La cristalografía es la ciencia experimental que determina la disposición de los átomos en sólidos cristalinos (ver estructura cristalina ). La palabra "cristalografía" se deriva de las palabras griegas crystallon "gota fría, gota congelada", con su significado que se extiende a todos los sólidos con cierto grado de transparencia, y graphein "escribir". En julio de 2012, las Naciones Unidas reconocieron la importancia de la ciencia de la cristalografía al proclamar que 2014 sería el Año Internacional de la Cristalografía. [1]
Antes del desarrollo de la cristalografía por difracción de rayos X (ver más abajo), el estudio de los cristales se basaba en mediciones físicas de su geometría utilizando un goniómetro . [2] Esto implicó medir los ángulos de las caras de los cristales entre sí y con los ejes de referencia teóricos (ejes cristalográficos), y establecer la simetría del cristal en cuestión. La posición en el espacio 3D de cada cara de cristal se traza en una red estereográfica como una red de Wulff o una red de Lambert . El poste de cada cara está trazado en la red. Cada punto está etiquetado con su índice de Miller . El gráfico final permite establecer la simetría del cristal.
Los métodos cristalográficos ahora dependen del análisis de los patrones de difracción de una muestra dirigida por un haz de algún tipo. Los rayos X son los más utilizados; otros haces utilizados incluyen electrones o neutrones . Los cristalógrafos a menudo establecen explícitamente el tipo de haz utilizado, como en los términos cristalografía de rayos X , difracción de neutrones y difracción de electrones . Estos tres tipos de radiación interactúan con la muestra de diferentes formas.
- Los rayos X interactúan con la distribución espacial de electrones en la muestra.
- Los electrones son partículas cargadas y, por lo tanto, interactúan con la distribución de carga total tanto de los núcleos atómicos como de los electrones de la muestra.
- Los neutrones son dispersados por los núcleos atómicos a través de las fuerzas nucleares fuertes , pero además, el momento magnético de los neutrones no es cero. Por lo tanto, también están dispersos por campos magnéticos . Cuando los neutrones se dispersan a partir de materiales que contienen hidrógeno , producen patrones de difracción con altos niveles de ruido. Sin embargo, el material a veces se puede tratar para sustituir el hidrógeno por deuterio .
Debido a estas diferentes formas de interacción, los tres tipos de radiación son adecuados para diferentes estudios cristalográficos.
Teoría [ editar ]
| Física de la Materia Condensada |
|---|
| Fases · Transición de fase · QCP |
Con las técnicas de formación de imágenes convencionales, como la microscopía óptica , la obtención de una imagen de un objeto pequeño requiere recoger la luz con una lente de aumento . La resolución de cualquier sistema óptico está limitada por el límite de difracción de la luz, que depende de su longitud de onda. Por lo tanto, la claridad general de los mapas cristalográficos de densidad de electrones resultantes depende en gran medida de la resolución de los datos de difracción, que se pueden clasificar como: baja, media, alta y atómica. [3] Por ejemplo, la luz visible tiene una longitud de onda de aproximadamente 4000 a 7000 ångström , que es tres órdenes de magnitud más larga que la longitud de los enlaces atómicos y átomos típicos.ellos mismos (alrededor de 1 a 2 Å). Por lo tanto, un microscopio óptico convencional no puede resolver la disposición espacial de los átomos en un cristal. Para hacerlo, necesitaríamos radiación con longitudes de onda mucho más cortas, como rayos X o rayos de neutrones.
Desafortunadamente, enfocar rayos X con lentes ópticos convencionales puede ser un desafío. Los científicos han tenido cierto éxito al enfocar rayos X con placas de zona de Fresnel microscópicas hechas de oro y mediante la reflexión de ángulo crítico dentro de capilares largos y ahusados. [4] Los rayos X difractados o los rayos de neutrones no se pueden enfocar para producir imágenes, por lo que la estructura de la muestra debe reconstruirse a partir del patrón de difracción .
Los patrones de difracción surgen de la interferencia constructiva de la radiación incidente (rayos X, electrones, neutrones), dispersada por las características periódicas y repetidas de la muestra. Debido a su estructura atómica altamente ordenada y repetitiva ( celosía de Bravais ), los cristales difractan los rayos X de una manera coherente, también conocida como reflexión de Bragg.
Notación [ editar ]
- Las coordenadas de los cuadrados soportes tales como [100] denotar un vector de dirección (en el espacio real).
- Las coordenadas entre corchetes angulares o chevrones como <100> denotan una familia de direcciones que están relacionadas por operaciones de simetría. En el sistema de cristal cúbico , por ejemplo, <100> significaría [100], [010], [001] o el negativo de cualquiera de esas direcciones.
