Un ciclotrón es un tipo de acelerador de partículas inventado por Ernest O. Lawrence en 1929-1930 en la Universidad de California, Berkeley , [1] [2] y patentado en 1932. [3] [4] Un ciclotrón acelera partículas cargadas hacia afuera desde el centro de una cámara de vacío cilíndrica plana a lo largo de una trayectoria en espiral. [5] [6] Las partículas se mantienen en una trayectoria en espiral por un campo magnético estático y aceleradas por un campo eléctrico que varía rápidamente ( radiofrecuencia ). Lawrence recibió el Premio Nobel de Física de 1939 por esta invención. [6] [7]
Los ciclotrones fueron la tecnología de aceleración de partículas más poderosa hasta la década de 1950, cuando fueron reemplazados por el sincrotrón , y todavía se utilizan para producir haces de partículas en física y medicina nuclear . El mayor ciclotrón solo imán era el 4,67 m (184 pulgadas) sincrociclotrón construida entre 1940 y 1946 por Lawrence en la Universidad de California, Berkeley , [1] [6] lo que podría acelerar protones a 730 voltios de mega electronvoltios ( MeV ). El ciclotrón más grande es el acelerador TRIUMF multimagnético de 17,1 m (56 pies) de la Universidad de Columbia Británica en Vancouver, Columbia Británica , que puede producir protones de 520 MeV.
Cerca de 1500 ciclotrones se utilizan en medicina nuclear en todo el mundo para la producción de radionucleidos . [8]
Historia
En 1928, el físico húngaro Leo Szilárd inventó y patentó el acelerador lineal. [9] En enero de 1929, Szilárd se convirtió en la primera persona en discutir la condición de resonancia (lo que ahora se llama frecuencia de ciclotrón) para un aparato de aceleración circular, en una solicitud de patente en Alemania. También inventó y patentó el primer ciclotrón y también el betatrón . [10] Un par de meses más tarde, a principios del verano de 1929, a Ernest Lawrence se le ocurrió la idea del ciclotrón cuando leyó un artículo de Rolf Widerøe que describía un linac de tubo de deriva . [11] [12] [13] Publicó un artículo en Science en 1930, [14] y patentó el dispositivo en 1932. [4] [15] Usó grandes electroimanes reciclados de transmisores de radio de arco Poulsen obsoletos proporcionados por el Federal Telegraph. Empresa . [16] Un estudiante de posgrado, M. Stanley Livingston , hizo gran parte del trabajo de traducir la idea en hardware funcional. [17] En el Laboratorio de Radiación de la Universidad de California, Berkeley , Lawrence y sus colaboradores construyeron una serie de ciclotrones que eran los aceleradores más poderosos del mundo en ese momento; una máquina de 69 cm (27 pulgadas) 4,8 MeV (1932), una máquina de 94 cm (37 pulgadas) 8 MeV (1937) y una máquina de 152 cm (60 pulgadas) 16 MeV (1939). También desarrolló un sincrociclotrón de 467 cm (184 pulgadas) y 730 MeV (1945). Lawrence recibió el Premio Nobel de Física de 1939 por la invención y el desarrollo del ciclotrón y por los resultados obtenidos con él. [18]
El primer ciclotrón europeo se construyó en Leningrado (entonces Unión Soviética ) en el departamento de física del Instituto Radium , dirigido por Vitaly Khlopin
. Este instrumento de Leningrado fue propuesto por primera vez en 1932 por George Gamow y Lev Mysovskii y se instaló y entró en funcionamiento en 1937. [19] [20] [21] En la Alemania nazi se construyó un ciclotrón en Heidelberg bajo la supervisión de Walther Bothe y Wolfgang Gentner , con el apoyo del Heereswaffenamt , y entró en funcionamiento en 1943. [22]Principio de funcionamiento
Un ciclotrón acelera un haz de partículas cargadas usando un voltaje alterno de alta frecuencia que se aplica entre dos electrodos huecos de chapa metálica en forma de "D" llamados "dees" dentro de una cámara de vacío. [23] [24] Los dees se colocan cara a cara con un espacio estrecho entre ellos, creando un espacio cilíndrico dentro de ellos para que las partículas se muevan. Las partículas se inyectan en el centro de este espacio. Los dees están ubicados entre los polos de un gran electroimán que aplica un campo magnético estático B perpendicular al plano del electrodo. El campo magnético hace que la trayectoria de las partículas se doble en un círculo debido a la fuerza de Lorentz perpendicular a su dirección de movimiento. [25] [26]
Si las velocidades de las partículas fueran constantes, viajarían en una trayectoria circular dentro de los dees bajo la influencia del campo magnético. Sin embargo, una radio frecuencia de tensión alterna (RF) de varios miles de voltios se aplica entre los Dees. El voltaje crea un campo eléctrico oscilante en el espacio entre los dees que acelera las partículas. La frecuencia se establece de modo que las partículas formen un circuito durante un solo ciclo de voltaje. Para lograr esto, la frecuencia debe coincidir con la frecuencia de resonancia del ciclotrón de la partícula.
