La ley de Charles (también conocida como ley de los volúmenes ) es una ley experimental de los gases que describe cómo los gases tienden a expandirse cuando se calientan . Una declaración moderna de la ley de Charles es:
Cuando la presión sobre una muestra de un gas seco se mantiene constante, la temperatura Kelvin y el volumen estarán en proporción directa. [1]
Esta relación de proporción directa se puede escribir como:
Entonces esto significa:
- dónde:
V es el volumen del gas,
T es la temperatura del gas (medida en kelvin ),
y k es una constante distinta de cero .
Esta ley describe cómo se expande un gas a medida que aumenta la temperatura; por el contrario, una disminución de la temperatura conducirá a una disminución del volumen. Para comparar la misma sustancia en dos conjuntos diferentes de condiciones, la ley se puede escribir como:
La ecuación muestra que, a medida que aumenta la temperatura absoluta, el volumen del gas también aumenta en proporción.
Historia
La ley lleva el nombre del científico Jacques Charles , quien formuló la ley original en su trabajo inédito de la década de 1780.
En dos de una serie de cuatro ensayos presentados entre el 2 y el 30 de octubre de 1801, [2] John Dalton demostró mediante un experimento que todos los gases y vapores que estudió se expandieron en la misma cantidad entre dos puntos fijos de temperatura. El francés filósofo natural Joseph Louis Gay-Lussac confirmó el descubrimiento en una presentación ante el Instituto Nacional francesa el 31 ene 1802, [3] a pesar de que le atribuye el descubrimiento de trabajo no publicado de la década de 1780 por Jacques Charles . Los principios básicos ya habían sido descritos por Guillaume Amontons [4] y Francis Hauksbee [5] un siglo antes.
Dalton fue el primero en demostrar que la ley se aplicaba generalmente a todos los gases y a los vapores de líquidos volátiles si la temperatura estaba muy por encima del punto de ebullición. Gay-Lussac estuvo de acuerdo. [6] Con mediciones solo en los dos puntos termométricos fijos del agua, Gay-Lussac no pudo demostrar que la ecuación que relaciona el volumen con la temperatura fuera una función lineal. Solo por motivos matemáticos, el artículo de Gay-Lussac no permite la asignación de ninguna ley que establezca la relación lineal. Las principales conclusiones de Dalton y Gay-Lussac se pueden expresar matemáticamente como:
donde V 100 es el volumen ocupado por una determinada muestra de gas a 100 ° C; V 0 es el volumen ocupado por la misma muestra de gas a 0 ° C; y k es una constante que es la misma para todos los gases a presión constante. Esta ecuación no contiene la temperatura y, por lo tanto, no tiene nada que ver con lo que se conoció como la Ley de Charles. El valor de Gay-Lussac para k ( 1 ⁄ 2.6666 ), era idéntico al valor anterior de Dalton para vapores y notablemente cercano al valor actual de 1 ⁄ 2.7315 . Gay-Lussac dio crédito por esta ecuación a declaraciones inéditas de su compañero ciudadano republicano J. Charles en 1787. En ausencia de un registro firme, la ley del gas que relaciona el volumen con la temperatura no puede llevar el nombre de Charles. Las mediciones de Dalton tenían mucho más alcance con respecto a la temperatura que las de Gay-Lussac, no solo midiendo el volumen en los puntos fijos del agua sino también en dos puntos intermedios. Sin darse cuenta de las inexactitudes de los termómetros de mercurio en ese momento, que estaban divididos en porciones iguales entre los puntos fijos, Dalton, luego de concluir en el Ensayo II que en el caso de los vapores, “cualquier fluido elástico se expande casi de manera uniforme en 1370 o 1380 partes por 180 grados (Fahrenheit) de calor ”, no pudo confirmarlo para los gases.