- Los índices de Miller entre paréntesis como (100) denotan un plano de la estructura cristalina y repeticiones regulares de ese plano con un espaciado particular. En el sistema cúbico, la normal al plano (hkl) es la dirección [hkl], pero en los casos de menor simetría, la normal a (hkl) no es paralela a [hkl].
- Los índices entre llaves o llaves como {100} denotan una familia de planos y sus normales. En los materiales cúbicos, la simetría los hace equivalentes, al igual que la forma en que los paréntesis angulares denotan una familia de direcciones. En materiales no cúbicos, <hkl> no es necesariamente perpendicular a {hkl}.
Técnicas [ editar ]
Algunos materiales que se han analizado cristalográficamente, como las proteínas , no se encuentran de forma natural en forma de cristales. Normalmente, estas moléculas se colocan en solución y se dejan cristalizar lentamente mediante difusión de vapor . Se sella una gota de solución que contiene la molécula, el tampón y los precipitantes en un recipiente con un depósito que contiene una solución higroscópica . El agua de la gota se difunde hacia el depósito, aumentando lentamente la concentración y permitiendo que se forme un cristal. Si la concentración aumentara más rápidamente, la molécula simplemente precipitaría fuera de la solución, dando como resultado gránulos desordenados en lugar de un cristal ordenado y, por lo tanto, utilizable.
Una vez que se obtiene un cristal, los datos se pueden recopilar utilizando un haz de radiación. Aunque muchas universidades que se dedican a la investigación cristalográfica tienen su propio equipo de producción de rayos X, los sincrotrones se utilizan a menudo como fuentes de rayos X, debido a los patrones más puros y completos que pueden generar tales fuentes. Las fuentes de sincrotrón también tienen una intensidad mucho mayor de haces de rayos X, por lo que la recopilación de datos lleva una fracción del tiempo normalmente necesario en fuentes más débiles. Se utilizan técnicas complementarias de cristalografía de neutrones para identificar las posiciones de los átomos de hidrógeno, ya que los rayos X solo interactúan muy débilmente con elementos ligeros como el hidrógeno.
La producción de una imagen a partir de un patrón de difracción requiere matemáticas sofisticadas y, a menudo, un proceso iterativo de modelado y refinamiento. En este proceso, los patrones de difracción predichos matemáticamente de una estructura hipotética o "modelo" se comparan con el patrón real generado por la muestra cristalina. Idealmente, los investigadores hacen varias conjeturas iniciales, que a través del refinamiento convergen en la misma respuesta. Los modelos se refinan hasta que sus patrones predichos coinciden en la mayor medida posible sin una revisión radical del modelo. Este es un proceso minucioso, mucho más fácil hoy en día gracias a las computadoras.
Los métodos matemáticos para el análisis de datos de difracción solo se aplican a patrones, que a su vez resultan solo cuando las ondas difractan de matrices ordenadas. Por lo tanto, la cristalografía se aplica en su mayor parte solo a los cristales, o a las moléculas que pueden ser inducidas a cristalizar por el bien de la medición. A pesar de esto, se puede deducir una cierta cantidad de información molecular a partir de patrones que son generados por fibras y polvos , que aunque no son tan perfectos como un cristal sólido, pueden exhibir cierto grado de orden. Este nivel de orden puede ser suficiente para deducir la estructura de moléculas simples o para determinar las características burdas de moléculas más complicadas. Por ejemplo, la estructura de doble hélice del ADN se dedujo de un patrón de difracción de rayos X que había sido generado por una muestra fibrosa.
Ciencia de los materiales [ editar ]
Los científicos de materiales utilizan la cristalografía para caracterizar diferentes materiales. En los monocristales, los efectos de la disposición cristalina de los átomos a menudo son fáciles de ver macroscópicamente, porque las formas naturales de los cristales reflejan la estructura atómica. Además, las propiedades físicas a menudo están controladas por defectos cristalinos. La comprensión de las estructuras cristalinas es un requisito previo importante para comprender los defectos cristalográficos . En su mayoría, los materiales no se presentan como un solo cristal, sino en forma policristalina (es decir, como un agregado de pequeños cristales con diferentes orientaciones). Debido a esto, la difracción de polvo El método, que toma patrones de difracción de muestras policristalinas con un gran número de cristales, juega un papel importante en la determinación estructural.
