El supuesto de mundo cerrado (CWA), en un sistema formal de lógica utilizado para la representación del conocimiento , es el supuesto de que un enunciado que es verdadero también se sabe que lo es. Por lo tanto, a la inversa, lo que actualmente no se sabe que sea cierto, es falso. El mismo nombre también se refiere a una formalización lógica de esta suposición por Raymond Reiter . [1] Lo opuesto al supuesto de mundo cerrado es el supuesto de mundo abierto(OWA), afirmando que el desconocimiento no implica falsedad. Las decisiones sobre CWA frente a OWA determinan la comprensión de la semántica real de una expresión conceptual con las mismas notaciones de conceptos. Una formalización exitosa de la semántica del lenguaje natural generalmente no puede evitar una revelación explícita de si los trasfondos lógicos implícitos se basan en CWA u OWA.
La negación como fracaso está relacionada con la suposición del mundo cerrado, ya que equivale a creer que todo predicado que no puede probarse es falso.
Ejemplo
En el contexto de la gestión del conocimiento , el supuesto de mundo cerrado se utiliza en al menos dos situaciones: (1) cuando se sabe que la base de conocimientos está completa (por ejemplo, una base de datos corporativa que contiene registros de cada empleado), y (2) cuando Se sabe que la base de conocimientos es incompleta, pero una "mejor" respuesta definitiva debe derivarse de la información incompleta. Por ejemplo, si una base de datos contiene la siguiente tabla que informa a los editores que han trabajado en un artículo determinado, normalmente se espera que una consulta sobre las personas que no han editado el artículo en Lógica formal devuelva "Sarah Johnson".
Editar | |
---|---|
Editor | Artículo |
John Doe | Lógica formal |
Joshua A. Norton | Lógica formal |
Sarah Johnson | Introducción a las bases de datos espaciales |
Charles Ponzi | Lógica formal |
Emma Lee-Choon | Lógica formal |
En el supuesto de mundo cerrado, se supone que la tabla está completa (enumera todas las relaciones editor-artículo), y Sarah Johnson es la única editora que no ha editado el artículo sobre lógica formal. En contraste, con el supuesto de mundo abierto, no se supone que la tabla contenga todas las tuplas de artículos del editor, y se desconoce la respuesta a quién no ha editado el artículo de Formal Logic. Hay un número desconocido de editores que no figuran en la tabla y un número desconocido de artículos editados por Sarah Johnson que tampoco figuran en la tabla.
Formalización en lógica
La primera formalización del supuesto del mundo cerrado en la lógica formal consiste en agregar a la base de conocimiento la negación de los literales que actualmente no implica . El resultado de esta adición es siempre coherente si la base de conocimientos está en forma de Horn , pero no se garantiza que sea coherente de lo contrario. Por ejemplo, la base de conocimientos
no implica ni ni .
Agregar la negación de estos dos literales a la base de conocimientos conduce a
que es inconsistente. En otras palabras, esta formalización del supuesto del mundo cerrado a veces convierte una base de conocimiento consistente en una inconsistente. El supuesto de mundo cerrado no introduce una inconsistencia en una base de conocimientoexactamente cuando la intersección de todos los modelos de Herbrand de es también un modelo de ; en el caso proposicional, esta condición es equivalente a tener un único modelo mínimo, donde un modelo es mínimo si ningún otro modelo tiene un subconjunto de variables asignadas a verdadero.
Se han propuesto formalizaciones alternativas que no adolecen de este problema. En la siguiente descripción, la base de conocimientos consideradase supone que es proposicional. En todos los casos, la formalización del supuesto de mundo cerrado se basa en la negación de las fórmulas que son "libres para la negación" para , es decir, las fórmulas que pueden suponerse falsas. En otras palabras, el supuesto de mundo cerrado aplicado a una base de conocimientos genera la base de conocimientos
- .
