Un juego de coordinación es un tipo de juego simultáneo que se encuentra en la teoría de juegos . Los jugadores se enfrentan a múltiples equilibrios de Nash de estrategia pura en los que eligen las mismas estrategias o las correspondientes. Describe la situación en la que un jugador obtendrá una recompensa mayor cuando seleccione el mismo curso de acción que otro jugador. Un ejemplo simple de esto se representa en la figura 1 (Fig 1.) [1] [2]
Si este juego es un juego de coordinación, entonces las siguientes desigualdades se mantienen en la matriz de pagos para el jugador 1 (filas): 2> 1, 2> 1, y para el jugador 2 (columnas): 4> 3, 4> 3. Ver Fig. 1. En este juego, los perfiles de estrategia {Izquierda, Arriba} y {Derecha, Abajo} son equilibrios de Nash puros, marcados en gris. Es evidente que cuando el jugador 1 (P1) y el jugador 2 (P2) coordinan sus elecciones, logran el mayor rendimiento. Esta configuración se puede extender para más de dos estrategias (las estrategias generalmente se ordenan de manera que los equilibrios de Nash estén en la diagonal de arriba a la izquierda a abajo a la derecha), así como para un juego con más de dos jugadores.
Ejemplos de
Un caso típico de un juego de coordinación es elegir los lados de la carretera por los que conducir, un estándar social que puede salvar vidas si se respeta ampliamente. En un ejemplo simplificado, suponga que dos conductores se encuentran en un camino estrecho de tierra. Ambos deben desviarse para evitar una colisión frontal. Si ambos ejecutan la misma maniobra de desvío, lograrán adelantarse, pero si eligen maniobras diferentes, chocarán. En la matriz de pagos de la figura 2, el pase exitoso está representado por un pago de 8 y una colisión por un pago de 0. En este caso, hay dos equilibrios de Nash puros: ambos se desvían hacia la izquierda o ambos se desvían hacia la izquierda. derecho. En este ejemplo, no importa qué lado elijan ambos jugadores, siempre que ambos elijan el mismo. Ambas soluciones son Pareto eficientes . Este juego se llama juego de coordinación pura . Esto no es cierto para todos los juegos de coordinación, como muestra el juego de seguridad de la figura 3.
Un juego de seguridad describe la situación en la que ningún jugador puede ofrecer una cantidad suficiente si contribuye solo, por lo que el jugador 1 debe dejar de jugar si el jugador 2 lo hace. Sin embargo, si el jugador 2 opta por contribuir, el jugador 1 también debería contribuir. [3] Un juego de aseguramiento se conoce comúnmente como una " caza del ciervo " (Fig.5), que representa el siguiente escenario. Dos cazadores pueden optar por cazar un ciervo juntos (lo que proporciona el resultado más eficiente económicamente) o pueden cazar individualmente un conejo. Cazar ciervos es un desafío y requiere cooperación. Si los dos cazadores no cooperan, las posibilidades de éxito son mínimas. Por lo tanto, el escenario en el que ambos cazadores elijan coordinarse proporcionará el resultado más beneficioso para la sociedad. Un problema común asociado con la caza del ciervo es la cantidad de confianza necesaria para lograr este resultado. [4] La Fig. 5 muestra una situación en la que ambos jugadores (cazadores) pueden beneficiarse si cooperan (cazando un ciervo). Como puede ver, la cooperación puede fallar, porque cada cazador tiene una alternativa que es más segura porque no requiere cooperación para tener éxito (cazar una liebre). Este ejemplo del conflicto potencial entre seguridad y cooperación social se debe originalmente a Jean-Jacques Rousseau . [5]
Esto es diferente en otro tipo de juego de coordinación comúnmente llamado batalla de sexos (o coordinación de intereses en conflicto), como se ve en la Fig. 4. En este juego, ambos jugadores prefieren participar en la misma actividad antes que ir solos, pero sus preferencias difieren sobre cuál. actividad en la que deberían participar. Suponga que una pareja discute sobre qué hacer el fin de semana. Ambos saben que van a incrementar su utilidad pasando el fin de semana juntos, sin embargo el hombre prefiere ver un partido de fútbol y la mujer prefiere ir de compras. [6]
Dado que la pareja quiere pasar tiempo juntos, no obtendrán ninguna utilidad al realizar una actividad por separado. Si van de compras o al fútbol, una persona obtendrá alguna utilidad al estar con la otra persona, pero no obtendrá utilidad de la actividad en sí. A diferencia de las otras formas de juegos de coordinación descritos anteriormente, conocer la estrategia de tu oponente no te ayudará a decidir tu curso de acción. Debido a esto, existe la posibilidad de que no se alcance un equilibrio. [7]
Estándares voluntarios
En ciencias sociales , un estándar voluntario (cuando se caracteriza también como estándar de facto ) es una solución típica a un problema de coordinación. [8] La elección de un estándar voluntario tiende a ser estable en situaciones en las que todas las partes pueden obtener beneficios mutuos, pero solo tomando decisiones mutuamente consistentes.
