En dinámica de fluidos , el coeficiente de arrastre (comúnmente denotado como:, o ) es una cantidad adimensional que se utiliza para cuantificar el arrastre o la resistencia de un objeto en un entorno fluido, como el aire o el agua. Se utiliza en la ecuación de arrastre en la que un coeficiente de arrastre más bajo indica que el objeto tendrá menos arrastre aerodinámico o hidrodinámico . El coeficiente de arrastre siempre está asociado con un área de superficie particular. [3]
El coeficiente de arrastre de cualquier objeto comprende los efectos de los dos contribuyentes básicos al arrastre fluido dinámico : la fricción de la piel y el arrastre de la forma . El coeficiente de resistencia aerodinámica de una superficie aerodinámica o hidroala de elevación también incluye los efectos de la resistencia inducida por la elevación . [4] [5] El coeficiente de resistencia aerodinámica de una estructura completa, como una aeronave, también incluye los efectos de la resistencia aerodinámica de interferencia . [6] [7]
Definición
El coeficiente de arrastre Se define como
dónde:
- es la fuerza de arrastre , que es por definición el componente de fuerza en la dirección de la velocidad del flujo , [9]
- es la densidad de masa del fluido, [10]
- es la velocidad de flujo del objeto en relación con el fluido,
- es el área de referencia .
El área de referencia depende del tipo de coeficiente de arrastre que se esté midiendo. Para automóviles y muchos otros objetos, el área de referencia es el área frontal proyectada del vehículo. Puede que no sea necesariamente el área de la sección transversal del vehículo, dependiendo de dónde se tome la sección transversal. Por ejemplo, para una esfera (tenga en cuenta que esta no es el área de la superficie = ).
Para las aspas aerodinámicas , el área de referencia es el área nominal del ala. Dado que este tiende a ser grande en comparación con el área frontal, los coeficientes de resistencia resultantes tienden a ser bajos, mucho más bajos que para un automóvil con la misma resistencia, área frontal y velocidad.
Los dirigibles y algunos cuerpos de revolución utilizan el coeficiente de arrastre volumétrico, en el que el área de referencia es el cuadrado de la raíz cúbica del volumen del dirigible (volumen a la potencia de dos tercios). Los cuerpos aerodinámicos sumergidos utilizan el área de la superficie mojada.
Dos objetos que tienen la misma área de referencia que se mueven a la misma velocidad a través de un fluido experimentarán una fuerza de arrastre proporcional a sus respectivos coeficientes de arrastre. Los coeficientes para los objetos simplificados pueden ser 1 o más, para los objetos simplificados mucho menos.
Se ha demostrado que el coeficiente de arrastre es una función del número de Bejan (), Número de Reynolds () y la relación entre el área húmeda y zona frontal : [11]
dónde es el número de Reynolds relacionado con la longitud de la trayectoria del fluido .
Fondo
La ecuación de arrastre
Es esencialmente una afirmación de que la fuerza de arrastre sobre cualquier objeto es proporcional a la densidad del fluido y proporcional al cuadrado de la velocidad relativa del flujo entre el objeto y el fluido.
C d no es una constante, sino que varía en función de la velocidad del flujo, la dirección del flujo, la posición del objeto, el tamaño del objeto, la densidad del fluido y la viscosidad del fluido . La velocidad, la viscosidad cinemática y una escala de longitud característica del objeto se incorporan en una cantidad adimensional llamada número de Reynolds. . es, pues, una función de . En un flujo compresible, la velocidad del sonido es relevante ytambién es una función del número de Mach .
Para ciertas formas de cuerpo, el coeficiente de arrastre solo depende del número de Reynolds , Número de Mach y la dirección del flujo. Para un número de Mach bajo, el coeficiente de arrastre es independiente del número de Mach. Además, la variación con el número de Reynoldsdentro de un rango práctico de interés suele ser pequeño, mientras que para automóviles a velocidad de autopista y aviones a velocidad de crucero, la dirección del flujo entrante también es más o menos la misma. Por lo tanto, el coeficiente de arrastrea menudo se puede tratar como una constante. [12]
Para que un cuerpo aerodinámico logre un coeficiente de arrastre bajo, la capa límite alrededor del cuerpo debe permanecer adherida a la superficie del cuerpo durante el mayor tiempo posible, lo que hace que la estela sea estrecha. Un arrastre de forma alta da como resultado una estela amplia. La capa límite pasará de laminar a turbulenta si el número de Reynolds del flujo alrededor del cuerpo es suficientemente grande. Velocidades más grandes, objetos más grandes y viscosidades más bajas contribuyen a números de Reynolds más grandes. [13]
Para otros objetos, como partículas pequeñas, ya no se puede considerar que el coeficiente de arrastre es constante, pero ciertamente es una función del número de Reynolds. [14] [15] [16] En un número de Reynolds bajo, el flujo alrededor del objeto no pasa a ser turbulento sino que permanece laminar, incluso hasta el punto en el que se separa de la superficie del objeto. En números de Reynolds muy bajos, sin separación de flujo, la fuerza de arrastre es proporcional a en vez de ; para una esfera, esto se conoce como ley de Stokes . El número de Reynolds será bajo para objetos pequeños, velocidades bajas y fluidos de alta viscosidad. [13]
A Se obtendría igual a 1 en un caso en el que todo el fluido que se acerca al objeto se detiene, lo que genera una presión de estancamiento en toda la superficie frontal. La figura superior muestra una placa plana con el fluido que viene de la derecha y se detiene en la placa. El gráfico a la izquierda muestra la misma presión en toda la superficie. En una placa plana real, el fluido debe girar alrededor de los lados, y la presión de estancamiento total se encuentra solo en el centro, cayendo hacia los bordes como en la figura y el gráfico inferiores. Solo considerando el anverso, elde una placa plana real sería menor que 1; excepto que habrá succión en la parte trasera: una presión negativa (relativa al ambiente). El generalde una placa plana cuadrada real perpendicular al flujo a menudo se da como 1,17. [ cita requerida ] Patrones de flujo y, por lo tanto, ya que algunas formas pueden cambiar con el número de Reynolds y la rugosidad de las superficies.
