1D558 | 𝕘 | ||
U+210D | ℍ | Representa los cuaterniones (la H significa Hamilton ), el semiplano superior , el espacio hiperbólico o la hiperhomología de un complejo. | |
U+1D559 | 𝕙 | ||
U+1D540 | 𝕀 | El intervalo unitario cerrado o el ideal de polinomios que desaparecen en un subconjunto. Ocasionalmente, el mapeo de identidad en una estructura algebraica o una función indicadora . | |
U+1D55A | 𝕚 | ||
U+2148 | ⅈ | Se usa ocasionalmente para la unidad imaginaria . | |
U+1D541 | 𝕁 | ||
U+1D55B | 𝕛 | ||
U+2149 | ⅉ | ||
U+1D542 | 𝕂 | Representa un campo , normalmente un campo escalar. Esto se deriva de la palabra alemana Körper , que en alemán significa campo (literalmente, "cuerpo"; cf. el término francés corps ). También se puede usar para denotar un espacio compacto . | |
U+1D55C | 𝕜 | ||
U+1D543 | 𝕃 | Representa el motivo de Lefschetz. Ver Motivo (geometría algebraica) . | |
U+1D55D | 𝕝 | ||
U+1D544 | 𝕄 | A veces representa al grupo de monstruos . El conjunto de todas las matrices m- por- n a veces se denota. En álgebra geométrica , representa el grupo motor de movimientos rígidos. En programación funcional y semántica formal , denota el constructor de tipos de una mónada . | |
U+1D55E | 𝕞 | ||
U+2115 | ℕ | Representa el conjunto de números naturales . Puede o no incluir cero . | |
U+1D55F | 𝕟 | ||
U+1D546 | 𝕆 | Representa los octoniones . | |
U+1D560 | 𝕠 | ||
U+2119 | ℙ | Representa el espacio proyectivo , la probabilidad de un evento, los números primos , un conjunto de potencias o un conjunto de fuerza . | |
U+1D561 | 𝕡 | ||
U+211A | ℚ | Representa el conjunto de números racionales . (La Q significa cociente ). | |
U+1D562 | 𝕢 | ||
U+211D | ℝ | Representa el conjunto de números reales . | |
U+1D563 | 𝕣 | ||
U+1D54A | 𝕊 | Representa una esfera , o el espectro de esferas , u ocasionalmente las sedeniones . | |
U+1D564 | 𝕤 | ||
U+1D54B | 𝕋 | Representa el grupo de círculos , particularmente el círculo unitario en el plano complejo (yel toro n- dimensional ), o un álgebra de Hecke (Hecke denotó sus operadores como T n o), o el semi-anillo tropical , o espacio de twistor . | |
U+1D565 | 𝕥 | ||
U+1D54C | 𝕌 | ||
U+1D566 | 𝕦 | ||
U+1D54D | 𝕍 | Representa un espacio vectorial o una variedad afín generada por un conjunto de polinomios. | |
U+1D567 | 𝕧 | ||
U+1D54E | 𝕎 | ||
U+1D568 | 𝕨 | ||
U+1D54F | 𝕏 | Ocasionalmente se usa para denotar un espacio métrico arbitrario . | |
U+1D569 | 𝕩 | ||
U+1D550 | 𝕐 | ||
U+1D56A | 𝕪 | ||
U+2124 | ℤ | Representa el conjunto de números enteros . (La Z es para Zahlen , alemán para "números" y zählen , alemán para "contar"). | |
U+1D56B | 𝕫 | ||
U+213E | ℾ | ||
U+213D | ℽ | ||
U+213F | ℿ | ||
U+213C | ℼ | ||
U+2140 | ⅀ | ||
U+1D7D8 | 𝟘 | ||
U+1D7D9 | 𝟙 | A menudo representa, en la teoría de conjuntos , el elemento superior de un conjunto de forzamiento , u ocasionalmente la matriz de identidad en un anillo de matriz . También se utiliza para la función de indicador y la función de paso unitario , y para el operador de identidad o matriz de identidad . En álgebra geométrica , representa la unidad antiescalar, el elemento de identidad bajo el antiproducto geométrico. | |
U+1D7DA | 𝟚 | A menudo representa, en la teoría de categorías , la categoría de intervalo. | |
U+1D7DB | 𝟛 | ||
U+1D7DC | 𝟜 | ||
U+1D7DD | 𝟝 | ||
U+1D7DE | 𝟞 | ||
U+1D7DF | 𝟟 | ||
U+1D7E0 | 𝟠 | ||
U+1D7E1 | 𝟡 |
Además, los teóricos de los números y los geómetras algebraicos usan a veces un μ n en negrita (no se encuentra en Unicode) para designar el esquema de grupo de las raíces n - ésimas de la unidad . [13]
Notas de LaTeX:
- Solo las letras mayúsculas reciben representaciones de LaTeX porque
amsmath
se usan aquí. - La pizarra en negrita en cursiva no se representa en LaTeX aquí debido a la complejidad involucrada. [14] [15]
Ver también
- Símbolos alfanuméricos matemáticos
- Establecer notación
Referencias
- ^ Gunning, Robert C .; Rossi, Hugo (1965). Funciones analíticas de varias variables complejas . Prentice Hall.
- ^ Rudolph, Lee (5 de octubre de 2003). "Re: ¿Historia de la pizarra en negrita?" . Archivado desde el original el 3 de febrero de 2019 . Consultado el 2 de febrero de 2019 .[ fuente no confiable? ]
- ^ Childs, Lindsay N. (2009). Una introducción concreta al álgebra superior (3ª ed.). Nueva York: Springer. doi : 10.1007 / 978-0-387-74725-5 . ISBN 978-0-387-74527-5.
- ^ Stillwell, John (2003). Elementos de la teoría de números . Nueva York: Springer. doi : 10.1007 / 978-0-387-21735-2 . ISBN 978-0-387-95587-2.
- ^ Barbeau, Edward J. (2016). Concurso de matemáticas de la Universidad de Toronto (2001-2015) . Saltador. doi : 10.1007 / 978-3-319-28106-3 . ISBN 978-3-319-28106-3.
- ^ Video charla "Escribir mal las matemáticas" (parte 3/3) , comenzando en 7′08 ″
- ^ Serre, Jean-Pierre (1994). Cohomologie galoisienne . Saltador.
- ^ a b Krantz, S. (2001). Manual de Tipografía para las Ciencias Matemáticas . Chapman y Hall / CRC. pag. 35 .
- ^ Cita para el premio Steele por exposición matemática. Avisos de la AMS (46), no. 4, abril de 1999.
- ^ Lang, Serge (2002). Álgebra (3ª ed. Revisada). Saltador.
- ^ Pakin, Scott (25 de junio de 2020). Lista completa de símbolos LATEX (PDF) .
- ^ "Double Struck (Open Face, Blackboard Bold), que muestra los símbolos en negrita de la pizarra junto con sus codificaciones Unicode. Las codificaciones en el plano multilingüe básico están resaltadas en amarillo" . www.w3.org . Consultado el 1 de enero de 2016 .
- ^ Milne, James S. (1980). Étale cohomology . Prensa de la Universidad de Princeton. págs. xiii, 66.
- ^ "modo matemático - fuente en cursiva pizarra" . TeX - Intercambio de pila LaTeX .
- ^ "modo matemático - ¿Cómo convertir las letras mayúsculas en cursiva (por ejemplo, U + 1D53C)?" . TeX - Intercambio de pila LaTeX .
Bibliografía
- Weisstein, Eric W. "Doublestruck" . MathWorld .