Por el contrario, una norma de obligación (impuesta por la ley como " norma de jure ") es una solución al problema del recluso . [8]
Equilibrio de Nash en estrategia mixta
Los juegos de coordinación también tienen equilibrios de Nash de estrategia mixta . En el juego de coordinación genérico anterior, un equilibrio de Nash mixto viene dado por las probabilidades p = (db) / (a + dbc) para jugar Arriba y 1-p para jugar Abajo para el jugador 1, yq = (DC) / (A + DBC) para jugar a la Izquierda y 1-q para jugar a la Derecha para el jugador 2. Dado que d> by db
Los juegos de coordinación también tienen equilibrios de Nash de estrategia mixta
En el juego de coordinación genérico de la figura 6, las probabilidades dan un equilibrio de Nash mixto:
p = (db) / (a + dbc),
para jugar la Opción A y 1-p para jugar la Opción B para el jugador 1, y
q = (CC) / (A + DBC),
para jugar A y 1-q para jugar B para el jugador 2. Si miramos la Fig 1. y aplicamos las mismas ecuaciones de probabilidad obtenemos los siguientes resultados:
p = (4-3) / (4 + 4-3-3) = ½ y,
q = (2-1) / (2 + 2-1-1) = ½
Las correspondencias de reacción para los juegos de coordinación 2 × 2 se muestran en la Fig.6.
Los equilibrios de Nash puros son los puntos en las esquinas inferior izquierda y superior derecha del espacio de la estrategia, mientras que el equilibrio de Nash mixto se encuentra en el medio, en la intersección de las líneas discontinuas.
A diferencia de los equilibrios de Nash puros, el equilibrio mixto no es una estrategia evolutivamente estable (EEE). El equilibrio de Nash mixto también está dominado por Pareto por los dos equilibrios de Nash puros (ya que los jugadores no lograrán coordinarse con una probabilidad distinta de cero), un dilema que llevó a Robert Aumann a proponer el refinamiento de un equilibrio correlacionado .
Selección de coordinación y equilibrio
Juegos como el ejemplo de conducción anterior han ilustrado la necesidad de solucionar los problemas de coordinación. A menudo nos enfrentamos a circunstancias en las que debemos resolver problemas de coordinación sin la capacidad de comunicarnos con nuestro socio. Muchos autores han sugerido que los equilibrios particulares son focales por una razón u otra. Por ejemplo, algunos equilibrios pueden dar mayores beneficios , ser naturalmente más destacados , pueden ser más justos o pueden ser más seguros . A veces, estos refinamientos entran en conflicto, lo que hace que ciertos juegos de coordinación sean especialmente complicados e interesantes (por ejemplo, la caza del ciervo , en la que {ciervo, ciervo} tiene mayores ganancias, pero {liebre, liebre} es más seguro).
