En la física , una constante física fundamental es una constante física que es adimensional , es decir, un número puro que no tiene unidades asociadas y que tiene un valor numérico que es independiente de cualquier sistema de unidades puede ser utilizado. [1] : 525 Por ejemplo, si se considera un perfil aerodinámico en particular , el valor del número de Reynolds de la transición laminar-turbulenta es una constante física adimensional relevante del problema. Sin embargo, está estrictamente relacionado con el problema particular: por ejemplo, está relacionado con el perfil aerodinámico que se está considerando y también con el tipo de fluido en el que se mueve.
Por otro lado, el término constante física fundamental se usa para referirse a algunas constantes adimensionales universales . Quizás el ejemplo más conocido es la constante de estructura fina , α , que tiene un valor aproximado de 1 ⁄ 137.036 . [2] : 367 El uso correcto del término constante física fundamental debería restringirse a las constantes físicas universales adimensionales que actualmente no pueden derivarse de ninguna otra fuente. [3] [4] [5] [6] [7] Esta definición precisa es la que se seguirá aquí.
Sin embargo, el término constante física fundamental se ha utilizado a veces para referirse a ciertas constantes físicas universales dimensionadas , como la velocidad de la luz c , la permitividad del vacío ε 0 , la constante de Planck h , y la constante gravitacional G , que aparecen en las teorías más básicas. de la física. [8] [9] [10] [11] NIST [8] y CODATA [12] a veces usaban el término de esta manera en el pasado.
Caracteristicas
No existe una lista exhaustiva de tales constantes, pero tiene sentido preguntar acerca del número mínimo de constantes fundamentales necesarias para determinar una teoría física dada. Por lo tanto, el modelo estándar requiere 25 constantes físicas, aproximadamente la mitad de ellas masas de partículas fundamentales (que se vuelven "adimensionales" cuando se expresan en relación con la masa de Planck o, alternativamente, como fuerza de acoplamiento con el campo de Higgs junto con la constante gravitacional ). [13] : 58–61
Las constantes físicas fundamentales no se pueden derivar y deben medirse . Los avances en física pueden llevar a una reducción o una extensión de su número: el descubrimiento de nuevas partículas, o nuevas relaciones entre fenómenos físicos, introduciría nuevas constantes, mientras que el desarrollo de una teoría más fundamental podría permitir la derivación de varias constantes a partir de una constante más fundamental.
Un objetivo buscado durante mucho tiempo de la física teórica es encontrar los primeros principios (" Teoría del todo ") a partir de los cuales se puedan calcular todas las constantes adimensionales fundamentales y compararlas con los valores medidos.
El gran número de constantes fundamentales requeridas en el modelo estándar se ha considerado insatisfactorio desde la formulación de la teoría en la década de 1970. El deseo de una teoría que permita el cálculo de masas de partículas es una motivación central para la búsqueda de " Física más allá del modelo estándar ".
Historia
En las décadas de 1920 y 1930, Arthur Eddington se embarcó en una extensa investigación matemática sobre las relaciones entre las cantidades fundamentales en las teorías físicas básicas, que luego se utilizó como parte de su esfuerzo por construir una teoría general que unificara la mecánica cuántica y la física cosmológica . Por ejemplo, especuló sobre las posibles consecuencias de la relación entre el radio del electrón y su masa . En particular, en un artículo de 1929 expuso un argumento basado en el principio de exclusión de Pauli y la ecuación de Dirac que fijaba el valor del recíproco de la constante de estructura fina como 𝛼 −1 = 16 + 1 ⁄ 2 × 16 × (16 - 1) = 136 . Cuando se descubrió que su valor estaba más cerca de 137, cambió su argumento para que coincidiera con ese valor. Sus ideas no fueron ampliamente aceptadas, y experimentos posteriores han demostrado que estaban equivocados (por ejemplo, ninguna de las medidas de la constante de estructura fina sugiere un valor entero; en 2018 se midió en α = 1 / 137.035999046 (27)) . [14]
Aunque sus derivaciones y ecuaciones eran infundadas, Eddington fue el primer físico en reconocer la importancia de las constantes adimensionales universales, ahora consideradas entre los componentes más críticos de las principales teorías físicas como el Modelo Estándar y la cosmología ΛCDM . [15] : 82 También fue el primero en defender la importancia de la constante cosmológica Λ en sí, considerándola vital para explicar la expansión del universo , en un momento en que la mayoría de los físicos (incluido su descubridor, Albert Einstein ) la consideraban un error absoluto o artefacto matemático y asumió un valor de cero: esto al menos demostró ser profético, y un positivo significativo Λ ocupa un lugar destacado en ΛCDM.
