En física de partículas , la interacción electrodébil o fuerza electrodébil es la descripción unificada de dos de las cuatro interacciones fundamentales conocidas de la naturaleza: el electromagnetismo y la interacción débil . Aunque estas dos fuerzas parecen muy diferentes a bajas energías diarias, la teoría las modela como dos aspectos diferentes de la misma fuerza. Por encima de la energía de unificación , del orden de 246 GeV , [a] se fusionarían en una sola fuerza. Así, si el universo está lo suficientemente caliente (aproximadamente 10 15 K , temperatura no superada desde poco después de laBig Bang ), entonces la fuerza electromagnética y la fuerza débil se fusionan en una fuerza electrodébil combinada. Durante la época de los quarks , la fuerza electrodébil se dividió en electromagnética y débil .
Sheldon Glashow , Abdus Salam , [1] [2] y Steven Weinberg [3] fueron galardonados con el Premio Nobel de Física de 1979 por sus contribuciones a la unificación de la interacción débil y electromagnética entre partículas elementales , conocida como la teoría de Weinberg-Salam . [4] [5] La existencia de las interacciones electrodébiles se estableció experimentalmente en dos etapas, la primera fue el descubrimiento de corrientes neutrales en la dispersión de neutrinos por la colaboración de Gargamelle en 1973, y la segunda en 1983 por las colaboraciones UA1 y UA2 que implicó el descubrimiento de los bosones gauge W y Z en colisiones protón-antiprotón en el Sincrotrón Super Protón convertido . En 1999, Gerardus 't Hooft y Martinus Veltman recibieron el premio Nobel por demostrar que la teoría electrodébil es renormalizable .
Historia
Después de que el experimento de Wu descubrió la violación de la paridad en la interacción débil , se inició una búsqueda de una forma de relacionar las interacciones débiles y electromagnéticas . Ampliando el trabajo de su asesor de doctorado Julian Schwinger , Sheldon Glashow primero experimentó con la introducción de dos simetrías diferentes, una quiral y otra aquiral, y las combinó de manera que su simetría general no se rompiera. Esto no dió un renormalizable teoría , y su simetría gauge tuvo que ser roto por la mano como no mecanismo espontáneo se conoce, pero predicho una nueva partícula, el bosón Z . Esto recibió poca atención, ya que no coincidió con ningún hallazgo experimental.
En 1964, Salam y Ward [6] tuvieron la misma idea, pero predijeron un fotón sin masa y tres bosones gauge masivos con una simetría rota manualmente. Más tarde, alrededor de 1967, mientras investigaba la ruptura espontánea de la simetría , Weinberg encontró un conjunto de simetrías que predecían un bosón gauge neutro y sin masa . Rechazar inicialmente una partícula tal como inútil, que más tarde se dio cuenta de sus simetrías producen la fuerza electrodébil, y procedió a predecir las masas aproximadas para los bosones W y Z . Significativamente, sugirió que esta nueva teoría era renormalizable. [3] En 1971, Gerard 't Hooft demostró que las simetrías gauge rotas espontáneamente son renormalizables incluso con bosones gauge masivos.
Formulación
Matemáticamente, el electromagnetismo se unifica con las interacciones débiles como un campo de Yang-Mills con un grupo de calibre SU (2) × U (1) , que describe las operaciones formales que se pueden aplicar a los campos de calibre electrodébiles sin cambiar la dinámica del sistema. . Estos campos son los campos isospín débil W 1 , W 2 y W 3 , y el campo hipercarga débil B . Esta invariancia se conoce como simetría electrodébil .
Los generadores de SU (2) y U (1) reciben el nombre de isospina débil (etiquetada como T ) e hipercarga débil (etiquetada como Y ), respectivamente. Estos luego dan lugar a los bosones gauge que median las interacciones electrodébiles: los tres bosones W de isospin débil ( W 1 , W 2 y W 3 ), y el bosón B de hipercarga débil, respectivamente, todos los cuales son "inicialmente" sin masa. Estos no son campos físicos todavía, antes de la ruptura espontánea de la simetría y el mecanismo de Higgs asociado .