Ejemplos de coeficientes de arrastre
General
En general, no es una constante absoluta para una forma corporal determinada. Varía con la velocidad del flujo de aire (o más generalmente con el número de Reynolds ). Una esfera lisa, por ejemplo, tiene unque varía de valores altos para flujo laminar a 0.47 para flujo turbulento . Aunque el coeficiente de arrastre disminuye al aumentar, la fuerza de arrastre aumenta.
c d | Ítem [17] |
---|---|
0,001 | Placa plana laminar paralela al flujo () |
0,005 | Placa plana turbulenta paralela al flujo () |
0,1 | Esfera lisa () |
0,47 | Esfera lisa () |
0,81 | Trapecio triangular (45 °) |
0,9-1,7 | Trapecio con base triangular (45 °) |
0,295 | Bala (no ojiva , a velocidad subsónica) |
0,48 | Esfera rugosa () |
1.0-1.1 | Esquiador |
1.0–1.3 | Alambres y cables |
1.0–1.3 | Humano adulto (posición erguida) |
1.1-1.3 | Saltador de esquí [18] |
1,28 | Placa plana perpendicular al flujo (3D) [19] |
1.3–1.5 | edificio Empire State |
1.8–2.0 | Torre Eiffel |
1,98–2,05 | Placa plana larga perpendicular al flujo (2D) |
Aeronave
Como se señaló anteriormente, las aeronaves utilizan el área de sus alas como área de referencia al calcular , mientras que los automóviles (y muchos otros objetos) utilizan un área de sección transversal frontal; por tanto, los coeficientes no son directamente comparables entre estas clases de vehículos. En la industria aeroespacial, el coeficiente de arrastre a veces se expresa en conteos de arrastre donde 1 conteo de arrastre = 0.0001 de un. [20]
c d | Cuenta de arrastre | Tipo de aeronave [21] |
---|---|---|
0.021 | 210 | F-4 Phantom II (subsónico) |
0.022 | 220 | Learjet 24 |
0,024 | 240 | Boeing 787 [22] |
0.0265 | 265 | Airbus A380 [23] |
0,027 | 270 | Cessna 172 / 182 |
0,027 | 270 | Cessna 310 |
0,031 | 310 | Boeing 747 |
0.044 | 440 | F-4 Phantom II (supersónico) |
0,048 | 480 | Caza estelar F-104 |
Automóvil
Flujos corporales contundentes y aerodinámicos
Concepto
Arrastre, en el contexto de la dinámica de fluidos , se refiere a las fuerzas que actúan sobre un objeto sólido en la dirección de la velocidad relativa del flujo (tenga en cuenta que el diagrama a continuación muestra el arrastre en la dirección opuesta al flujo). Las fuerzas aerodinámicas en un cuerpo provienen principalmente de diferencias en la presión y tensiones de cizallamiento viscosas. Por tanto, la fuerza de arrastre sobre un cuerpo podría dividirse en dos componentes, a saber, arrastre por fricción (arrastre viscoso) y arrastre por presión (arrastre de forma). La fuerza de arrastre neta podría descomponerse de la siguiente manera:
dónde:
- es el coeficiente de resistencia a la presión ,
- es el coeficiente de resistencia a la fricción ,
- = Dirección tangencial a la superficie con área dA,
- = Dirección normal a la superficie con área dA,
- es el esfuerzo cortante que actúa sobre la superficie dA,
- ¿Está la presión lejos de la superficie dA,
- es la presión en la superficie dA,
- es el vector unitario en la dirección del flujo de corriente libre
Por lo tanto, cuando la resistencia está dominada por un componente de fricción, el cuerpo se denomina cuerpo aerodinámico ; mientras que en el caso de arrastre de presión dominante, el cuerpo se denomina cuerpo contundente o farol . Así, la forma del cuerpo y el ángulo de ataque determinan el tipo de resistencia. Por ejemplo, un perfil aerodinámico se considera un cuerpo con un pequeño ángulo de ataque del fluido que lo atraviesa. Esto significa que tiene capas de límite adjuntas , que producen mucha menos resistencia a la presión.