Eddington pudo haber sido el primero en intentar en vano derivar las constantes adimensionales básicas de las teorías y ecuaciones fundamentales, pero ciertamente no fue el último. Muchos otros emprenderían posteriormente esfuerzos similares, y los esfuerzos continúan ocasionalmente incluso hoy. Ninguno ha producido todavía resultados convincentes ni ha ganado una amplia aceptación entre los físicos teóricos. [16] [17] [18]
El matemático Simon Plouffe ha realizado una extensa búsqueda en bases de datos informáticas de fórmulas matemáticas, buscando fórmulas para las proporciones de masa de las partículas fundamentales . [19] : 10
El físico Yoshio Koide ha descubierto una relación empírica entre las masas del electrón, el muón y la tau , pero esta fórmula sigue sin explicarse. [20]
Ejemplos de
Las constantes físicas fundamentales adimensionales incluyen:
- α , la constante de estructura fina , la constante de acoplamiento para la interacción electromagnética (≈ 1 ⁄ 137 ). También el cuadrado de la carga del electrón , expresado en unidades de Planck , que define la escala de carga de las partículas elementales con carga.
- μ o β , la relación de masa de protón a electrón , la masa en reposo del protón dividida por la del electrón (≈ 1836). De manera más general, la relación de las masas en reposo de cualquier par de partículas elementales .
- α s , la constante de acoplamiento para la fuerza fuerte (≈ 1)
Constante de estructura fina
Una de las constantes fundamentales adimensionales es la constante de estructura fina :
donde e es la carga elemental , ħ es la constante de Planck reducida , c es la velocidad de la luz en el vacío y ε 0 es la permitividad del espacio libre . La constante de estructura fina se fija a la fuerza de la fuerza electromagnética . A bajas energías, α ≈ 1 ⁄ 137 , mientras que en la escala del bosón Z , alrededor de 90 GeV , se mide α ≈ 1 ⁄ 127 . No existe una teoría aceptada que explique el valor de α ; Richard Feynman elabora:
Hay una pregunta muy profunda y hermosa asociada con la constante de acoplamiento observada, e : la amplitud de un electrón real para emitir o absorber un fotón real. Es un número simple que se ha determinado experimentalmente que está cerca de 0.08542455. (Mis amigos físicos no reconocerán este número, porque les gusta recordarlo como el inverso de su cuadrado: aproximadamente 137,03597 con una incertidumbre de aproximadamente 2 en el último decimal. Ha sido un misterio desde que se descubrió más hace más de cincuenta años, y todos los buenos físicos teóricos ponen este número en la pared y se preocupan por él.) Inmediatamente le gustaría saber de dónde viene este número para un acoplamiento: ¿está relacionado con pi o quizás con la base de logaritmos? Nadie lo sabe. Es uno de los mayores malditos misterios de la física: un número mágico que nos llega sin que el hombre lo comprenda. Podrías decir que la "mano de Dios" escribió ese número y "no sabemos cómo empujó su lápiz". Sabemos qué tipo de baile hacer experimentalmente para medir este número con mucha precisión, pero no sabemos qué tipo de baile hacer en la computadora para hacer que este número salga, ¡sin ponerlo en secreto!
