Permitividad relativa

Permitividades relativas de algunos materiales a temperatura ambiente por debajo de 1 kHz

Material	ε r
Aspiradora	1 (por definición)
Aire	1.000 589 86 ± 0.000 000 50 (en STP , 900 kHz), [1]
PTFE / Teflón	2.1
Polietileno / XLPE	2,25
Poliimida	3.4
Polipropileno	2.2–2.36
Poliestireno	2,4-2,7
Disulfuro de carbono	2.6
Mylar	3.1 [2]
Papel , impresión	1,4 [3] (200  kHz)
Polímeros electroactivos	2-12
Mica	3–6 [2]
Dióxido de silicio	3.9 [4]
Zafiro	8,9-11,1 (anisotrópico) [5]
Hormigón	4.5
Pyrex ( vidrio )	4,7 (3,7–10)
Neopreno	6.7 [2]
Goma	7
Diamante	5.5-10
Sal	3-15
Grafito	10-15
Goma de silicona	2,9–4 [6]
Silicio	11,68
GaAs	12,4 [7]
Nitrido de silicona	7-8 (policristalino, 1 MHz) [8] [9]
Amoníaco	26, 22, 20, 17 (−80, −40, 0, +20 ° C)
Metanol	30
Etilenglicol	37
Furfural	42,0
Glicerol	41,2, 47, 42,5 (0, 20, 25 ° C)
Agua	87,9, 80,2, 55,5 (0, 20, 100 ° C) [10] para luz visible: 1,77
Ácido fluorhídrico	175, 134, 111, 83,6 (−73, −42, −27, 0 ° C),
Hidracina	52,0 (20 ° C),
Formamida	84,0 (20 ° C)
Ácido sulfúrico	84-100 (20-25 ° C)
Peróxido de hidrógeno	128 acuosos –60 (–30–25 ° C)
Ácido cianhídrico	158,0-2,3 (0-21 ° C)
Dióxido de titanio	86-173
Titanato de estroncio	310
Titanato de bario y estroncio	500
Titanato de bario [11]	1200–10,000 (20–120 ° C)
Titanato de circonato de plomo	500–6000
Polímeros conjugados	1.8–6 hasta 100,000 [12]
Titanato de calcio y cobre	> 250.000 [13]

Dependencia de la temperatura de la permitividad estática relativa del agua

La permitividad relativa , o constante dieléctrica , de un material es su permitividad (absoluta) expresada como una relación relativa a la permitividad del vacío .

La permitividad es una propiedad de los materiales que afecta la fuerza de Coulomb entre dos cargas puntuales en el material. La permitividad relativa es el factor por el cual el campo eléctrico entre las cargas disminuye en relación con el vacío.

Asimismo, la permitividad relativa es la relación entre la capacitancia de un capacitor que usa ese material como dieléctrico , en comparación con un capacitor similar que tiene vacío como dieléctrico. La permitividad relativa también se conoce comúnmente como la constante dieléctrica , un término que todavía se usa pero que las organizaciones de estándares en ingeniería ^[14] , así como en química, desaprueban . ^[15]

Definición

La permitividad relativa se denota típicamente como ε _r (ω) (a veces κ , kappa minúscula ) y se define como

${\displaystyle \varepsilon _{r}(\omega )={\frac {\varepsilon (\omega )}{\varepsilon _{0}}},}$

donde ε (ω) es la permitividad compleja dependiente de la frecuencia del material, y ε ₀ es la permitividad del vacío .

La permitividad relativa es un número adimensional que, en general , tiene un valor complejo ; sus partes reales e imaginarias se denotan como: ^[16]

${\displaystyle \varepsilon _{r}(\omega )=\varepsilon _{r}'(\omega )-i\varepsilon _{r}''(\omega ).}$

La permitividad relativa de un medio está relacionada con su susceptibilidad eléctrica , χ _e , como ε _r (ω) = 1 + χ _e .

En medios anisotrópicos (como los cristales no cúbicos), la permitividad relativa es un tensor de segundo rango .

La permitividad relativa de un material para una frecuencia de cero se conoce como su permitividad relativa estática .

