Constante de disociación

En química , bioquímica y farmacología , una constante de disociación ( ) es un tipo específico de constante de equilibrio que mide la propensión de un objeto más grande a separarse (disociarse) reversiblemente en componentes más pequeños, como cuando un complejo se desintegra en sus moléculas componentes , o cuando una sal se divide en los iones que la componen . La constante de disociación es la inversa de la constante de asociación . En el caso especial de las sales, la constante de disociación también se puede llamar constante de ionización . ^[1]${\displaystyle K_{D}}$^[2] Para una reacción general:

${\displaystyle {\ce {A_{\mathit {x}}B_{\mathit {y}}<=>{\mathit {x}}A{}+{\mathit {y}}B}}}$

en el que un complejo se descompone en subunidades x A y subunidades y B, se define la constante de disociación${\displaystyle {\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}}$

${\displaystyle K_{D}={\frac {[{\ce {A}}]^{x}[{\ce {B}}]^{y}}{[{\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}]}}}$

donde [A], [B] y [A _x B _y ] son ​​las concentraciones de equilibrio de A, B y el complejo A _x B _y , respectivamente.

Una razón de la popularidad de la constante de disociación en bioquímica y farmacología es que en el caso frecuente donde x = y = 1, K _d tiene una interpretación física simple: cuándo , entonces o de manera equivalente . Es decir, K _D , que tiene las dimensiones de concentración, es igual a la concentración de A libre en la que la mitad de las moléculas totales de B están asociadas con A. Esta simple interpretación no se aplica a valores más altos de x o y. También supone la ausencia de reacciones competitivas, aunque la derivación puede extenderse para permitir y describir explícitamente la unión competitiva. ^{[ cita requerida ]} Es útil como una descripción rápida de la unión de una sustancia, de la misma manera que${\displaystyle [{\ce {A}}]=K_{D}}$${\displaystyle [{\ce {B}}]=[{\ce {AB}}]}$${\displaystyle {\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}}$EC50 e IC50 describen las actividades biológicas de sustancias.

Concentración de moléculas unidas

Moléculas con un sitio de unión

Experimentalmente, la concentración del complejo de moléculas [AB] se obtiene indirectamente de la medición de la concentración de moléculas libres, ya sea [A] o [B]. ^[3] En principio, se conocen las cantidades totales de molécula [A] ₀ y [B] ₀ añadidas a la reacción. Se separan en componentes libres y unidos de acuerdo con el principio de conservación de masa:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {[A]_0}}&={\ce {{[A]}+ [AB]}}\\{\ce {[B]_0}}&={\ce {{[B]}+ [AB]}}\end{aligned}}}$

Para rastrear la concentración del complejo [AB], se sustituye la concentración de las moléculas libres ([A] o [B]), de las respectivas ecuaciones de conservación, por la definición de la constante de disociación,

${\displaystyle [{\ce {A}}]_{0}=K_{D}{\frac {[{\ce {AB}}]}{[{\ce {B}}]}}+[{\ce {AB}}]}$

Esto produce la concentración del complejo relacionada con la concentración de cualquiera de las moléculas libres.

${\displaystyle {\ce {[AB]}}={\frac {\ce {[A]_{0}[B]}}{K_{D}+[{\ce {B}}]}}={\frac {\ce {[B]_{0}[A]}}{K_{D}+[{\ce {A}}]}}}$

Macromoléculas con sitios de unión independientes idénticos

Muchas proteínas y enzimas biológicas pueden poseer más de un sitio de unión. ^[3] Por lo general, cuando un ligando L se une a una macromolécula M , puede influir en la cinética de unión de otros ligandos L que se unen a la macromolécula. Puede formularse un mecanismo simplificado si la afinidad de todos los sitios de unión puede considerarse independiente del número de ligandos unidos a la macromolécula. Esto es válido para macromoléculas compuestas por más de una subunidad, en su mayoría idénticas. Entonces se puede suponer que cada una de estas n subunidades son idénticas, simétricas y que poseen un solo sitio de unión. Entonces, la concentración de ligandos unidos se vuelve${\displaystyle {\ce {[L]_{bound}}}}$

${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\frac {n{\ce {[M]}}_{0}{\ce {[L]}}}{K_{D}+{\ce {[L]}}}}}$

En este caso ,, pero comprende todas las formas parcialmente saturadas de la macromolécula:${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}}$

