Ley de Boyle

Relación entre presión y volumen en un gas a temperatura constante

Una animación que muestra la relación entre la presión y el volumen cuando la masa y la temperatura se mantienen constantes.

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La ley de Boyle , también conocida como ley de Boyle-Mariotte , o ley de Mariotte (especialmente en Francia), es una ley de gas experimental que describe cómo la presión de un gas tiende a aumentar a medida que disminuye el volumen del recipiente. Una declaración moderna de la ley de Boyle es:

La presión absoluta ejercida por una masa dada de un gas ideal es inversamente proporcional al volumen que ocupa si la temperatura y la cantidad de gas permanecen sin cambios dentro de un sistema cerrado . ^{[1] [2]}

Matemáticamente, la ley de Boyle se puede establecer como:

${\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}}$

La presión es inversamente proporcional al volumen

o

PV = k

La presión multiplicada por el volumen es igual a una constante k

donde P es la presión del gas, V es el volumen del gas y k es una constante .

La ecuación establece que el producto de la presión y el volumen es una constante para una masa dada de gas confinado y esto se mantiene mientras la temperatura sea constante. Para comparar la misma sustancia en dos conjuntos diferentes de condiciones, la ley puede expresarse útilmente como:

${\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.}$

Esta ecuación muestra que, a medida que aumenta el volumen, la presión del gas disminuye proporcionalmente. De manera similar, a medida que disminuye el volumen, aumenta la presión del gas. La ley recibió su nombre del químico y físico Robert Boyle , quien publicó la ley original en 1662. ^[3]

Historia

Artículo principal: Historia de la termodinámica.

Una gráfica de los datos originales de Boyle.

Esta relación entre presión y volumen fue notada por primera vez por Richard Towneley y Henry Power en el siglo XVII. ^{[4] [5]} Robert Boyle confirmó su descubrimiento a través de experimentos y publicó los resultados. ^[6] Según Robert Gunther y otras autoridades, fue el asistente de Boyle, Robert Hooke , quien construyó el aparato experimental. La ley de Boyle se basa en experimentos con aire, que él consideraba un fluido de partículas en reposo entre pequeños resortes invisibles. En ese momento, el aire todavía se veía como uno de los cuatro elementos, pero Boyle no estaba de acuerdo. Probablemente, el interés de Boyle era comprender el aire como un elemento esencial de la vida; ^[7]por ejemplo, publicó trabajos sobre el crecimiento de plantas sin aire. ^[8] Boyle usó un tubo cerrado en forma de J y después de verter mercurio de un lado, obligó al aire del otro lado a contraerse bajo la presión del mercurio. Después de repetir el experimento varias veces y usar diferentes cantidades de mercurio, descubrió que, en condiciones controladas, la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa. ^[9] El físico francés Edme Mariotte (1620-1684) descubrió la misma ley independientemente de Boyle en 1679, ^[10] pero Boyle ya la había publicado en 1662. ^[9] Sin embargo, Mariotte descubrió que el volumen de aire cambia con la temperatura . ^[11]Por lo tanto, esta ley a veces se denomina ley de Mariotte o ley de Boyle-Mariotte. Posteriormente, en 1687 en la Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , Newton demostró matemáticamente que en un fluido elástico formado por partículas en reposo, entre las cuales se encuentran fuerzas repulsivas inversamente proporcionales a su distancia, la densidad sería directamente proporcional a la presión, ^[12] pero este tratado matemático no es la explicación física de la relación observada. En lugar de una teoría estática, se necesita una teoría cinética, que fue proporcionada dos siglos más tarde por Maxwell y Boltzmann .

Esta ley fue la primera ley física que se expresó en forma de una ecuación que describe la dependencia de dos cantidades variables. ^[9]

Definición

Reproducir medios

Demostraciones de la ley de Boyle

La ley misma se puede enunciar de la siguiente manera:

Para una masa fija de un gas ideal mantenido a una temperatura fija, la presión y el volumen son inversamente proporcionales. ^[2]

O la ley de Boyle es una ley de los gases, que establece que la presión y el volumen de un gas tienen una relación inversa. Si el volumen aumenta, la presión disminuye y viceversa, cuando la temperatura se mantiene constante.