Terminología

El término histórico para la permitividad relativa es constante dieléctrica . Todavía se usa comúnmente, pero ha sido desaprobado por las organizaciones de estándares, ^{[14] [15]} debido a su ambigüedad, ya que algunos autores más antiguos lo usaron para la permitividad absoluta ε. ^{[14] [17] [18]} La permitividad se puede citar como una propiedad estática o como una variante dependiente de la frecuencia. También se ha utilizado para referirse únicamente al componente real ε ' _r de la permitividad relativa de valor complejo. ^{[ cita requerida ]}

Física

En la teoría causal de las ondas, la permitividad es una cantidad compleja. La parte imaginaria corresponde a un desplazamiento de fase de la polarización P con respecto a E y conduce a la atenuación de las ondas electromagnéticas que atraviesan el medio. Por definición, la permitividad relativa lineal del vacío es igual a 1, ^[18] que es ε = ε ₀ , aunque existen efectos cuánticos teóricos no lineales en el vacío que se vuelven no despreciables con intensidades de campo elevadas. ^[19]

La siguiente tabla muestra algunos valores típicos.

Constantes dieléctricas de baja frecuencia de algunos disolventes comunes

Solvente	Constante dieléctrica	Temperatura (K)
benceno	2.3	298
éter dietílico	4.3	293
tetrahidrofurano (THF)	7,6	298
diclorometano	9.1	293
amoniaco liquido	17	273
etanol	24,3	298
metanol	32,7	298
nitrometano	35,9	303
dimetilformamida (DMF)	36,7	298
acetonitrilo	37,5	293
agua	78,4	298
formamida	109	293

Medida

La permitividad estática relativa, ε _r , se puede medir para campos eléctricos estáticos de la siguiente manera: primero se mide la capacitancia de un capacitor de prueba , C ₀ , con vacío entre sus placas. Luego, usando el mismo capacitor y la misma distancia entre sus placas, se mide la capacitancia C con un dieléctrico entre las placas. La permitividad relativa se puede calcular entonces como

${\displaystyle \varepsilon _{r}={\frac {C}{C_{0}}}.}$

Para campos electromagnéticos variables en el tiempo , esta cantidad se vuelve dependiente de la frecuencia . Una técnica indirecta para calcular ε _r es la conversión de los resultados de la medición del parámetro S de radiofrecuencia . En esta fuente bibliográfica se puede encontrar una descripción de las conversiones de parámetros S de uso frecuente para la determinación del ε _r dependiente de la frecuencia de los dieléctricos. ^[20] Alternativamente, se pueden emplear efectos basados ​​en resonancia a frecuencias fijas. ^[21]

Aplicaciones

Energía

La permitividad relativa es una pieza de información esencial cuando se diseñan capacitores y en otras circunstancias en las que se puede esperar que un material introduzca capacitancia en un circuito. Si un material con una permitividad relativa alta se coloca en un campo eléctrico , la magnitud de ese campo se reducirá de manera medible dentro del volumen del dieléctrico. Este hecho se usa comúnmente para aumentar la capacitancia de un diseño de capacitor en particular. Las capas debajo de los conductores grabados en las placas de circuito impreso ( PCB ) también actúan como dieléctricos.

Comunicación

Los dieléctricos se utilizan en líneas de transmisión de RF . En un cable coaxial , se puede utilizar polietileno entre el conductor central y el blindaje exterior. También se puede colocar dentro de guías de ondas para formar filtros . Las fibras ópticas son ejemplos de guías de ondas dieléctricas . Consisten en materiales dieléctricos que se dopan intencionalmente con impurezas para controlar el valor preciso de ε _r dentro de la sección transversal. Esto controla el índice de refracción.del material y, por tanto, también los modos ópticos de transmisión. Sin embargo, en estos casos es técnicamente la permitividad relativa lo que importa, ya que no se operan en el límite electrostático.