El conjunto de fórmulas libres de negación en puede definirse de diferentes maneras, lo que lleva a diferentes formalizaciones del supuesto del mundo cerrado. Las siguientes son las definiciones de quedando libre para la negación en las distintas formalizaciones.
- CWA (suposición de mundo cerrado)
- es un literal positivo no implicado por ;
- GCWA (CWA generalizada)
- es un literal positivo tal que, para cada cláusula positiva tal que , se mantiene ; [2]
- EGCWA (GCWA ampliado)
- igual que arriba, pero es una conjunción de literales positivos;
- CCWA (cuidado CWA)
- igual que GCWA, pero una cláusula positiva solo se considera si está compuesta de literales positivos de un conjunto dado y literales (tanto positivos como negativos) de otro conjunto;
- ECWA (CWA ampliado)
- similar a CCWA, pero es una fórmula arbitraria que no contiene literales de un conjunto dado.
La ECWA y el formalismo de la circunscripción coinciden en teorías proposicionales. [3] [4] La complejidad de la respuesta a consultas (verificar si una fórmula está implicada por otra bajo el supuesto de mundo cerrado) se encuentra típicamente en el segundo nivel de la jerarquía polinomial para fórmulas generales, y varía de P a coNP para Horn fórmulas . Verificar si el supuesto original de mundo cerrado introduce una inconsistencia requiere como máximo un número logarítmico de llamadas a un oráculo NP ; sin embargo, actualmente no se conoce la complejidad exacta de este problema. [5]
En situaciones en las que no es posible suponer un mundo cerrado para todos los predicados, aunque se sabe que algunos de ellos son cerrados, se puede utilizar el supuesto de mundo cerrado parcial . Este régimen considera que las bases de conocimiento son generalmente abiertas, es decir, potencialmente incompletas, pero permite utilizar afirmaciones de integridad para especificar partes de la base de conocimientos que están cerradas. [6]
Ver también
Referencias
- ^ Reiter, Raymond (1978). "Sobre bases de datos mundiales cerradas". En Gallaire, Hervé; Minker, Jack. Bases de datos y lógica. Plenum Press. págs. 119–140. ISBN 9780306400605 .
- ^ Minker, Jack (1982), "Sobre bases de datos indefinidas y el supuesto del mundo cerrado", 6ª Conferencia sobre deducción automatizada , Lecture Notes in Computer Science, 138 , Springer Berlin Heidelberg , págs. 292-308, doi : 10.1007 / BFb0000066 , ISBN 978-3-540-11558-8
- ^ Eiter, Thomas; Gottlob, Georg (junio de 1993). "La circunscripción proposicional y el razonamiento extendido de mundo cerrado son Π 2 p". Ciencias de la computación teóricas. 114 (2): 231–245. Doi : 10.1016 / 0304-3975 (93) 90073-3 . ISSN 0304-3975.
- ^ Lifschitz, Vladimir (noviembre de 1985). "Bases de datos de mundo cerrado y circunscripción". Inteligencia artificial. 27 (2): 229–235. doi : 10.1016 / 0004-3702 (85) 90055-4 . ISSN 0004-3702.
- ^ Cadoli, Marco; Lenzerini, Maurizio (abril de 1994). "La complejidad del razonamiento proposicional del mundo cerrado y la circunscripción". Revista de Ciencias de la Computación y Sistemas. 48 (2): 255–310. doi : 10.1016 / S0022-0000 (05) 80004-2 . ISSN 0022-0000.
- ^ Razniewski, Simon; Savkovic, Ognjen; Nutt, Werner (2015). "Poner al revés el supuesto del mundo parcialmente cerrado" (PDF) . Cite journal requiere
|journal=
( ayuda )
enlaces externos
- https://web.archive.org/web/20090624113015/http://www.betaversion.org/~stefano/linotype/news/91/
- Razonamiento de mundo cerrado en la web semántica a través de operadores epistémicos
- Extracto de la charla de Reiter de 1978 sobre el supuesto del mundo cerrado