Por lo tanto, cuando el volumen se reduce a la mitad, la presión se duplica; y si el volumen se duplica, la presión se reduce a la mitad.

Relación con la teoría cinética y los gases ideales

La ley de Boyle establece que a temperatura constante el volumen de una masa dada de un gas seco es inversamente proporcional a su presión.

La mayoría de los gases se comportan como gases ideales a presiones y temperaturas moderadas. La tecnología del siglo XVII no podía producir presiones muy altas ni temperaturas muy bajas. Por lo tanto, no era probable que la ley tuviera desviaciones en el momento de la publicación. A medida que las mejoras en la tecnología permitieron presiones más altas y temperaturas más bajas, las desviaciones del comportamiento del gas ideal se hicieron notables y la relación entre la presión y el volumen solo puede describirse con precisión empleando la teoría del gas real . ^[13] La desviación se expresa como factor de compresibilidad .

Boyle (y Mariotte) derivaron la ley únicamente mediante experimentos. La ley también se puede derivar teóricamente sobre la base de la presunta existencia de átomos y moléculas y suposiciones sobre el movimiento y las colisiones perfectamente elásticas (ver teoría cinética de los gases ). Sin embargo, estos supuestos se encontraron con una enorme resistencia en la comunidad científica positivista en ese momento, ya que se los veía como construcciones puramente teóricas para las que no había la más mínima evidencia observacional.

Daniel Bernoulli (en 1737-1738) derivó la ley de Boyle aplicando las leyes del movimiento de Newton a nivel molecular. Permaneció ignorado hasta alrededor de 1845, cuando John Waterston publicó un artículo construyendo los principales preceptos de la teoría cinética; esto fue rechazado por la Royal Society of England . Trabajos posteriores de James Prescott Joule , Rudolf Clausius y, en particular, Ludwig Boltzmann establecieron firmemente la teoría cinética de los gases y llamaron la atención sobre las teorías de Bernoulli y Waterston. ^[14]

El debate entre los defensores de la energía y el atomismo llevó a Boltzmann a escribir un libro en 1898, que sufrió críticas hasta su suicidio en 1906. ^[14] Albert Einstein en 1905 mostró cómo la teoría cinética se aplica al movimiento browniano de una partícula en suspensión fluida, que fue confirmado en 1908 por Jean Perrin . ^[14]

Ecuación

Las relaciones entre Boyle , Charles de , Gay-Lussac de , de Avogadro , combinado y leyes de los gases ideales , con la constante de Boltzmann k _B =R/N _A = n R/norte (en cada ley, las propiedades encerradas en un círculo son variables y las propiedades que no están encerradas en un círculo se mantienen constantes)

La ecuación matemática de la ley de Boyle es:

${\displaystyle PV=k}$

donde P denota la presión del sistema, V denota el volumen del gas, k es un valor constante representativo de la temperatura y el volumen del sistema.

Mientras la temperatura permanezca constante, la misma cantidad de energía dada al sistema persiste durante todo su funcionamiento y, por lo tanto, teóricamente, el valor de k permanecerá constante. Sin embargo, debido a la derivación de la presión como fuerza aplicada perpendicular y la probabilidad probabilística de colisiones con otras partículas a través de la teoría de colisión , la aplicación de fuerza a una superficie puede no ser infinitamente constante para tales valores de V , pero tendrá un límite al diferenciar dichos valores durante un tiempo determinado. Forzando el volumen V de la cantidad fija de gas a aumentar, manteniendo el gas a la temperatura medida inicialmente, la presión Pdebe disminuir proporcionalmente. Por el contrario, reducir el volumen del gas aumenta la presión. La ley de Boyle se usa para predecir el resultado de introducir un cambio, solo en volumen y presión, en el estado inicial de una cantidad fija de gas.

