En geometría , un cuboide es un poliedro convexo delimitado por seis caras cuadriláteras , cuya gráfica poliédrica es la misma que la de un cubo . Mientras que la literatura matemática se refiere a cualquier poliedro, tal como un cuboide, [1] otras fuentes utilizan "cuboide" para referirse a una forma de este tipo en el que cada una de las caras es un rectángulo (y por lo que cada par de caras adyacentes se reúne en un derecho ángulo ); este tipo más restrictivo de cuboide también se conoce como cuboide rectangular , cuboide derecho , caja rectangular , hexaedro rectangular, prisma rectangular recto o paralelepípedo rectangular . [2]
Cuboides generales [ editar ]
Por la fórmula de Euler los números de caras F , de vértices V y de aristas E de cualquier poliedro convexo están relacionados por la fórmula F + V = E + 2. En el caso de un cuboide esto da 6 + 8 = 12 + 2; es decir, como un cubo, un cuboide tiene 6 caras , 8 vértices y 12 aristas. Junto con los cuboides rectangulares, cualquier paralelepípedo es un cuboide de este tipo, al igual que un tronco cuadrado (la forma formada por el truncamiento del vértice de una pirámide cuadrada ).
Cuboide rectangular [ editar ]
| Cuboide rectangular | |
|---|---|
 | |
| Escribe | Prisma plesioedro |
| Caras | 6 rectángulos |
| Bordes | 12 |
| Vértices | 8 |
| Grupo de simetría | D 2h , [2,2], (* 222), orden 8 |
| Símbolo Schläfli | {} × {} × {} |
| Diagrama de Coxeter |   |
| Poliedro doble | Fusil rectangular |
| Propiedades | convexo , zonoedro , isogonal |
En un cuboide rectangular, todos los ángulos son ángulos rectos y las caras opuestas de un cuboide son iguales . Por definición, esto lo convierte en un prisma rectangular recto , y los términos paralelepípedo rectangular o paralelepípedo ortogonal también se utilizan para designar este poliedro. Los términos "prisma rectangular" y "prisma oblongo", sin embargo, son ambiguos, ya que no especifican todos los ángulos.
El cuboide cuadrado , la caja cuadrada o el prisma cuadrado recto (también llamado de forma ambigua prisma cuadrado ) es un caso especial del cuboide en el que al menos dos caras son cuadrados. Tiene el símbolo de Schläfli {4} × {}, y su simetría se duplica de [2,2] a [4,2], orden 16.
El cubo es un caso especial del cuboide cuadrado en el que las seis caras son cuadrados. Tiene el símbolo de Schläfli {4,3}, y su simetría se eleva de [2,2] a [4,3], orden 48.
Si las dimensiones de un paralelepípedo rectangular son una , b y c , entonces su volumen es abc y su área superficial es 2 ( ab + ac + bc ).
La longitud de la diagonal del espacio es
Las formas cuboides se utilizan a menudo para cajas , armarios , habitaciones , edificios, contenedores, gabinetes, libros, un chasis de computadora resistente, dispositivos de impresión, dispositivos de pantalla táctil de llamadas electrónicas, lavadoras y secadoras, etc. Los cuboides se encuentran entre los sólidos que se pueden teselar 3- espacio dimensional . La forma es bastante versátil al poder contener múltiples cuboides más pequeños, por ejemplo, terrones de azúcar en una caja, cajas en un armario, armarios en una habitación y habitaciones en un edificio.
Un cuboide con bordes enteros, así como diagonales de caras enteras, se llama ladrillo de Euler , por ejemplo, con lados 44, 117 y 240. Un cuboide perfecto es un ladrillo de Euler cuya diagonal espacial es también un número entero. Actualmente se desconoce si realmente existe un cuboide perfecto.
Redes [ editar ]
El número de redes diferentes para un cubo simple es 11 , sin embargo, este número aumenta significativamente a 54 para un cuboide rectangular de 3 longitudes diferentes. [3]
Ver también [ editar ]
- Hiperrectángulo
- Trapezoedro
- Listas de formas
Referencias [ editar ]
- ^ Robertson, Stewart Alexander (1984). Politopos y simetría . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 75 . ISBN 9780521277396.
- ^ Dupuis, Nathan Fellowes (1893). Elementos de geometría sólida sintética . Macmillan. pag. 53 . Consultado el 1 de diciembre de 2018 .
- ^ Steward, Don (24 de mayo de 2013). "redes de un cuboide" . Consultado el 1 de diciembre de 2018 .
Enlaces externos [ editar ]
 | Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Hexaedros con topología de cubo . |
| Wikimedia Commons tiene medios relacionados con cuboides rectangulares . |
- Weisstein, Eric W. "Cuboide" . MathWorld .
- Prisma rectangular y modelos e imágenes de papel cuboide
