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Escala diatónica en C, una escala de "nota blanca"

En teoría de la música , una escala diatónica es cualquier escala heptatónica que incluye cinco pasos enteros (tonos enteros) y dos medios pasos (semitonos) en cada octava, en el que las dos medias pasos están separadas entre sí por cualquiera de dos o tres pasos enteros, dependiendo de su posición en la escala. Este patrón asegura que, en una escala diatónica que abarca más de una octava, todos los semitonos están separados al máximo entre sí (es decir, separados por al menos dos pasos completos).

Los siete tonos de cualquier escala diatónica también se pueden obtener utilizando una cadena de seis quintos perfectos . Por ejemplo, las siete clases de tono natural que forman la escala C mayor se pueden obtener de una pila de quintas perfectas a partir de F:

F — C — G — D — A — E — B

Cualquier secuencia de siete notas naturales sucesivas , como C – D – E – F – G – A – B, y cualquier transposición de las mismas, es una escala diatónica. Los teclados musicales modernos están diseñados para que las notas blancas formen una escala diatónica, aunque las transposiciones de esta escala diatónica requieren una o más teclas negras. Una escala diatónica también se puede describir como dos tetracordios separados por un tono completo .

El término diatónico se refería originalmente al género diatónico , uno de los tres géneros de los antiguos griegos. En la teoría de conjuntos musicales , Allen Forte clasifica las escalas diatónicas como forma de conjuntos 7-35.

Este artículo no se refiere a escalas alternativas de siete notas como la menor armónica o la menor melódica que, aunque a veces denominadas "diatónicas", no cumplen la condición de separación máxima de los semitonos antes indicada.

Historia [ editar ]

La palabra "diatónico" proviene de la palabra griega diatonikós (διατονικός), que esencialmente significa "a través de tonos", de diatonos (διάτονος), "estirado al máximo", probablemente refiriéndose a la tensión de las cuerdas de los instrumentos musicales.

La música occidental desde la Edad Media hasta finales del siglo XIX (ver período de práctica común ) se basa en la escala diatónica y las relaciones jerárquicas únicas creadas por este sistema de organización de siete notas.

Prehistoria [ editar ]

Artículo principal: Música de Mesopotamia

Existe una afirmación de que la flauta Divje Babe de 45.000 años de antigüedad usaba una escala diatónica, pero no hay pruebas ni consenso de que ni siquiera sea un instrumento musical. [1]

Existe evidencia de que los sumerios y babilonios usaban una versión de la escala diatónica. [2] [3] Esto se deriva de las inscripciones supervivientes que contienen un sistema de afinación y una composición musical. A pesar de la naturaleza conjetural de las reconstrucciones de la pieza conocida como las canciones hurritas de la partitura sobreviviente, la evidencia de que utilizó la escala diatónica tiene una base mucho más sólida. Esto se debe a que las instrucciones para afinar la escala implican afinar una cadena de seis quintos, de modo que el círculo correspondiente de siete tercios mayores y menores sean todos consonantes, y esta es una receta para afinar una escala diatónica.

Las flautas de 9.000 años de antigüedad encontradas en Jiahu , China, indican la evolución a lo largo de 1.200 años de flautas de 4, 5 y 6 orificios a 7 y 8 orificios, este último exhibiendo una sorprendente similitud con los espaciamientos y sonidos diatónicos de los orificios. [4]

Edad Media [ editar ]

Las escalas correspondientes a los modos eclesiásticos medievales eran diatónicas. Dependiendo de cuál de las siete notas de la escala diatónica use como inicio, las posiciones de los intervalos caen a diferentes distancias del tono inicial (la "nota de referencia"), produciendo siete escalas diferentes. Uno de ellos, el que comienza en B , no tiene una quinta pura por encima de su nota de referencia (B – F es una quinta disminuida ): probablemente por esta razón no se usó. De las seis escalas restantes, dos se describieron como correspondientes a otras dos con una B ♭ en lugar de una B ♮ :

  1. A – B – C – D – E – F – G – A se describió como D – E – F – G – A – B ♭ –C – D (los modos moderno A y D eólico , respectivamente)
  2. C – D – E – F – G – A – B – C se describió como F – G – A – B ♭ –C – D – E – F (los modos modernos C y F jónico , respectivamente)

Como resultado, la teoría medieval describió los modos de iglesia como correspondientes a cuatro escalas diatónicas solamente (dos de las cuales tenían la variable B ♮ / ♭ ). Eran los modos modernos dórico , frigio , lidio y mixolidio de do mayor , más los modos jónico y eólico de fa mayor cuando B ♭ se sustituyó por el lidio y el dórico.

