Algoritmo de realización del sistema de ecosistemas

El algoritmo de realización de Eigensystem ( ERA ) es una técnica de identificación de sistemas popular en la ingeniería civil , en particular en el monitoreo de la salud estructural ^{[ cita requerida ]} . ERA se puede utilizar como una técnica de análisis modal y genera una realización del sistema utilizando los datos de (múltiples) entradas y (múltiples) salidas de respuesta en el dominio del tiempo. ^[1] La ERA fue propuesta por Juang y Pappa ^[2] y se ha utilizado para la identificación de sistemas de estructuras aeroespaciales como la nave espacial Galileo , ^[3] turbinas, ^[4]estructuras civiles ^{[5] [6]} y muchos otros tipos de sistemas.

En ingeniería estructural, la ERA se utiliza para identificar frecuencias naturales , formas de modo y relaciones de amortiguación . El ERA se usa comúnmente junto con la Técnica de excitación natural ( NExT ) para identificar los parámetros modales de la vibración ambiental. La técnica se ha aplicado a edificios, puentes y muchos otros tipos de sistemas estructurales. En el área del monitoreo de la salud estructural, la ERA y otras técnicas de identificación modal juegan un papel importante en el desarrollo de un modelo de estructura a partir de datos experimentales. La representación del espacio de estado o los parámetros modales se utilizan para un análisis más detallado e identificar posibles daños en las estructuras.

Se recomienda revisar los conceptos de vibración y representación del espacio de estados antes de estudiar la ERA. Dados los datos de respuesta al pulso forman la matriz de Hankel

donde es la respuesta del pulso en el paso de tiempo . A continuación, realice una descomposición de valor singular de , es decir . Luego, elija solo las filas y columnas correspondientes a los modos físicos para formar las matrices . Entonces, la realización del sistema de tiempo discreto puede estar dada por:${\ Displaystyle Y (k)}$${\ Displaystyle m \ times n}$${\ Displaystyle k}$${\ Displaystyle H (0)}$${\ Displaystyle H (0) = PDQ ^ {T}}$${\displaystyle D_{n},P_{n},{\text{ and }}Q_{n}}$

Generar los estados del sistema donde está la matriz de autovectores para . ^[5]${\displaystyle \Lambda ={\hat {C}}{\hat {\Phi }}}$${\displaystyle {\hat {\Phi }}}$${\displaystyle {\hat {A}}}$

Considere un sistema de un solo grado de libertad (SDOF) con rigidez , masa y amortiguación . La ecuación de movimiento para este SDOF es${\displaystyle k}$${\displaystyle m}$${\displaystyle c}$

Modelo de amortiguador de resorte de masa