Los volúmenes y presiones inicial y final de la cantidad fija de gas, donde las temperaturas inicial y final son las mismas (se requerirá calentamiento o enfriamiento para cumplir con esta condición), están relacionados por la ecuación:

${\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.\,}$

Aquí P ₁ y V ₁ representan la presión y el volumen originales, respectivamente, y P ₂ y V ₂ representan la segunda presión y volumen.

La ley de Boyle, la ley de Charles , y la ley de Gay-Lussac forman la ley de los gases combinada . Las tres leyes de los gases en combinación con la ley de Avogadro pueden generalizarse mediante la ley de los gases ideales .

Sistema respiratorio humano

La ley de Boyle se usa a menudo como parte de una explicación sobre cómo funciona el sistema respiratorio en el cuerpo humano. Por lo general, esto implica explicar cómo se puede aumentar o disminuir el volumen de los pulmones y, por lo tanto, causar una presión de aire relativamente más baja o más alta dentro de ellos (de acuerdo con la ley de Boyle). Esto forma una diferencia de presión entre el aire dentro de los pulmones y la presión del aire ambiental, que a su vez precipita la inhalación o la exhalación a medida que el aire se mueve de alta a baja presión. ^[15]

Ver también

Fenómenos relacionados:

• Ladrón de agua
• Revolución industrial
• Máquina de vapor

Otras leyes de los gases :

• Ley de Dalton: ley de los  gases que describe las contribuciones de presión de los gases componentes en una mezcla
• Ley de Charles  : relación entre el volumen y la temperatura de un gas a presión constante