- Richard P. Feynman (1985). QED: La extraña teoría de la luz y la materia . Prensa de la Universidad de Princeton . pag. 129. ISBN 978-0-691-08388-9.
Modelo estandar
El modelo estándar original de física de partículas de la década de 1970 contenía 19 constantes adimensionales fundamentales que describen las masas de las partículas y la fuerza de las fuerzas electrodébiles y fuertes . En la década de 1990, se descubrió que los neutrinos tenían una masa distinta de cero, y se descubrió que una cantidad llamada ángulo de vacío era indistinguible de cero.
El modelo estándar completo requiere 25 constantes adimensionales fundamentales ( Baez, 2011 ). En la actualidad, sus valores numéricos no se entienden en términos de ninguna teoría ampliamente aceptada y se determinan únicamente a partir de mediciones. Estas 25 constantes son:
- la constante de estructura fina ;
- la constante de acoplamiento fuerte ;
- quince masas de las partículas fundamentales (en relación con la masa de Planck m P =1.220 89 (6) × 10 19 GeV / c 2 ), a saber:
- seis quarks
- seis leptones
- el bosón de Higgs
- el bosón W
- el bosón Z
- cuatro parámetros de la matriz CKM , que describen cómo los quarks oscilan entre diferentes formas;
- cuatro parámetros de la matriz Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata , que hace lo mismo con los neutrinos .
Constantes adimensionales del modelo estándar | ||||
---|---|---|---|---|
Símbolo | Descripción | Valor adimensional | Representación de valor alternativo | |
m u / m P | masa de quark | 1,4 × 10 −22 - 2,7 × 10 −22 | 1,7–3,3 MeV / c 2 | |
m d / m P | masa de quark abajo | 3,4 × 10 −22 - 4,8 × 10 −22 | 4,1–5,8 MeV / c 2 | |
m c / m P | encanto de masa de quark | 1,04 × 10 −19 | 1,27 GeV / c 2 | |
m s / m P | extraña masa de quark | 8,27 × 10 −21 | 101 MeV / c 2 | |
m t / m P | masa de quark superior | 1,41 × 10 −17 | 172,0 GeV / c 2 | |
m b / m P | masa de quark inferior | 3,43 × 10 −19 | 4,19 GeV / c 2 | |
θ 12, CKM | Ángulo de mezcla CKM 12 | 0,23 | 13,1 ° | |
θ 23, CKM | Ángulo de mezcla CKM 23 | 0,042 | 2,4 ° | |
θ 13, CKM | Ángulo de mezcla CKM 13 | 0,0035 | 0,2 ° | |
δ CKM | Fase de infracción de CP de CKM | 0,995 | 57 ° | |
m e / m P | masa de electrones | 4.18546 × 10 −23 | 511 keV / c 2 | |
m ν e / m P | masa de neutrinos de electrones | por debajo de 1,6 × 10 −28 | por debajo de 2 eV / c 2 | |
m μ / m P | Masa de muones | 8,65418 × 10 −21 | 105,7 MeV / c 2 | |
m ν μ / m P | masa de neutrino muón | por debajo de 1,6 × 10 −28 | por debajo de 2 eV / c 2 | |
m τ / m P | masa tau | 1.45535 × 10 −19 | 1,78 GeV / c 2 | |
m ν τ / m P | masa de neutrino tau | por debajo de 1,6 × 10 −28 | por debajo de 2 eV / c 2 | |
θ 12, PMNS | PMNS 12-ángulo de mezcla | 0,5973 ± 0,0175 | 34,22 ° ± 1 ° | |
θ 23, PMNS | PMNS 23-ángulo de mezcla | 0,785 ± 0,12 | 45 ° ± 7,1 ° | |
θ 13, PMNS | PMNS 13-ángulo de mezcla | 0,077 | ≈4,4 ° | |
δ PMNS | Fase de infracción de CP de PMNS | Desconocido | ||
α | constante de estructura fina | 0,00729735 | 1 / 137.036 | |
α s | constante de acoplamiento fuerte | ≈1 | ≈1 | |
m W ± / m P | Masa del bosón W | (6,5841 ± 0,0012) × 10 −18 | (80,385 ± 0,015) GeV / c 2 | |
m Z 0 / m P | Masa del bosón Z | (7,46888 ± 0,00016) × 10 −18 | (91,1876 ± 0,002) GeV / c 2 | |
m H / m P | Masa del bosón de Higgs | ≈1.02 × 10 −17 | (125,09 ± 0,24) GeV / c 2 |
Constantes cosmológicas