Resultados experimentales
Los juegos de coordinación se han estudiado en experimentos de laboratorio. Uno de esos experimentos de Bortolotti, Devetag y Andreas Ortmann fue un experimento de eslabón débil en el que se pidió a grupos de personas que contaran y clasificaran monedas en un esfuerzo por medir la diferencia entre incentivos individuales y grupales. Los jugadores en este experimento recibieron una recompensa basada en su desempeño individual, así como una bonificación que fue ponderada por la cantidad de errores acumulados por el miembro del equipo con peor desempeño. Los jugadores también tenían la opción de comprar más tiempo, el costo de hacerlo se restaba de su recompensa. Si bien los grupos inicialmente no pudieron coordinarse, los investigadores observaron que aproximadamente el 80% de los grupos en el experimento se coordinaron con éxito cuando se repitió el juego. [9]
Cuando los académicos hablan de fallas en la coordinación, la mayoría de los casos son que los sujetos logran un dominio del riesgo en lugar de un dominio de la recompensa. Incluso cuando las recompensas son mejores cuando los jugadores se coordinan en un equilibrio, muchas veces las personas elegirán la opción menos arriesgada en la que se les garantiza alguna recompensa y terminan en un equilibrio que tiene una recompensa subóptima. Es más probable que los jugadores no se coordinen en una opción más arriesgada cuando la diferencia entre asumir el riesgo o la opción segura es menor. Los resultados de laboratorio sugieren que la falta de coordinación es un fenómeno común en el escenario de juegos de estadística de orden y juegos de caza del ciervo . [10]
Otros juegos con externalidades
Los juegos de coordinación están estrechamente vinculados al concepto económico de las externalidades y, en particular, de las externalidades de red positivas , el beneficio obtenido por estar en la misma red que otros agentes. Por el contrario, los teóricos de los juegos han modelado el comportamiento bajo externalidades negativas en las que elegir la misma acción genera un costo en lugar de un beneficio. El término genérico para esta clase de juego es juego anti-coordinación . El ejemplo más conocido de un juego anti-coordinación de 2 jugadores es el juego Chicken (también conocido como juego Hawk-Dove ). Usando la matriz de pagos en la Figura 1, un juego es un juego anti-coordinación si B> A y C> D para el jugador de fila 1 (con análogos en minúsculas b> dyc> a para el jugador de columna 2). {Abajo, Izquierda} y {Arriba, Derecha} son los dos equilibrios de Nash puros. Chicken también requiere que A> C, por lo que un cambio de {Arriba, Izquierda} a {Arriba, Derecha} mejora la recompensa del jugador 2 pero reduce la recompensa del jugador 1, introduciendo conflicto. Esto contrarresta la configuración estándar del juego de coordinación, donde todos los cambios unilaterales en una estrategia conducen a ganancias o pérdidas mutuas.
El concepto de juegos anti-coordinación se ha extendido a la situación multijugador. Un juego de apiñamiento se define como un juego en el que la recompensa de cada jugador no aumenta con respecto al número de otros jugadores que eligen la misma estrategia (es decir, un juego con externalidades de red negativas). Por ejemplo, un conductor podría tomar la Ruta 101 de los Estados Unidos o la Interestatal 280 de San Francisco a San José . Mientras que 101 es más corto, 280 se considera más pintoresco, por lo que los conductores pueden tener diferentes preferencias entre los dos independientemente del flujo de tráfico. Pero cada automóvil adicional en cualquiera de las rutas aumentará ligeramente el tiempo de conducción en esa ruta, por lo que el tráfico adicional crea externalidades de red negativas, e incluso los conductores que se preocupan por el paisaje pueden optar por tomar 101 si 280 se llena demasiado. Un juego de congestión es un juego de apiñamiento en las redes. El juego de las minorías es un juego en el que el único objetivo de todos los jugadores es formar parte de dos grupos más pequeños. Un ejemplo bien conocido del juego de las minorías es el problema de El Farol Bar propuesto por W. Brian Arthur .
