Fuerza centrífuga

Una fuerza de inercia que se aleja de un eje que pasa por el origen de un sistema de coordenadas y es paralela a un eje alrededor del cual gira el sistema de coordenadas.

No confundir con fuerza centrípeta .

Parte de una serie sobre
Mecanica clasica
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}$ Segunda ley del movimiento
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Fundamentos Aceleración Momento angular Pareja Principio de D'Alembert Energía cinético potencial Fuerza Marco de referencia Marco de referencia inercial Impulso Inercia  / Momento de inercia Masa Potencia mecánica Trabajo mecánico Momento Impulso Espacio Velocidad Hora Esfuerzo de torsión Velocidad Trabajo virtual
Formulaciones Leyes del movimiento de Newton Mecánica analítica Mecánica lagrangiana Mecánica hamiltoniana Mecánica routhiana Ecuación de Hamilton-Jacobi Ecuación de movimiento de Appell Mecánica de Koopman – von Neumann
Temas centrales Relación de amortiguación Desplazamiento Ecuaciones de movimiento Leyes del movimiento de Euler Fuerza ficticia Fricción Oscilador armónico Marco de referencia inercial  / no inercial Mecánica del movimiento de partículas planas Movimiento  ( lineal ) Ley de Newton de la gravitación universal Leyes del movimiento de Newton Velocidad relativa Cuerpo rígido dinámica Ecuaciones de Euler Movimiento armónico simple Vibración
Rotación Movimiento circular Marco de referencia giratorio Fuerza centrípeta Fuerza centrífuga reactivo fuerza Coriolis Péndulo Velocidad tangencial Velocidad rotacional Aceleración angular  / desplazamiento  / frecuencia  / velocidad
Científicos Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
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En la mecánica newtoniana , la fuerza centrífuga es una fuerza inercial (también llamada fuerza "ficticia" o "pseudo") que parece actuar sobre todos los objetos cuando se los ve en un marco de referencia giratorio . Se aleja de un eje paralelo al eje de rotación y pasa por el origen del sistema de coordenadas. Si el eje de rotación pasa por el origen del sistema de coordenadas, la fuerza centrífuga se dirige radialmente hacia afuera desde ese eje. La magnitud de la fuerza centrífuga F sobre un objeto de masa m a la distancia r desde el origen de un marco de referencia que gira con velocidad angular. ω es:

${\displaystyle F=m\omega ^{2}r}$

El concepto de fuerza centrífuga se puede aplicar en dispositivos rotativos, como centrífugas , bombas centrífugas , reguladores centrífugos y embragues centrífugos , y en ferrocarriles centrífugos , órbitas planetarias y curvas peraltadas , cuando se analizan en un sistema de coordenadas rotativas . El término también se ha utilizado a veces para la fuerza centrífuga reactiva que puede verse como una reacción a una fuerza centrípeta en algunas circunstancias.

A force on objects moving within a reference frame that rotates with respect to an inertial frame.

En el marco de referencia inercial (parte superior de la imagen), la bola negra se mueve en línea recta. Sin embargo, el observador (punto marrón) que se encuentra en el marco de referencia giratorio / no inercial (parte inferior de la imagen) ve que el objeto sigue una trayectoria curva debido a las fuerzas de Coriolis y centrífugas presentes en este marco.

Introducción

La fuerza centrífuga es una fuerza hacia afuera aparente en un marco de referencia giratorio . ^{[1] [2] [3]} No existe cuando un sistema se describe en relación con un marco de referencia inercial .

Todas las mediciones de posición y velocidad deben realizarse en relación con algún marco de referencia. Por ejemplo, se podría realizar un análisis del movimiento de un objeto en un avión de pasajeros en vuelo en relación con el avión de pasajeros, con la superficie de la Tierra o incluso con el Sol. ^[4] Un marco de referencia que está en reposo (o uno que se mueve sin rotación y con velocidad constante) en relación con las " estrellas fijas " generalmente se considera un marco inercial. Cualquier sistema puede analizarse en un marco inercial (y por tanto sin fuerza centrífuga). Sin embargo, a menudo es más conveniente describir un sistema rotatorio usando un marco rotatorio; los cálculos son más simples y las descripciones más intuitivas. Cuando se hace esta elección, surgen fuerzas ficticias, incluida la fuerza centrífuga.

