El conteo de Borda es una familia de métodos de elección de un solo ganador en el que los votantes clasifican las opciones o candidatos en orden de preferencia. El recuento de Borda determina el resultado de un debate o el ganador de una elección dando a cada candidato, para cada votación, un número de puntos correspondiente al número de candidatos clasificados más bajo. Una vez contados todos los votos, la opción o candidato con más puntos es el ganador. El conteo de Borda tiene como objetivo elegir opciones o candidatos ampliamente aceptables, en lugar de los preferidos por la mayoría, por lo que a menudo se describe como un sistema de votación basado en el consenso en lugar de uno mayoritario. [1]
El recuento de Borda modificado es una variante que se utiliza para la toma de decisiones. Para elecciones con múltiples ganadores, especialmente cuando la representación proporcional es importante, se puede utilizar el sistema de cuotas Borda .
El recuento de Borda se desarrolló de forma independiente varias veces, siendo propuesto por primera vez en 1435 por Nicolás de Cusa (ver Historia a continuación), [2] [3] [4] [5] pero lleva el nombre del matemático e ingeniero naval francés del siglo XVIII Jean -Charles de Borda , quien ideó el sistema en 1770. Actualmente se utiliza para elegir a dos miembros de minorías étnicas de la Asamblea Nacional de Eslovenia , [6] en formas modificadas para determinar qué candidatos son elegidos para los escaños de la lista del partido en las elecciones parlamentarias islandesas. y para seleccionar candidatos a las elecciones presidenciales en Kiribati . Se utiliza una variante conocida como sistema Dowdall para elegir a los miembros del Parlamento de Nauru . [7] Hasta principios de la década de 1970, se utilizó otra variante en Finlandia para seleccionar candidatos individuales dentro de las listas de los partidos. También es utilizado en todo el mundo por diversas organizaciones privadas y concursos.
Votar y contar
Votación
El conteo de Borda es un sistema de votación preferencial o clasificado ; el votante clasifica la lista de candidatos en orden de preferencia. Entonces, por ejemplo, el votante da un 1 a su candidato más preferido, un 2 al segundo más preferido, y así sucesivamente. En este sentido, es lo mismo que las elecciones bajo sistemas como la segunda vuelta , el voto único transferible o los métodos Condorcet . Los rangos de valores enteros para evaluar a los candidatos fueron justificados por Laplace , quien utilizó un modelo probabilístico basado en la ley de los grandes números . [5]
El conteo de Borda se clasifica como un sistema de votación posicional . Otros métodos posicionales incluyen votación primero-past-the-post , la votación en bloque , de votación aprobación y voto limitado .
Hay varias formas de calificar a los candidatos en el sistema, y tiene una variante (el sistema Dowdall) que es significativamente diferente.
Conteo al estilo de un torneo
A cada candidato se le asigna un número de puntos de cada papeleta igual al número de candidatos a los que se le prefiere, de modo que con n candidatos, cada uno recibe n - 1 puntos por una primera preferencia, n - 2 por una segunda, y así. [8] El ganador es el candidato con el mayor número total de puntos. Por ejemplo, en una elección de cuatro candidatos, la cantidad de puntos asignados por las preferencias expresadas por un votante en una sola papeleta podría ser:
Clasificación | Candidato | Fórmula | Puntos | Puntos relativos |
---|---|---|---|---|
1er | Andrés | n - 1 | 3 | 1,00 |
2do | Brian | n - 2 | 2 | 0,67 |
Tercero | Catalina | n - 3 | 1 | 0,33 |
Cuarto | David | n - 4 | 0 | 0,00 |
Un ejemplo detallado, basado en una elección ficticia para la capital del estado de Tennessee, se muestra a continuación .
El conteo original de Borda
Como Borda propuso el sistema, cada candidato recibió un punto más por cada voto emitido que en el conteo al estilo de un torneo. Así, en el ejemplo, Andrew recibiría 4 puntos y David 1 punto. Este método de recuento se utiliza en las elecciones parlamentarias eslovenas para 2 de los 90 escaños. [7]
El conteo de estilo de torneo se asumirá en el resto de este artículo.
Sistema Dowdall (Nauru)
La nación isleña de Nauru usa una variante llamada sistema Dowdall: [9] [7] el votante otorga 1 punto al candidato clasificado en primer lugar, mientras que el candidato clasificado en segundo lugar recibe 1 ⁄ 2 de un punto, el candidato clasificado en tercer lugar recibe 1 ⁄ 3 de un punto, etc. (Se utilizó un sistema similar de ponderación de los votos de menor preferencia en el sistema electoral primario de Oklahoma de 1925). Usando el ejemplo anterior, en Nauru la distribución de puntos entre los cuatro candidatos sería la siguiente:
Clasificación | Candidato | Fórmula | Puntos | Puntos absolutos |
---|---|---|---|---|
1er | Andrés | 1/1 | 1,00 | 12 |
2do | Brian | 1/2 | 0,50 | 6 |
Tercero | Catalina | 1/3 | 0,33 | 4 |
Cuarto | David | 1/4 | 0,25 | 3 |
Este método es más favorable para los candidatos con muchas primeras preferencias que el recuento Borda convencional. Ha sido descrito como un sistema "en algún lugar entre la pluralidad y el recuento de Borda, pero que se inclina más hacia la pluralidad". [7] Las simulaciones muestran que el 30% de las elecciones de Nauru producirían resultados diferentes si se contaran utilizando las reglas estándar de Borda. [7]
El sistema fue ideado por el secretario de Justicia de Nauru, Desmond Dowdall, un irlandés, en 1971 [7].