Citas

1. Levine, Ira. N (1978). "Química Física" Universidad de Brooklyn: McGraw-Hill
2. Levine, Ira. N. (1978), pág. 12 da la definición original.
3. En 1662, publicó una segunda edición del libro de 1660 Nuevos experimentos físico-mecánicos, Tocando el resorte del aire y sus efectos con un apéndice al que se agrega una defensa de los autores Explicación de los experimentos, contra las objeciones de Franciscus Linus y Thomas Hobbes ; véase J Appl Physiol 98: 31–39, 2005. ( Jap.physiology.org en línea ).
4. Ver:
   • Henry Power, Experimental Philosophy, in Three Books … (Londres: Impreso por T. Roycroft para John Martin y James Allestry, 1663), págs. 126–130. Disponible en línea en: Early English Books Online. En la página 130, Power presenta (no muy claramente) la relación entre la presión y el volumen de una determinada cantidad de aire: "Que la medida del Patrón Mercurial, y el Complemento Mercurial, se miden únicamente por sus alturas perpendiculares, sobre la Superficie del Mercurio restante en el Vaso: Pero Ayr, la Dilatación de Ayr y Ayr Dilatado, por los Espacios que llenan. De modo que aquí hay ahora cuatro Proporcionales, y por cualesquiera tres dados, puedes tachar el cuarto, por Conversión, Transposición , y División de ellos. Para que por estas Analogías puedas pronosticar los efectos, que siguen en todos los Experimentos Mercuriales, y pre-demostrarlos, por cálculo, antes de que los sentidos den un Experimental [desalojo] de los mismos ". En otras palabras, si uno conoce el volumen V ₁("Ayr") de una determinada cantidad de aire a la presión p ₁ ("estándar mercurial", es decir, presión atmosférica a baja altitud), entonces se puede predecir el volumen V ₂ ("Ayr dilatado") de la misma cantidad de aire a la presión p ₂ ("Complemento mercurial", es decir, presión atmosférica a mayor altitud) mediante una proporción (porque p ₁ V ₁ = p ₂ V ₂ ).
   • Charles Webster (1965). "El descubrimiento de la ley de Boyle y el concepto de la elasticidad del aire en el siglo XVII", Archivo para la Historia de las Ciencias Exactas , 2 (6): 441–502; véanse especialmente las págs. 473–477.
   • Charles Webster (1963). "Ley de Richard Towneley y Boyle" , Nature , 197 (4864): 226-228.
   • Robert Boyle reconoció sus deudas con Towneley y Power en: R. Boyle, A Defense of the Doctrine Touching the Spring and Weight of the Air ,… (Londres, Inglaterra: Thomas Robinson, 1662). Disponible en línea en: La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico de España . En las páginas 50, 55–56 y 64, Boyle citó experimentos de Towneley y Power que muestran que el aire se expande a medida que disminuye la presión ambiental. En P. 63, Boyle reconoció la ayuda de Towneley para interpretar los datos de Boyle de experimentos que relacionan la presión con el volumen de una cantidad de aire. (Además, en la p. 64, Boyle reconoció que Lord Brouncker también había investigado el mismo tema).
5. Gerald James Holton (2001). La física, la aventura humana: de Copérnico a Einstein y más allá . Prensa de la Universidad de Rutgers. págs. 270–. ISBN 978-0-8135-2908-0.
6. R. Boyle, Una defensa de la doctrina que toca el resorte y el peso del aire ,… (Londres: Thomas Robinson, 1662). Disponible en línea en: La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico de España. Boyle presenta su ley en el "Cap. V. Dos nuevos experimentos que tocan la medida de la fuerza del resorte de aire comprimido y dilatado", págs. 57-68. En P. 59, Boyle concluye que "... el mismo aire que se lleva a un grado de densidad aproximadamente el doble que antes, obtiene un resorte dos veces más fuerte que antes". Es decir, duplicar la densidad de una cantidad de aire duplica su presión. Dado que la densidad del aire es proporcional a su presión, entonces, para una cantidad fija de aire, el producto de su presión y su volumen es constante. En la página 60, presenta sus datos sobre la compresión del aire: "Una tabla de la condensación del aire". La leyenda (p. 60) que acompaña a la tabla dice: "E. ¿Cuál debería ser la presión según la Hipótesis, que supone que las presiones y expansiones están en relación recíproca ". En la p. 64, Boyle presenta sus datos sobre la expansión del aire:" Una tabla de la rarefacción del aire ".
7. The Boyle Papers BP 9, fol. 75v – 76r en BBK.ac.uk Archivado el 22 de noviembre de 2009 en la Wayback Machine.
8. Los documentos de Boyle, BP 10, fol. 138v – 139r en BBK.ac.uk Archivado el 22 de noviembre de 2009 en la Wayback Machine.
9. Científicos e inventores del Renacimiento . Britannica Educational Publishing. 2012. págs. 94–96. ISBN 978-1615308842.
10. Ver:
    • Mariotte, Essais de Physique, ou mémoires pour servir à la science des choses naturelles ,… (París, Francia: E. Michallet, 1679); "Segundo essai. De la nature de l'air".
    • (Mariotte, Edmé), Oeuvres de Mr. Mariotte, de l'Académie royale des sciences; …, Vol. 1 (Leiden, Países Bajos: P. Vander Aa, 1717); véanse especialmente las págs. 151-153.
    • El ensayo de Mariotte "De la nature de l'air" fue revisado por la Real Academia Francesa de Ciencias en 1679. Ver: (Anon.) (1733) "Sur la nature de l'air", Histoire de l'Académie Royale des Sciences , 1  : 270–278.
    • El ensayo de Mariotte "De la nature de l'air" también fue revisado en el Journal des Sçavans (más tarde: Journal des Savants ) el 20 de noviembre de 1679. Ver: (Anon.) (20 de noviembre de 1679) "Essais de physique,…" Journal des Sçavans , págs. 265-269.
11. Ley, Willy (junio de 1966). "El sistema solar rediseñado" . Para tu información. Ciencia ficción de la galaxia . págs. 94-106.
12. Principia, Sec. V, prop. XXI, Teorema XVI
13. Levine, Ira. N. (1978), pág. 11 señala que las desviaciones ocurren con altas presiones y temperaturas.
14. Levine, Ira. N. (1978), pág. 400 - Antecedentes históricos de la relación de la ley de Boyle con la teoría cinética
15. Gerald J. Tortora, Bryan Dickinson, 'Ventilación pulmonar' en Principios de anatomía y fisiología 11ª edición, Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2006, págs. 863–867

Enlaces externos

• Medios relacionados con la ley de Boyle en Wikimedia Commons