En un sistema de referencia que gira alrededor de un eje a través de su origen, todos los objetos, independientemente de su estado de movimiento, parecen estar bajo la influencia de una fuerza radial hacia afuera (desde el eje de rotación) que es proporcional a su masa, a la distancia. desde el eje de rotación del marco y al cuadrado de la velocidad angular del marco. ^{[5] [6]} Esta es la fuerza centrífuga. Como los seres humanos suelen experimentar la fuerza centrífuga desde dentro del marco de referencia giratorio, por ejemplo, en un tiovivo o vehículo, esto es mucho más conocido que la fuerza centrípeta.

El movimiento relativo a un marco giratorio da como resultado otra fuerza ficticia: la fuerza de Coriolis . Si la velocidad de rotación del marco cambia, se requiere una tercera fuerza ficticia (la fuerza de Euler ). Estas fuerzas ficticias son necesarias para la formulación de ecuaciones de movimiento correctas en un marco de referencia giratorio ^{[7] [8]} y permiten que las leyes de Newton se utilicen en su forma normal en dicho marco (con una excepción: las fuerzas ficticias no obedecen Tercera ley de Newton: no tienen contrapartes iguales y opuestas). ^[7]

Ejemplos de

Vehículo circulando por una curva

Los pasajeros que viajan en un vehículo, como un automóvil, que está cambiando de dirección, encuentran una experiencia común que da lugar a la idea de una fuerza centrífuga. Si un automóvil viaja a una velocidad constante a lo largo de una carretera recta, entonces un pasajero adentro no está acelerando y, de acuerdo con la segunda ley de movimiento de Newton, la fuerza neta que actúa sobre él es, por tanto, cero (todas las fuerzas que actúan sobre él se anulan entre sí). Si el automóvil entra en una curva que se dobla hacia la izquierda, el pasajero experimenta una fuerza aparente que parece empujarlo hacia la derecha. Esta es la fuerza centrífuga ficticia. Es necesario dentro del marco de referencia local del pasajero para explicar su repentina tendencia a comenzar a acelerar hacia la derecha en relación con el automóvil, una tendencia a la que debe resistir aplicando una fuerza hacia la derecha al automóvil (por ejemplo, una fuerza de fricción contra el asiento ) para permanecer en una posición fija en el interior. Dado que empuja el asiento hacia la derecha, la tercera ley de Newton dice que el asiento lo empuja hacia la izquierda. La fuerza centrífuga debe estar incluida en el marco de referencia del pasajero (en el que el pasajero permanece en reposo):^[9] Sin embargo, sería evidente para un observador parado mirando desde un paso elevado que la fuerza de fricción ejercida sobre el pasajero por el asiento no se está equilibrando; constituye una fuerza neta hacia la izquierda, lo que hace que el pasajero acelere hacia el interior de la curva, como debe hacerlo para seguir moviéndose con el automóvil en lugar de avanzar en línea recta como lo haría de otra manera. Así, la "fuerza centrífuga" que siente es el resultado de una "tendencia centrífuga" causada por la inercia. ^[10] Se encuentran efectos similares en aviones y montañas rusas donde la magnitud de la fuerza aparente a menudo se informa en " G ".

Piedra en una cuerda

Si se hace girar una piedra sobre una cuerda, en un plano horizontal, la única fuerza real que actúa sobre la piedra en el plano horizontal es aplicada por la cuerda (la gravedad actúa verticalmente). Hay una fuerza neta sobre la piedra en el plano horizontal que actúa hacia el centro.