${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\ce {[LM]}}+{\ce {2[L_{2}M]}}+{\ce {3[L_{3}M]}}+\ldots +n{\ce {[L_{\mathit {n}}M]}}}$

donde la saturación ocurre paso a paso

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {{[L]}+[M]}}&{\ce {{}<=>{[LM]}}}&K'_{1}&={\frac {\ce {[L][M]}}{[LM]}}&{\ce {[LM]}}&={\frac {\ce {[L][M]}}{K'_{1}}}\\{\ce {{[L]}+[LM]}}&{\ce {{}<=>{[L2M]}}}&K'_{2}&={\frac {\ce {[L][LM]}}{[L_{2}M]}}&{\ce {[L_{2}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{2}[M]}}{K'_{1}K'_{2}}}\\{\ce {{[L]}+[L2M]}}&{\ce {{}<=>{[L3M]}}}&K'_{3}&={\frac {\ce {[L][L_{2}M]}}{[L_{3}M]}}&{\ce {[L_{3}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{3}[M]}}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}}}\\&\vdots &&\vdots &&\vdots \\{\ce {{[L]}+[L_{\mathit {n-1}}M]}}&{\ce {{}<=>{[L_{\mathit {n}}M]}}}&K'_{n}&={\frac {\ce {[L][L_{n-1}M]}}{[L_{n}M]}}&[{\ce {L}}_{n}{\ce {M}}]&={\frac {[{\ce {L}}]^{n}[{\ce {M}}]}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}\cdots K'_{n}}}\end{aligned}}}$

Para la derivación de la ecuación de unión general, una función de saturación se define como el cociente de la porción de ligando unido a la cantidad total de macromolécula:${\displaystyle r}$

${\displaystyle r={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}={\frac {\ce {{[LM]}+{2[L_{2}M]}+{3[L_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L_{\mathit {n}}M]}}{\ce {{[M]}+{[LM]}+{[L_{2}M]}+{[L_{3}M]}+...+[L_{\mathit {n}}M]}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {i[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}{1+\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}}}$

Incluso si todas las constantes de disociación microscópicas ^{[ aclaración necesaria ]} son idénticas, difieren de las macroscópicas y existen diferencias entre cada paso de unión. ^{[ aclaración necesaria ]} La relación general entre ambos tipos de constantes de disociación para n sitios de unión es

${\displaystyle K_{i}'=K_{D}{\frac {i}{n-i+1}}}$

Por lo tanto, la proporción de ligando unido a macromoléculas se vuelve

${\displaystyle r={\frac {\sum _{i=1}^{n}i\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{D}}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {[L]}{K_{D}}}\right)^{i}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}i{\binom {n}{i}}\left({\frac {[L]}{K_{D}}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}{\binom {n}{i}}\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{D}}}\right)^{i}}}}$

donde es el coeficiente binomial . Entonces, la primera ecuación se demuestra aplicando la regla del binomio${\displaystyle {\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}}$

${\displaystyle r={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)^{n-1}}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)^{n}}}={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)}}={\frac {n[{\ce {L}}]}{K_{D}+[{\ce {L}}]}}={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}}$

Unión proteína-ligando

La constante de disociación se usa comúnmente para describir la afinidad entre un ligando (como un fármaco ) y una proteína ; es decir, con qué fuerza se une un ligando a una proteína en particular. Las afinidades ligando-proteína están influenciadas por interacciones intermoleculares no covalentes entre las dos moléculas, tales como enlaces de hidrógeno , interacciones electrostáticas , fuerzas hidrófobas y de van der Waals . ^{[4] Las} afinidades también pueden verse afectadas por altas concentraciones de otras macromoléculas, lo que provoca un apiñamiento macromolecular . ^{[5] [6]}${\displaystyle {\ce {L}}}$ ${\displaystyle {\ce {P}}}$

La formación de un complejo ligando-proteína se puede describir mediante un proceso de dos estados.${\displaystyle {\ce {LP}}}$

${\displaystyle {\ce {L + P <=> LP}}}$

se define la constante de disociación correspondiente

${\displaystyle K_{D}={\frac {\left[{\ce {L}}\right]\left[{\ce {P}}\right]}{\left[{\ce {LP}}\right]}}}$

donde y representan concentraciones molares de la proteína, ligando y complejo, respectivamente.${\displaystyle {\ce {[P], [L]}}}$${\displaystyle {\ce {[LP]}}}$