Renacimiento [ editar ]

Heinrich Glarean consideró que las escalas modales que incluían un B ♭ tenían que ser el resultado de una transposición. En su Dodecachordon , no solo describió seis escalas diatónicas "naturales" (aún descuidando la séptima con una quinta disminuida por encima de la nota de referencia), sino también seis "transpuestas", cada una con un B ♭ , lo que da como resultado un total de doce escalas que justificaron el título de su tratado. Estos fueron los 6 modos no locrianos de Do mayor y F mayor .

Moderno [ editar ]

A principios del período barroco , se estableció la noción de clave musical , que describe posibles transposiciones adicionales de la escala diatónica. Las escalas mayores y menores llegaron a dominar al menos hasta principios del siglo XX, en parte porque sus patrones interválicos se adaptan al refuerzo de una tríada central . Algunos modos de iglesia sobrevivieron hasta principios del siglo XVIII, además de aparecer en la música clásica y del siglo XX , y en el jazz (ver sistema de escala de acordes ).

Teoría [ editar ]

El teclado de un piano moderno se basa en los patrones de intervalo de la escala diatónica. Cualquier secuencia de siete teclas blancas sucesivas reproduce una escala diatónica.

De las seis escalas naturales de Glarean, tres son escalas mayores (aquellas con una tercera / tríada mayor: jónica , lidia y mixolidia ), y tres son menores (aquellas con una tercera / tríada menor: dórica , frigia y eólica ). A estos se puede agregar la séptima escala diatónica, con una quinta disminuida por encima de la nota de referencia, la escala locriana . Estos podrían transponerse no solo para incluir un bemol en la firma (como lo describe Glarean), sino a las doce notas de la escala cromática , lo que da como resultado un total de ochenta y cuatro escalas diatónicas.

El teclado musical moderno se originó como un teclado diatónico con solo teclas blancas. [5] Las teclas negras se agregaron progresivamente para varios propósitos:

  • mejorar las consonancias, principalmente los tercios, proporcionando un tercio mayor en cada grado;
  • permitir las doce transposiciones descritas anteriormente;
  • y ayudar a los músicos a orientarse en el teclado. [ cita requerida ]

El patrón de intervalos elementales que forman la escala diatónica se puede representar con las letras T ( tono ) y S ( semitono ) respectivamente. Con esta abreviatura, la escala mayor, por ejemplo, se puede representar como

T – T – S – T – T – T – S

Escala mayor [ editar ]

Artículo principal: escala mayor

La escala mayor o modo jónico es una de las escalas diatónicas. Se compone de siete notas distintas , más una octava que duplica la primera una octava más alta. El patrón de siete intervalos que separan las ocho notas es T – T – S – T – T – T – S. En solfeo , las sílabas que se utilizan para nombrar cada grado de la escala son Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Ti-Do . Una secuencia de notas naturales sucesivas a partir de C es un ejemplo de escala mayor, llamada escala C-mayor .

 Notas en Do mayor:C D mi F GRAMO A B C
 Grados en solfeo:Hacer Re Mi Fa Sol La Ti Hacer
 Secuencia de intervalos: T T S T T T S 

Los ocho grados de la escala también se conocen por nombres tradicionales, especialmente cuando se usan en un contexto tonal:

  • 1o - Tónico (nota clave)
  • 2do - Supertónico
  • 3º - Mediante
  • 4to - Subdominante
  • 5to - Dominante
  • 6to - Submediante
  • 7mo - Tono principal
  • 8vo - Tónico ( Octava )

Escala menor natural [ editar ]

Artículo principal: escala menor

Para cada escala mayor, existe una escala menor natural correspondiente , a veces llamada su relativa menor . Utiliza la misma secuencia de notas que la escala mayor correspondiente, pero comienza con una nota diferente. Es decir, comienza en el sexto grado de la escala mayor y avanza paso a paso hasta la primera octava del sexto grado. Una secuencia de notas naturales sucesivas a partir de A es un ejemplo de una escala menor natural, llamada escala menor natural de A.