En un marco de referencia inercial , si no fuera por esta fuerza neta que actúa sobre la piedra, la piedra viajaría en línea recta, de acuerdo con la primera ley de movimiento de Newton . Para mantener la piedra en movimiento circular , se debe aplicar continuamente a la piedra una fuerza centrípeta , en este caso proporcionada por la cuerda. Tan pronto como se retira (por ejemplo, si se rompe la cuerda), la piedra se mueve en línea recta. En este marco inercial, no se requiere el concepto de fuerza centrífuga, ya que todo el movimiento puede describirse adecuadamente utilizando solo fuerzas reales y las leyes del movimiento de Newton.

En un marco de referencia que gira con la piedra alrededor del mismo eje que la piedra, la piedra está estacionaria. Sin embargo, la fuerza aplicada por la cuerda sigue actuando sobre la piedra. Si se aplicaran las leyes de Newton en su forma habitual (marco inercial), se concluiría que la piedra debería acelerar en la dirección de la fuerza neta aplicada, hacia el eje de rotación, lo que no hace. La fuerza centrífuga y otras fuerzas ficticias deben incluirse junto con las fuerzas reales para aplicar las leyes de movimiento de Newton en el marco giratorio.

tierra

La Tierra constituye un marco de referencia giratorio porque gira una vez cada 23 horas y 56 minutos alrededor de su eje. Debido a que la rotación es lenta, las fuerzas ficticias que produce son a menudo pequeñas y, en situaciones cotidianas, por lo general pueden pasarse por alto. Incluso en los cálculos que requieren alta precisión, la fuerza centrífuga generalmente no se incluye explícitamente, sino que se agrupa con la fuerza gravitacional : la fuerza y ​​la dirección de la " gravedad local"."en cualquier punto de la superficie de la Tierra es en realidad una combinación de fuerzas gravitacionales y centrífugas. Sin embargo, las fuerzas ficticias pueden ser de tamaño arbitrario. Por ejemplo, en un sistema de referencia terrestre, la fuerza ficticia (la red de Coriolis y centrífuga fuerzas) es enorme y es responsable de la órbita del Sol alrededor de la Tierra (en el sistema de referencia terrestre), debido a la gran masa y velocidad del Sol (en relación con la Tierra).

Peso de un objeto en los polos y en el ecuador

Si un objeto se pesa con una balanza de resorte simple en uno de los polos de la Tierra, hay dos fuerzas que actúan sobre el objeto: la gravedad de la Tierra, que actúa hacia abajo, y la fuerza de restauración igual y opuesta en el resorte, que actúa hacia arriba. . Dado que el objeto está estacionario y no acelera, no hay una fuerza neta que actúe sobre el objeto y la fuerza del resorte es igual en magnitud a la fuerza de gravedad sobre el objeto. En este caso, la balanza muestra el valor de la fuerza de gravedad sobre el objeto.

Cuando se pesa el mismo objeto en el ecuador , las mismas dos fuerzas reales actúan sobre el objeto. Sin embargo, el objeto se mueve en una trayectoria circular a medida que la Tierra gira y, por tanto, experimenta una aceleración centrípeta. Cuando se considera en un marco inercial (es decir, uno que no gira con la Tierra), la aceleración distinta de cero significa que la fuerza de la gravedad no se equilibrará con la fuerza del resorte. Para tener una fuerza centrípeta neta, la magnitud de la fuerza de restauración del resorte debe ser menor que la magnitud de la fuerza de gravedad. La menor fuerza de restauración en el resorte se refleja en la báscula como menos peso, aproximadamente un 0,3% menos en el ecuador que en los polos. ^[11] En el marco de referencia de la Tierra (en el que el objeto que se pesa está en reposo), el objeto no parece estar acelerando, sin embargo, las dos fuerzas reales, la gravedad y la fuerza del resorte, son de la misma magnitud y no se equilibran. La fuerza centrífuga debe incluirse para hacer que la suma de las fuerzas sea cero para igualar la aparente falta de aceleración.