Contando corbatas
Se han sugerido varios métodos diferentes para manipular las bridas.
Conteo de empates al estilo de un torneo
El conteo al estilo de un torneo se puede extender para permitir empates en cualquier lugar del ranking de votantes asignando a cada candidato medio punto por cada otro candidato con el que esté empatado, además de un punto completo por cada candidato al que se le prefiera estrictamente.
En el ejemplo, suponga que un votante es indiferente entre Andrew y Brian, prefiriendo tanto a Catherine como a Catherine a David. Entonces Andrew y Brian recibirán 2 1 ⁄ 2 puntos, Catherine recibirá 1 y David ninguno. Narodytska y Walsh se refieren a esto como "promediar". [10]
Conteo original de corbatas de Borda
En el sistema de Borda, como se propuso originalmente, los empates se permitían solo al final de la clasificación de los votantes, y a cada candidato empatado se le daba el número mínimo de puntos. Por lo tanto, si un votante marca a Andrew como su primera preferencia, Brian como su segundo y deja a Catherine y David sin clasificar (lo que se denomina "truncar la boleta"), Andrew recibirá 3 puntos, Brian 2 y Catherine y David ninguno. . Este es un ejemplo de lo que Narodytska y Walsh llaman "redondeo hacia abajo".
Recuento de Borda modificado
El "recuento de Borda modificado" permite nuevamente empates solo al final de la clasificación de los votantes. No otorga puntos a los candidatos no clasificados, 1 punto al menos preferido de los candidatos clasificados, etc. Por lo tanto, si un votante coloca a Andrew por encima de Brian y deja a otros candidatos sin clasificar, Andrew recibirá 2 puntos, Brian recibirá 1 punto y Catherine y David no recibirá ninguno. Esto es equivalente a "redondear". El candidato más preferido en una papeleta recibirá un número diferente de puntos dependiendo de cuántos candidatos quedaron sin clasificar.
Comparación de métodos para contar empates.
El redondeo hacia abajo penaliza a los candidatos no clasificados (comparten menos puntos que si estuvieran clasificados), mientras que el redondeo los recompensa. Ambos métodos fomentan el comportamiento indeseable de los votantes.
Primer ejemplo (sesgo de redondeo)
Supongamos que hay dos candidatos: A con 100 seguidores y C con 80. A ganará por 100 puntos a 80.
Ahora suponga que se introduce un tercer candidato B, que es un clon de C, y que se utiliza el recuento de Borda modificado. Los votantes que prefieren B y C a A no tienen forma de indicar indiferencia entre ellos, por lo que elegirán una primera preferencia al azar, votando BCA o CBA. Los partidarios de A pueden mostrar una preferencia ligada entre B y C dejándolos sin clasificar (aunque esto no es posible en Nauru). B y C recibirán cada uno unos 120 votos, mientras que A recibirá 100.
Pero si A puede persuadir a sus seguidores para que clasifiquen a B y C al azar, ganará con 200 puntos, mientras que B y C reciben cada uno alrededor de 170.
Si se promediaran los empates (es decir, se usara el conteo de torneos), entonces la aparición de B como un clon de C no haría ninguna diferencia en el resultado; A ganaría como antes, independientemente de si los votantes truncaron sus boletas o eligieron al azar entre B y C.
Segundo ejemplo (sesgo de redondeo hacia abajo)
Se puede construir un ejemplo similar para mostrar el sesgo del redondeo hacia abajo. Suponga que A y C son como antes, pero que B ahora es casi un clon de A, preferido a A por los votantes masculinos pero calificado más bajo por las mujeres. Aproximadamente 50 votantes votarán por ABC, alrededor de 50 BAC, alrededor de 40 CAB y alrededor de 40 CBA. A y B recibirán cada uno alrededor de 190 votos, mientras que C recibirá 160.
Pero los empates se resuelven de acuerdo con la propuesta de Borda, y si C puede persuadir a sus seguidores para que dejen a A y B sin clasificar, entonces habrá alrededor de 50 boletas de ABC, alrededor de 50 BAC y 80 truncadas a solo C. A y B recibirán cada uno alrededor de 150. votos, mientras que C recibe 160.
Nuevamente, si se usara el conteo de empates en el torneo, truncar las boletas no haría ninguna diferencia y el ganador sería A o B.