- ,
donde B es la fuerza del campo magnético , q es la carga eléctrica de la partícula ym es la masa relativista de la partícula cargada. Cada vez que las partículas pasan al otro electrodo dee, la polaridad del voltaje de RF se invierte. Por lo tanto, cada vez que las partículas cruzan el espacio de un electrodo de dee a otro, el campo eléctrico está en la dirección correcta para acelerarlas. La velocidad creciente de las partículas debido a estos empujes hace que se muevan en un círculo de radio más grande con cada rotación, por lo que las partículas se mueven en una trayectoria en espiral hacia afuera desde el centro hasta el borde de las dees. Cuando alcanzan el borde, un pequeño voltaje en una placa de metal desvía el rayo de modo que sale de los dees a través de un pequeño espacio entre ellos y golpea un objetivo ubicado en el punto de salida en el borde de la cámara, o sale del ciclotrón a través de un vacío. tubo de haz para alcanzar un objetivo remoto. Se pueden usar varios materiales para el objetivo, y las reacciones nucleares debidas a las colisiones crearán partículas secundarias que pueden ser guiadas fuera del ciclotrón y hacia los instrumentos de análisis. [ cita requerida ]
El ciclotrón fue el primer acelerador "cíclico". [26] La ventaja del diseño del ciclotrón sobre los aceleradores electrostáticos existentes de la época, como el acelerador Cockcroft-Walton y el generador Van de Graaff , era que en estas máquinas las partículas solo se aceleraban una vez por el voltaje, por lo que la energía de las partículas era igual al voltaje de aceleración en la máquina, que estaba limitado por la descomposición del aire a unos pocos millones de voltios. En el ciclotrón, por el contrario, las partículas encuentran el voltaje de aceleración muchas veces durante su trayectoria en espiral, por lo que se aceleran muchas veces, [4] por lo que la energía de salida puede ser muchas veces el voltaje de aceleración. [24]
Energía de partículas
Dado que las partículas en un ciclotrón son aceleradas por el voltaje muchas veces, la energía final de las partículas no depende del voltaje de aceleración sino de la fuerza del campo magnético y del diámetro de la cámara de aceleración, el dees. Los ciclotrones solo pueden acelerar las partículas a velocidades mucho más lentas que la velocidad de la luz , velocidades no relativistas . Para partículas no relativistas, la fuerza centrípetanecesario para mantenerlos en su trayectoria curva es [26]
dónde es la masa de la partícula, su velocidad, y es el radio del camino. Esta fuerza es proporcionada por la fuerza de Lorentz del campo magnético
dónde es la carga de la partícula. Las partículas alcanzan su máxima energía en la periferia de los dees, donde el radio de su trayectoria esel radio de los dees. Igualando estas dos fuerzas
Entonces, la energía de salida de las partículas es [26]
Por lo tanto, el límite de la energía de salida del ciclotrón para un tipo de partícula dado es la fuerza del campo magnético. , que se limita a aproximadamente 2 T para electroimanes ferromagnéticos , y el radio de los dees, que está determinado por el diámetro de las piezas polares del imán. Así que se construyeron imanes muy grandes para los ciclotrones, que culminaron en el sincrociclotrón de Lawrence de 1946, que tenía piezas polares de 4,67 m (184 pulgadas) (15,3 pies) de diámetro. [ cita requerida ]
Tipos
El ciclotrón ha evolucionado en varias formas diferentes [27]
- Ciclotrón clásico : el primer tipo de ciclotrón, descrito en secciones anteriores, que tenía un campo magnético uniforme y una frecuencia constante, es en su mayoría obsoleto. Estaba limitado aenergíascompletamente no relativistas (la energía de salida pequeña en comparación con la energía en reposo de la partícula) y tenía problemas de enfoque.