Nota: De hecho, la diferencia de peso observada es mayor, alrededor del 0,53%. La gravedad de la Tierra es un poco más fuerte en los polos que en el ecuador, porque la Tierra no es una esfera perfecta , por lo que un objeto en los polos está un poco más cerca del centro de la Tierra que uno en el ecuador; este efecto se combina con la fuerza centrífuga para producir la diferencia de peso observada. ^[12]

Derivación

Artículo principal: marco de referencia giratorio

Ver también: Fuerza ficticia y Mecánica del movimiento de partículas planas.

Para el siguiente formalismo, el marco de referencia giratorio se considera un caso especial de un marco de referencia no inercial que gira con respecto a un marco de referencia inercial denominado marco estacionario.

Derivadas de tiempo en un marco giratorio

En un marco de referencia giratorio, las derivadas en el tiempo de cualquier función vectorial P de tiempo, como los vectores de velocidad y aceleración de un objeto, diferirán de sus derivadas en el tiempo en el marco estacionario. Si P ₁ P ₂ , P ₃ son los componentes de P con respecto a los vectores unitarios i , j , k dirigidos a lo largo de los ejes del marco giratorio (es decir, P = P ₁ i + P ₂ j + P ₃ k ), entonces el derivada de la primera vez [d P/ d t ] de P con respecto al marco giratorio es, por definición, d P ₁ / d t i + d P ₂ / d t j + d P ₃ / d t k . Si la velocidad angular absoluta del marco giratorio es ω, entonces la derivada d P / d t de P con respecto al marco estacionario está relacionada con [d P / d t ] por la ecuación: ^[13]

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {P}}}{\operatorname {d} t}}=\left[{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {P}}}{\operatorname {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {P}}\ ,}$

donde denota el producto cruzado vectorial . En otras palabras, la tasa de cambio de P en el marco estacionario es la suma de su tasa de cambio aparente en el marco giratorio y una tasa de rotación atribuible al movimiento del marco giratorio. El vector ω tiene una magnitud ω igual a la tasa de rotación y se dirige a lo largo del eje de rotación de acuerdo con la regla de la mano derecha .${\displaystyle \times }$${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {P}}}$

Aceleración

La ley de movimiento de Newton para una partícula de masa m escrita en forma vectorial es:

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}\ ,}$

donde F es la suma vectorial de las fuerzas físicas aplicadas a la partícula y a es la aceleración absoluta (es decir, la aceleración en un marco inercial ) de la partícula, dada por:

${\displaystyle {\boldsymbol {a}}={\frac {\operatorname {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t^{2}}}\ ,}$

donde r es el vector de posición de la partícula.

Al aplicar la transformación anterior del marco estacionario al giratorio tres veces (dos veces y una vez ), la aceleración absoluta de la partícula se puede escribir como:${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t}}}$${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} }{\operatorname {d} t}}\left[{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t}}\right]}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {a}}&={\frac {\operatorname {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t^{2}}}={\frac {\operatorname {d} }{\operatorname {d} t}}{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t}}={\frac {\operatorname {d} }{\operatorname {d} t}}\left(\left[{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}}\ \right)\\&=\left[{\frac {\operatorname {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t^{2}}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t}}\right]+{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\operatorname {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}+{\boldsymbol {\omega }}\times {\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t}}\\&=\left[{\frac {\operatorname {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t^{2}}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t}}\right]+{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\operatorname {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}+{\boldsymbol {\omega }}\times \left(\left[{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}}\ \right)\\&=\left[{\frac {\operatorname {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t^{2}}}\right]+{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\operatorname {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}+2{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})\ .\end{aligned}}}$