La estela producida es muy pequeña y el arrastre está dominado por el componente de fricción. Por lo tanto, dicho cuerpo (en este caso, un perfil aerodinámico) se describe como aerodinámico, mientras que para los cuerpos con flujo de fluido en ángulos de ataque altos, se produce la separación de la capa límite. Esto ocurre principalmente debido a gradientes de presión adversos en las partes superior y trasera de un perfil aerodinámico .
Debido a esto, se produce la formación de estela, que en consecuencia conduce a la formación de remolinos y pérdida de presión debido al arrastre de presión. En tales situaciones, la superficie aerodinámica se atasca y tiene mayor resistencia a la presión que a la fricción. En este caso, el cuerpo se describe como un cuerpo romo.
Un cuerpo aerodinámico parece un pez ( Tuna ), Oropesa , etc. o un perfil aerodinámico con un ángulo de ataque pequeño, mientras que un cuerpo romo parece un ladrillo, un cilindro o un perfil aerodinámico con un ángulo de ataque alto. Para un área frontal y una velocidad determinadas, un cuerpo aerodinámico tendrá menor resistencia que un cuerpo contundente. Los cilindros y esferas se toman como cuerpos romos porque la resistencia está dominada por el componente de presión en la región de estela en un número de Reynolds alto .
Para reducir este arrastre, se podría reducir la separación del flujo o se podría reducir el área de la superficie en contacto con el fluido (para reducir el arrastre por fricción). Esta reducción es necesaria en dispositivos como coches, bicicletas, etc. para evitar la producción de vibraciones y ruidos.
Ejemplo practico
El diseño aerodinámico de los automóviles ha evolucionado desde la década de 1920 hasta finales del siglo XX. Este cambio en el diseño de un cuerpo romo a uno más aerodinámico redujo el coeficiente de arrastre de aproximadamente 0,95 a 0,30.
Ver también
- Aerodinámica automotriz
- Coeficiente de arrastre del automóvil
- Coeficiente balístico
- Crisis de arrastre
- Coeficiente de arrastre de elevación cero
Notas
- ^ Baker, NOSOTROS (1983). Riesgos de explosión y evaluación, volumen 5 . Ciencia de Elsevier. ISBN 9780444599889.
- ^ AARØNÆS, ANTON STADE (2014). Respuesta dinámica de las estructuras de acero de las rejillas de tuberías a las cargas de explosión (PDF) . UNIVERSIDAD DE TECNOLOGÍA DE CHALMERS.
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- ^ Clancy, LJ: Aerodinámica . Sección 11.17
- ^ Sighard Hoerner, Arrastre dinámico fluido
- ^ Consulte la fuerza de elevación y la vibración inducida por vórtice para conocer los posibles componentes de la fuerza transversales a la dirección del flujo.
- ^ Tenga en cuenta que para la atmósfera de la Tierra , la densidad del aire se puede encontrar usando la fórmula barométrica . El aire es 1.293 kg / m 3 a 0 ° C y 1 atmósfera .
- ^ Liversage, P. y Trancossi, M. (2018). Análisis de perfiles triangulares de piel de tiburón según la segunda ley, Modelado, Medición y Control B.87 (3), 188-196. http://www.iieta.org/sites/default/files/Journals/MMC/MMC_B/87.03_11.pdf
- ^ Clancy, LJ: Aerodinámica . Secciones 4.15 y 5.4
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- ^ Formas
- ^ "Coeficiente de arrastre" . Engineeringtoolbox.com. Archivado desde el original el 4 de diciembre de 2010 . Consultado el 7 de diciembre de 2010 .
- ^ "Efectos de forma al arrastrar" . NASA. Archivado desde el original el 16 de febrero de 2013 . Consultado el 11 de marzo de 2013 .
- ^ Basha, WA y Ghaly, WS, "Predicción de arrastre en flujo de transición sobre superficies aerodinámicas", Journal of Aircraft, vol. 44, 2007, pág. 824–32.
- ^ "Pregúntenos - Coeficiente de arrastre y teoría de la línea de elevación" . Aerospaceweb.org. 2004-07-11 . Consultado el 7 de diciembre de 2010 .
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Referencias
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- Abbott, Ira H. y Von Doenhoff, Albert E. (1959): Teoría de las secciones del ala . Dover Publications Inc., Nueva York, libro estándar número 486-60586-8
- Hoerner, Dr. Sighard F., Arrastre dinámico de fluidos, Dinámica de fluidos Hoerner, Bricktown Nueva Jersey, 1965.
- Cuerpo de Bluff: http://user.engineering.uiowa.edu/~me_160/lecture_notes/Bluff%20Body2.pdf
- Arrastre de cuerpos romos y cuerpos aerodinámicos: http://www.princeton.edu/~asmits/Bicycle_web/blunt.html
- Hucho, WH, Janssen, LJ, Emmelmann, HJ 6 (1975): La optimización de los detalles de la carrocería: un método para reducir la resistencia aerodinámica . SAE 760185.