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Potencial eléctrico alrededor de dos esferas conductoras con carga opuesta. El púrpura representa el potencial más alto, el amarillo cero y el cian el potencial más bajo. Las líneas del campo eléctrico se muestran saliendo perpendicularmente a la superficie de cada esfera.

El potencial eléctrico (también llamado potencial de campo eléctrico , caída de potencial , potencial electrostático ) es la cantidad de energía de trabajo necesaria para mover una unidad de carga eléctrica desde un punto de referencia al punto específico en un campo eléctrico con una aceleración insignificante de la prueba. carga para evitar producir energía cinética o radiación por carga de prueba. Normalmente, el punto de referencia es la Tierra o un punto en el infinito , aunque se puede utilizar cualquier punto. Más precisamente, es la energía por unidad de carga para una pequeña carga de prueba que no perturba significativamente el campo y la distribución de carga que produce el campo en consideración.

En la electrostática clásica , el campo electrostático es una cantidad vectorial que se expresa como el gradiente del potencial electrostático, que es una cantidad escalar denotada por V u ocasionalmente φ , [1] igual a la energía potencial eléctrica de cualquier partícula cargada en cualquier ubicación. (medido en julios ) dividido por la carga de esa partícula (medido en culombios ). Al dividir la carga de la partícula se obtiene un cociente que es una propiedad del propio campo eléctrico. En resumen, el potencial eléctrico es la energía potencial eléctrica por unidad de carga.

Este valor se puede calcular en un campo eléctrico estático (invariante en el tiempo) o dinámico (que varía con el tiempo) en un tiempo específico en unidades de julios por culombio ( J⋅C −1 ) o voltios ( V ). Se supone que el potencial eléctrico en el infinito es cero.

En electrodinámica , cuando hay campos que varían en el tiempo, el campo eléctrico no se puede expresar solo en términos de un potencial escalar . En cambio, el campo eléctrico se puede expresar en términos tanto del potencial eléctrico escalar como del potencial del vector magnético . [2] El potencial eléctrico y el potencial del vector magnético juntos forman un cuatro vector , de modo que los dos tipos de potencial se mezclan bajo las transformaciones de Lorentz .

Prácticamente, el potencial eléctrico es siempre una función continua en el espacio; De lo contrario, la derivada espacial de la misma producirá un campo de magnitud infinita, lo cual es prácticamente imposible. Incluso una carga puntual idealizada tiene 1 ⁄ r de potencial, que es continuo en todas partes excepto en el origen. El campo eléctrico no es continuo a través de una carga superficial idealizada , pero no es infinito en ningún punto. Por lo tanto, el potencial eléctrico es continuo a través de una carga superficial idealizada. Una carga lineal idealizada tiene un potencial ln ( r ) , que es continuo en todas partes excepto en la carga lineal.

Introducción [ editar ]

La mecánica clásica explora conceptos como fuerza , energía y potencial . [3] La fuerza y ​​la energía potencial están directamente relacionadas. Una fuerza neta que actúa sobre cualquier objeto hará que se acelere . A medida que un objeto se mueve en la dirección en la que la fuerza lo acelera, su energía potencial disminuye. Por ejemplo, la energía potencial gravitacional de una bala de cañón en la cima de una colina es mayor que en la base de la colina. A medida que rueda cuesta abajo, su energía potencial disminuye y se traduce en movimiento, energía cinética.

Es posible definir el potencial de ciertos campos de fuerza de modo que la energía potencial de un objeto en ese campo dependa solo de la posición del objeto con respecto al campo. Dos de esos campos de fuerza son el campo gravitacional y un campo eléctrico (en ausencia de campos magnéticos variables en el tiempo). Dichos campos deben afectar a los objetos debido a las propiedades intrínsecas del objeto (por ejemplo, masa o carga) y la posición del objeto.

Los objetos pueden poseer una propiedad conocida como carga eléctrica y un campo eléctrico ejerce una fuerza sobre los objetos cargados. Si el objeto cargado tiene una carga positiva, la fuerza estará en la dirección del vector del campo eléctrico en ese punto, mientras que si la carga es negativa, la fuerza estará en la dirección opuesta. La magnitud de la fuerza viene dada por la cantidad de carga multiplicada por la magnitud del vector de campo eléctrico.

Electrostática [ editar ]

El potencial eléctrico de las cargas puntuales positivas y negativas separadas se muestra como un rango de color que va desde el magenta (+), pasando por el amarillo (0), hasta el cian (-). Los contornos circulares son líneas equipotenciales. Las líneas de campo eléctrico dejan la carga positiva y entran en la carga negativa.
Potencial eléctrico en la vecindad de dos cargas puntuales opuestas.

El potencial eléctrico en un punto r en un campo eléctrico estático E viene dado por la integral de línea

donde C es una trayectoria arbitraria que conecta el punto con potencial cero con r . Cuando el rizo × E es cero, la integral de línea anterior no depende de la ruta específica C elegida, sino solo de sus puntos finales. En este caso, el campo eléctrico es conservador y está determinado por el gradiente del potencial:

Entonces, según la ley de Gauss , el potencial satisface la ecuación de Poisson :

donde ρ es la densidad de carga total (incluida la carga ligada ) y · denota la divergencia .

El concepto de potencial eléctrico está estrechamente relacionado con la energía potencial . Una carga de prueba q tiene una energía potencial eléctrica U E dada por

La energía potencial y, por tanto, también el potencial eléctrico sólo se define hasta una constante aditiva: se debe elegir arbitrariamente una posición en la que la energía potencial y el potencial eléctrico sean cero.