Fuerza

La aceleración aparente en el marco giratorio es . Un observador que desconozca la rotación esperaría que este fuera cero en ausencia de fuerzas externas. Sin embargo, las leyes del movimiento de Newton se aplican solo en el marco inercial y describen la dinámica en términos de la aceleración absoluta . Por lo tanto, el observador percibe los términos adicionales como contribuciones debidas a fuerzas ficticias. Estos términos en la aceleración aparente son independientes de la masa; por lo que parece que cada una de estas fuerzas ficticias, como la gravedad, tira de un objeto en proporción a su masa. Cuando se suman estas fuerzas, la ecuación de movimiento tiene la forma: ^{[14] [15] [16]}${\displaystyle \left[{\frac {d^{2}{\boldsymbol {r}}}{dt^{2}}}\right]}$${\displaystyle {\frac {d^{2}{\boldsymbol {r}}}{dt^{2}}}}$

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}-m{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\operatorname {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}-2m{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t}}\right]-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})}$ ${\displaystyle =m\left[{\frac {\operatorname {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\operatorname {d} t^{2}}}\right]\ .}$

Desde la perspectiva del marco giratorio, los términos de fuerza adicional se experimentan al igual que las fuerzas externas reales y contribuyen a la aceleración aparente. ^{[17] [18]} Los términos adicionales en el lado de la fuerza de la ecuación se pueden reconocer como, leyendo de izquierda a derecha, la fuerza de Euler , la fuerza de Coriolis y la fuerza centrífuga , respectivamente. ^[19] A diferencia de las otras dos fuerzas ficticias, la fuerza centrífuga siempre apunta radialmente hacia afuera desde el eje de rotación del marco giratorio, con magnitud m ω ² r${\displaystyle -m\operatorname {d} {\boldsymbol {\omega }}/\operatorname {d} t\times {\boldsymbol {r}}}$ ${\displaystyle -2m{\boldsymbol {\omega }}\times \left[\operatorname {d} {\boldsymbol {r}}/\operatorname {d} t\right]}$${\displaystyle -m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})}$ya diferencia de la fuerza de Coriolis en particular, es independiente del movimiento de la partícula en el marco giratorio. Como era de esperar, para un marco de referencia inercial no giratorio, la fuerza centrífuga y todas las demás fuerzas ficticias desaparecen. ^[20] De manera similar, como la fuerza centrífuga es proporcional a la distancia del objeto al eje de rotación del marco, la fuerza centrífuga desaparece para los objetos que se encuentran sobre el eje.${\displaystyle ({\boldsymbol {\omega }}=0)}$

Rotación absoluta

La interfaz de dos líquidos inmiscibles que giran alrededor de un eje vertical es un paraboloide circular que se abre hacia arriba.

Cuando se analiza en un marco de referencia giratorio del planeta, la fuerza centrífuga hace que los planetas giratorios adopten la forma de un esferoide achatado.

Artículo principal: Rotación absoluta

Newton sugirió tres escenarios para responder a la pregunta de si se puede detectar la rotación absoluta de un marco local; es decir, si un observador puede decidir si un objeto observado está girando o si el observador está girando. ^{[21] [22]}

• La forma de la superficie del agua girando en un balde . La forma de la superficie se vuelve cóncava para equilibrar la fuerza centrífuga contra las otras fuerzas sobre el líquido.
• La tensión en una cuerda que une dos esferas que giran alrededor de su centro de masa. La tensión en la cuerda será proporcional a la fuerza centrífuga en cada esfera a medida que gira alrededor del centro de masa común.

En estos escenarios, los efectos atribuidos a la fuerza centrífuga solo se observan en el marco local (el marco en el que el objeto está estacionario) si el objeto está experimentando una rotación absoluta con respecto a un marco inercial. Por el contrario, en un marco inercial, los efectos observados surgen como consecuencia de la inercia y las fuerzas conocidas sin necesidad de introducir una fuerza centrífuga. Con base en este argumento, el marco privilegiado, en el que las leyes de la física adoptan la forma más simple, es un marco estacionario en el que no es necesario invocar fuerzas ficticias.

