En la teoría de la probabilidad , la desigualdad de Boole , también conocida como límite de unión , dice que para cualquier conjunto de eventos finito o contable , la probabilidad de que ocurra al menos uno de los eventos no es mayor que la suma de las probabilidades de los eventos individuales. La desigualdad de Boole lleva el nombre de George Boole . [1]
Formalmente, para un conjunto contable de eventos A 1 , A 2 , A 3 , ..., tenemos
La desigualdad de Boole es el caso inicial, k = 1. Cuando k = n , entonces la igualdad se mantiene y la identidad resultante es el principio de inclusión-exclusión .
^Casella, George; Berger, Roger L. (2002). Inferencia estadística . Duxbury. págs. 11-13. ISBN 0-534-24312-6.
Bonferroni, Carlo E. (1936), "Teoria statistica delle classi e calcolo delle probabilità", Pubbl. D. R. Ist. Súper. di Sci. Econom. e Commerciali di Firenze (en italiano), 8 : 1–62, Zbl 0016.41103
Dohmen, Klaus (2003), Desigualdades de Bonferroni mejoradas mediante tubos abstractos. Desigualdades e identidades de inclusión: tipo de exclusión , Lecture Notes in Mathematics, 1826 , Berlín: Springer-Verlag , pp. Viii + 113, ISBN 3-540-20025-8, Señor 2019293 , Zbl 1026.05009
Galambos, János ; Simonelli, Italo (1996), Desigualdades de tipo Bonferroni con aplicaciones , probabilidad y sus aplicaciones, Nueva York: Springer-Verlag , págs. X + 269, ISBN 0-387-94776-0, MR 1402242 , Zbl 0.869,60014
Galambos, János (1977), "Desigualdades de Bonferroni" , Annals of Probability , 5 (4): 577–581, doi : 10.1214 / aop / 1176995765 , JSTOR 2243081 , MR 0448478 , Zbl 0369.60018
Galambos, János (2001) [1994], "Desigualdades de Bonferroni" , Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press
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