Otras propiedades físicas también están relacionadas con la cristalografía. Por ejemplo, los minerales de la arcilla forman pequeñas estructuras planas en forma de placa. La arcilla se puede deformar fácilmente porque las partículas en forma de placa pueden deslizarse unas a otras en el plano de las placas, pero permanecer fuertemente conectadas en la dirección perpendicular a las placas. Estos mecanismos pueden estudiarse mediante mediciones de textura cristalográfica .
En otro ejemplo, el hierro se transforma de una estructura cúbica centrada en el cuerpo (bcc) a una estructura cúbica centrada en la cara (fcc) llamada austenita cuando se calienta. La estructura fcc es una estructura compacta a diferencia de la estructura bcc; por tanto, el volumen del hierro disminuye cuando se produce esta transformación.
La cristalografía es útil en la identificación de fases. Al fabricar o usar un material, generalmente es deseable saber qué compuestos y qué fases están presentes en el material, ya que su composición, estructura y proporciones influirán en las propiedades del material. Cada fase tiene una disposición característica de átomos. La difracción de rayos X o neutrones se puede utilizar para identificar qué patrones están presentes en el material y, por tanto, qué compuestos están presentes. La cristalografía cubre la enumeración de los patrones de simetría que pueden formar los átomos en un cristal y, por esta razón, está relacionada con la teoría de grupos y la geometría.
Biología [ editar ]
La cristalografía de rayos X es el método principal para determinar las conformaciones moleculares de macromoléculas biológicas , particularmente proteínas y ácidos nucleicos como ADN y ARN . De hecho, la estructura de doble hélice del ADN se dedujo de los datos cristalográficos. La primera estructura cristalina de una macromolécula se resolvió en 1958, un modelo tridimensional de la molécula de mioglobina obtenido por análisis de rayos X. [5] El Protein Data Bank (PDB) es un depósito de acceso libre para las estructuras de proteínas y otras macromoléculas biológicas. Programas informáticos como RasMol , Pymol oVMD se puede utilizar para visualizar estructuras moleculares biológicas. La cristalografía de neutrones se usa a menudo para ayudar a refinar las estructuras obtenidas por métodos de rayos X o para resolver un enlace específico; los métodos a menudo se consideran complementarios, ya que los rayos X son sensibles a las posiciones de los electrones y se dispersan con mayor fuerza en los átomos pesados, mientras que los neutrones son sensibles a las posiciones del núcleo y se dispersan fuertemente incluso en muchos isótopos ligeros, incluidos el hidrógeno y el deuterio. La cristalografía electrónica se ha utilizado para determinar algunas estructuras de proteínas, sobre todo proteínas de membrana y cápsides virales .
Literatura de referencia [ editar ]
The International Tables for Crystallography [6] es una serie de ocho libros que describe las notaciones estándar para formatear, describir y probar cristales. La serie contiene libros que cubren los métodos de análisis y los procedimientos matemáticos para determinar la estructura orgánica mediante cristalografía de rayos X, difracción de electrones y difracción de neutrones. Las tablas internacionales se centran en procedimientos, técnicas y descripciones y no enumeran las propiedades físicas de los cristales individuales en sí mismos. Cada libro tiene aproximadamente 1000 páginas y los títulos de los libros son:
- Vol A - Simetría del grupo espacial ,
- Vol A1 - Relaciones de simetría entre grupos espaciales ,
- Vol B - Espacio recíproco ,
- Vol C - Tablas matemáticas, físicas y químicas ,
- Vol D - Propiedades físicas de los cristales ,
- Vol E - Grupos subperiódicos ,
- Vol F - Cristalografía de macromolecas biológicas , y
- Vol G - Definición e intercambio de datos cristalográficos .