Medio ambiente

La permitividad relativa del aire cambia con la temperatura, la humedad y la presión barométrica. ^[22] Se pueden construir sensores para detectar cambios en la capacitancia causados ​​por cambios en la permitividad relativa. La mayor parte de este cambio se debe a los efectos de la temperatura y la humedad, ya que la presión barométrica es bastante estable. Usando el cambio de capacitancia, junto con la temperatura medida, la humedad relativa se puede obtener usando fórmulas de ingeniería.

Química

La permitividad estática relativa de un disolvente es una medida relativa de su polaridad química . Por ejemplo, el agua es muy polar y tiene una permitividad estática relativa de 80,10 a 20 ° C, mientras que el n - hexano no es polar y tiene una permitividad estática relativa de 1,89 a 20 ° C. ^[23] Esta información es importante al diseñar técnicas de separación, preparación de muestras y cromatografía en química analítica .

Sin embargo, la correlación debe tratarse con precaución. Por ejemplo, el diclorometano tiene un valor de ε _r de 9,08 (20 ° C) y es bastante poco soluble en agua (13  g / L o 9,8  mL / L a 20 ° C); al mismo tiempo, el tetrahidrofurano tiene su ε _r = 7,52 a 22 ° C, pero es completamente miscible con agua. En el caso del tetrahidrofurano, el átomo de oxígeno puede actuar como aceptor de enlaces de hidrógeno ; donde el diclorometano no puede formar enlaces de hidrógeno con el agua.

Esto es aún más evidente cuando se comparan los valores de ε _r del ácido acético (6.2528) ^[24] y los del yodoetano (7.6177). ^[24] El gran valor numérico de ε _r no es sorprendente en el segundo caso, ya que el átomo de yodo es fácilmente polarizable; sin embargo, esto no implica que también sea polar (la polarizabilidad electrónica prevalece sobre la orientacional en este caso).

Medio con pérdida

Nuevamente, similar a la permitividad absoluta , la permitividad relativa para materiales con pérdidas se puede formular como:

${\displaystyle \varepsilon _{r}=\varepsilon _{r}'-{\frac {i\sigma }{\omega \varepsilon _{0}}},}$

en términos de una "conductividad dieléctrica" σ (unidades S / m, siemens por metro), que "suma todos los efectos disipativos del material; puede representar una conductividad [eléctrica] real causada por portadores de carga migratorios y también puede se refieren a una pérdida de energía asociada con la dispersión de ε ′ [la permitividad en valor real] "( ^[16] p. 8). Expandiendo la frecuencia angular ω = 2π c / λ y la constante eléctrica ε ₀ = 1 /  µ ₀ c ² , que se reduce a:

${\displaystyle \varepsilon _{r}=\varepsilon _{r}'-i\sigma \lambda \kappa ,}$

donde λ es la longitud de onda, c es la velocidad de la luz en el vacío y κ = µ ₀ c  / 2π = 59.95849 Ω ≈ 60.0 Ω es una constante recién introducida (unidades ohmios o siemens recíprocos , de modo que σλκ = ε _r permanece sin unidades) .

Metales

La permitividad se asocia típicamente con los materiales dieléctricos , sin embargo, se describe que los metales tienen una permitividad efectiva, con una permitividad relativa real igual a uno. ^[25] En la región de baja frecuencia, que se extiende desde las frecuencias de radio hasta el infrarrojo lejano y la región de terahercios, la frecuencia de plasma del gas de electrones es mucho mayor que la frecuencia de propagación electromagnética, por lo que el índice de refracción n de un metal es muy cercano un número puramente imaginario. En el régimen de baja frecuencia, la permitividad relativa efectiva también es casi puramente imaginaria: tiene un valor imaginario muy grande relacionado con la conductividad y un valor real comparativamente insignificante. ^[26]

Ver también

• Temperatura curie
• Espectroscopía dieléctrica
• Resistencia dieléctrica
• Electret
• Ferroelectricidad
• Relaciones Green-Kubo
• Dieléctrico de alto k
• Relación Kramers-Kronig
• Función de respuesta lineal
• Dieléctrico de baja k
• Tangente de pérdida
• Permitividad
• Índice de refracción
• Permeabilidad (electromagnetismo)

Referencias

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