- Sincrociclotrón : una máquina obsoleta que extendía las energías al régimen relativista al disminuir la frecuencia de radio del oscilador a medida que la órbita de la partícula se hacía más grande para mantenerla sincronizada con la partícula. Este fue el acelerador más poderoso durante la década de 1950, antes delsincrotrón. Operaba en pulsos, en lugar de continuamente, por lo que su luminosidad (corriente de haz) era muy baja.
- Ciclotrón isócrono (isociclotrón) : una categoría que incluye la mayoría de las máquinas actuales, extiende la energía de salida al régimen relativista mediante el uso de piezas polares con forma para crear un campo magnético no uniforme más fuerte en las regiones periféricas, con enfoque de gradiente alterno para mantener el haz enfocado.
- "Sector enfocado", "espiral-cresta", "campo de variación azimutal" : describen máquinas en las que las superficies de los polos tienen colinas y valles, lo que hace que el campo mantenga el haz colimado mediante el enfoque de gradiente alterno.
- Ciclotrón de sector separado : una máquina en la que el imán está en secciones separadas, separadas por espacios sin campo
- H - ciclotrón : un ciclotrón que acelera los iones de hidrógeno negativos, lo que facilita la desviación del haz fuera de la máquina. En el punto de salida del haz en la periferia de los dees, una lámina de metal quita los electrones de los iones de hidrógeno, transformándolos eniones deH + cargados positivamente . Estos se doblan en la dirección opuesta por el imán, por lo que el rayo abandona la máquina.
Consideraciones relativistas
En la aproximación no relativista, la frecuencia del ciclotrón no depende de la velocidad de la partícula o del radio de la órbita de la partícula. A medida que el rayo gira en espiral hacia afuera, la frecuencia de rotación permanece constante y el rayo continúa acelerándose a medida que viaja una distancia mayor en el mismo período de tiempo.
En contraste con esta aproximación, a medida que las partículas se acercan a la velocidad de la luz , la frecuencia del ciclotrón disminuye proporcionalmente al factor de Lorentz de la partícula . Aquí se da una prueba rigurosa de este hecho (a partir de la segunda ley de Newton): Mecánica_relativista # Fuerza . La aceleración de las partículas relativistas requiere, por tanto, una modificación de la frecuencia durante la aceleración, que conduce al sincrociclotrón , o una modificación del campo magnético durante la aceleración, que conduce al ciclotrón isócrono . La masa relativista se puede reescribir como
- ,
dónde
- es la masa en reposo de la partícula ,
- es la velocidad relativa, y
- es el factor de Lorentz .
La frecuencia del ciclotrón relativista y la frecuencia angular se pueden reescribir como
- , y
- ,
dónde
- sería la frecuencia del ciclotrón en aproximación clásica,
- sería la frecuencia angular del ciclotrón en aproximación clásica.
El radio de giro de una partícula que se mueve en un campo magnético estático viene dado por
- ,
porque
donde v sería la velocidad (lineal). [ cita requerida ]
Sincrociclotrón
Un sincrociclotrón es un ciclotrón en el que la frecuencia del campo eléctrico de RF de conducción varía para compensar los efectos relativistas a medida que la velocidad de las partículas comienza a acercarse a la velocidad de la luz. Esto contrasta con el ciclotrón clásico, donde la frecuencia se mantuvo constante, lo que llevó a que la frecuencia de operación del sincrociclotrón fuera
- ,
dónde es la frecuencia clásica del ciclotrón y de nuevo es la velocidad relativa del haz de partículas. La masa en reposo de un electrón es 511 keV / c 2 , por lo que la corrección de frecuencia es del 1% para un tubo de vacío magnético con un voltaje de aceleración de corriente continua de 5,11 kV. La masa del protón es casi dos mil veces la masa del electrón, por lo que la energía de corrección del 1% es de aproximadamente 9 MeV, que es suficiente para inducir reacciones nucleares . [ cita requerida ]
Ciclotrón isócrono
Una alternativa al sincrociclotrón es el ciclotrón isócrono , que tiene un campo magnético que aumenta con el radio, en lugar de con el tiempo. Los ciclotrones isócronos son capaces de producir una corriente de haz mucho mayor que los sincrociclotrones, pero requieren variaciones azimutales en la intensidad del campo para proporcionar un fuerte efecto de enfoque y mantener las partículas capturadas en su trayectoria en espiral. Por esta razón, un ciclotrón isócrono también se denomina "ciclotrón AVF (campo variable azimutal)". [28] Esta solución para enfocar el haz de partículas fue propuesta por LH Thomas en 1938. [28] Recordando el giroradio relativista y la frecuencia relativista del ciclotrón , uno puede elegir sea proporcional al factor de Lorentz, . Esto da como resultado la relación que de nuevo solo depende de la velocidad , como en el caso no relativista. Además, la frecuencia del ciclotrón es constante en este caso.