Interpretación de ejemplos de empates
El método de Borda a menudo ha sido acusado de ser susceptible a la votación táctica, lo que se debe en parte a su asociación con métodos sesgados para manejar las relaciones. La Academia Francesa de Ciencias (de la que Borda era miembro) experimentó con el sistema de Borda, pero lo abandonó, en parte porque "los votantes encontraron cómo manipular la regla de Borda: no solo poniendo a su rival más peligroso al final de sus listas. , sino también truncando sus listas ". [11] En respuesta a la cuestión de la manipulación estratégica en el conde de Borda, M. de Borda dijo: "Mi plan está destinado sólo a hombres honestos". [8] [11]
La votación táctica es común en Eslovenia, donde se permiten papeletas truncadas; la mayoría de los votantes vota a bala , con solo el 42% de los votantes clasificando a un candidato de segunda preferencia. Al igual que con la propuesta original de Borda, los empates se manejan redondeando hacia abajo (oa veces por ultra redondeo, a los candidatos no clasificados se les da un punto menos que el mínimo para los candidatos clasificados). [7]
Vínculos en el sistema Dowdall
No se permiten empates: los votantes de Nauru deben clasificar a todos los candidatos, y las papeletas que no lo hacen son rechazadas. [7]
Propiedades
Elecciones como procedimientos de estimación
Condorcet consideró una elección como un intento de combinar estimadores. Supongamos que cada candidato tiene una figura de mérito y que cada votante tiene una estimación ruidosa del valor de cada candidato. La papeleta permite al votante clasificar a los candidatos en orden de mérito estimado. El objetivo de la elección es producir una estimación combinada del mejor candidato. Tal estimador puede ser más confiable que cualquiera de sus componentes individuales. Aplicando este principio a las decisiones del jurado, Condorcet derivó su teorema de que un jurado suficientemente grande siempre decidiría correctamente. [12]
Peyton Young demostró que el recuento de Borda proporciona un estimador de probabilidad aproximadamente máxima del mejor candidato. [13] Su teorema asume que los errores son independientes, en otras palabras, que si un votante Verónica califica a un candidato en particular, entonces no hay razón para esperar que califique a candidatos "similares". Si esta propiedad está ausente, si Verónica otorga clasificaciones correlacionadas a los candidatos con atributos compartidos, entonces se pierde la propiedad de máxima probabilidad y el recuento de Borda está sujeto a efectos de nominación: es más probable que un candidato sea elegido si hay candidatos similares en la lista. votación.
Young demostró que el método Kemeny-Young era el estimador de máxima verosimilitud exacta. También satisface el criterio de Condorcet pero es computacionalmente oneroso.
Efecto de alternativas irrelevantes
La propiedad de independencia de las alternativas irrelevantes la posee cualquier método de votación para el cual una preferencia entre A y B no se ve afectada por la entrada de un tercer candidato C en la elección. Los sistemas de votación estándar generalmente no tienen esta propiedad, pero muchos la poseen en el caso especial cuando las opiniones se encuentran en un espectro y cuando los votantes clasifican a los candidatos en orden de proximidad. Los sistemas de votación que satisfacen el criterio de Condorcet automáticamente también satisfacen el teorema del votante mediano , que se aplica a los votos a lo largo de un espectro y dice que el ganador de una elección será el candidato preferido por el votante mediano, independientemente de qué otros candidatos se presenten.
Incluso en esta forma más débil, el recuento de Borda no logra la independencia de alternativas irrelevantes. Suponga que hay 11 votantes cuyas posiciones a lo largo del espectro se pueden escribir 0, 1, ..., 10, y suponga que hay 2 candidatos, Andrew y Brian, cuyas posiciones son las que se muestran a continuación:
Candidato | A | B |
---|---|---|
Posición | 5 1 ⁄ 4 | 6 1 ⁄ 4 |
La votante mediana Marlene está en la posición 5, y ambos candidatos están a su derecha, por lo que esperaríamos que A sea elegida. Podemos verificar esto para el sistema Borda construyendo una tabla para ilustrar el recuento. La parte principal de la tabla muestra los votantes que prefieren el primero al segundo candidato, según lo indicado por los encabezados de las filas y columnas, mientras que la columna adicional a la derecha muestra los puntajes del primer candidato.
2do 1er | A | B | puntaje | |
---|---|---|---|---|
A | - | 0-5 | 6 | |
B | 6-10 | - | 5 |
De hecho, A es elegido, como lo sería con cualquier sistema razonable.
Pero ahora suponga que dos candidatos adicionales, más a la derecha, ingresan a las elecciones.
Candidato | A | B | C | D |
---|---|---|---|---|
Posición | 5 1 ⁄ 4 | 6 1 ⁄ 4 | 8 1 ⁄ 4 | 10 1 ⁄ 4 |
La tabla de conteo se expande de la siguiente manera:
2do 1er | A | B | C | D | puntaje | |
---|---|---|---|---|---|---|
A | - | 0-5 | 0–6 | 0–7 | 21 | |
B | 6-10 | - | 0–7 | 0–8 | 22 | |
C | 7-10 | 8-10 | - | 0–9 | 17 | |
D | 8-10 | 9-10 | 10 | - | 6 |
La entrada de dos candidatos ficticios permite que B gane las elecciones.