En el modelo estándar , elW± y Z0Los bosones , y el fotón , se producen a través de la ruptura espontánea de la simetría de la simetría electrodébil SU (2) × U (1) Y a U (1) em , [b] efectuada por el mecanismo de Higgs (ver también el bosón de Higgs ), un Elaborado fenómeno de la teoría cuántica de campos que "espontáneamente" altera la realización de la simetría y reordena los grados de libertad. [8] [9] [10] [11]
La carga eléctrica surge como la combinación lineal particular (no trivial) de Y W (hipercarga débil) y el componente T 3 del isospín débil.que no se acopla al bosón de Higgs . Es decir: El Higgs y el campo electromagnético no se afectan entre sí, al nivel de las fuerzas fundamentales ("nivel del árbol"), mientras que cualquier otra combinación de la hipercarga y el isospín débil debe interactuar con el Higgs. Esto provoca una aparente separación entre la fuerza débil, que interactúa con el Higgs, y el electromagnetismo, que no lo hace. Matemáticamente, la carga eléctrica es una combinación específica de la hipercarga y T 3 descritas en la figura.
U (1) em (el grupo de simetría del electromagnetismo solamente) se define como el grupo generado por esta combinación lineal especial, y la simetría descrita por el grupo U (1) em es ininterrumpida, ya que no interactúa directamente con el Higgs. . [C]
La ruptura espontánea de la simetría anterior hace que los bosones W 3 y B se fusionen en dos bosones físicos diferentes con masas diferentes: el
Z0
bosón, y el fotón (
γ
),
donde θ W es el ángulo de mezcla débil . Los ejes que representan las partículas esencialmente sólo han sido girado, en el ( W 3 , B ) de avión, por el ángulo θ W . Esto también introduce un desajuste entre la masa del
Z0
y la masa del
W±
partículas (denotadas como m Z y m W , respectivamente),
Los bosones W 1 y W 2 , a su vez, se combinan para producir los bosones masivos cargados
W±
:
Lagrangiano
Antes de que se rompa la simetría electrodébil
El lagrangiano para las interacciones electrodébiles se divide en cuatro partes antes de que se manifieste la ruptura de la simetría electrodébil .
La término describe la interacción entre los tres bosones del vector W y el bosón del vector B ,
- ,
dónde () y son los tensores de intensidad de campo para los campos de calibre de isospin débil e hipercarga débil.
es el término cinético para los fermiones del modelo estándar. La interacción de los bosones gauge y los fermiones se realiza a través de la derivada covariante gauge ,
- ,
donde el subíndice j suma las tres generaciones de fermiones; Q , U , y D son el doblete con la mano izquierda, la mano derecha singlete, y singlete mano derecha hacia abajo campos quark; y L y e son el doblete zurdo y los campos de electrones singlete diestros. La barra de Feynman significa la contracción del gradiente 4 con las matrices de Dirac
y la derivada covariante es (excluyendo el campo de calibre de gluones para la interacción fuerte )
Aquí es la hipercarga débil y la son los componentes de la isospina débil.
La término describe el campo de Higgs y sus interacciones consigo mismo y los bosones gauge,
- ,
dónde es el valor esperado de vacío.
La término describe la interacción de Yukawa con los fermiones,
y genera sus masas, que se manifiestan cuando el campo de Higgs adquiere un valor de expectativa de vacío distinto de cero, que se analiza a continuación. La son matrices de acoplamientos Yukawa.
Después de la ruptura de la simetría electrodébil
El lagrangiano se reorganiza a medida que el bosón de Higgs adquiere un valor de expectativa de vacío que no desaparece dictado por el potencial de la sección anterior. Como resultado de esta reescritura, se manifiesta la ruptura de la simetría. En la historia del universo, se cree que esto sucedió poco después del big bang caliente, cuando el universo tenía una temperatura de 159,5 ± 1,5 GeV [12] (asumiendo el modelo estándar de física de partículas).