Estas ecuaciones no se pueden utilizar si el rizo × E ≠ 0 , es decir, en el caso de un campo eléctrico no conservador (causado por un campo magnético cambiante ; consulte las ecuaciones de Maxwell ). La generalización del potencial eléctrico a este caso se describe a continuación.

Potencial eléctrico debido a una carga puntual [ editar ]

El potencial eléctrico creado por una carga Q es V = Q / (4πε 0 r ). Diferentes valores de Q producirán diferentes valores de potencial eléctrico V (que se muestra en la imagen).

Se observa que el potencial eléctrico que surge de una carga puntual Q , a una distancia r de la carga, es

donde ε 0 es la permitividad del vacío . [4] V E se conoce como potencial de Coulomb .

El potencial eléctrico de un sistema de cargas puntuales es igual a la suma de los potenciales individuales de las cargas puntuales. Este hecho simplifica significativamente los cálculos, porque la adición de campos potenciales (escalares) es mucho más fácil que la adición de campos eléctricos (vectoriales). Específicamente, el potencial de un conjunto de cargas puntuales discretas q i en los puntos r i se convierte en

y el potencial de una distribución de carga continua ρ ( r ) se convierte en

Las ecuaciones dadas anteriormente para el potencial eléctrico (y todas las ecuaciones utilizadas aquí) están en las formas requeridas por las unidades SI . En algunos otros sistemas de unidades (menos comunes), como CGS-Gaussiano , muchas de estas ecuaciones se verían alteradas.

Generalización a la electrodinámica [ editar ]

Cuando hay campos magnéticos que varían en el tiempo (lo cual es cierto siempre que hay campos eléctricos que varían en el tiempo y viceversa), no es posible describir el campo eléctrico simplemente en términos de un potencial escalar V porque el campo eléctrico ya no es conservador. : depende de la trayectoria porque ( ley de inducción de Faraday ).

En su lugar, todavía se puede definir un potencial escalar incluyendo también el potencial A del vector magnético . En particular, A se define para satisfacer:

donde B es el campo magnético . Debido a que la divergencia del campo magnético es siempre cero debido a la ausencia de monopolos magnéticos , siempre se puede encontrar tal A. Dado esto, la cantidad

es un campo conservador según la ley de Faraday y, por tanto, se puede escribir

donde V es el potencial escalar definida por el campo conservador F .

El potencial electrostático es simplemente el caso especial de esta definición donde A es invariante en el tiempo. Por otro lado, para campos que varían en el tiempo,

a diferencia de la electrostática.

Unidades [ editar ]

La unidad de potencial eléctrico derivada del SI es el voltio (en honor a Alessandro Volta ), por lo que la diferencia en el potencial eléctrico entre dos puntos se conoce como voltaje . Las unidades más antiguas rara vez se utilizan en la actualidad. Las variantes del sistema de unidades centímetro-gramo-segundo incluían varias unidades diferentes para el potencial eléctrico, incluidos abvolt y statvolt .

Potencial de Galvani versus potencial electroquímico [ editar ]

Dentro de los metales (y otros sólidos y líquidos), la energía de un electrón se ve afectada no solo por el potencial eléctrico, sino también por el entorno atómico específico en el que se encuentra. Cuando un voltímetro se conecta entre dos tipos diferentes de metal, mide no la diferencia de potencial eléctrico, sino la diferencia de potencial corregida para los diferentes entornos atómicos. [5] La cantidad medida por un voltímetro se llama potencial electroquímico o nivel de fermi , mientras que el potencial eléctrico puro no ajustado V a veces se denomina potencial de Galvani . Los términos "tensión" y "potencial eléctrico" son un poco ambiguo en que, en la práctica, pueden referirse a cualquiera de estos en diferentes contextos.

Ver también [ editar ]

  • Potencial de electrodo absoluto
  • Potencial electroquímico
  • Potencial de electrodo

Referencias [ editar ]

  1. ^ Goldstein, Herbert (junio de 1959). Mecánica clásica . Estados Unidos: Addison-Wesley. pag. 383. ISBN 0201025108.
  2. ^ Griffiths, David J. Introducción a la electrodinámica . Pearson Prentice Hall. págs. 416–417. ISBN 978-81-203-1601-0.
  3. ^ Joven, Hugh A .; Freedman, Roger D. (2012). Sears and Zemansky's University Physics with Modern Physics (13ª ed.). Boston: Addison-Wesley. pag. 754.
  4. ^ "Valor CODATA 2018: permitividad eléctrica de vacío" . La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
  5. ^ Bagotskii VS (2006). Fundamentos de electroquímica . pag. 22. ISBN 978-0-471-70058-6.

Lectura adicional [ editar ]

  • Politzer P, Truhlar DG (1981). Aplicaciones químicas de los potenciales electrostáticos atómicos y moleculares: reactividad, estructura, dispersión y energética de sistemas orgánicos, inorgánicos y biológicos . Boston, MA: Springer EE. UU. ISBN 978-1-4757-9634-6.
  • Sen K, Murray JS (1996). Potenciales electrostáticos moleculares: conceptos y aplicaciones . Amsterdam: Elsevier. ISBN 978-0-444-82353-3.
  • Griffiths DJ (1999). Introducción a la electrodinámica (3ª ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
  • Jackson JD (1999). Electrodinámica clásica (3ª ed.). Estados Unidos: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-30932-1.
  • Wangsness RK (1986). Campos electromagnéticos (2da., Revisada, ed. Ilustrada). Wiley. ISBN 978-0-471-81186-2.