Dentro de esta visión de la física, cualquier otro fenómeno que se atribuya habitualmente a la fuerza centrífuga puede utilizarse para identificar la rotación absoluta. Por ejemplo, el achatamiento de una esfera de material que fluye libremente se explica a menudo en términos de fuerza centrífuga. La forma del esferoide achatado refleja, siguiendo el teorema de Clairaut , el equilibrio entre la contención por atracción gravitacional y la dispersión por fuerza centrífuga. Que la Tierra sea en sí misma un esferoide achatado, abultado en el ecuador donde la distancia radial y, por tanto, la fuerza centrífuga es mayor, se toma como una de las evidencias de su rotación absoluta. ^[23]

Aplicaciones

Las operaciones de numerosos sistemas mecánicos giratorios comunes se conceptualizan más fácilmente en términos de fuerza centrífuga. Por ejemplo:

• Un gobernador centrífugo regula la velocidad de un motor mediante el uso de masas giratorias que se mueven radialmente, ajustando el acelerador , a medida que el motor cambia de velocidad. En el marco de referencia de las masas giratorias, la fuerza centrífuga provoca el movimiento radial.
• Un embrague centrífugo se utiliza en pequeños dispositivos propulsados ​​por motor, como motosierras, karts y modelos de helicópteros. Permite que el motor arranque y funcione en ralentí sin conducir el dispositivo, pero activa la transmisión de manera automática y suave a medida que aumenta la velocidad del motor. Los bloqueadores de freno de tambor de inercia utilizados en la escalada en roca y los carretes de inercia utilizados en muchos cinturones de seguridad de automóviles funcionan según el mismo principio.
• Las fuerzas centrífugas se pueden utilizar para generar gravedad artificial , como en los diseños propuestos para estaciones espaciales giratorias. El biosatélite Mars Gravity habría estudiado los efectos de la gravedad a nivel de Marte en ratones con la gravedad simulada de esta manera.
• La fundición por centrifugación y la fundición centrífuga son métodos de producción que utilizan la fuerza centrífuga para dispersar el metal líquido o el plástico por todo el espacio negativo de un molde.
• Las centrífugas se utilizan en la ciencia y la industria para separar sustancias. En el marco de referencia que gira con la centrífuga, la fuerza centrífuga induce un gradiente de presión hidrostática en tubos llenos de líquido orientados perpendicularmente al eje de rotación, dando lugar a grandes fuerzas de flotación que empujan las partículas de baja densidad hacia adentro. Los elementos o partículas más densos que el fluido se mueven hacia afuera bajo la influencia de la fuerza centrífuga. Este es efectivamente el principio de Arquímedes generado por la fuerza centrífuga en lugar de ser generado por la gravedad.
• Algunos juegos mecánicos utilizan fuerzas centrífugas. Por ejemplo, el giro de un Gravitron fuerza a los pasajeros contra una pared y permite que los pasajeros se eleven por encima del piso de la máquina desafiando la gravedad de la Tierra. ^[24]

Sin embargo, todos estos sistemas también pueden describirse sin requerir el concepto de fuerza centrífuga, en términos de movimientos y fuerzas en un marco estacionario, a costa de tener algo más de cuidado en la consideración de fuerzas y movimientos dentro del sistema.

Historia de las concepciones de fuerzas centrífugas y centrípetas

Artículo principal: Historia de las fuerzas centrífugas y centrípetas.

La concepción de la fuerza centrífuga ha evolucionado desde la época de Huygens , Newton , Leibniz y Hooke, quienes expresaron sus primeras concepciones. Su concepción moderna como fuerza ficticia surgida en un marco de referencia rotatorio evolucionó en los siglos XVIII y XIX. ^{[ cita requerida ]}