 Notas en la menor:A B C D mi F GRAMO A
 Secuencia de intervalos: T S T T S T T 

Los grados de la escala menor natural, especialmente en un contexto tonal, tienen los mismos nombres que los de la escala mayor, excepto el séptimo grado, que se conoce como subtónico porque está un escalón completo por debajo de la tónica. El término tono principal generalmente se reserva para los séptimos grados que están un medio tono (semitono) por debajo de la tónica, como es el caso de la escala mayor.

Además de la escala menor natural, se pueden obtener otros cinco tipos de escalas a partir de las notas de una escala mayor, simplemente eligiendo una nota diferente como nota inicial. Todas estas escalas cumplen con la definición de escala diatónica.

Modos [ editar ]

Artículo principal: Modo (música)

La colección completa de escalas diatónicas como se definió anteriormente se puede dividir en siete escalas diferentes.

Como se explicó anteriormente, todas las escalas principales utilizan la misma secuencia de intervalo T – T – S – T – T – T – S. Esta secuencia de intervalos fue denominada modo jónico por Glarean. Es uno de los siete modos modernos. De cualquier escala mayor, se obtiene una nueva escala tomando un grado diferente como tónico. Con este método es posible generar otras seis escalas o modos de cada escala principal. Otra forma de describir el mismo resultado sería considerar que, detrás de las escalas diatónicas, existe un "sistema diatónico" subyacente que es la serie de notas diatónicas sin una nota de referencia; La asignación de la nota de referencia a cada una de las siete notas en cada octava del sistema produce siete escalas diatónicas, cada una caracterizada por una secuencia de intervalos diferente:

ModoTambién conocido comoNota inicial relativa
a la escala mayor		Secuencia de intervalosEjemplo
JónicoEscala mayorIT – T – S – T – T – T – SC – D – E – F – G – A – B – C
dorioIIT – S – T – T – T – S – TD – E – F – G – A – B – C – D
frigioIIIS – T – T – T – S – T – TE – F – G – A – B – C – D – E
LidioIVT – T – T – S – T – T – SF – G – A – B – C – D – E – F
MixolidioVT – T – S – T – T – S – TG – A – B – C – D – E – F – G
eólicoEscala menor naturalVIT – S – T – T – S – T – TA – B – C – D – E – F – G – A
LocrioVIIS – T – T – S – T – T – TB – C – D – E – F – G – A – B

En aras de la simplicidad, los ejemplos mostrados arriba están formados por notas naturales (es decir, ni sostenidos ni bemoles, también llamados "notas blancas", ya que se pueden tocar con las teclas blancas de un teclado de piano ). Sin embargo, cualquier transposición de cada una de estas escalas (o del sistema subyacente a ellas) es un ejemplo válido del modo correspondiente. En otras palabras, la transposición conserva el modo.

El conjunto completo de escalas diatónicas se define comúnmente como el conjunto compuesto por estas siete escalas de notas naturales, junto con todas sus posibles transposiciones. Como se discutió en otra parte , en la literatura a veces se adoptan diferentes definiciones de este conjunto.

Constelaciones de tono de los modos musicales modernos

Escalas diatónicas y tetracordes [ editar ]

Una escala diatónica también se puede describir como dos tetracordios separados por un tono completo . Por ejemplo, bajo este punto de vista, las dos estructuras de tetracordes de Do mayor serían:

[C – D – E – F] - [G – A – B – C]

cada tetracordio está formado por dos tonos y un semitono, TTS,

y el menor natural de A sería:

[A – B – C – D] - [E – F – G – A]

formó dos tetracordios diferentes, el primero consistente en un semitono entre dos tonos, TST, y el segundo de un semitono y dos tonos, ST T.