La constante de disociación tiene unidades molares (M) y corresponde a la concentración de ligando a la que la mitad de las proteínas están ocupadas en equilibrio, ^[7] es decir, la concentración de ligando a la que la concentración de proteína con ligando unido es igual a la concentración de proteína con sin ligando unido . Cuanto menor es la constante de disociación, más unido está el ligando o mayor es la afinidad entre el ligando y la proteína. Por ejemplo, un ligando con una constante de disociación nanomolar (nM) se une más estrechamente a una proteína particular que un ligando con una constante de disociación micromolar (μM).${\displaystyle {\ce {[L]}}}$${\displaystyle {\ce {[LP]}}}$${\displaystyle {\ce {[P]}}}$

Las constantes de disociación subpicomolar como resultado de interacciones de unión no covalente entre dos moléculas son raras. ^[8] No obstante, existen algunas excepciones importantes. Biotina y avidina se unen con una constante de disociación de aproximadamente 10 ^-15 M = 1 fM = 0,000001 nM. ^[9] Las proteínas inhibidoras de la ribonucleasa también pueden unirse a la ribonucleasa con una afinidad similar de ^10-15 M. ^[10] La constante de disociación para una interacción ligando-proteína particular puede cambiar significativamente con las condiciones de la solución (p. Ej., Temperatura , pHy concentración de sal). El efecto de diferentes condiciones de solución es modificar eficazmente la fuerza de cualquier interacción intermolecular que mantenga unido un complejo ligando-proteína particular.

Los medicamentos pueden producir efectos secundarios dañinos a través de interacciones con proteínas para las que no estaban destinados o diseñados para interactuar. Por lo tanto, gran parte de la investigación farmacéutica tiene como objetivo diseñar fármacos que se unan solo a sus proteínas diana (diseño negativo) con alta afinidad (típicamente 0,1-10 nM) o mejorar la afinidad entre un fármaco en particular y su proteína diana in-vivo (diseño positivo ).

Anticuerpos

En el caso específico de los anticuerpos (Ab) que se unen al antígeno (Ag), normalmente el término constante de afinidad se refiere a la constante de asociación.

${\displaystyle {\ce {Ab + Ag <=> AbAg}}}$

${\displaystyle K_{A}={\frac {\left[{\ce {AbAg}}\right]}{\left[{\ce {Ab}}\right]\left[{\ce {Ag}}\right]}}={\frac {1}{K_{D}}}}$

Este equilibrio químico es también la relación de las constantes de velocidad activa (k _{hacia adelante} ) o (k _a ) y fuera de velocidad (k _{hacia atrás} ) o (k _d ). Dos anticuerpos pueden tener la misma afinidad, pero uno puede tener una constante de velocidad activa y desactivada alta, mientras que el otro puede tener una constante de velocidad activa y desactivada baja.

${\displaystyle K_{A}={\frac {k_{\text{forward}}}{k_{\text{back}}}}={\frac {\mbox{on-rate}}{\mbox{off-rate}}}}$

Reacciones ácido-base

Ácidos y bases
Ácido Reacción ácido-base Homeostasis ácido-base Fuerza ácida Función de acidez Anfoterismo Base Soluciones tampón Constante de disociación Química del equilibrio Extracción Función de acidez de Hammett pH Afinidad de protones Autoionización del agua Valoración Catálisis ácida de Lewis Pareja de Lewis frustrada Ácido quiral de Lewis
Tipos de ácido
Brønsted – Lowry Luis Aceptador Mineral Orgánico Óxido Fuerte Superácidos Débil Sólido
Tipos de base
Brønsted – Lowry Luis Donante Orgánico Óxido Fuerte Superbases No nucleofílico Débil
v t mi

Artículo principal: constante de disociación ácida

Para la desprotonación de ácidos , K se conoce como K _a , la constante de disociación ácida . Los ácidos más fuertes, por ejemplo el ácido sulfúrico o fosfórico , tienen constantes de disociación mayores; Los ácidos más débiles, como el ácido acético , tienen constantes de disociación más pequeñas.