Este ejemplo confirma el comentario del marqués de Condorcet, quien argumentó que el recuento de Borda "se basa en factores irrelevantes para formar sus juicios" y, en consecuencia, estaba "destinado a conducir al error". [7]
Otras propiedades
Hay una serie de criterios del sistema de votación formalizado cuyos resultados se resumen en la siguiente tabla.
Sistema | Monotónico | Condorcet | Mayoria | Perdedor de Condorcet | Perdedor de la mayoría | Mayoría mutua | Herrero | ISDA | LIIA | Independencia de los clones | Simetría de inversión | Participación , consistencia | Más tarde sin daño | Más tarde sin ayuda | Tiempo polinomial | Resolubilidad |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Schulze | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | sí | sí | No | No | No | sí | sí |
Parejas clasificadas | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | No | No | sí | sí |
Ciclo dividido | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | sí | sí | No | No | No | sí | No |
La alternativa de Tideman | No | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | sí | No | No | No | No | sí | sí |
Kemeny – Young | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | sí | No | No | No | No | sí |
Copeland | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | No | sí | No | No | No | sí | No |
Nanson | No | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | No | No | sí | No | No | No | sí | sí |
Negro | sí | sí | sí | sí | sí | No | No | No | No | No | sí | No | No | No | sí | sí |
Votación de segunda vuelta instantánea | No | No | sí | sí | sí | sí | No | No | No | sí | No | No | sí | sí | sí | sí |
Smith / IRV | No | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | sí | No | No | No | No | sí | sí |
Borda | sí | No | No | sí | sí | No | No | No | No | No | sí | sí | No | sí | sí | sí |
Geller-IRV | No | No | sí | sí | sí | sí | sí | No | No | No | No | No | No | sí | sí | sí |
Baldwin | No | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | No | No | No | No | No | No | sí | sí |
Bucklin | sí | No | sí | No | sí | sí | No | No | No | No | No | No | No | sí | sí | sí |
Pluralidad | sí | No | sí | No | No | No | No | No | No | No | No | sí | sí | sí | sí | sí |
Voto contingente | No | No | sí | sí | sí | No | No | No | No | No | No | No | sí | sí | sí | sí |
Coombs [14] | No | No | sí | sí | sí | sí | No | No | No | No | No | No | No | No | sí | sí |
MiniMax | sí | sí | sí | No | No | No | No | No | No | No | No | No | No | No | sí | sí |
Anti-pluralidad [14] | sí | No | No | No | sí | No | No | No | No | No | No | sí | No | No | sí | sí |
Voto contingente de Sri Lanka | No | No | sí | No | No | No | No | No | No | No | No | No | sí | sí | sí | sí |
Votación suplementaria | No | No | sí | No | No | No | No | No | No | No | No | No | sí | sí | sí | sí |
Dodgson [14] | No | sí | sí | No | No | No | No | No | No | No | No | No | No | No | No | sí |
Las simulaciones muestran que Borda tiene una alta probabilidad de elegir al ganador de Condorcet cuando existe, en ausencia de votación estratégica y con todas las papeletas clasificando a todos los candidatos. [7]
Boletas truncadas
Algunas implementaciones de la votación de Borda requieren que los votantes trunquen sus boletas a una cierta longitud:
- En Kiribati, se emplea una variante que utiliza una fórmula tradicional de Borda, pero en la que los votantes clasifican solo a cuatro candidatos, independientemente de cuántos se presenten. [15]
- En Toastmasters International , los concursos de oratoria se puntúan con un truncamiento de 3, 2, 1 para los tres candidatos mejor clasificados. Los empates se rompen al tener una boleta especial que se ignora a menos que haya un empate. [dieciséis]
Múltiples ganadores
El sistema inventado por Borda estaba destinado a ser utilizado en elecciones con un solo ganador, pero también es posible realizar un conteo de Borda con más de un ganador, reconociendo el número deseado de candidatos con la mayor cantidad de puntos como ganadores. En otras palabras, si quedan dos puestos por cubrir, los dos candidatos con más puntos ganan; en una elección de tres escaños, los tres candidatos con más puntos, y así sucesivamente. En Nauru, que utiliza la variante de varios escaños del recuento de Borda, se utilizan distritos electorales parlamentarios de dos y cuatro escaños. El sistema de cuotas de Borda es un sistema de representación proporcional en distritos electorales de varios escaños que utiliza el recuento de Borda. El STV-B de Chris Geller usa cuotas de conteo de votos para elegir, pero elimina al candidato con el puntaje Borda más bajo; Geller-STV no recalcula los puntajes de Borda después de transferencias parciales de votos, lo que significa que la transferencia parcial de votos afecta el poder de voto para la elección pero no para la eliminación.