Científicos destacados [ editar ]
- William Astbury
- William Barlow
- C. Arnold Beevers
- John Desmond Bernal
- William Henry Bragg
- William Lawrence Bragg
- Auguste Bravais
- Glenn H. Brown
- Martín Julian Buerger
- Francis Crick
- Pierre Curie
- Peter Debye
- Johann Deisenhofer
- Boris Delone
- Gautam R. Desiraju
- Jack Dunitz
- David Eisenberg
- Paul Peter Ewald
- Evgraf Stepanovich Fedorov
- Rosalind Franklin
- Georges Friedel
- Paul Heinrich von Groth
- René Just Haüy
- Wayne Hendrickson
- Carl Hermann
- Johann Friedrich Christian Hessel
- Dorothy pata de gallo Hodgkin
- Judith Howard
- Robert Huber
- Isabella Karle
- Jerome Karle
- Aaron Klug
- Max von Laue
- Otto Lehmann
- Michael Levitt
- Henry Lipson
- Kathleen Lonsdale
- Ernest-François Mallard
- Charles-Victor Mauguin
- William Hallowes Miller
- Friedrich Mohs
- Paul Niggli
- Luis Pasteur
- Arthur Lindo Patterson
- Max Perutz
- Friedrich Reinitzer
- Hugo Rietveld
- Jean-Baptiste L. Romé de l'Isle
- Michael Rossmann
- Paul Scherrer
- Arthur Moritz Schönflies
- Dan Shechtman
- George M. Sheldrick
- Tej P. Singh
- Nicolas Steno
- Volquete de Constance
- Daniel Vorländer
- Christian Samuel Weiss
- Don Craig Wiley
- Ralph Walter Graystone Wyckoff
- Ada Yonath
Ver también [ editar ]
- Crecimiento anormal de granos
- Factor de empaquetamiento atómico
- Tira de Beevers-Lipson
- Física de la Materia Condensada
- Ingeniería de cristal
- Crecimiento de cristales
- Óptica de cristal
- Estructura cristalina
- Cristalita
- Procesos de cristalización
- Base de datos cristalográfica
- Grupo de puntos cristalográficos
- Grupo cristalográfico
- Teoría dinámica de la difracción
- Cristalografía electrónica
- Isometría del plano euclidiano
- Puntos fijos de grupos de isometría en el espacio euclidiano
- Coordenadas fraccionales
- Acción de grupo
- Año Internacional de la Cristalografía
- Crecimiento de pedestal calentado por láser
- Ciencia de los Materiales
- Metalurgia
- Mineralogía
- Modelado de cristales poliméricos
- Cristalografía de neutrones
- Difracción de neutrones en OPAL
- Difracción de neutrones en el ILL
- Cristalografía de RMN
- Grupo de permutación
- Grupo de puntos
- Difracción de electrones de precesión
- Mineralogía cuántica
- Cuasicristal
- Química del estado sólido
- Grupo espacial
- Grupo simétrico
- Cristalografía de rayos X
- Constante de celosía
Referencias [ editar ]
- ^ Anuncio de la ONU "Año Internacional de la Cristalografía" . iycr2014.org. 12 de julio de 2012
- ^ "La evolución del goniómetro" . Naturaleza . 95 (2386): 564–565. 1915-07-01. Código bibliográfico : 1915Natur..95..564. . doi : 10.1038 / 095564a0 . ISSN 1476-4687 .
- ^ Wlodawer, Alexander; Menor, Wladek; Dauter, Zbigniew; Jaskolski, Mariusz (enero de 2008). "Cristalografía de proteínas para no cristalógrafos, o cómo obtener lo mejor (pero no más) de las estructuras macromoleculares publicadas" . La revista FEBS . 275 (1): 1–21. doi : 10.1111 / j.1742-4658.2007.06178.x . ISSN 1742-464X . PMC 4465431 . PMID 18034855 .
- ^ Snigirev, A. (2007). "Enfoque de rayos X duros de dos pasos que combina la placa de la zona de Fresnel y el capilar elipsoidal de un solo rebote". Revista de radiación de sincrotrón . 14 (Pt 4): 326–330. doi : 10.1107 / S0909049507025174 . PMID 17587657 .
- ^ Kendrew, JC; Bodo, G .; Dintzis, HM; Parrish, RG; Wyckoff, H .; Phillips, DC (1958). "Un modelo tridimensional de la molécula de mioglobina obtenida por análisis de rayos X". Naturaleza . 181 (4610): 662–6. Código bibliográfico : 1958Natur.181..662K . doi : 10.1038 / 181662a0 . PMID 13517261 . S2CID 4162786 .
- ^ Prince, E. (2006). Tablas Internacionales de Cristalografía Vol. C: Tablas matemáticas, físicas y químicas . Wiley. ISBN 978-1-4020-4969-9.
Enlaces externos [ editar ]
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- Asociación Cristalográfica Estadounidense
- Aprendiendo Cristalografía
- Estructuras de celosía de cristal
- Animación 100 años de cristalografía Royal Institution
- Entrevistas de Vega Science Trust sobre cristalografía Entrevistas en video Freeview con Max Perutz, Rober Huber y Aaron Klug.
- Comisión de Enseñanza Cristalográfica, Folletos
- Laboratorio Ames, Recursos de investigación en cristalografía del DOE de EE. UU.
- Unión Internacional de Cristalografía
- Portal web de recursos de cristalografía de acceso abierto
- Cronología de cristalografía interactiva de la Royal Institution
- Hitos de la naturaleza en cristalografía
- Cristalografía en el siglo XXI (editorial en Acta Crystallographica Sección A)
- Cristalografía en In Our Time en la BBC
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