Relación con el cero absoluto
La ley de Charles parece implicar que el volumen de un gas descenderá a cero a una determinada temperatura (−266,66 ° C según las cifras de Gay-Lussac) o −273,15 ° C. Gay-Lussac fue claro en su descripción que la ley no era aplicable a bajas temperaturas:
pero puedo mencionar que esta última conclusión no puede ser cierta excepto mientras los vapores comprimidos permanezcan enteramente en estado elástico; y esto requiere que su temperatura sea suficientemente elevada para permitirles resistir la presión que tiende a hacerlos asumir el estado líquido. [3]
A la temperatura del cero absoluto, el gas posee energía cero y, por lo tanto, las moléculas restringen el movimiento. Gay-Lussac no tenía experiencia con el aire líquido (preparado por primera vez en 1877), aunque parece haber creído (al igual que Dalton) que los "gases permanentes" como el aire y el hidrógeno podían licuarse. Gay-Lussac también había trabajado con los vapores de líquidos volátiles para demostrar la ley de Charles y era consciente de que la ley no se aplica justo por encima del punto de ebullición del líquido:
Sin embargo, puedo señalar que cuando la temperatura del éter está sólo un poco por encima de su punto de ebullición, su condensación es un poco más rápida que la del aire atmosférico. Este hecho está relacionado con un fenómeno que presentan una gran cantidad de cuerpos al pasar del estado líquido al sólido, pero que ya no es sensible a temperaturas algunos grados por encima de las que se produce la transición. [3]
La primera mención de una temperatura a la que el volumen de un gas podría descender a cero fue por William Thomson (más tarde conocido como Lord Kelvin) en 1848: [7]
Esto es lo que podríamos anticipar cuando reflexionamos que el frío infinito debe corresponder a un número finito de grados del termómetro de aire por debajo de cero; ya que si empujamos lo suficiente el principio estricto de graduación, dicho anteriormente, deberíamos llegar a un punto correspondiente al volumen de aire que se reduce a nada, que se marcaría como −273 ° de la escala (−100 / .366 , si .366 es el coeficiente de expansión); y por lo tanto, -273 ° del termómetro de aire es un punto que no se puede alcanzar a ninguna temperatura finita, por baja que sea.
Sin embargo, el "cero absoluto" en la escala de temperatura Kelvin se definió originalmente en términos de la segunda ley de la termodinámica , que el mismo Thomson describió en 1852. [8] Thomson no asumió que esto fuera igual al "punto de volumen cero". de la ley de Charles, simplemente que la ley de Charles proporcionaba la temperatura mínima que podía alcanzarse. Se puede demostrar que los dos son equivalentes por la visión estadística de la entropía de Ludwig Boltzmann (1870).
Sin embargo, Charles también declaró:
- El volumen de una masa fija de gas seco aumenta o disminuye en 1 ⁄ 273 veces el volumen a 0 ° C por cada 1 ° C de subida o bajada de temperatura. Por lo tanto:
- donde V T es el volumen de gas a la temperatura T , V 0 es el volumen a 0 ° C.
Relación con la teoría cinética
La teoría cinética de los gases relaciona las propiedades macroscópicas de los gases, como la presión y el volumen, con las propiedades microscópicas de las moléculas que componen el gas, en particular la masa y la velocidad de las moléculas. Para derivar la ley de Charles a partir de la teoría cinética, es necesario tener una definición microscópica de temperatura: esto se puede tomar convenientemente como si la temperatura es proporcional a la energía cinética promedio de las moléculas de gas, E k :
Bajo esta definición, la demostración de la ley de Charles es casi trivial. La teoría cinética equivalente a la ley de los gases ideales relaciona PV con la energía cinética promedio:
Ver también
- Ley de Boyle : relación entre la presión y el volumen en un gas a temperatura constante
- Ley de gas combinada : combinación de las leyes de gas de Charles, Boyle y Gay-Lussac
- Ley de Gay-Lussac - Relación entre la presión y la temperatura de un gas a volumen constante.
- Ley de Avogadro : relación entre el volumen y el número de moles de un gas a temperatura y presión constantes.
- Ley de los gases ideales : la ecuación de estado de un gas ideal hipotético.
- Caldera de mano
- Expansión térmica : la tendencia de la materia a cambiar de volumen en respuesta a un cambio de temperatura.
Referencias
- ^ Fullick, P. (1994), Física , Heinemann, págs. 141–42, ISBN 978-0-435-57078-1.
- ^ J. Dalton (1802), "Ensayo II. Sobre la fuerza del vapor o vapor del agua y varios otros líquidos, tanto en el vacío como en el aire" y Ensayo IV. "Sobre la expansión de los fluidos elásticos por el calor", Memorias de la Sociedad Literaria y Filosófica de Manchester , vol. 8, pt. 2, págs. 550–74, 595–602.
- ^ a b c Gay-Lussac, JL (1802), "Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs" [Investigaciones sobre la expansión de gases y vapores], Annales de Chimie , 43 : 137–75. Traducción al inglés (extracto).