Sistemas relacionados
Los métodos de Nanson y Baldwin son métodos de votación consistentes con Condorcet basados en la puntuación de Borda. Ambos se llevan a cabo como una serie de rondas eliminatorias análogas a la votación de segunda vuelta instantánea . En el primer caso, en cada ronda se elimina a todo candidato con un puntaje Borda inferior al promedio; en el segundo, se elimina al candidato con menor puntuación. A diferencia del recuento de Borda, Nanson y Baldwin son métodos mayoritarios y Condorcet porque utilizan el hecho de que un ganador de Condorcet siempre tiene un puntaje de Borda más alto que el promedio en relación con otros candidatos, y el perdedor de Condorcet un puntaje de Borda más bajo que el promedio. [17] Sin embargo, no son monótonos.
Como método consensuado
A diferencia de otros sistemas de votación popular, en el escrutinio de Borda es posible que un candidato que sea la primera preferencia de una mayoría absoluta de votantes no sea elegido; esto se debe a que el conteo de Borda otorga mayor importancia a las preferencias más bajas de un votante que la mayoría de los otros sistemas, incluidos otros métodos preferenciales como la votación de segunda vuelta instantánea y los métodos Condorcet .
El conteo de Borda tiende a favorecer a los candidatos apoyados por un amplio consenso entre los votantes, más que al candidato que es necesariamente el favorito de la mayoría; [1] por esta razón, sus partidarios ven el Borda contar como un método que promueve la unidad y evita la ' tiranía de la mayoría ', y la división resultante e incluso la violencia a la que puede conducir. Los defensores argumentan, por ejemplo, que cuando el candidato de la mayoría tiene una fuerte oposición de una gran minoría del electorado, el ganador de Borda puede tener una utilidad general más alta que el ganador de la mayoría. Por motivos como estos, el Instituto de Borda de Irlanda del Norte aboga por el uso de una forma de referéndum basado en el recuento de Borda en sociedades divididas como Irlanda del Norte , los Balcanes y Cachemira . [18] [19]
Debido a que no necesariamente elegirá a un candidato que sea la primera preferencia de una mayoría de votantes, los académicos dicen que el conteo de Borda no cumple con el criterio de la mayoría . Otros sistemas de votación que favorecen el consenso en lugar de la regla de la mayoría incluyen métodos cardinales como la votación de aprobación , la votación por puntuación y sus variantes. [20] Estos a veces se denominan "métodos de votación utilitarios" porque intentan maximizar la utilidad de toda la población, en lugar de maximizar la utilidad de la mayoría a expensas de la minoría. [21] [22] [23]
Ejemplo
Considere una elección en la que 100 votantes expresan las siguientes preferencias:
No. | 51 votantes | 5 votantes | 23 votantes | 21 votantes |
---|---|---|---|---|
1er | Andrés | Catalina | Brian | David |
2do | Catalina | Brian | Catalina | Catalina |
Tercero | Brian | David | David | Brian |
Cuarto | David | Andrés | Andrés | Andrés |
Las puntuaciones de los candidatos son:
Candidato | Puntuación de Borda | Puntuación de Dowdall | Votos FPTP (pluralidad) | Puntuación de Copeland |
---|---|---|---|---|
Andrés | 153 | 63.25 | 51 | 3 |
Brian | 151 | 49,5 | 23 | 1 |
Catalina | 205 | 52,5 | 5 | 2 |
David | 91 | 43.0833 | 21 | 0 |
En la mayoría de los sistemas de votación de un solo ganador, incluidos el primero en el puesto (pluralidad), la segunda vuelta instantánea, los métodos Condorcet y Dowdall, Andrew habría sido el candidato ganador; sin embargo, según el recuento de Borda, Catherine tiene la puntuación más alta y, por lo tanto, es elegida. Aunque Andrew cuenta con el apoyo de una inequívoca mayoría absoluta de votantes, es la última preferencia de 49 votantes, lo que sugiere que casi la mitad del electorado se opone firmemente a él. Catherine, aunque recibe solo un puñado de votos de primera preferencia, es al menos la segunda opción de todos los votantes, lo que implica que es ampliamente aceptable para todos.
El sistema Dowdall pone un mayor énfasis en las primeras opciones que el recuento de Borda, razón por la cual a Catherine le fue tan mal.
La conclusión de este ejemplo difiere de lo que implica el ejemplo anterior con respecto al efecto de alternativas irrelevantes. Una posible interpretación es que en el ejemplo anterior se asignaron valores numéricos a los votantes, lo que permite reconocer una posición de consenso sin hacer referencia a los candidatos que se presenten, mientras que en este caso el consenso debe inferirse de las preferencias dadas a los candidatos, que pueden No se hará de manera confiable. Puede ser que B, C y D sean casi clones.
Potencial de manipulación táctica
Voto táctico
Como muchos otros sistemas de votación, el conteo de Borda es vulnerable a la votación táctica . En particular, es susceptible a las tácticas de comprometer y enterrar . Al comprometerse , los votantes pueden beneficiarse al elevar de manera poco sincera la posición de su candidato de segunda opción sobre su candidato de primera opción, con el fin de ayudar al candidato de segunda opción a vencer a un candidato que les agrada aún menos. Al enterrar , los votantes pueden ayudar a un candidato más preferido al rebajar sin sinceridad la posición de un candidato menos preferido en su boleta.