La concepción medieval de la estructura tetracordal, sin embargo, se basó en un solo tetracorde, el de la escala D,

[D – E – F – G] - [A – B – C – D]

cada una formada por un semitono entre tonos, TS T.Vio otras escalas diatónicas como tetracordes disyuntivos y conjuntivos superpuestos de manera diferente:

Escala E: E – F – G | A – B – C – D = D – E
Escala F: F – G | A – B – C – D = D – E – F
Escala G: G | A – B – C – D = D – E – F – G
Una escala: A – B – C – D = D – E – F – G | A
Escala B: B – C – D = D – E – F – G | A – B
Escala C: C – D = D – E – F – G | A B C

(donde G | A indica la disyunción de tetracordios, siempre entre G y A, y D = D indica su conjunción, siempre en la nota común D).

Tuning [ editar ]

Las escalas diatónicas se pueden afinar de diversas formas, ya sea mediante la iteración de una quinta perfecta o templada, o mediante una combinación de quintas perfectas y terceras perfectas ( entonación justa ), o posiblemente mediante una combinación de quintas y terceras de varios tamaños, como también en el temperamento .

Iteración del quinto [ editar ]

Artículo principal: afinación pitagórica

Si la escala se produce mediante la iteración de seis quintas perfectas, por ejemplo F – C – G – D – A – E – B, el resultado es la afinación pitagórica :

NotaFCGRAMODAmiB
terreno de juego2 / 31 / 13 / 29 / 427 de / 881 / 16243 / 32
llevar a la octava principal4 / 31 / 13 / 29 / 827 de / 1681 / 64243 / 128
ordenar en orden de notasCDmiFGRAMOABC'
intervalo por encima de C1 / 19 / 881 / 644 / 33 / 227 de / 16243 / 1282 / 1
intervalo entre notas9 / 89 / 8La tecnología 256 / 2439 / 89 / 89 / 8La tecnología 256 / 243

Seis de los "quinta" intervalos (C-G, D-A, E-B, F-C ', G-D', A-E ') son todas 3 / 2 = 1,5 (702 centavos ), pero B -F 'es el discordante tritono , aquí 729 / 512 = 1,423828125 (673,5 centavos). Tonos son cada uno 9 / 8 = 1.125 (204 centavos) y semitonos diatónicos son 256 / 243 ≈ 1.0535 (90 centavos).

Extender la serie de quintos a once quintos daría como resultado la escala cromática pitagórica .

Temperamento igual [ editar ]

Artículo principal: Temperamento igual § Temperamento igual de doce tonos

El temperamento igual es la división de la octava en doce semitonos iguales. La relación de frecuencia del semitono se convierte en la duodécima raíz de dos ( 12 √ 2 ≈ 1.059463, 100 cents ). El tono es la suma de dos semitonos. Su razón es la sexta raíz de dos ( 6 √ 2 ≈ 1.122462, 200 centavos). Temperamento igual se puede producir por una sucesión de quintas templado, cada uno de ellos con la relación de 2 7 / 12 ≈ 1.498307, 700 centavos.

Temperamento Meantone [ editar ]

Artículo principal: temperamento Meantone

Los quintos podrían templarse más que en temperamento igual, para producir mejores tercios. Ver cuarto-coma significa uno para un temperamento significado uno comúnmente utilizado en los siglos XVI y XVII y, a veces, después, que produce tercios mayores perfectos.

Solo entonación [ editar ]

Artículo principal: entonación justa

La entonación justa a menudo se representa usando Tonnetz de Euler , con el eje horizontal mostrando las quintas perfectas y el eje vertical las terceras mayores perfectas. En el Tonnetz, la escala diatónica en entonación justa aparece de la siguiente manera:

AmiB
FCGRAMOD

F – A, C – E y G – B, alineados verticalmente, son tercios mayores perfectos; A – E – B y F – C – G – D son dos series de quintas perfectas. Las notas de la línea superior, A, E y B, se bajan por la coma sintónica , 81 / 80 , y el "lobo" quinta D-A es demasiado estrecha en la misma cantidad. El tritono F-B es 45 / 32 ≈ 1,40625.