El efecto de desenfoque transversal de este gradiente de campo radial se compensa con crestas en las caras del imán que también varían el campo azimutalmente. Esto permite que las partículas se aceleren continuamente, en cada período de la radiofrecuencia (RF), en lugar de en ráfagas como en la mayoría de los otros tipos de aceleradores. Este principio de que los gradientes de campo alternos tienen un efecto de enfoque neto se denomina enfoque fuerte . Teóricamente se conocía oscuramente mucho antes de que se pusiera en práctica. [29] Abundan los ejemplos de ciclotrones isócronos; de hecho, casi todos los ciclotrones modernos utilizan campos que varían azimutalmente. El ciclotrón TRIUMF mencionado a continuación es el más grande con un radio de órbita exterior de 7,9 metros, extrayendo protones de hasta 510 MeV, que es 3/4 de la velocidad de la luz. El ciclotrón PSI alcanza una energía más alta, pero es más pequeño debido a que utiliza un campo magnético más alto. [ cita requerida ]
Uso
Durante varias décadas, los ciclotrones fueron la mejor fuente de haces de alta energía para experimentos de física nuclear ; varios ciclotrones todavía se utilizan para este tipo de investigación. Los resultados permiten el cálculo de varias propiedades, como el espaciado medio entre átomos y la creación de varios productos de colisión. El análisis químico y de partículas posterior del material objetivo puede dar una idea de la transmutación nuclear de los elementos utilizados en el objetivo. [ cita requerida ]
Los ciclotrones se pueden utilizar en la terapia de partículas para tratar el cáncer . Los haces de iones de los ciclotrones se pueden utilizar, como en la terapia de protones , para penetrar en el cuerpo y eliminar los tumores mediante el daño por radiación , al tiempo que se minimiza el daño al tejido sano a lo largo de su trayectoria. Los haces de ciclotrón se pueden utilizar para bombardear otros átomos y producir isótopos emisores de positrones de corta duración adecuados para la obtención de imágenes por PET . Más recientemente, algunos ciclotrones actualmente instalados en hospitales para la producción de radioisótopos se han modernizado para permitirles producir tecnecio-99m . [30] El tecnecio-99m es un isótopo de diagnóstico que escasea debido a las dificultades en las instalaciones de Chalk River en Canadá . [ cita requerida ]
Ventajas y limitaciones
El ciclotrón fue una mejora con respecto a los aceleradores lineales ( linac ) que estaban disponibles cuando se inventó, siendo más rentable y rentable debido a la interacción iterativa de las partículas con el campo de aceleración. En la década de 1920, no era posible generar las ondas de radio de alta frecuencia y alta potencia que se utilizan en los linacs modernos (generados por klystrons ). Como tal, se requerían estructuras de linac imprácticamente largas para partículas de mayor energía. La compacidad del ciclotrón también reduce otros costos, como los cimientos, el blindaje contra la radiación y el edificio circundante. Los ciclotrones tienen un solo controlador eléctrico, lo que ahorra dinero y energía. Además, los ciclotrones pueden producir una corriente continua de partículas en el objetivo, por lo que la potencia media que pasa de un haz de partículas a un objetivo es relativamente alta. [ cita requerida ]
La trayectoria en espiral del haz del ciclotrón sólo puede "sincronizarse" con fuentes de voltaje de tipo klystron (frecuencia constante) si las partículas aceleradas obedecen aproximadamente a las leyes de movimiento de Newton . Si las partículas se vuelven lo suficientemente rápidas como para que los efectos relativistas se vuelvan importantes, el rayo se desfasa con el campo eléctrico oscilante y no puede recibir ninguna aceleración adicional. Por lo tanto, el ciclotrón clásico solo es capaz de acelerar partículas hasta un pequeño porcentaje de la velocidad de la luz. Para acomodar el aumento de masa, el campo magnético puede modificarse dando forma apropiada a las piezas polares como en los ciclotrones isócronos , operando en un modo pulsado y cambiando la frecuencia aplicada a los dees como en los sincrociclotrones , cualquiera de los cuales está limitado por la disminución de la rentabilidad. de hacer máquinas más grandes. Las limitaciones de costos se han superado empleando el sincrotrón más complejo o aceleradores lineales modernos impulsados por klystron , los cuales tienen la ventaja de la escalabilidad, ofreciendo más potencia dentro de una estructura de costos mejorada a medida que las máquinas se hacen más grandes. [ cita requerida ]