Una táctica eficaz es combinar estas dos estrategias. Por ejemplo, si hay dos candidatos que un votante considera que tienen más probabilidades de ganar, el votante puede maximizar su impacto en la contienda entre estos candidatos al clasificar al candidato que más le gusta en primer lugar y clasificar al candidato que le gusta menos en el último lugar. Si ninguno de los candidatos es su primera o última opción sincera, el votante está empleando las tácticas de compromiso y de enterramiento a la vez; si muchos votantes emplean tales estrategias, entonces el resultado ya no reflejará las preferencias sinceras del electorado.
Utilizando el siguiente ejemplo basado en la elección de la capital de Tennessee, si las encuestas sugieren un cambio entre Nashville y Chattanooga, los ciudadanos de Knoxville podrían cambiar su clasificación a
- Chattanooga (comprometiendo su sincera primera opción, Knoxville)
- Knoxville
- Memphis (enterrando su sincera tercera opción, Nashville)
- Nashville
Si muchos votantes de Knoxville votaran de esta manera, resultaría en la elección de Chattanooga. Los ciudadanos de Chattanooga también podrían aumentar la probabilidad de la elección de su ciudad votando tácticamente, pero necesitarían la ayuda de algunos votantes tácticos de Knoxville para tener éxito.
Nominación estratégica
El recuento de Borda es muy vulnerable a una forma de nominación estratégica llamada formación de equipos o clonación . Esto significa que cuando más candidatos se postulan con ideologías similares, la probabilidad de que uno de esos candidatos gane aumenta. Esto se ilustra con un ejemplo anterior . Por lo tanto, según el recuento de Borda, es ventajoso para una facción presentar tantos candidatos en esa facción como sea posible. Por ejemplo, incluso en una elección de un solo escaño, sería ventajoso para un partido político presentar tantos candidatos como sea posible en una elección. En este sentido, el conteo de Borda se diferencia de muchos otros sistemas de un solo ganador, como el sistema de pluralidad de " primero después del poste ", en el que una facción política se ve en desventaja al presentar demasiados candidatos. En sistemas como el de la pluralidad, " dividir " el voto de un partido de esta manera puede provocar el efecto de sabotear , que perjudica las posibilidades de que cualquiera de los candidatos de una facción sea elegido.
La nominación estratégica se utiliza en Nauru, según el diputado Roland Kun , con facciones que tienen múltiples "candidatos intermediarios" que no se espera que ganen, para reducir las cuentas de sus principales competidores. [7]
Ejemplo
Imagínese que Tennessee está celebrando elecciones sobre la ubicación de su capital . La población de Tennessee se concentra alrededor de sus cuatro ciudades principales, que se extienden por todo el estado. Para este ejemplo, supongamos que todo el electorado vive en estas cuatro ciudades y que todos quieren vivir lo más cerca posible de la capital.
Los candidatos a la capital son:
- Memphis , la ciudad más grande del estado, con el 42% de los votantes, pero ubicada lejos de las otras ciudades
- Nashville , con el 26% de los votantes, cerca del centro del estado
- Knoxville , con el 17% de los votantes
- Chattanooga , con el 15% de los votantes
Las preferencias de los votantes se dividirían así:
42% de los votantes (cerca de Memphis) | 26% de los votantes (cerca de Nashville) | 15% de los votantes (cerca de Chattanooga) | 17% de los votantes (cerca de Knoxville) |
---|---|---|---|
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Esto conduce al siguiente recuento de puntos por cada 100 votantes:
Ciudad natal de los votantes | Memphis | Nashville | Knoxville | Chattanooga |
---|---|---|---|---|
Memphis | 42 × 3 = 126 | 42 × 2 = 84 | 0 | 42 × 1 = 42 |
Nashville | 0 | 26 × 3 = 78 | 26 × 1 = 26 | 26 × 2 = 52 |
Knoxville | 0 | 17 × 1 = 17 | 17 × 3 = 51 | 17 × 2 = 34 |
Chattanooga | 0 | 15 × 1 = 15 | 15 × 2 = 30 | 15 × 3 = 45 |
Total | 126 | 194 | 107 | 173 |
Así queda elegido Nashville.
Usos actuales
Usos políticos
El recuento de Borda se utiliza para determinadas elecciones políticas en al menos tres países, Eslovenia y las pequeñas naciones de Micronesia de Kiribati y Nauru .
En Eslovenia, el recuento de Borda se utiliza para elegir a dos de los noventa miembros de la Asamblea Nacional: un miembro representa a una circunscripción de italianos étnicos y el otro a una circunscripción de la minoría húngara.