La constante cosmológica , que se puede considerar como la densidad de la energía oscura en el universo, es una constante fundamental en la cosmología física que tiene un valor adimensional de aproximadamente 10-122 . [21] Otras constantes adimensionales son la medida de homogeneidad en el universo, denotada por Q , que se explica a continuación por Martin Rees, la masa de bariones por fotón, la masa de materia oscura fría por fotón y la masa de neutrinos por fotón. [22]
Barrow y Tipler
Barrow y Tipler (1986) anclan su amplia discusión sobre astrofísica , cosmología , física cuántica , teleología y el principio antrópico en la constante de estructura fina , la relación de masa protón-electrón (que ellos, junto con Barrow (2002) ), llamado β), y las constantes de acoplamiento para la fuerza fuerte y la gravitación .
Seis números de Martin Rees
Martin Rees , en su libro Just Six Numbers , [23] reflexiona sobre las siguientes seis constantes adimensionales, cuyos valores considera fundamentales para la teoría física actual y la estructura conocida del universo:
- N ≈ 10 36 : la relación de las fuerzas electrostática y gravitacional entre dos protones . Esta relación se denota α / α G en Barrow y Tipler (1986). N gobierna la importancia relativa de la gravedad y la atracción / repulsión electrostática para explicar las propiedades de la materia bariónica ; [24]
- ε ≈ 0.007: La fracción de la masa de cuatro protones que se libera como energía cuando se fusiona en un núcleo de helio . ε gobierna la producción de energía de las estrellas y está determinada por la constante de acoplamiento de la fuerza fuerte ; [25]
- Ω ≈ 0.3: la relación entre la densidad real del universo y la densidad crítica (mínima) requerida para que el universo finalmente colapse bajo su gravedad. Ω determina el destino final del universo . Si Ω ≥ 1, el universo puede experimentar un Big Crunch . Si Ω <1, el universo puede expandirse para siempre; [24]
- λ ≈ 0,7: Relación entre la densidad de energía del universo, debido a la constante cosmológica , y la densidad crítica del universo. Otros denotan esta relación por; [26]
- Q ≈ 10 −5 : La energía requerida para romper y dispersar una instancia de las estructuras más grandes conocidas en el universo, a saber, un cúmulo galáctico o supercúmulo , expresada como una fracción de la energía equivalente a la masa en reposo m de esa estructura, a saber mc 2 ; [27]
- D = 3: el número de dimensiones espaciales macroscópicas .
N y ε gobiernan las interacciones fundamentales de la física. Las otras constantes ( excepto D ) gobiernan el tamaño , la edad y la expansión del universo. Estas cinco constantes deben estimarse empíricamente. D , por otro lado, es necesariamente un número natural distinto de cero y no tiene incertidumbre. Por tanto, la mayoría de los físicos no lo considerarían una constante física adimensional como la que se comenta en esta entrada.
Cualquier teoría física fundamental plausible debe ser consistente con estas seis constantes y debe derivar sus valores de las matemáticas de la teoría o aceptar sus valores como empíricos.
Ver también
- Matriz de Cabibbo – Kobayashi – Maskawa ( ángulo de Cabibbo )
- Números adimensionales en mecánica de fluidos
- Hipótesis de los grandes números de Dirac
- Oscilación de neutrinos
- Cosmología física
- Modelo estandar
- Ángulo de Weinberg
- Universo afinado
- Fórmula de Koide
Referencias
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Artículos externos
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