En la página 157, Gay-Lussac menciona los hallazgos inéditos de Charles: " Avant d'aller plus loin, je dois prévenir que quoique j'eusse reconnu un grand nombre de fois que les gaz oxigène, azote, hydrogène et acide carbonique, et l 'air atmosphérique se dilatent également depuis 0 ° jusqu'a 80 °, le cit. Charles avait remarqué depuis 15 ans la même propriété dans ces gaz; mais n'avant jamais publié ses résultats, c'est par le plus grand hasard que je les ai connus ". (Antes de continuar, debo informarle [a usted] que aunque había reconocido muchas veces que los gases oxígeno, nitrógeno, hidrógeno y ácido carbónico [es decir, dióxido de carbono] y el aire atmosférico también se expanden de 0 ° a 80 °, ciudadano Charles había notado hace 15 años la misma propiedad en estos gases; pero como nunca había publicado sus resultados, es por la más mínima casualidad que yo los conociera). - ^ Ver:
- Amontons, G. (presentado en 1699, publicado en 1732) "Moyens de substituer commodément l'action du feu à la force des hommes et des chevaux pour mouvoir les machines" (Formas de sustituir convenientemente la acción del fuego por la fuerza de hombres y caballos para impulsar máquinas), Mémoires de l'Académie des sciences de Paris (presentado en 1699, publicado en 1732), 112–26; véanse especialmente las págs. 113-17.
- Amontons, G. (presentado en 1702, publicado en 1743) "Discours sur quelques propriétés de l'Air, & le moyen d'en connoître la température dans tous les climats de la Terre" (Discurso sobre algunas propiedades del aire y sobre los medios de conocer la temperatura en todos los climas de la Tierra), Mémoires de l'Académie des sciences de Paris , 155–74.
- Revisión de los hallazgos de Amontons: "Sur une nouvelle proprieté de l'air, et une nouvelle construction de Thermométre" (Sobre una nueva propiedad del aire y una nueva construcción de termómetro), Histoire de l'Academie royale des sciences , 1– 8 (enviado: 1702; publicado: 1743).
- ^ * El inglés Francis Hauksbee (1660-1713) también descubrió de forma independiente la ley de Charles: Francis Hauksbee (1708) "Un relato de un experimento que toca las diferentes densidades del aire, desde el mayor calor natural hasta el mayor frío natural en este clima", Archivado 2015-12-14 en Wayback Machine Philosophical Transactions de la Royal Society of London 26 (315): 93–96.
- ^ Gay-Lussac (1802), de p. 166 :
" Si l'on divise l'augmentation totale de volume par le nombre de degrés qui l'ont produite ou par 80, on trouvera, en faisant le volume à la température 0 égal à l'unité, que l'augmentation de volume pour chaque degré est de 1 / 223.33 ou bien de 1 / 266.66 pour chaque degré du thermomètre centrigrade. "
Si se divide el aumento total de volumen por el número de grados que lo producen o por 80, se encontrará, haciendo el volumen a la temperatura 0 igual a la unidad (1), que el aumento de volumen por cada grado es 1 / 223,33 o 1 / 266,66 por cada grado del termómetro centígrado.
Desde p. 174 :
" ... elle nous porte, par conséquent, à conclure que tous les gaz et toutes les vapeurs se dilatent également par les mêmes degrés de chaleur. "
... nos lleva, en consecuencia, a concluir que todos los gases y todos los vapores se expanden por igual [ cuando se somete a] los mismos grados de calor. - ^ Thomson, William (1848), "En una escala termométrica absoluta fundada en la teoría de Carnot de la fuerza motriz del calor, y calculada a partir de las observaciones de Regnault" , Revista filosófica : 100–06.
- ^ Thomson, William (1852), "On the Dynamical Theory of Heat, con resultados numéricos deducidos del equivalente de Mr Joule de una unidad térmica, y M. Regnault's Observations on Steam", Philosophical Magazine , 4. Extraer.
Otras lecturas
- Krönig, A. (1856), "Grundzüge einer Theorie der Gase" , Annalen der Physik , 99 (10): 315-22, Bibcode : 1856AnP ... 175..315K , doi : 10.1002 / andp.18561751008. Facsímil en la Bibliothèque nationale de France (págs. 315-22).
- Clausius, R. (1857), "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen" , Annalen der Physik und Chemie , 176 (3): 353–79, Bibcode : 1857AnP ... 176..353C , doi : 10.1002 /andp.18571760302. Facsímil en la Bibliothèque nationale de France (págs. 353–79).
- Joseph Louis Gay-Lussac - Liste de ses communications , archivado desde el original el 23 de octubre de 2005. (en francés)
enlaces externos
- Simulación de la ley de Charles de Davidson College , Davidson, Carolina del Norte
- Demostración de la ley de Charles por el profesor Robert Burk, Universidad de Carleton , Ottawa, Canadá
- Animación de la ley de Charles del Proyecto Leonardo (GTEP / CCHS , Reino Unido)