Los miembros del Parlamento de Nauru se eligen con base en una variante del recuento de Borda que implica dos desviaciones de la práctica normal: (1) distritos electorales de múltiples escaños, de dos o cuatro escaños, y (2) una fórmula de asignación de puntos que implica fracciones de puntos cada vez más pequeñas para cada clasificación, en lugar de puntos enteros.
En Kiribati, el presidente (o Beretitenti ) es elegido por el sistema de pluralidad, pero se utiliza una variante del recuento de Borda para seleccionar a tres o cuatro candidatos que se presenten a las elecciones. La circunscripción está formada por miembros de la legislatura ( Maneaba ). Los votantes en la legislatura clasifican solo a cuatro candidatos, y todos los demás candidatos reciben cero puntos. Desde al menos 1991, la votación táctica ha sido una característica importante del proceso de nominación.
La República de Nauru se independizó de Australia en 1968. Antes de la independencia, y durante tres años después, Nauru utilizó la votación de segunda vuelta instantánea, importando el sistema de Australia, pero desde 1971 se ha utilizado una variante del recuento de Borda.
El Partido Verde de Irlanda ha utilizado el recuento de Borda modificado para elegir a su presidente. [24] [25]
El recuento de Borda se ha utilizado con fines no gubernamentales en ciertas conferencias de paz en Irlanda del Norte, donde se ha utilizado para ayudar a lograr el consenso entre los participantes, incluidos los miembros del Sinn Féin , los unionistas del Ulster y el ala política de la UDA .
Otros usos
Algunas instituciones educativas de los Estados Unidos utilizan el conteo de Borda en las elecciones:
- Universidad de Michigan
- Gobierno estudiantil central
- Gobierno estudiantil de la Facultad de Literatura, Ciencias y Artes (LSASG)
- Universidad de Missouri : funcionarios del Consejo Profesional de Graduados
- Universidad de California en Los Ángeles : funcionarios de la Asociación de estudiantes graduados
- Universidad de Harvard : miembros del Consejo de Pregrado, a partir de 2018 [26]
- Universidad del Sur de Illinois en Carbondale : funcionarios del Senado de la Facultad,
- Universidad Estatal de Arizona : funcionarios de la asamblea del Departamento de Matemáticas y Estadística.
- Wheaton College, Massachusetts : miembros de la facultad de los comités.
- College of William and Mary : miembros del comité de personal docente de la Escuela de Administración de Empresas (desempate).
El recuento de Borda es utilizado en las elecciones por algunas sociedades profesionales y técnicas:
- Sociedad Internacional de Criobiología : Junta de Gobernadores.
- Iniciativa estadounidense de sarna de trigo y cebada : miembros de los comités del área de investigación.
- Fundación X.Org : Junta Directiva.
La Junta de Revisión de Arquitectura OpenGL utiliza el recuento de Borda como uno de los métodos de selección de características.
El recuento de Borda se utiliza para determinar los ganadores del concurso Campeón mundial de oratoria organizado por Toastmasters International . Los jueces ofrecen una clasificación de sus tres mejores oradores, otorgándoles tres puntos, dos puntos y un punto, respectivamente. Todos los candidatos no clasificados reciben cero puntos.
El recuento de Borda modificado se utiliza para elegir al presidente del comité de miembros de Estados Unidos de AIESEC .
El Festival de la Canción de Eurovisión utiliza una forma muy modificada del recuento de Borda, con una distribución diferente de puntos: solo se consideran las diez primeras entradas en cada boleta, la entrada favorita recibe 12 puntos, la entrada en segundo lugar recibe 10 puntos y la entrada en segundo lugar recibe 10 puntos y el otras ocho inscripciones consiguiendo puntos de 8 a 1. Aunque pensada para favorecer a un claro ganador, ha producido carreras muy igualadas e incluso un empate.
El recuento de Borda se utiliza para el trofeo de vino a juzgar por la Sociedad Australiana de Viticultura y Enología , y por la competencia de fútbol de robots autónomos RoboCup en el Centro de Tecnologías de Computación, en la Universidad de Bremen en Alemania .
La Ley de Asociaciones de Finlandia enumera tres modificaciones diferentes del recuento de Borda para la celebración de una elección proporcional. Todas las modificaciones utilizan fracciones, como en Nauru. Una asociación finlandesa también puede optar por utilizar otros métodos de elección. [27]
Deportes
El recuento de Borda es un método popular para otorgar premios deportivos en los Estados Unidos . Los usos incluyen:
- Premio al jugador más valioso de la MLB (béisbol)
- Trofeo Heisman (fútbol americano universitario) [28]
- Clasificación de los equipos universitarios de la NCAA , incluida la encuesta AP y la encuesta de entrenadores
En las regatas de flotas de veleros , el recuento de Borda se utiliza para seleccionar al ganador de una regata , y cada regata individual de la regata se trata como un "voto".