Esta afinación fue descrita por primera vez por Ptolomeo y se conoce como escala diatónica intensa de Ptolomeo . También fue mencionado por Zarlino en el siglo XVI y ha sido descrito por los teóricos en los siglos XVII y XVIII como la escala "natural".

notasCDmiFGRAMOABC'
terreno de juego1 / 19 / 85 / 44 / 33 / 25 / 315 / 82 / 1
intervalo entre notas9 / 810 / 916 / 159 / 810 / 99 / 816 / 15

Dado que las relaciones de frecuencia se basan en potencias simples de los números primos 2, 3 y 5, esto también se conoce como sintonización de cinco límites .

Ver también [ editar ]

  • Círculo de tabla de texto de quintas
  • Frecuencias de las teclas del piano
  • Historia de la musica
  • Musica prehistórica
  • Acústica musical
  • Diatónico y cromático

Referencias [ editar ]

  1. ^ "Muestras aleatorias", Science April 1997, vol 276 no 5310 pp 203-205 ( disponible en línea ).
  2. ^ Kilmer, Anne Draffkorn (1998). "Los instrumentos musicales de Ur y la antigua música mesopotámica" . Revista Expedition . 40 (2): 12-19 . Consultado el 29 de diciembre de 2015 .
  3. ^ Crickmore, León (2010). "Nueva luz sobre el sistema tonal babilónico" (PDF) . En Dumbrill, Richard; Finkel, Irving (eds.). ICONEA 2008: Actas de la Conferencia Internacional de Arqueomusicología del Cercano Oriente . 24 . Londres: Publicaciones Iconea. págs. 11-22 . Consultado el 29 de diciembre de 2015 .
  4. ^ Zhang, Juzhong; Harbottle, Garman; Wang, Changsui; Kong, Zhaochen (23 de septiembre de 1999). "Los instrumentos musicales más antiguos que se pueden tocar encontrados en el sitio del Neolítico temprano de Jiahu en China" . Naturaleza . 401 (6751): 366–368. doi : 10.1038 / 43865 . PMID 16862110 . S2CID 205033636 .  
  5. ^ Meeùs, N. (2001). Teclado. Grove Music Online. Consultado el 9 de mayo. 2018, de http://www.oxfordmusiconline.com/grovemusic/view/10.1093/gmo/9781561592630.001.0001/omo-9781561592630-e-0000014944 .

Lectura adicional [ editar ]

  • Clough, John (1979). "Aspectos de conjuntos diatónicos", Revista de teoría musical 23 : 45-61.
  • Ellen Hickmann, Anne D. Kilmer y Ricardo Eichmann, (ed.) Estudios en Arqueología Musical III , 2001, VML Verlag Marie Leidorf GmbH., Alemania ISBN 3-89646-640-2 . 
  • Franklin, John C. (2002). " Música diatónica en Grecia: una reevaluación de su antigüedad ", Mnemosyne 56.1 : 669–702
  • Gould, Mark (2000). "Balzano y Zweifel: otra mirada a las escalas diatónicas generalizadas", "Perspectivas de la nueva música" 38/2 : 88–105
  • Johnson, Timothy (2003). Fundamentos de la teoría diatónica: un enfoque matemático de los fundamentos de la música . Publicaciones universitarias clave. ISBN 1-930190-80-8 . 
  • Kilmer, AD (1971) "El descubrimiento de una antigua teoría de la música mesopotámica" ". Actas de la American Philosophical Society 115 : 131-149.
  • Kilmer, Crocket, Brown: Sonidos del silencio 1976, Publicaciones de Bit Enki, Berkeley, California LC # 76-16729.
  • David Rothenberg (1978). " Un modelo para la percepción de patrones con aplicaciones musicales Parte I: Estructuras de tono como mapas que preservan el orden ", Teoría de sistemas matemáticos 11 : 199-234

Enlaces externos [ editar ]

  • Escala diatónica en el tesoro de la música de Eric Weisstein
  • La escala diatónica en la guitarra
vtmi Escalas y claves diatónicas
No.PisosPunzantes
ImportantemenorImportantemenor
0CaCa
1FDGRAMOmi
2B ♭gramoDB
3E ♭CAf ♯
4A ♭Fmic ♯
5D ♭b ♭Bg ♯
6G ♭e ♭F ♯d ♯
7C ♭un ♭C ♯un ♯
8F ♭d ♭G ♯e ♯
La tabla indica el número de sostenidos o bemoles en cada escala. Las escalas menores se escriben en minúsculas.