(El símbolo , utilizado para la constante de disociación ácida, puede generar confusión con la constante de asociación y puede ser necesario ver la reacción o la expresión de equilibrio para saber a qué se refiere).${\displaystyle K_{a}}$

Las constantes de disociación ácida a veces se expresan mediante , que se define como:${\displaystyle pK_{a}}$

${\displaystyle {\text{p}}K_{a}=-\log _{10}{K_{a}}}$

Esta notación también se ve en otros contextos; se utiliza principalmente para disociaciones covalentes (es decir, reacciones en las que se forman o rompen enlaces químicos) ya que tales constantes de disociación pueden variar mucho.${\displaystyle \mathrm {p} K}$

Una molécula puede tener varias constantes de disociación ácida. En este sentido, que está en función del número de los protones que pueden darse por vencido, definimos monopróticos , dipróticos y tripróticos ácidos . El primero (por ejemplo, ácido acético o amonio ) tiene sólo un grupo disociable, el segundo ( ácido carbónico , bicarbonato , glicina ) tiene dos grupos disociables y el tercero (por ejemplo, ácido fosfórico) tiene tres grupos disociables. En el caso de múltiples valores de p K , se designan mediante índices: p K ₁ , p K ₂ , p K ₃y así. Para los aminoácidos, la constante p K ₁ se refiere a su grupo carboxilo (-COOH), p K _{2 se} refiere a su grupo amino (-NH ₂ ) y p K ₃ es el valor p K de su cadena lateral .

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {H3B}}&{\ce {{}<=>{H+}+{H2B^{-}}}}&K_{1}&={\ce {[H+].[H2B^{-}] \over [H3B]}}&\mathrm {p} K_{1}&=-\log K_{1}\\{\ce {H2B^{-}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{HB^{-2}}}}&K_{2}&={\ce {[H+].[HB^{-2}] \over [H2B^{-}]}}&\mathrm {p} K_{2}&=-\log K_{2}\\{\ce {HB^{-2}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{B^{-3}}}}&K_{3}&={\ce {[H+].[B^{-3}] \over [HB^{-2}]}}&\mathrm {p} K_{3}&=-\log K_{3}\end{aligned}}}$

Constante de disociación del agua

Artículo principal: Autoionización del agua.

La constante de disociación del agua se denota K _w :

${\displaystyle K_{w}=[{\ce {H}}^{+}][{\ce {OH}}^{-}]}$

La concentración de agua se omite por convención, lo que significa que el valor de K _w difiere del valor de K _eq que se calcularía usando esa concentración.${\displaystyle {\ce {H2O}}}$

El valor de K _w varía con la temperatura, como se muestra en la siguiente tabla. Esta variación debe tenerse en cuenta al realizar mediciones precisas de cantidades como el pH.

Temperatura de agua	K con 10 −14	pK w [11]
0 ° C	0,112	14,95
25 ° C	1.023	13,99
50 ° C	5.495	13.26
75 ° C	19,95	12,70
100 ° C	56,23	12.25

Ver también

• Ácido
• Equilibrio constante
• Base de datos K i
• Inhibición competitiva
• pH
• Parcela Scatchard
• La Unión del ligando
• Avidez

Referencias

1. "Constante de disociación" . Química LibreTexts . 2015-08-09 . Consultado el 26 de octubre de 2020 .
2. Libro de texto de química bioanalítica De Gruyter 2021 https://doi.org/10.1515/9783110589160-206
3. Bisswanger, Hans (2008). Cinética enzimática: principios y métodos (PDF) . Weinheim: Wiley-VCH. pag. 302. ISBN  978-3-527-31957-2.
4. Srinivasan, Bharat (27 de septiembre de 2020). "Palabras de consejo: enseñanza de la cinética enzimática" . La revista FEBS . doi : 10.1111 / febs.15537 . ISSN 1742-464X . 
5. Zhou, H .; Rivas, G .; Minton, A. (2008). "Apiñamiento y confinamiento macromolecular: consecuencias bioquímicas, biofísicas y fisiológicas potenciales" . Revisión anual de biofísica . 37 : 375–397. doi : 10.1146 / annurev.biophys.37.032807.125817 . PMC 2826134 . PMID 18573087 .  
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7. Björkelund, Hanna; Gedda, Lars; Andersson, Karl (31 de enero de 2011). "Comparación de la interacción del factor de crecimiento epidérmico con cuatro líneas celulares diferentes: efectos intrigantes implican una fuerte dependencia del contexto celular" . PLOS ONE . 6 (1): e16536. Código Bibliográfico : 2011PLoSO ... 616536B . doi : 10.1371 / journal.pone.0016536 . ISSN 1932-6203 . PMC 3031572 .  
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