Historia
Una forma del recuento de Borda fue uno de los métodos de votación empleados en el Senado romano a partir del año 105. Sin embargo, en su forma matemática moderna, se cree que el sistema se descubrió de forma independiente al menos tres veces:
- Nicolás de Cusa (1401-1464) en su De Concordantia Catholica (1433) proporcionó la primera descripción del conde de Borda y argumentó sin éxito para su uso en la elección del Emperador del Sacro Imperio Romano Germánico . [29]
- Jean-Charles de Borda ideó el sistema en junio de 1770, como una forma justa de elegir a los miembros de la Academia de Ciencias de Francia , y publicó por primera vez su método en 1781 como Mémoire sur les élections au scrutin en la Histoire de l'Académie Royale des Sciences. , París . El método fue utilizado por la Academia desde 1784 hasta que Napoleón lo anuló en 1800.
Ver también
- El método de Copeland
- El método de Nanson
- Teorema de imposibilidad de Arrow
- Sistema electoral primario de Oklahoma
Notas
- ^ a b Lippman, David. "Teoría del voto" (PDF) . Matemáticas en la sociedad .
El recuento de Borda a veces se describe como un sistema de votación basado en consenso, ya que a veces puede elegir una opción más ampliamente aceptable sobre la que cuenta con el apoyo de la mayoría.
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- ^ En realidad, el sistema de Nicholas utilizó números más altos para los candidatos más preferidos.
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- ^ a b c En contra de la pluralidad, se supone que Coombs y Dodgson reciben preferencias truncadas al distribuir por igual las posibles clasificaciones de las alternativas no incluidas en la lista; por ejemplo, la papeleta A> B = C se cuenta como A> B> C y A> C> B. Si se supone que estos métodos no reciben preferencias truncadas, entonces no se aplican más tarde sin daño y más tarde sin ayuda .
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Desafortunadamente, una de las peores estructuras democráticas es la más ubicua: el gobierno de la mayoría basado en el voto por mayoría. Además, debe destacarse que estas dos prácticas son a menudo catalizadores de división y amargura, si no de violencia y guerra.
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A veces, un candidato que es el ganador de Condorcet, o incluso el ganador de la mayoría, no es el candidato favorito o "más representativo" del electorado.
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( ayuda ) - ^ Sistemas de votación
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- ^ "Ley de asociaciones finlandesas" . Junta Nacional de Patentes y Registro de Finlandia. Archivado desde el original el 1 de marzo de 2013 . Consultado el 26 de junio de 2011 .
- ^ Heisman.com - Trofeo Heisman
- ↑ Ramon Llull presentó su propio sistema, ahora conocido como Copeland, en 1299 en términos que pueden confundirse con una exposición del conde de Borda.
Otras lecturas
- George G. Szpiro, 'Numbers Rule' (2010), un relato popular de la historia del estudio de los métodos de votación.
- Emerson, Peter (2007). Diseño de una democracia inclusiva: procedimientos de votación consensuada para su uso en parlamentos, consejos y comités . Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-33163-6. (Imprimir) 978-3-540-33164-3 (en línea)
- Reilly, Benjamin (2002). "Elección social en los mares del sur: innovación electoral y el recuento de Borda en los países insulares del Pacífico". Revista Internacional de Ciencias Políticas . 23 (4): 355–372. doi : 10.1177 / 0192512102023004002 . S2CID 3213336 .
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- Saari, Donald G. (2008). Eliminando dictadores, desmitificando las paradojas del voto: análisis de la elección social. Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0521516051 . Este libro expositivo, en gran parte no técnico, es el primero en encontrar resultados positivos que muestran que la situación no es en ningún lado tan terrible y negativa como nos han hecho creer.
- Toplak, Jurij (2006). "Las elecciones parlamentarias en Eslovenia, octubre de 2004". Estudios electorales . 25 (4): 825–831. doi : 10.1016 / j.electstud.2005.12.006 .
- Adelsman, Rony M .; Whinston, Andrew B. (1977). "Votación sofisticada con información para dos funciones de votación". Revista de teoría económica . 15 (1): 145-159. doi : 10.1016 / 0022-0531 (77) 90073-4 .
- Hulkower, Neal D. y Neatrour, John (2019). "El poder de nadie", SAGE Open, [1] . Este documento analiza la adición de Ninguno de los candidatos como una opción vinculante para el recuento de Borda y demuestra que satisface únicamente cinco propiedades racionales.
enlaces externos
- Eric Pacuit, "Métodos de votación", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (edición de otoño de 2019), Edward N. Zalta (ed.)
- The de Borda Institute, Irlanda del Norte
- Voters Choose, EE.UU . : Un grupo de investigación y defensa de Borda Count con sede en los Estados Unidos
- Complejidad del control de las elecciones del recuento de Borda : tesis de Nathan F. Russell
- Reglas de puntuación sobre preferencias dicotómicas : artículo de Marc Vorsatz, que compara matemáticamente el recuento de Borda con la votación de aprobación en condiciones específicas.
- Un programa para implementar las reglas de Condorcet y Borda en una elección de n pequeña : artículo de Iain McLean y Neil Shephard.
- (en francés) Élections au scrutin : Texto original en francés de Borda (1781) en un archivo PDF de alta definición.