Una forma híbrida de coordinación y anti-coordinación es el juego de la descoordinación , donde el incentivo de un jugador es coordinar mientras el otro intenta evitarlo. Los juegos de descoordinación no tienen equilibrios de Nash puros. En la Figura 1, elegir pagos de modo que A> B, C
Ver también
- Toma de decisiones por consenso
- Juego cooperativo
- Fallo de coordinación (economía)
- Selección de equilibrio
- Juego no cooperativo
- Profecía autocumplida
- Complementos estratégicos
- Dilema social
- Supermodular
- Singularidad o multiplicidad de equilibrio
Referencias
- ^ Picardo, Elvis. "Cómo la estrategia de la teoría de juegos mejora la toma de decisiones" . Investopedia . Consultado el 15 de abril de 2021 .
- ^ "Definición de Juego de Coordinación | Educación Superior en Rock" . www.higherrockeducation.org . Consultado el 15 de abril de 2021 .
- ^ "Assurance Game - P2P Foundation" . wiki.p2pfoundation.net . Consultado el 23 de abril de 2021 .
- ^ "Juego de garantía - Teoría de juegos .net" . www.gametheory.net . Consultado el 23 de abril de 2021 .
- ^ "Definición de Juego de Coordinación | Educación Superior en Rock" . www.higherrockeducation.org . Consultado el 23 de abril de 2021 .
- ^ "Teoría de juegos II: Batalla de sexos | Policonomics" . Consultado el 26 de abril de 2021 .
- ^ "Teoría de juegos II: Batalla de sexos | Policonomics" . Consultado el 23 de abril de 2021 .
- ^ a b Edna Ullmann-Margalit (1977). La aparición de normas . Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 978-0-19-824411-0.
- ^ Bortolotti, Stefania; Devetag, Giovanna; Ortmann, Andreas (1 de enero de 2016). "¿Incentivos grupales o incentivos individuales? Un experimento de eslabón débil de esfuerzo real" . Revista de Psicología Económica . 56 (C): 60–73. doi : 10.1016 / j.joep.2016.05.004 . ISSN 0167-4870 .
- ^ Devetag, Giovanna; Ortmann, Andreas (15 de agosto de 2006). "¿Cuándo y por qué? Una encuesta crítica sobre fallas de coordinación en el laboratorio". Rochester, NY: Social Science Research Network. SSRN 924186 . Cite journal requiere
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( ayuda )
Otra literatura sugerida:
- Russell Cooper : Juegos de coordinación , Cambridge: Cambridge University Press, 1998 ( ISBN 0-521-57896-5 ).
- Avinash Dixit y Barry Nalebuff : Pensar estratégicamente: la ventaja competitiva en los negocios, la política y la vida cotidiana , Nueva York: Norton, 1991 ( ISBN 0-393-32946-1 ).
- Robert Gibbons: teoría de juegos para economistas aplicados , Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press, 1992 ( ISBN 0-691-00395-5 ).
- David Kellogg Lewis : Convención: Un estudio filosófico , Oxford: Blackwell, 1969 ( ISBN 0-631-23257-5 ).
- Martin J. Osborne y Ariel Rubinstein : Un curso de teoría de juegos , Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1994 ( ISBN 0-262-65040-1 ).
- Thomas Schelling : La estrategia del conflicto , Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1960 ( ISBN 0-674-84031-3 ).
- Thomas Schelling : Micromotives and Macrobehavior , Nueva York: Norton, 1978 ( ISBN 0-393-32946-1 ).
- Adrian Piper: revisión de 'The Emergence of Norms' (se requiere suscripción) en The Philosophical Review, vol. 97, 1988, págs. 99-107.
- Bortolotti, Stefania; Devetag, Giovanna; Ortmann, Andreas (1 de enero de 2016). "¿Incentivos grupales o incentivos individuales? Un experimento de eslabón débil de esfuerzo real" . Revista de Psicología Económica . 56 (C): 60–73. ISSN 0167-4870
- Devetag, Giovanna; Ortmann, Andreas (15 de agosto de 2006). "¿Cuándo y por qué? Una encuesta crítica sobre fallas de coordinación en el laboratorio". Rochester, NY: Social Science Research Network.