La fuerza centrífuga también ha jugado un papel en los debates de la mecánica clásica sobre la detección del movimiento absoluto. Newton sugirió dos argumentos para responder a la pregunta de si se puede detectar la rotación absoluta : el argumento del cubo giratorio y el argumento de las esferas giratorias . ^[25] Según Newton, en cada escenario, la fuerza centrífuga se observaría en el marco local del objeto (el marco donde el objeto está estacionario) solo si el marco girara con respecto al espacio absoluto. Casi dos siglos después, el principio de MachSe propuso donde, en lugar de la rotación absoluta, el movimiento de las estrellas distantes en relación con el marco inercial local da lugar a través de alguna ley física (hipotética) a la fuerza centrífuga y otros efectos de inercia. La visión actual se basa en la idea de un marco de referencia inercial , que privilegia a los observadores para los que las leyes de la física toman su forma más simple, y en particular, los marcos que no utilizan fuerzas centrífugas en sus ecuaciones de movimiento para describir movimientos. correctamente.

La analogía entre la fuerza centrífuga (a veces utilizada para crear gravedad artificial ) y las fuerzas gravitacionales condujo al principio de equivalencia de la relatividad general . ^{[26] [27]}

Otros usos del término

Si bien la mayoría de la literatura científica usa el término fuerza centrífuga para referirse a la fuerza ficticia particular que surge en los marcos giratorios, hay algunos casos limitados en la literatura del término aplicado a otros conceptos físicos distintos. Uno de estos casos ocurre en la mecánica de Lagrange . La mecánica de Lagrange formula la mecánica en términos de coordenadas generalizadas { q _k }, que pueden ser tan simples como las coordenadas polares habituales o una lista mucho más extensa de variables. ^{[28] [29]} Dentro de esta formulación, el movimiento se describe en términos de fuerzas generalizadas , usando en lugar de las leyes de Newton${\displaystyle (r,\ \theta )}$las ecuaciones de Euler-Lagrange . Entre las fuerzas generalizadas, las que involucran el cuadrado de las derivadas del tiempo {(d q _k    ⁄  dt  ) ² } a veces se denominan fuerzas centrífugas. ^{[30] [31] [32] [33]} En el caso de movimiento en un potencial central, la fuerza centrífuga de Lagrange tiene la misma forma que la fuerza centrífuga ficticia derivada en un marco co-rotatorio. ^[34] Sin embargo, el uso lagrangiano de "fuerza centrífuga" en otros casos más generales tiene sólo una conexión limitada con la definición newtoniana.

En otro caso, el término se refiere a la fuerza de reacción a una fuerza centrípeta o fuerza centrífuga reactiva . Un cuerpo que experimenta un movimiento curvo, como un movimiento circular , está acelerando hacia un centro en cualquier momento en particular. Esta aceleración centrípeta es proporcionada por una fuerza centrípeta , que es ejercida sobre el cuerpo en movimiento curvo por algún otro cuerpo. De acuerdo con la tercera ley del movimiento de Newton , el cuerpo en movimiento curvo ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el otro cuerpo. Esta fuerza reactiva es ejercida por el cuerpo en movimiento curvo sobreel otro cuerpo que proporciona la fuerza centrípeta y su dirección es desde ese otro cuerpo hacia el cuerpo en movimiento curvo. ^{[35] [36] [37] [38]}

Esta fuerza de reacción a veces se describe como una reacción inercial centrífuga , ^{[39] [40]} es decir, una fuerza que se dirige centrífuga, que es una fuerza reactiva igual y opuesta a la fuerza centrípeta que está curvando el camino de la masa.

El concepto de fuerza centrífuga reactiva se utiliza a veces en mecánica e ingeniería. A veces se la denomina simplemente fuerza centrífuga en lugar de fuerza centrífuga reactiva ^{[41] [42],} aunque este uso está desaprobado en la mecánica elemental. ^[43]

Ver también

• Equilibrio de masas rotativas
• Mecanismo centrífugo de aceleración.
• Principio de equivalencia
• Física popular
• Punto lagrangiano
• Ecuación de Lamm