Debido a su complejidad, este lagrangiano se describe mejor dividiéndolo en varias partes de la siguiente manera.
El término cinético contiene todos los términos cuadráticos del Lagrangiano, que incluyen los términos dinámicos (las derivadas parciales) y los términos de masa (notoriamente ausentes del Lagrangiano antes de la ruptura de la simetría)
donde la suma corre sobre todos los fermiones de la teoría (quarks y leptones), y los campos , , , y se dan como
con ''para ser reemplazado por el campo correspondiente (, , ), y f abc por las constantes de estructura del grupo de calibre apropiado.
La corriente neutra y corriente cargada Los componentes del Lagrangiano contienen las interacciones entre los fermiones y los bosones gauge,
dónde La corriente electromagnética es
dónde son las cargas eléctricas de los fermiones. La corriente débil neutra es
dónde es la isospina débil de los fermiones. [D]
La parte de corriente cargada del Lagrangiano está dada por
dónde es el campo de neutrinos singlete de la mano derecha, y la matriz CKM determina la mezcla entre la masa y los estados propios débiles de los quarks. [D]
contiene los términos de interacción del uno mismo de tres y cuatro puntos de Higgs,
contiene las interacciones de Higgs con los bosones del vector gauge,
contiene las interacciones del uno mismo de tres puntos del indicador,
contiene las interacciones del uno mismo de cuatro puntos del indicador,
contiene las interacciones de Yukawa entre los fermiones y el campo de Higgs,
Ver también
- Teoría de Yang-Mills
- Fuerzas fundamentales
- Historia de la teoría cuántica de campos
- Modelo estándar (formulación matemática)
- Indicador de unitaridad
- Ángulo de Weinberg
Notas
- ^ El número particular 246 GeV se toma como el valor esperado de vacío del campo de Higgs (dondees la constante de acoplamiento de Fermi ).
- ^ Tenga en cuenta que U (1) Y y U (1) em son instancias distintas del genérico U (1) : cada una de las dos fuerzas obtiene su propia copia independiente del grupo unitario.
- ^ Aunque el electromagnetismo, por ejemplo, el fotón, nointeractúa directamente con el bosón de Higgs , sí interactúa indirectamente , a través de fluctuaciones cuánticas .
- ^ a b Tenga en cuenta los factoresen las fórmulas de acoplamiento débil: estos factores se insertan deliberadamente para eliminar cualquier componente quiral izquierdo de los campos de espinor. Por eso se dice que la teoría electrodébil es una teoría quiral .
Referencias
- ^ Glashow, S. (1959). "La renormalizabilidad de las interacciones vector-mesón". Nucl. Phys. 10 , 107.
- ^ Salam, A .; Ward, JC (1959). "Interacciones débiles y electromagnéticas". Nuovo Cimento . 11 (4): 568–577. Código bibliográfico : 1959NCim ... 11..568S . doi : 10.1007 / BF02726525 . S2CID 15889731 .
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- ^ S. Bais (2005). Las ecuaciones: iconos del conocimiento . pag. 84 . ISBN 0-674-01967-9.
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Otras lecturas
Lectores generales
- BA Schumm (2004). Cosas profundas: la asombrosa belleza de la física de partículas . Prensa de la Universidad Johns Hopkins. ISBN 0-8018-7971-X.Transmite gran parte del modelo estándar sin matemáticas formales. Muy minucioso en la interacción débil.
Textos
- DJ Griffiths (1987). Introducción a las partículas elementales . John Wiley e hijos. ISBN 0-471-60386-4.
- W. Greiner; B. Müller (2000). Teoría del calibre de interacciones débiles . Saltador. ISBN 3-540-67672-4.
- GL Kane (1987). Física moderna de partículas elementales . Libros de Perseo . ISBN 0-201-11749-5.
Artículos
- ES Abers; BW Lee (1973). "Teorías de calibre". Informes de física . 9 (1): 1–141. Código Bibliográfico : 1973PhR ..... 9 .... 1A . doi : 10.1016 / 0370-1573 (73) 90027-6 .
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