Ejemplos notables
Uno de los ciclotrones más grandes del mundo se encuentra en el laboratorio RIKEN en Japón. Llamado SRC o Ciclotrón de Anillo Superconductor, tiene seis sectores superconductores separados, y tiene 19 m de diámetro y 8 m de alto. Construido para acelerar iones pesados, su campo magnético máximo es de 3,8 T , lo que produce una capacidad de flexión de 8 T · m. El peso total del ciclotrón es de 8.300 t. El campo magnético de Riken cubre un radio de 3,5 ma 5,5 m con un radio máximo de haz de aproximadamente 5 m (200 pulgadas). Ha acelerado los iones de uranio a 345 MeV por unidad de masa atómica. [31]
TRIUMF , el laboratorio nacional de Canadá para la física nuclear y de partículas, alberga el ciclotrón más grande del mundo. [32] El imán principal de 18 m de diámetro y 4.000 t produce un campo de 0,46 T mientras que se utiliza un campo eléctrico de 23 MHz y 94 kV para acelerar el haz de 300 μA. El campo TRIUMF va de 0 a 813 cm (0 a 320 pulgadas) de radio con un radio máximo de haz de 790 cm (310 pulgadas). Su gran tamaño se debe en parte al uso de iones de hidrógeno negativos en lugar de protones; esto requiere un campo magnético más bajo para reducir la separación EM de los electrones débilmente ligados. La ventaja es que la extracción es más sencilla; Se pueden extraer haces múltiples de energía múltiple insertando láminas de carbono delgadas en los radios apropiados. TRIUMF está dirigido por un consorcio de veintiuna universidades canadienses y está ubicado en la Universidad de Columbia Británica. [33]
Tecnologías relacionadas
La espiral de electrones en una cámara de vacío cilíndrica dentro de un campo magnético transversal también se emplea en el magnetrón , un dispositivo para producir ondas de radio de alta frecuencia ( microondas ). El sincrotrón mueve las partículas a través de una trayectoria de radio constante, lo que permite que se haga como una tubería y, por lo tanto, de un radio mucho mayor de lo que es práctico con el ciclotrón y el sincrotrónico . El radio más grande permite el uso de numerosos imanes, cada uno de los cuales imparte un momento angular y, por lo tanto, permite que las partículas de mayor velocidad (masa) se mantengan dentro de los límites de la tubería evacuada. La intensidad del campo magnético de cada uno de los imanes de flexión aumenta a medida que las partículas ganan energía para mantener constante el ángulo de flexión. [ cita requerida ]
En ficción
El Departamento de Guerra de los Estados Unidos pidió que se retiraran los diarios de la tira cómica de Superman en abril de 1945 por haber bombardeado a Superman con la radiación de un ciclotrón. [34] En 1950, sin embargo, en Atom Man vs. Superman , Lex Luthor usa un ciclotrón para iniciar un terremoto. [ cita requerida ]
Ver también
- Beamline
- Bremsstrahlung (radiación)
- Radiación ciclotrónica
- Resonancia ciclotrónica
- Terapia de neutrones rápidos
- Gyrotron
- Acelerador de partículas
- Fuerza de reacción de radiación
- Sándor Gaál
- Sincrotrón
Referencias
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enlaces externos
General
- Aceleradores de partículas en Curlie
Instalaciones
- El ciclotrón de 88 pulgadas en el Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley
- El primer ciclotrón en Amsterdam, Holanda (1964) , en el sitio de la Universidad Libre
- Laboratorio Nacional de Ciclotrones Superconductores de la Universidad Estatal de Michigan —Casa de ciclotrones acoplados K500 y K1200; el K500, el primer ciclotrón superconductor, y el K1200, anteriormente el más poderoso del mundo.
- Ciclotrón de Rutgers: los estudiantes de la Universidad de Rutgers construyeron un ciclotrón de 1 MeV de 30 cm (12 pulg.) Como proyecto de pregrado, que ahora se utiliza para un curso de laboratorio de pregrado y posgrado de nivel superior.
- RIKEN Nishina Center for Accelerator-based Science: hogar del ciclotrón más poderoso del mundo