En matemáticas y álgebra abstracta , un dominio booleano es un conjunto que consta de exactamente dos elementos cuyas interpretaciones incluyen falso y verdadero . En lógica , matemáticas e informática teórica , un dominio booleano generalmente se escribe como {0, 1}, [1] [2] [3] [4] [5] o [6] [7]
La estructura algebraica que se basa naturalmente en un dominio booleano es el álgebra booleana con dos elementos . El objeto inicial en la categoría de celosías delimitadas es un dominio booleano.
En informática , una variable booleana es una variable que toma valores en algún dominio booleano. Algunos lenguajes de programación cuentan con palabras o símbolos reservados para los elementos del dominio booleano, por ejemplo falsey true. Sin embargo, muchos lenguajes de programación no tienen un tipo de datos booleano en sentido estricto. En C o BASIC , por ejemplo, la falsedad está representada por el número 0 y la verdad está representada por el número 1 o -1, y todas las variables que pueden tomar estos valores también pueden tomar cualquier otro valor numérico.
Generalizaciones [ editar ]
El dominio booleano {0, 1} se puede reemplazar por el intervalo unitario [0,1] , en cuyo caso, en lugar de tomar solo los valores 0 o 1, se puede asumir cualquier valor entre 0 y 1 inclusive. Algebraicamente, la negación (NOT) se reemplaza con la conjunción (Y) se reemplaza con la multiplicación ( ), y la disyunción (OR) se define a través de la ley de De Morgan como .
La interpretación de estos valores como valores lógicos de verdad produce una lógica de valores múltiples , que forma la base de la lógica difusa y la lógica probabilística . En estas interpretaciones, un valor se interpreta como el "grado" de verdad: hasta qué punto una proposición es verdadera o la probabilidad de que la proposición sea verdadera.
Ver también [ editar ]
Referencias [ editar ]
- ^ Dirk van Dalen , lógica y estructura . Springer (2004), página 15.
- ^ David Makinson , Conjuntos, lógica y matemáticas para la informática . Springer (2008), página 13.
- ^ George S. Boolos y Richard C. Jeffrey , Computabilidad y lógica . Cambridge University Press (1980), página 99.
- ^ Elliott Mendelson , Introducción a la lógica matemática (4ª ed.) . Chapman y Hall / CRC (1997), página 11.
- ^ Eric CR Hehner , Una teoría práctica de la programación . Springer (1993, 2010), página 3.
- ^ Parberry, Ian (1994). Complejidad de circuitos y redes neuronales . MIT Press. pp. 65 . ISBN 978-0-262-16148-0.
- ↑ Cortadella, Jordi; et al. (2002). Síntesis lógica para controladores e interfaces asíncronos . Springer Science & Business Media. pag. 73 . ISBN 978-3-540-43152-7.
Lectura adicional [ editar ]
- Steinbach, Bernd , ed. (1 de abril de 2014) [25 de septiembre de 2013]. Progreso reciente en el dominio booleano (1 ed.). Newcastle upon Tyne, Reino Unido: Cambridge Scholars Publishing . ISBN 978-1-4438-5638-6. Consultado el 4 de agosto de 2019 . [1] (455 páginas)
- Steinbach, Bernd , ed. (1 de mayo de 2016). Problemas y nuevas soluciones en el dominio booleano (1 ed.). Newcastle upon Tyne, Reino Unido: Cambridge Scholars Publishing . ISBN 978-1-4438-8947-6. Consultado el 4 de agosto de 2019 . (480 páginas)
- Steinbach, Bernd , ed. (1 de enero de 2018). Más mejoras en el dominio booleano (1 ed.). Newcastle upon Tyne, Reino Unido: Cambridge Scholars Publishing . ISBN 978-1-5275-0371-7. Consultado el 4 de agosto de 2019 . [2] (536 páginas)