Referencias

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27. Eriksson, Ingrid V. (2008). La educación científica en el siglo XXI . Libros Nova. ISBN 1-60021-951-9 , pág. 194. 
28. Para una introducción, ver por ejemplo Cornelius Lanczos (1986). Los principios variacionales de la mecánica (Reimpresión de 1970 ed. De la Universidad de Toronto). Dover. pag. 1. ISBN 978-0-486-65067-8.
29. Para obtener una descripción de las coordenadas generalizadas, consulte Ahmed A. Shabana (2003). "Coordenadas generalizadas y restricciones cinemáticas" . Dinámica de sistemas multicuerpo (2 ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 90 ss . ISBN 978-0-521-54411-5.
30. Christian Ott (2008). Control de impedancia cartesiana de robots redundantes y de juntas flexibles . Saltador. pag. 23. ISBN 978-3-540-69253-9.
31. Shuzhi S. Ge; Tong Heng Lee; Christopher John Harris (1998). Control adaptativo de redes neuronales de manipuladores robóticos . World Scientific. págs. 47–48. ISBN 978-981-02-3452-2. En las ecuaciones de Euler-Lagrange anteriores , hay tres tipos de términos. El primero involucra la segunda derivada de las coordenadas generalizadas. El segundo es cuadrático en el que los coeficientes pueden depender . Estos se clasifican además en dos tipos. Los términos que implican un producto del tipo se denominan fuerzas centrífugas, mientras que los que implican un producto del tipo para i ≠ j se denominan fuerzas de Coriolis . El tercer tipo son funciones de solo y se denominan fuerzas gravitacionales .${\displaystyle {\boldsymbol {\dot {q}}}}$${\displaystyle {\boldsymbol {q}}}$${\displaystyle {{\dot {q}}_{i}}^{2}}$${\displaystyle {\dot {q}}_{i}{\dot {q}}_{j}}$${\displaystyle {\boldsymbol {q}}}$
32. RK Mittal; IJ Nagrath (2003). Robótica y Control . Tata McGraw-Hill. pag. 202. ISBN 978-0-07-048293-7.
33. T Yanao; K Takatsuka (2005). "Efectos de una métrica intrínseca del espacio interno molecular" . En Mikito Toda; Tamiki Komatsuzaki; Stuart A. Rice; Tetsuro Konishi; R. Stephen Berry (eds.). Estructuras geométricas del espacio de fase en el caos multidimensional: aplicaciones a la dinámica de reacciones químicas en sistemas complejos . Wiley. pag. 98. ISBN 978-0-471-71157-5. Como se desprende de los primeros términos ..., que son proporcionales al cuadrado de , surge una especie de "fuerza centrífuga" ... A esta fuerza la llamamos "fuerza centrífuga democrática". Por supuesto, DCF es diferente de la fuerza centrífuga ordinaria y surge incluso en un sistema de momento angular cero.${\displaystyle {\dot {\phi }}}$
34. Ver p. 5 en Donato Bini; Paolo Carini; Robert T. Jantzen (1997). "Las fuerzas intrínseca derivada y centrífuga en la relatividad general: I. Fundamentos teóricos" . Revista Internacional de Física Moderna D (manuscrito enviado). 6 (1): 143-198. arXiv : gr-qc / 0106014v1 . Código Bibliográfico : 1997IJMPD ... 6..143B . doi : 10.1142 / S021827189700011X . S2CID 10652293 . . El periódico acompañante es Donato Bini; Paolo Carini; Robert T. Jantzen (1997). "Las fuerzas intrínsecas derivadas y centrífugas en la relatividad general: II. Aplicaciones a las órbitas circulares en algunos espaciotiempos axiométricos estacionarios" . Revista Internacional de Física Moderna D (manuscrito enviado). 6 (1): 143-198. arXiv : gr-qc / 0106014v1 . Código Bibliográfico : 1997IJMPD ... 6..143B . doi : 10.1142 / S021827189700011X . S2CID 10652293 . 
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enlaces externos

• Medios relacionados con la fuerza centrífuga en Wikimedia Commons